大学专科工程力学复习题2011

一、填空题

1、构件应有足够的刚度，即在规定的使用条件下，构件不会产生过大的__变形__。 2、功率一定时，传动轴所承受的转矩与_转速 成反比。 3、抗扭刚度用符号表示为：_GIP_______。

4、直杆轴向拉伸时，用单位长度的轴向变形来表达其变形程度，称为_纵线向应变__。 5、的集中力作用处，剪力图发生_突变。

6、截面梁在横力弯曲时，横截面上的最大切应力等于该截面上平均切应力的1.5倍__。 7、变形固体的基本假设有：_均匀连续性__假设、_各向同性 假设和小变形假设。 8、在力的作用上其大小和形状都不变形的物体称为_刚体_。

9、杆受轴向拉压，当应力不超过比例极限时，杆件的轴向变形与横截面面积成反比。 10、静不定问题中，__未知数的个数_多于独立平衡方程的数目称为静不定次数。 11、合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。

12、两物体间的作用力和反作用力，总是同时存在，且大小__相等、方向_相反__，沿_同一条直线_，分别作用在这两个物体上。

13、工程上常将铸铁梁的横截面做成对中性轴不对称的形状，并使中性轴偏于受_拉一侧。 14、已知一点的主应力σ1、σ2、σ3，则该点的最大切应力τmax=_（_σ1-σ3_）／２_。 15、受剪时，内力FQ与剪切面相切，故该内力称为_剪力_。 16、约束反力的方向应与约束所限制的物体的运动方向_相反_ 。 17*、杆件同时发生两种或两种以上的基本变形，称为组合变形__。

18、 不为零的力在某轴上的投影等于零，则该力与轴的夹角应为_900_ 。

19、 作用于刚体上的二力，使刚体保持平衡状态的必要与充分条件是_大小相等，方向相反，作用在同一条直线上__ 。

20、 力系简化的主要依据是力的平移定理_。

21、在功率一定的情况下，轴的转速越高，则其所承受的外力偶矩越小_；

22、矩形截面梁弯曲时，弯曲正应力沿截面高度按线性规律变化，而弯曲剪应力则按索__抛物线__ 规律变化。

23、构件内一点处切取的单元体中，切应力为零的面称为_ 主平面。

24、用在刚体上的力F，可以平行移动到刚体上任一点O，但必须附加一力偶，此附加力偶的矩等于 原力对O点之矩 。

25、平面任意力系的二矩式平衡方程：Fx0,MA(F)0,MB(F)0应该满足的附加条件是_ _AB连线不得垂直于OX轴_。

26.力偶两力对其作用面内任一点的矩的代数和恒等于_力偶矩__，而与矩心的位置_无关。

27、工程设计中，构件不仅要满足强度、_ 刚度_和稳定性的要求，同时还必须符合经济方面的要求。 28、在一般情况下，平面任意力系向作用面内任一点O简化，可得一个力和一个力偶，这个力等于原力系的_所有力矢量和_，其作用线通过简化中心O；这个力偶的力偶矩，等于原力系对简化中心O的主矩。

29、构件因截面骤然改变而使横截面上的应力有局部陡增的现象称为_应力集中_。 30、在剪切实用计算中，假定切应力在剪切面上是 均匀 分布的。

31．刚体在三个力作用下处于平衡状态，其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必__通过该点__________。

32．铸铁拉断时的总变形很小，没有明显的 塑性变形。

33．杆件受大小相等、方向相反、作用线相距很近的横向力作用时，两力之间的截面将发生相对错动，这种变形称为_剪切变形__。

34．直径为D的实心轴，两端受扭转力偶作用，轴内最大剪应力为τ，若轴的直径改为D／2，则轴内的最大剪应力变为_8τ。

35．图示铆钉联接，铆钉直径d，联接板厚t。则板受挤压面的面积是_dt__。

36．空间应力状态下，一点的主应力按代数值大小排序是σ1≥σ2≥σ3。 37．平面应力状态下，不等于零的主应力有_两_个。

38．杆件在荷载作用下，同时发生两种或两种以上基本变形的情况称为_组合变形_。 39．约束作用于约束物体上的力称为_约束反力__.

