12.2证明(1)
【基础与巩固】
1.根据左图大方格里上、下、左、右四个数之间的关系,•你认
为右图的空白方格中应填什么数?为什么?
2.平移图形甲,使它与图形乙重叠,形成的图形是().
3.甲、乙、丙3倍同学中有一位做了一件好事.问他们:“谁做了好事?•”他们“调
皮”地说了下面几句话:
甲说:“我没有做这件事,乙也没有做这件事.” 乙说:“我没有做这件事,丙也没有做这件事.” 丙说:“我没有做这件事,也不知谁做了这件事.”
当追问时,他们承认上面每人讲的话中都有一句真话,一句假话.根据这些条件,你能分析出到底是谁做了好事吗?
【拓展与延伸】
美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油!
4.小明和小亮两人合作玩一个扑克牌游戏,规则如下: 小明背对小亮,让小亮按下列4个步骤操作:
第一步分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;
第二步从左边一堆拿出两张,放入中间一堆; 第三步从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;
第四步左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时,小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一
堆牌现有的张数是_________.小明是如何获得结果的? 5.如图,AB是圆O的直径,把AB分成几条相等的线段,分别以每条线段为直径画小圆.设
AB=a,那么圆O的周长L=a.
计算:(1)把AB分成2条相等的线段,每个小圆的周长L2=a=L;
(2)把AB分成3条相等的线段,每个小圆的周长L3=________; (3)把AB分成4条相等的线段,每个小圆的周长L4=________. ……
(4)把AB分成n条相等的线段,每个小圆的周长Ln=________.
1212
美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油!
结论:把大圆的直径分成n条相等的线段,分别以每条线段为直径画小圆,那么每个小圆的周长是大圆周长的________. 请仿照上面的探索方法和步骤,计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系. 【后花园】
妙趣角小明和小芳所在的年级有4个班,每班都有正、副班长各一人,这8人中没有2人是同姓的.平时召开年级的班长会议时,各班都只派1名班长参加.•参加第一次会议的是小杨、小童、小方、小刘;参加第二次会议的是小叶、小童、小汪、小刘;参加第三次会议的是小杨、小叶、小童、小徐.3次会议小金都因病没有参加.•请问每个班各是哪两位班长?
为了解决这个问题,我们可以按如下的方法进行思考: (1)先把参加会议的情况列表如下:
小小小小小小小小杨 童 方 刘 叶 汪 徐 金 第一次 1 1 1 1 0 0 0 0 会议 第二次 0 1 0 1 1 1 0 0 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油!
会议 第三次 1 1 0 0 1 0 1 0 会议 (2)依据表格进行推理.由题意可知,•两人同班的必要条件是他们没有一次会议是同时出席的.按照这个条件,从上表中首先可以发现,3次会议都出席的小童与3•次会议都没有出席的小金同班;然后从出席两次会议的小杨、小刘、小叶出发,•不难从表中找到小杨与小汪同班,小刘与小徐同班,小叶与小方同班. 推理时,利用表格来帮助思考是一种非常有效的方法. 答案:
1.6,理由略 2.(B) 3.乙
4.5,•设最初每堆牌的数量为x,列代数式即可
美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油!
5.(2)
1l;3111(3)l;(4)l.Sn2S1. 4nn美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油!
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