七年级（上）期中数学试卷
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）
1. 如果a与-2互为相反数，那么a等于（ ）
A. −2 B. 2 C. −12 D. 12
0.20千克”，下列面粉中合格的是（ ） 2. 一种面粉的质量标识为“25±
A. 25.30千克 B. 24.70千克 C. 25.51千克 D. 24.82千克 3. -3-（-2）的值是（ ）
A. −1 B. 1 C. 5 D. −5 4. 已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（ ）
A. a>0，b>0 C. a、b同号 B. a<0，b>0
D. a、b异号，且正数的绝对值较大
5. 计算（-16）÷12的结果等于（ ）
A. 32 B. −32 C. 8 D. −8
6. 已知：a=-2+（-10），b=-2-（-10），c=-2×（-110），下列判断正确的是（ ）
A. a>b>c B. b>c>a C. c>b>a D. a>c>b 7. 下列计算错误的是（ ）
A. (−1)2018=1 B. −3−2=−1 C. (−1)×3=−3 D. 0×2017×(−2018)=0 8. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A. −(−2) B. |−2| C. −22 D. (−2)2
9. 下列说法正确的是（ ）
A. −3xy5的系数是−3 C. x−2y3是多项式
10. 下列计算，正确的是（ ）
B. 2m2n的次数是2次 D. x2−x−1的常数项是1 B. 5xy−y=5x D. x3−x=x2
A. 3+2ab=5ab
C. −5m2n+5nm2=0
11. 已知m-n=100，x+y=-1，则代数式（n+x）-（m-y）的值是（ ）
A. 99 B. 101 C. −99 D. −101
12. 甲、乙两个水桶中装有少量且重量相等的水，先把甲桶的水倒出三分之一给乙桶，
再把乙桶的水倒出四分之一给甲桶（假设不会溢出），最后甲、乙两桶中水的重量的大小是（）
A. 甲桶中水的重量>乙桶中水的重量 B. 甲桶中水的重量=乙桶中水的重量 C. 甲桶中水的重量<乙桶中水的重量 D. 不能确定，与桶中原有水的重量有关
13. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角数，它有一定的规律性，
若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a199+a200的值为（ ） A. 20000 B. 40000 C. 39701 D. 19701
14. 如图，由一些点组成形如三角的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个，
点，依此规律，每个图形总的点数s用n可表示为（ ）
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A. s=2n B. s=n+3 C. s=3n D. s=3n−3
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
4=______． 15. 计算：（-3）÷14×
16. 国家游泳中心--“水立方”是背景2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约
2
为260 000m，将260 000用科学记数法表示为______．
17. 在数轴上，点A表示的有理数是-2，点B与点A的距离为4个单位长度，且点B在
点A的右边，则点B表示的有理数是______．
18. 某商品原价为每件x元，第一次降价是打“八折”（即按原价的80%）出售，第二次
降价又减少10元，这时该商品的售价是______元．（用含x的式子表示） 19. 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为______．
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 20. 计算
23
|-3-1| （1）-1+16÷（-2）×
（2）-2.5÷58×（-114）
21. 某超市销售茶壶茶杯，茶壶每把定价20元，茶杯每个4元，该超市在“双十一”期间
开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案： 方案一：买一把茶壶赠一个茶杯； 方案二：茶壶和茶杯都打九折销售．
现某顾客要到该超市购买茶壶5把，茶杯x个（茶杯多于5个）．
（1）若该顾客按方案一购买，需付款元（用含x的式子表示）；若该顾客按方案二购买，需付款元（用含x的式子表示）；
（2）若x=20，通过计算比较方案一、方案二，用哪个方案购买较为合算？
（3）当x=20时，与（2）中的方案一、方案二比较，你能给出一种更为省钱的购
买方法吗？请写出你的购买方法（写出一种即可）
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四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）
22. 某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定
相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期 增减/辆 一 -1 二 +3 三 -2 四 +4 五 +7 六 -2 日 -10 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总的生产量是多少辆？
23. 我国出租车收费标准因地而异，甲城市为：起步价7元，3千米后每千米收费1.7
元；乙城市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元．
（1）试问：在甲、乙两城市乘坐出租车x（x＞3）千米各收费多少元；
（2）如果在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，那么那个城市的收费高些？高多少？
24. 已知点A、B在数轴上表示的数分别为m、n．
（1）对照数轴完成下表：
m n M、N两点间的距离 5 2 ______ -3 0 3 -4 3 ______ -4 -2 ______ （2）若A、B两点间的距离为d，试写出d与m、n之间数量关系，并用文字语言描述这个数量关系；
（3）已知A、B两点在数轴上表示的数分别为x和-2，则A、B两点的距离d可表示为______；如果d=3，求x的值．