40．平面汇交力系平衡的几何条件是该力系的力多边形自行封闭.

44．同一点的、位于两个互相垂直面上且垂直于两面交线的两剪应力，其大小相等，其_方向_同时指向两面的交线或背离两面的交线.

45．弯矩具有极值的截面上，剪力一定等于_零_.

Fl

ΔlN46．根据拉压胡克定律，轴向变形l等于_ _ EA _ 。 d2A47．图示铆钉钢板联接，铆钉直径d，联接板厚t。则铆钉受剪切面的面积等于___ 4 ___。

48．圆截面上扭转剪应力最大的点位于_圆截面的边缘上__。 49．弯矩为常数的梁上，剪力的值为_零_。

50.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是_在各坐标轴上的投影代数和为零（合力等于0）_。 51.平面力偶系可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的_代数和____。 52轴向拉伸或压缩时直杆横截面上的内力称为__轴力_。

53.材料中应力变化不大，而应变显著增加的现象称为_屈服_。

D3(14)54.空心圆截面外径、内径分别为D和d，则其抗扭截面系数WP  。

1655.单元体上切应力为零的面上的正应力，称为__主应力 _。

56.外力作用线平行于杆轴线但不通过横截面形心，则杆产生_拉（压）弯组合变形_。 57.弯扭组合圆轴中除轴心外各点处于二 向应力状态。 58、求杆件受力后的内力所用的方法是 截面法 。

59、衡量梁的弯曲变形程度的两个基本量是挠度和_转角_。

60、变形固体的基本假设有：均匀连续性假设、_各向同性 假设和小变形假设。

61、EIz称为梁的_抗弯刚度_。

62、图示梁的静不定次数是_一次 。

63、图示平面结构，D、E为铰链，若不计各构件自重和各接触处摩擦，则属于二力构件的是杆__AD____。

64．若三个不平行的力构成平面平衡力系，则其组成的力三角形___自行封闭___．

65．当平面任意力系有合力时，合力对作用面内任意点的矩等于力系中各力对__该点之矩_的代数和．

66、图示半径为R的圆轮上作用有两个铅垂的切向力F1和F2，且F1=2F2=F，不计轴承O处摩擦，若在圆轮平面上再施加一力偶而使圆轮平衡，则该力偶矩的大小应为_ＦＲ/2_。

67、图示一矩形刚板，不计重量。为使刚板在自身平面内发生转动，今施加一力偶。组成该力偶的两个力应沿__过Ａ、Ｃ（或Ｂ、Ｄ）并垂直于AC（或ＢＤ）_的方向施加最省力。

68、图示平衡的平面结构中，两根边长均为a的直角弯杆AB和BC在B处铰接。BC杆的D处作用有铅垂力F，若不计两弯杆自重和各接触处摩擦，则根据三力平衡汇交定理，C处约束反力的作用线沿___ＢＣ_的连线。

69、图示杆件剪切面的面积为_dt_。

70．某点处于二向应力状态如图所示，已知σx=40MPa， σy=30MPa，τx=20MPa，弹性模量E=2×105MPa， 泊松比μ=0.3，该点沿σx方向的线应变εx等于 _1.55×10-4．

71.梁剪切弯曲时，在集中力偶作用处，_剪力__图发生突变。

72.如图所示，矩形截面高为h、宽为b，则其对竖直对称轴y的惯性矩

hb3Iy= 。

12

73.求杆件内力的基本方法是_截面法__。

74.如下图示直角弯杆的A端作用一与水平线成60°夹角的力F，弯杆的几何尺寸如图所示， 则力F对O点的矩MO (F)=__0__。

75.如下图直角弯杆OAB的AB段长度为1m，O端为光滑固定铰链支座，B端放置于倾角为30°的光滑

斜面上。在弯杆上作用一力偶，其力偶矩的大小为M=100N·m，弯杆的自重不计，则支座O处约束力的大小为___100__N.

