２０１４年１２月 第８卷第４期 伊犁师范学院学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｙｉｌｉ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｄｅｃ．２Ｏ１４ Ｖ０１．８ Ｎｏ．４ 基于层次分析法的死亡率影响因素的分析 魏佳丽，王学金’ （滁州学院数学与金融学院，安徽滁州２３９０００） 摘要：通过层次分析法对死亡率的影响因素进行分析，得出经济水平下的国民收入指标对 死亡率的影响程度最大，社会结构下的＿ｚ－．￣ｑＧ水平指标次之，为保险公司在制定寿险型产品时提 供一定的理论依据． 关键词：层次分析法；死亡率；风险管理 中图分类号：Ｏ２１１．６７ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３－－９９９Ｘ（２０１４）０４一Ｏ０２１—０３ 随着经济的快速发展、医疗卫生条件的改善， 我国人口夕Ｅ亡率较之于改革开放前呈现明显的下 降趋势，而人口死亡率对于一个国家的发展至关重 要．同时，相对于保险公司而言，人口死亡率的下 降某种程度上也是一种潜在风险（寿险精算数学称 之为长寿风险）．因此，无论从宏观层面还是微观 ２死亡率风险评价层次结构 设定死亡率风险的程度为目标层Ａ，选取经济 水平、科教文卫水平和社会结构三个方面来对死亡 率风险的影响进行评估，即三者为评价的准则层Ｂ， 每个准则层下方又各有影响因素，将其设为因素层 角度，对死亡率下降的具体成因进行研究都具有现 实的必要性．但是考虑到死亡率的影响因素涉及到 多个方面、若干个层次且指标量较多，故本文主要 通过层次分析法对其进行研究． Ｃ．基于此，便可得到死亡率风险评价的层次结构， 如表１所示： 表１ 死亡率风险评价的层次结构表 １层次分析法概述 层次分析法（ＡＨＰ方法）是于２０世纪７０年代 初由美国运筹学家 Ｌ＿Ｓａａｔｙ提出的，它是一种定 性与定量分析相结合的多目标决策分析方法，可以 将一个复杂的问题分解为有序的递阶层次结构，从 而使复杂的问题简单化，在实际生活中具有普遍的 适用性．该方法运用的主要步骤有：（１）建立待求 问题的递阶层次结构模型；（２）构造判断矩阵：（３） 各层因素的权重计算（层次单排序）；（４）进行一 ３死亡率风险评价判断矩阵 根据表１的层次结构，通过问卷调查以及资料 查询，应用１～９标度法（详见表２），对不同的比 致性检验：（５）计算各因素指标的相对重要性排序 （层次总排序）． 较结果进行量化． 收稿日期；２０１４．０９．０ｌ 基金项目：国家级大学生创新训练项目资助（２０１４１０３７７００２）；安徽省级金融工程团队（２０１３ｊｘｔｄ０３５） 作者简介：魏佳丽（１９９２一），女，本科． ’通讯作者：王学金（１９８８一），男，助教，研究方向：寿险精算． ２２ 伊犁师范学院学报（自然科学版） ２０１４丘 表２ １～９标度法 按照两两判断矩阵的构造原理与结构形式，即 如表３～６所示： 可获得该评价体系的各层次的两两判断矩阵，分别 表３ Ａ判断矩阵 Ｃ４ １ ５ ３ ０．６４８ ＝３．００４，ＣＩ＝０．００２ Ｃ５ ｌ／５ ｌ １／２ ０．１２２ Ｃ ＝０．００２＜０．１ Ｃ６ 】，３ ２ １ ０．２３０ 表６ Ｂ。判断矩阵 其中，表３～６中的ＣＩ、ＣＲ分别表示判断矩阵 （２）对得到的正规化矩阵按行求和，得： 的一般一致性指标、随机一致性指标． ４死亡率风险评价层次单排序 ｗｉ＝Ｅ ，ｉ＝ｌ，２，．．．， ： ｊ＝ｌ 层次单排序就是将每一层的所有元素对相邻 （３）对向量进行归一化， 可得： 的上一层某元索米说，排列出一个评价的优先次 ＝ 序，换言之，就是求出判断矩阵的特征向量．其排 ／∑ｃｏｊ，ｉ＝１，２，．．．， ． ，＝ｌ 序方法有多种，本文仅介绍和积法，对应的具体步 通过以上步骤，可计算出对应各层的层次单排 骤如下： 序，具体结果详见表３～６中的权重系数列． （１）将判断矩阵的每列进行正规化，得到正 ５死亡率风险评价一致性检验 规４－ｔ判断矩阵Ｉ ，其中 ＝ ／Ｚａ，￣， 计算得到判断矩阵的权重向量后，需要对其进 ，＝１，２，．．．