第一章是物理方程相关的基本概念，知识相对散碎一些。归结起来主要有以下几个问题：
1. 判定偏微分方程的线性性质（线性，拟线性，非线性），方程的阶数，方程的解。
2. 能够写出二阶线性偏微分方程的特征矩阵，由特征值及相关知识判断偏微分方程的几何归类（椭圆型，抛物型，狭义双曲型，广义双曲型）。
3. 掌握二元二阶线性偏微分方程化标准型的方法。 （既为重点也是难点之一）
4. 定解问题的建立。能够对物理现象的描述，建立完整的定解问题（针对常见的一维二维波动方程，热传导方程和Laplace方程）。本章的难点之一，同时也是贯穿整个物理方程学习之中的一个知识点。
第二章其实就是用固有函数法（分离变量法）解决有限区域上的混合问题求解。基本要求如下：
1.领会分离变量法，叠加原理，Fourier级数展开的思想。
2.熟练应用固有函数法解齐次边界条件（齐次方程和非齐次方程）的一维波动方程和热传导方程。
3.能用用分离变量法或者固有函数法解矩形域上，圆域上，扇形域上的二维Laplace方程和possion方程。
4.了解正交多项式系，广义Fourier级数（系数）的相关知识，重点掌握Legendre
正交多项式的性质，和简单应用，譬如函数关于Legendre正交多项式的逼近。能够用分离变量法解决圆域上的Laplace方程。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容