76.直梁的弯矩、剪力和线分布载荷之间的微分关系表明，弯矩图上某处斜率等于该处的__剪力__值。 77.外力作用线平行于杆轴线但不通过杆件横截面形心时，杆发生_______。

二、选择题

1、常用的应力单位是兆帕（MPa），1MPa＝（ Ｂ ）

A．103N／m2 B．106 N／m2 C．109 N／m2 D．1012 N／m2 2、 材料力学中的内力是指（ C ）

A.物体内部的力 B.物体内部各质点间的相互作用力 C.由外力作用引起的各质点间相互作用力的改变量

D.由外力作用引起的某一截面两侧各质点间相互作用力的合力的改变量

3、如果力R是F1、F2二力的合力,用矢量方程表示为R=F1+F2,则三力大小之间的关系为( D )。 A 必有R=F1+F2 B 不可能有R=F1+F2 C 必有R>F1,R>F2 D 可能有RC 方向相对，作用线与杆轴线重合 D 方向相对，沿同一直线作用 5、拉压胡克定律σ=Eε的另一表达式为（ D ）

A.FN B.l C.Al D.lFNlEA 6、对于没有明显屈服阶段的塑性材料，极限应力一般取为（ B ） A.σe B. σ0.2 C. σs D. σb

7、 设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力( D )。 A.分别为σ/2和σ B.均为σ C.分别为σ和σ/2 D.均为σ/2 8、在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（ C ）强度。 A.螺栓的拉伸 B.螺栓的剪切 C.螺栓的挤压 D.平板的挤压 9、柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索( B) A.指向该被约束体，恒为拉力 B.背离该被约束体，恒为拉力 C.指向该被约束体，恒为压力 D.背离该被约束体，恒为压力 10、脆性材料的极限应力是( D )

A.σe B.σp C.σs D.σb

11、若空心圆轴的外径为D、内径为d,α=d/D，则抗扭截面系数Wp=( B )

D3 A.16d316 B.D34D416(1) C.32(14) D.D332(14) 12、在铆钉的挤压实用计算中，挤压面积应取为（ C ） A.实际的挤压面积 B.实际的接触面积

C.挤压面在垂直于挤压力的平面上的投影面积 D.挤压力分布的面积 13、力对物体的作用效应取决于力的三要素，下列选项中 不属于力的三要素的是：( B )

A. 力的大小 B. 力的单位 C. 力的方向 D. 力的作用点 14、平面任意力系独立平衡方程的个数为：( C )

)。 A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 6个 15、力的可传性原理适用于（ A ）

A.一个刚体 B.多个刚体 C.变形体 D.由刚体和变形体组成的系统 16、使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力，低碳钢的极限应力是（ C ） A.比例极限σP B.弹性极限σe C.屈服极限σs D.强度极限σb 17、力偶对物体产生的运动效应为( A ).

A.只能使物体转动 B. 只能使物体移动 C. 既能使物体转动,又能使物体移动 D. 它与力对物体产生的运动效应有时相同,有时不同 18、梁剪切弯曲时，其横截面上（ C ）

A 只有正应力，无剪应力 B 只有剪应力，无正应力 C 既有正应力，又有剪应力 D 既无正应力，也无剪应力 19、 关于力偶，以下说法中哪个是正确的？（ C ）

A. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力 B. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是平衡力系

C. 力偶对任一点之矩等于力偶矩 D. 力偶在任一坐标轴的投影，等于该力偶矩的大小 20、影响圆轴扭转角大小的因素是( Ｄ )

A.扭矩、材料、轴长 B.扭矩、轴长、截面尺寸 C.扭矩、材料、截面尺寸 D.扭矩、轴长、抗扭刚度 21、在连接件上，剪切面和挤压面分别（ Ｂ ）于外力方向。

A. 垂直、平行 B. 平行、垂直 C. 平行 D. 垂直

22、长度为l的简支梁上作用了均布载荷q，根据剪力、弯矩和分布载荷间的微分关系，可以确定（Ｃ ） A．剪力图为水平直线，弯矩图是抛物线 B．剪力图是抛物线，弯矩图是水平直线 C．剪力图是斜直线，弯矩图是抛物线 D.剪力图是抛物线，弯矩图是斜直线 23、加减平衡力系公理适用于( Ａ )

