平行线判定习题

1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（ × ）

2．如图①，如果直线l1⊥OB，直线l2⊥OA，那么l1与 l2一定相交。（ √ ） 3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（ × ） 二．填空题：

1．如图③ ∵∠1=∠2，∴__AB_∥_DE__（ 同位角相等，两直线平行 ）。

∵∠2=∠3，∴_BC______∥_____EF___（ 同位角相等，两直线平行。 ）。 2．如图④ ∵∠1=∠2，∴AD∥_BC_（ 内错角相等，两直线平行。 ）。

∵∠3=∠4，∴_AB__∥_____DC___（ 内错角相等，两直线平行 ）。 3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有__CD∥EF_____________________________。 4．如图⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴ AB∥CD (两直线垂直于同一条直线，那么这两条直线

平行。)

又∵ ∠1+∠2 =180（已知）

∴ AB∥EF ( 同旁内角互补，两直线平行。 ) ∴ CD∥EF ( 平行于同一条直线，这两条直线也平行。)

三．选择题：

1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（ D ） A．AD∥BC B．AB∥CD C．EF∥BC D．AD∥EF

2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（D ）

A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE

3．如图⑨，下列推理错误的是（ A ）

A．∵∠1=∠3，∴a∥b B．∵∠1=∠2，∴a∥b C．∵∠3=∠2，∴c∥d D．∵∠3=∠5，∴c∥d

4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，

③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（ D ）

A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 四．完成推理，填写推理依据：

1．如图⑩ ∵∠B=∠_CDG_，∴ AB∥CD（ 同位角相等，两直线 ）

∵∠BGC=∠_GFE___，∴ CD∥EF（ 同位角相等，两直线平行。 ）

∵AB∥CD ，CD∥EF， ∴ AB∥____EF___（ 两直线平行于同一条直线，那么

这两条直线也平行。 ） 2．如图⑾ 填空：

（1）∵∠2=∠B（已知）

∴ AB___∥ED_______（ 同位角相等，两直线平行。 ） （2）∵∠1=∠A（已知）

∴ _AB∥ED_________（ 内错角相等，两直线平行。 ） （3）∵∠1=∠D（已知）

∴ __AC∥DF________（ 内错角相等，两直线平行。 ） （4）∵_∠C_=∠F（已知）

∴ AC∥DF（ 同位角相等两直线平行 ） 3.填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）

∴∠CAB＝90°，∠ABD＝90°（垂直定义 ） ∴∠CAB＝∠ABD（ ） ∵∠CAE＝∠DBF（已知） ∴∠BAE＝∠______

∴_____∥_____（ ） 4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（已知）又∠2＝∠3（ 对顶角的性质）

∴∠1＋∠3＝180°

∴A平行B_（同旁内角互补，两直线平行。） 五．证明题

1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，

求证：AB∥CE ∵CE平分∠ACD(已知) ∴∠1＝∠2(已知) ∵∠1＝∠B（已知） ∴∠2＝∠B（等量代换） ∵∠2＝∠B（已知）

∴AB∥CE（同位角相等，两直线平行。） 2．如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53， 试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

∵∠1＝∠3 ∴BC∥DE ∵

3．如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定EDCF的位置关系，请说明理由。

4．已知：如图，

.

求证：EC∥DF.

，

，且

与

5．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，

A

写出图中平行的直线，并说明理由．

6．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：

1 E

F AB∥CD，MP∥NQ．

2

3

E

B D C M 7．已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。 B A

图10 1

P

求证：GH∥MN。 N C D 2

Q F 8．如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，

图11

求证：CD∥BE。

9．如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。