， 行一致性检验以确保该判断矩阵的有效性，从而反 第４期 魏佳丽，王学金：基于层次分析法的死亡率影响因素的分析 表７层次总排序表 ２３ 映每个指标的相对重要性，以矩阵 为例，具体步 骤如下： （１）将判断矩阵与其对应的权重向量进行相 乘； （２）计算判断矩阵的最大特征根 ＝ 喜 ，． ； 可以查阅平均随机 ｎ—ｌ 综合考虑各项指标后，由表７的排序结果可知， 经济水平下的国民收入指标对死亡率的影响程度 最大，即经济发展水平越高其死亡率越低，因为经 济越好会直接或间接地促进其他影响因素的作用， 因此该模型的评价结果符合我们的生活实际，具有 一（３）计算一致性指标 ，同时选定随机一致 性指标彤，其中 ＝ 坠， 一致性指标表： （４）计算一致性指标比率 ＝ ． 通过以上步骤，可计算出对应的一致性指标比 定的实际意义． ７结语 通过建立层次分析模型对死亡率的影响因素 进行综合分析评价，不仅能客观地反映出影响死亡 率因素的真实情况，而且能使定性描述定量化，计 算方法和过程是正确的，具体的计算过程也可以通 过编程在电脑上实现，并且最终的分析结果可以为 率，具体结果详见表３～６中的一致性检验指标列． ６死亡率风险评价层次总排序 层次总排序就是刊用层次单排序的计算结果， 进一步综合计算出对总目标层的优化次序的过程， 其原理与此次单排序相似，在此不作说明．具体计 保险公司在制定保险产品时提供一定的理论依据， 具有一定的实用性． 算结果见表７． 参考文献： ［１］ 萤肇君．系统－Ｔ程与运筹学［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２００３． ［２］ 陆慧，王令水．用层次分析法进行高校教师绩效考核［Ｊ］．财会月刊，２００８（１１）：４５—４８． ［３］ 马超，李娜，孙俊伟，蔡丽娟．基于ＡＨＰ的企业员工绩效考核指标权重确定与实现方法［Ｊ］．北京工业职业技术学院学 报，２００７（１）：３６－３９． ［４］ 张伟，王恒山．企业招聘中候选人评价方法研究［Ｊ］．上海理工大学学报，２００６（６）：４６．５０． ［责任编辑：张建国］ Ｔｈｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ Ｆａｃｔｏｒ ａｂｏｕｔ Ｍｏｒｔａｌｉｔｙ ｕｎｄｅｒ ＡＨＰ ＷＥＩ Ｊｉａ－ｌｉ，ＷＡＮＧ Ｘｕｅ－ｊｉｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｆｉｎａｎｃｅ，Ｃｈｕｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓ咖Ｃｈｕｚｈｏｕ，Ａｎｈｕｉ ２３９０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｅ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ ａｂｏｕｔ ｍｏｒｔａｌｉｔｙ ｂｙ ＡＨＰ ａｎｄ ｃｏｎｃｌｕｄｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｎａｔｉｏｎａｌ ｉｎｃｏｍｅ ｉｎｄｅｘ ｕｎｄｅｒ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｌｅｖｅｌ ｐｌａｙｓ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｒｏｌｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｏｒｔａｌｉｔｙ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｌｅｖｅｌ ｏｆ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｉｚａｔｉＯｎ ｆｏｌｌｏｗｓ ｂｅｈｉｎｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ Ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｃｅｒｔａｉｎ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｉｎｓｕｒａｎｃｅ ｃｏｍｐａｎｉｅｓ ｗｈｅｎ ｔｈｅｙ ｄｅｓｉｇｎ ｔｈｅ ｉｎｓｕｒａｎｃｅ ｐｒｏｄｕｃｔ ａｂｏｕｔ ｍｏｒｔａｌｉｔｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＡＨＰ：ｍｏｒｔａｌｉｔｙ；Ｒｉｓｋ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