A.刚体 B.变形体 C.任意物体 D.由刚体和变形体组成的系统 24、挤压强度条件是，挤压应力不得超过材料的( Ａ )

A.许用挤压应力 B.极限挤压应力 C.最大挤压应力 D.破坏挤压应力

25、某轴材料为45号钢，工作时发生弯扭组合变形，对其进行强度计算时，宜采用( Ａ )强度理论 A. 第三或第四 B. 第二或第三 C. 第一或第二 D. 第四或第一 26、现有铸铁和低碳钢两种材料，则图中杆1和杆2应选用（ Ｂ ）。 A. 杆1选用铸铁，杆2选用低碳钢 B. 杆1选用低碳钢，杆2选用铸铁 C.杆1和杆2都选用铸铁

D.杆1和杆2都不选用低碳钢

27、图示悬臂梁自由端的( Ｄ ) A．挠度和转角均为正 B．挠度为正，转角为负 C．挠度为负，转角为正 D．挠度和转角均为负

28、当水平梁上某横截面的弯矩为负值时，则该横截面上正应力的正确分布图是 ( Ａ )

29、图示螺钉在拉力P作用下，挤压面积Ajy=（ Ｄ ）

A.2dB.dh4 4

C.22DD.(Dd2)4 4

30、图示平面直角弯杆OAB，B端受力F作用。OA=a,AB=b,OA与水平线夹角为β，力F与水平线夹角为α，则力F对点O的力矩大小为（ Ｃ ） A．F(a+b)sinα B．F(a+b)cosα

C.Fa2b2sin D.Fa2b2cos

31．力F作用在边长为a的正方形侧表面CDEG的对角线EC上，该力在x轴上的投影X及对x轴之矩mx(F)应等于（ Ｄ ）

A．X=0,mx(F)=0

2F,mx(F)=0 22C．X=0,mx(F)=Fa

222D．X=F,mx(F)=Fa

22B．X=

32．光滑面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触面的公法线，且（ Ｂ ） A．指向受力物体，恒为拉力 B．指向受力物体，恒为压力 C．背离受力物体，恒为拉力 D．背离受力物体，恒为压力

33．力的可传性原理是指作用于刚体上的力可在不改变其对刚体的作用效果下（ Ｂ ） A．平行其作用线移到刚体上任一点 B．沿其作用线移到刚体上任一点 C．垂直其作用线移到刚体上任一点 D．任意移动到刚体上任一点

34．平面汇交力系如图所示，已知：F1=F2=2kN，F3=4kN，则该力系合力R的大小为（ Ａ ） A．R=2(1+3)kN B．R=4kN C．R=23kN D．R=0

35．半径为R的匀质薄板挖去半径为r的圆孔如图所示，

R=6cm，r=2cm，y为薄板对称轴，则此薄板重心坐标为（ Ｃ ） A．yC=0.75cm B．yC=0.5cm C．yC=0.25cm D．yC=0

36．如图所示，在边长为a的正六面体的棱边CD上，作用着 与其重合的力F，则力F对x、y、z轴的矩的大小为（ Ｃ ） A．Mx(F)=Fa My(F)=0 Mz(F)=0 B．Mx(F)=0 My(F)=0 Mz(F)=Fa C．Mx(F)= Fa My(F)=-Fa Mz(F)=0 D．Mx(F)=Fa My(F)=0 Mz(F)=Fa 37．摩擦角与摩擦因数f之间的关系式为（ Ｃ ）

A．fsin B．fcos C．ftan D．fcot

38．图示低碳钢拉伸曲线下屈服极限对应于（ Ｂ ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点

39、 如图所示，一平面上A、B、C三点分别受到力F作用，∆ABC为等边三角形，则此力系（ B ）。

A.平衡 B.不平衡 C合力矩为0 D.合力为0

40、图示平面结构，由两根自重不计的直角弯杆组成，C为铰链。不计各接触处摩擦，若在D处作用有水平向左的主动力F，则支座A对系统的约束反力为（ Ｃ ）。

A.F，方向水平向右 B. F/2，方向铅垂向上

22F，方向由A点指向C点 D. F，方向由A点背离C点 2241．图示三铰刚架上作用一力偶矩为m的力偶，则支座B的约束反力方向应为（ Ｃ ） A．沿BC连线 B．沿AB连线

