1.2锐角三角函数教学设计 (九年级数学精品教案)

学 研 案 学习目标 1.理解正弦和余弦的意义. 2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 重点：理解正弦和余弦的意义 难点：能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比解决实际问题 一：尝试自学(自学数学书第 5 — 6 页) 1、如图，B1C1AC1,B2C2AC1，B3C3AC1垂足分别是C1，C2，C3. (1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系? BCBCB1C1B2C2(2)有什么关系? 11和33、 和AB1AB3AB1AB2AC3AC1AC1AC2和、 呢? 和AB1AB3AB1AB2(3)由题(2)可知, ∠A的对边与斜边的比有何规律? ∠A的邻边与斜边的比呢? 小结：（1）在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的 的 比便随之确定. ∠A的 的比叫做∠A的正弦，用sinA来表示。即sinAA的 . ∠A的 的比叫做∠A的余弦，用cosA来表示即cosAA的 。 （2）sinA的值 ，斜坡AB1越 ；cosA的值 ，斜坡AB1越 （3）锐角A的 、 和 叫做∠A的三角函数。 2、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC＝2，BC=1， 求sinA、cosA、tanA、cotA的值. 3、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC＝10，sinA＝，求AB的长. 354、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA（1）求AB的长. （2）求sinA，tanA的值。 5、在△ABC中，∠C=90°，若tanA 6、在等腰三角形ABC中，AB=AC＝5，BC=6，求sinB，cosB，tanB的值. 12，BC＝10， 13BA3，求sinA、cosA、cotA的值。 3CBACABC三：检测反馈 1、在Rt△ABC中,∠B=90°, AB＝2，BC=1， 则sinA= _______.cosA 2、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，sinA＝，AB＝10，则AC= . 353、在△ACB中，∠C=90°，若tanA1，则sinA= ，cosA= 25，求菱形的边长及其面积. 124、如图,在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC=1，tanB ADBEC三：检测反馈

1、在△ACB中，∠C=90°，若tanA1，则sinA= ，cosA= 22、如图,在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC=1，

A5tanB，求菱形的边长及其面积.

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DBEC三：检测反馈

1、在△ACB中，∠C=90°，若tanA1，则sinA= ，cosA= 2AE⊥BC于E，EC=1，

2、如图,在菱形ABCD中，

A5tanB，求菱形的边长

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D及其面积.

BEC