（4）若数轴上表示数m的点位于表示数-5和3的点之间，求|m+5|+|m-3|的值（用含x的式子表示）
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答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解：-2的相反数是2，那么a等于2． 故选：B．
一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2.【答案】D
【解析】
解：25+0.20=25.2； 25-0.20=24.8
∵25.2＜25.3，∴A不正确； ，24.7＜24.8，∴B不正确； ∵25.2＜25.51， ∴C不正确；
∵25.2＞24.82＞24.8，∴D，正确． 故选：D．
根据有理数的加法法则可求25+0.20；根据有理数的加法法则可求25-0.20解答即可．
此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 3.【答案】A
【解析】
解：-3-（-2）=-3+2=-1． 故选：A．
直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了有理数的减法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 4.【答案】D
【解析】
解：∵ab＜0， ∴a，b异号， ∵a+b＞0，
∴正数的绝对值较大，
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故选：D．
先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．
此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键． 5.【答案】B
【解析】
2=-32， 解：（-16）÷=（-16）×故选：B．
根据有理数的除法，即可解答．
本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法． 6.【答案】B
【解析】
解：a=-2+（-10）=-12，b=-2-（-10）=-2+10=8，c=-2×（-∵8＞＞-12， ∴b＞c＞a， 故选：B．
）=，
首先利用有理数的加法法则、减法法则、乘方法则计算出a、b、c的值，再比较大小即可．
此题主要考查了有理数的乘法、加法和减法，关键是熟练掌握计算法则． 7.【答案】B
【解析】
解：A、原式=1，不符合题意； B、原式=-5，符合题意； C、原式=-3，不符合题意； D、原式=0，不符合题意， 故选：B．
各项计算得到结果，即可做出判断．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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8.【答案】C
【解析】
解：A、-（-2）=2，错误； B、|-2|=2，错误； C、-22=-4，正确； D、（-2）2=4，错误； 故选：C．
本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算．
22
此题考查了相反数、绝对值、乘方等知识点．注意-2和（-2）的区别是关键．
9.【答案】C
【解析】
解：A、-的系数是-，故此选项错误；
B、2m2n的次数是3次，故此选项错误； C、
是多项式，正确；
D、x2-x-1的常数项是-1，故此选项错误； 故选：C．
直接利用单项式以及多项式的定义分别分析得出答案．
此题主要考查了单项式以及多项式，正确把握相关定义是解题关键． 10.【答案】C
【解析】
解：A、一个是数字，一个是字母，不是同类项，不能合并，错误； B、字母不同，不是同类项，不能合并，错误； C、正确；
D、字母的指数不同，不是同类项，不能合并，错误． 故选：C．
根据同类项的概念及合并同类项的法则得出．
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本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．
同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．
合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变． 11.【答案】D
【解析】
解：∵m-n=100，x+y=-1，
∴原式=n+x-m+y=-（m-n）+（x+y）=-100-1=-101． 故选：D．
原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键.设甲、乙两个水桶中水的重量是a，甲桶的水倒三分之一给乙桶后乙桶的水=（1+）a，甲桶为（1-）a，把乙桶的水倒出四分之一给甲桶时，甲桶有（1-）a+（1+）a×，乙桶有水=（1+）a×（1-），再比较出其大小即可. 【解答】
解：设甲、乙两个水桶中水的重量是a，
∵甲桶的水倒三分之一给乙桶后乙桶的水=（1+）a，甲桶为（1-）a， ∴把乙桶的水倒出四分之一给甲桶时， 甲桶有（1-）a+（1+）a×=a+a=a； 乙桶有水=（1+）a×（1-）=a， ∴甲桶中水的重量=乙桶中水的重量． 故选B. 13.【答案】B
【解析】
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解：∵a1+a2=4=2；a2+a3=3+6=9=3；a3+a4=6+10=16=4；… ∴an+an+1=（n+1）； ∴a199+a200=40000． 故选：B．
首先计算a1+a2，a2+a3，a3+a4的值，然后总结规律，根据规律可以得出结论． 本题考查的是规律发现，根据计算a1+a2，a2+a3，a3+a4的值可以发现规律为an+an+1=（n+1）2，发现规律是解决本题的关键． 14.【答案】D
【解析】
2
222
解：∵当n=2时，s=3×（2-1）=3， 当n=3时，s=3×（3-1）=6， 当n=4时，s=3×（4-1）=9， 当n=5时，s=3×（5-1）=12， ……
∴每个图形总的点数s用n可表示为s=3（n-1）=3n-3， 故选：D．
根据已知的图形中点的个数得出变化规律：点的总个数=3×（每边上点的个数-1），据此可得．
此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键． 15.【答案】-48
【解析】
4=-3×4×4=-48． 解：（-3）÷×故答案为：-48．
直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．