C．平行于AC连线 D．垂直于AC连线

42．在下列关于梁转角的说法中，错误的是（ Ｂ ） A．转角是横截面绕中性轴转过的角度 B．转角是横截面绕梁轴线转过的角度 C．转角变形前后同一横截面间的夹角

D．转角是挠曲线之切线与轴向坐标轴间的夹角

43．某机轴为Q235钢制，工作时发生弯扭组合变形。对其进行强度计算时，宜采用（ Ｃ ） A．第一或第二强度理论 B．第二或第三强度理论 C．第三或第四强度理论 D．第一或第四强度理论

44．若平面任意力系为平衡力系，则该力系向任意一点A简化的结果一定是( B ) A．主矢R＇≠0，主矩MA=0 B．主矢R＇=0，主矩MA=0 C．主矢R＇=0，主矩MA≠0 D．主矢R＇≠0，主矩MA≠0 45．图示结构为（ A ） A．一次超静定结构 B．二次超静定结构 C．三次超静定结构 D．静定结构

C.

46．图示受轴向荷载作用的等截面直杆ABC，EA为常数，杆件的轴向总变形Δl为（ C ）

Pl2PlA．EA B．EA

3Pl4PlC．EA D．EA

47.轴向拉伸时，杆的伸长量( C ) A.与轴力和抗拉刚度均成正比 B.与轴力和抗拉刚度均成反比

C.与轴力成反比，与抗拉刚度成正比 D.与轴力成正比，与抗拉刚度成反比

48.两个材料不同的受扭转作用的轴，其载荷、约束、截面形状、尺寸及其长度均相同，则其( C ) A.变形相同，应力不同 B.变形和应力均相同 C.变形不同，应力相同 D.变形和应力均不相同

49.圆形截面梁剪切弯曲时，横截面上最大切应力发生在( A ) A.中性轴上，方向平行于剪力 B.中性轴上，方向垂直于剪力

C.距中性轴最远处，方向平行于剪力 D.距中性轴最远处，方向垂直于剪力

50已知作用在简支梁上的力F与力偶矩M=Fl，不计杆件自重和接触处摩擦，则以下关于固定铰链支座A的约束反力表述正确的是( D )

A.图(a)与图(b)相同 B.图(b)与图(c)相同 C.三者都相同 D.三者都不相同

三、判断题

1、 空间任意力系向某点O简化，主矢F'R0，主矩M00，则该力系一定有合力。（对 ）

2. 一圆轴用碳钢制作，校核其扭转角时，发现单位长度扭转角超过了许用值。为保证此轴的扭转刚度，采用的最有效措施为改用合金钢材料。 ( 错 )

3. 几何形状完全相同的两根梁，一根为钢材，一根为铝材。若两根梁受力情况也相同，则它们的弯曲应力相同，轴线曲率不同。( 对 )

4、力偶有合力，且力偶用一个力来等效。（ 错 ）

5、柔体约束特点是限制物体沿绳索伸长方向的运动，只能给物体提供拉力。（对 ） 6、 力系的合力一定比各分力大。 （错 ）

7、一般在减速箱中，高速轴的直径较小，而低速轴的直径较大。( 对 ) 8.如果作用在物体上的三个力汇交与一点，该物体一定平衡。( 错 ) 9、截面法求轴力时，杆件受拉时轴力为负，受压时轴力为正。（ 错 ） 10、工程上通常把断后伸长率大于等于5%的材料称为塑性材料。（对 ）

11、 平面汇交力系由多边形法则及的合力R，其作用点仍为各力的汇交点，其大小和方向与各力相加的次序无关。 （ 对）

12 在连接件上，剪切面和挤压面分别垂直和平行于外力方向。 (错) 13、对抗扭构件用实心截面比空心截面更节约材料，因而更合理。（ 错）

14、梁上集中力作用处，剪力值突变，而弯矩图曲线在该点的斜率将不发生了变化。（ 错 ）

15、 力偶对其作用面内任意点的力矩值恒等于此力偶的力偶矩，而与力偶的矩心的位置无关。 （ 对） 16、圆柱扭扭转时，横截面上任一点处的切应力的大小与该点到圆心的距离ρ成正比，圆心处的切应力为零，同一圆周上各点切应力相等。（对）

