深度优先搜索即是 从起点出发，从规定的方向中选择一个不断往前走，走到头为止，然后尝试另一种方向直到最后的终点。
假设有一个图，里面有A、B、C、D、E、F、G、H 8 个顶点，对这个图进行深度优先的遍历
第一步 选择一个起始顶点，例如从顶点 A 开始。把 A 压入栈，标记它为访问过（用红色标记），并输出到结果中。
第二步 寻找与 A 相连并且还没有被访问过的顶点，顶点 A 与 B、D、G 相连，而且它们都还没有被访问过，我们按照字母顺序处理，所以将 B 压入栈，标记它为访问过，并输出到结果中。
第三步 现在我们在顶点 B 上，重复上面的操作，由于 B 与 A、E、F 相连，如果按照字母顺序处理的话，A 应该是要被访问的，但是 A 已经被访问了，所以我们访问顶点 E，将 E 压入栈，标记它为访问过，并输出到结果中。
第四步 从
E
开始，
E
与
B
、
G
相连，但是
B
刚刚被访问过了，所以下一个被访问的将是
G
，把
G
压入栈，标记它为访问过，并输出到结果中。
第五步 现在我们在顶点
G
的位置，由于与
G
相连的顶点都被访问过，所以我们这里要做的就是将 G
从栈里弹出，表示我们从
G
这里已经无法继续走下去了，看看能不能从前一个路口找到出路。
如果发现周围的顶点都被访问了，就把当前的顶点弹出。
第六步 现在栈的顶部记录的是顶点
E
，我们来看看与
E
相连的顶点中有没有还没被访问到的，发现它们都被访问了，所以把 E
也弹出去
第七步 当前栈的顶点是
B
，看看它周围有没有还没被访问的顶点，有，是顶点
F
，于是把
F 压入栈，标记它为访问过，并输出到结果中。
第八步 当前顶点是
F
，与
F
相连并且还未被访问到的点是
C
和
D
，按照字母顺序来，下一个被访问的点是 C
，将
C
压入栈，标记为访问过，输出到结果中。
第九步 当前顶点为
C
，与
C
相连并尚未被访问到的顶点是
H
，将
H
压入栈，标记为访问过，输出到结果中。
第十步 当前顶点是 H，由于和它相连的点都被访问过了，将它弹出栈。
第十一步 当前顶点是
C
，与
C
相连的点都被访问过了，将
C
弹出栈。
第十二步 当前顶点是
F
，与
F
相连的并且尚未访问的点是
D
，将
D
压入栈，输出到结果中，并标记为访问过。
第十三步 当前顶点是
D
，与它相连的点都被访问过了，将它弹出栈。以此类推，顶点
F
，
B
，
A
的邻居都被访问过了，将它们依次弹出栈就好了。最后，当栈里已经没有顶点需要处理了，我们的整个遍历结束。
采用邻接表方式实现
访问所有顶点的时间为
O(V)
，而查找所有顶点的邻居一共需要
O(E)
的时间，所以总的时间复杂度是O(V + E)。
采用邻接矩阵方式实现
查找每个顶点的邻居需要
O(V)
的时间，所以查找整个矩阵的时候需要
O(V^2) 的时间