17、冷作硬化一方面提高了材料的比例极限，从而提高了材料在弹性范围内的承载能力，另一方面却降低了材料的塑性性能，使材料变硬、变脆，增加了机械加工难度，而且容易在构件上产生裂纹。（对 ）

18、 平面任意力系向任一点简化，其一般结果为一个主矢量和一个主矩。 （ 对 ） 19 、平面任意力系简化后，其主矢与简化中心有关，主矩与简化中心无关。 （错）

20、 作用于物体上的力，均可平移到物体的任一点，但必须同时增加一个附加力偶。 （ 对）

四、作图题

1、画出图中AB及C的受力图。

FN1 FN3 FN2 FAy FAx FC C

F’N1

2、画出图中AC、BC的受力图。

C F’C FA A

FB B

3. 作出图示杆的轴力图。 FN -6KN

4. 作出图示梁的剪力图和弯矩图。

AB受力图 BC受力图

5KN x -10KN

（a）

37.5kN

7.5kN

FQ 7.5kN x -30kN M x

（b）

-45kN.m 3F21F2FQ 1F2x M Fl3Fl43F2x

(c)

10kN 10kN 20kN.m 0kN 2m FQ 2m 2m x -10KN M x

(d)

-20KN.m

3kN

6kN 9kN

FQ 3KN

x M -6KN 6KN.m x 五、计算题

1、如图所示，已知梁受载荷，试求支座的约束力。 解：以梁为研究对象，画受力图如图， 建立坐标系根据平面任意力系的平衡方程得：

y FＡｙ

FＢｙ

x

MAF0, FB(bc)Fa0FＡｘ

FBFa bcFFx0, FAxF0

FAxF

y0,FAyFB0

FAyFBFa (FAx与FAy为负表示与假设方向相反。) bc2．如图所示，长为l的悬臂梁受均布载荷q及集中力Fp和2Fp作用，其中Fp=5ql。求固定端A处的约束反力。

解：以梁为研究对象，画受力图如图,建立坐标系根据平面任意力系的平衡方程得

Fx0,FAx0

FＡｙ ＭA Fy0,FAyFPql2FP0

FAy5qlql25ql0

FAy6ql

FＡｘ

x



MA(F)0,MAFPl/2qll/22FPl0

MA5ql2/2ql2/210ql20

3、如图所示，已知梁受载荷，试求支座的约束力。

解：略。（解答见作业） 答案如下：

MA8qlFaMFA2a3FaMFB2aFＡ

FＢ

4．图示结构中，已知AC杆为直径d=25mm的圆钢， 材料的容许应力[]=150MPa，AC、AB杆夹角=30°， A处作用力F=22kN，试校核AC杆的强度。 解：以A铰链为研究对象，画受力图。

FAC FAB A FNACFAC2F

F

ACFNACFAC4FAC42FAAd2d23.1425242221000

MPa89.68.MPa 故，AC杆强度足够

5．结构尺寸及荷载如图所示，求固定端支座A和链杆支座C的约束反力．

m=0.5Pa

解：略。（自行解答：先以BC为研究对象，再以AB为研究对象） 答案如下：FAxP，FAyP，MAPa 36 、如图所示为三角构架，AB杆为圆截面，直径d=50mm，用钢材制成，[σ]= 180MPa；BC杆为矩形木杆，a = 600mm，h = 120mm，[σ] = 10MPa。试求：该结构的许可载荷[F]。 解：取B铰链为研究对象

FY0 FBCsin30F0

得： FBCF2F

sin300 FBAFBCcos300 得：FBAFBCcos303F （2）计算两杆的轴力。

； FNBAFBA3F（受拉）

xFFNBCFBC2F（受压）。

（3）计算两杆分别允许的最大载荷。应用强度准则

AB杆 FNBA43F170 ABAd217031430241732FBC FBA MPa

得 F170d243N = 69.3kN

BC杆 得 FFNBC2F10 ABCah10ah10600120N = 360kN 22F

（4）确定结构的许可载荷。[F]69.3kN。

7、 图所示圆截面简支梁，已知截面直径d=5 0mm， 作用力F=6kN，a=5 00mm，试确定梁的危险截面， 并计算梁的最大弯曲正应力。

a

a

d

M Fa2解：(1)画弯矩图。

(2)确定梁的危险截面

x O 梁的中点剪力和弯矩都处于 最大，危险截面在梁的中点。 （3）计算梁的最大弯曲正应力。

梁在中点弯矩最大：

11 MmaxFa6103500N.mm15105N.mm22

d3503mm312272mm3 截面抗扭截面系数：Wz3232Mmax15105最大弯曲正应力：maxMPa122.23MPa

Wz122728、圆轴的直径d=50mm。转速n=120r／min，若该轴的许用切应力为[τ]= 60MPa．试求轴所传递的功率P是多大?

解：圆柱的抗扭截面系数为：

d3 Wp （1）

16由扭转强度条件得：

maxT[] （2） WpT9549P （3） nd3[]TWp[]

16nnd3[]1205010360106PT 954916954995491631201472.6218.5kW 95499、 直杆AB如图所示，已知材料的许用应力[σ]＝160 MPa，轴向压力F＝480 KN。若直杆为矩形截面，高与宽之比h/b＝1.2，试设计直杆的尺寸b和h。

解：根据强度条件有：

FF[] AbhbhF （1） []根据题知：

h1.2 （2） bF480103将（2）代入（1）得：b50mm

1.2[]1.2160取:b=50mm,则有h=60mm。

10、在如图所示的应力状态中，求指定斜截面上的应力。

解： 由图可知： 600， x100MPa， y50MPa ，xy0。

由公式得：

xy2xy2cos2xsin2

=

1005010050cos1200 Mpa = 12.5 Mpa 22sin2xcos2

xy250MPa n60o=

10050sin1200 Mpa = -65 Mpa 2斜截面上的正应力和切应力方向如图。

100MPa 11、如图所示的螺旋压板装置，已知工件受到的压紧力F =2.5kN，板长为3a,a=50mm，压板材料的许用应力[σ]=140MPa，试校核压板的弯曲强度。

教材第124页例题9.6

12、如图所示圆轴AB，A端固定，B端为一圆轮，其直径为D， 重量为Q，沿铅垂方向作用有一集中力P。已知：D=800mm，

d＝50mm，l500mm，Q＝500N，P=1.5kN，[]＝160MPa，

试根据第四强度理论校核轴AB的强度。

解：（1）作用力Q、P向轴线简化如图。 外力：

FPQ1.50.52kN

A M F BT1 x 外力偶矩：

T1=PD/2=1.5800/2(N.m)=600N.m

（2）画弯矩图、扭矩图。

由图可知A截面为危险截面，其上弯矩和扭矩为：

MmaxFl2500(N.m)1000N.m

Fl T x Pd/2 Tn600N.m

（3）校核强度，（按第四强度理论）

xd4M20.75TnWz2

3210001030.7560010350322=91.83MPa[]=160MPa

可见，AB轴的强度足够。

13．受扭圆杆如图所示，已知杆的直径d=80mm、材料的容许剪应力[τ]=40MPa，试校核该杆的强度．

解：略。（自行解答）

14.一等直杆受力如题28图所示，已知杆的横截面积A0和材料的弹性模量E。 （1）作轴力图；

（2）求C截面相对于A截面之位移lCA。

解：略。（自行解答）

15.如题29图所示，一简支梁长8m，横截面为外径d0=250mm、壁厚t=10mm的空心圆形，梁受均布载荷q=2kN/m。试求梁中最大正应力。

解：略。（自行解答）

16．跨中承受集中荷载作用的矩形截面木梁ACB如图所示，已知l=4m，b=140mm，h=210mm，P=8kN，弯

曲时木料的容许正应力[σ]=10MPa，试校核该梁的强度．

解：略。（自行解答）