此题主要考查了有理数的乘除法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 16.【答案】2.6×105
【解析】
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105． 解：将260 000用科学记数法表示为：2.6×105． 故答案为：2.6×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的科学记数法的表示形式为a×
值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 10n的形式，其此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 17.【答案】2
【解析】
解：点A表示的有理数是-2，点B与点A的距离为4个单位长度， 则B点表示的数是2或-6， 又因为点B在点A的右边， 则点B表示的有理数是2．
此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，点A表示的有理数是-2，点B与点A的距离为4个单位长度，则B点表示的数有两个，且点B在点A的右边，则可得到一个条件的数．
数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数． 18.【答案】（0.8x-10）
【解析】
解：根据题意得，
第一次降价后的售价是0.8x，第二次降价后的售价是（0.8x-10）元．
故答案是：（0.8x-10）．
依题意直接列出代数式即可，注意：八折即原来的80%，还要明白是经过两次降价．
考查了列代数式．正确理解文字语言并列出代数式．注意：八折即原来的80%．
19.【答案】4
【解析】
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2
2-4． 解：依据题中的计算程序列出算式：1×2
2-4=-2，-2＜0， 由于1×
2
2-4=4， ∴应该按照计算程序继续计算，（-2）×
∴y=4． 故答案为：4．
观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2-4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．
解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．
由于代入1计算出y的值是-2，但-2＜0不是要输出y的值，这是本题易出错
2
的地方，还应将x=-2代入y=2x-4继续计算．
4=-1-8=-9； （-8）×20.【答案】解：（1）原式=-1+16÷（2）原式=-52×85×（-54）=5．
【解析】
（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
（2）原式从左到右依次计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21.【答案】解：（1）顾客按方案一购买，则需要付款5×20+4（x-5）=（4x+80）元，
20×0.9+4×0.9x=（3.6x+90）元； 顾客按方案二购买，则需要付款5×
（2）当x=20元时，
20+80=160（元）， 方案一需付款：4x+80=4×
20+90=162（元）， 方案二需付款：3.6x+90=3.6×
160＜162，选择方案一购买较合算；
（3）如：先按方案一购买5把茶壶，赠送5个茶杯，付款100元；再按方案二购买15
4×0.9=54（元），共计154元．此方法比方案一、方案二省钱． 个茶杯付款15×
20=80（元）；再按方案二【再如：先按方案一购买4把茶壶，赠送4个茶杯，付款4×
20×0.9+16×4×0.9=75.6（元），共计155.6元．此方法购买1把茶壶16个茶杯，付款1×
比方案一、方案二省钱．】 【解析】
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（1）根据题意给出的等量关系即可求出答案． （2）将x=20代入两式中即可进行比价． （3）可以将两种方案进行组合购买．
本题考查列代数式，解题的关键是正确根据题意列出关系式，本题属于基础题型．
22.【答案】解：（1）7-（-10）=17（辆），
答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；
7+（-1+3-2+4+7-2-10）=699（辆）， （2）100×
答：本周总的生产量是699辆． 【解析】
（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果； （2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
本题考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．
23.【答案】解：（1）在甲城市乘坐出租车x千米应收费：7+（x-3）×1.7=7+1.7x-5.1=
（1.7x+1.9）元，
1.2=10+1.2x-3.6=（1.2x+6.4）元， 在乙城市乘坐出租车x千米应收费：10+（x-3）×
即在甲城市乘坐出租车x（x＞3）千米收费为：（1.7x+1.9）元，在乙城市乘坐出租车x（x＞3）千米收费为：（1.2x+6.4）元； （2）解：当x=8时， 1.7x+1.9=1.7×8+1.9=15.5（元），1.2x+6.4=1.2×8+6.4=16（元）， ∵16-15.5=0.5，
∴在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，乙城市的收费高些，高0.5元． 【解析】
（1）根据题意可以分别用代数式表示出在甲、乙两城市乘坐出租车x（x＞3）千米各自的收费；
（2）将x=8分别代入（1）中的两个代数式，从而可以解答本题． 本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 24.【答案】3 7 2 |x+2|
【解析】
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解：（1）M、N两点间的距离为5-2=3，3-（-4）=7，-2-（-4）=2， 故答案为：3，7，2；
（2）d与m、n之间数量关系为：d=|m-n|，
文字描述为：数轴上两点间的距离d等于这两点表示的数之差的绝对值； （3）A、B两点的距离d表示为：|x+2|， 如果d=3，那么3=|x+2|， 解得，x=1或-5； 故答案为：|x+2|； （4）根据题意得出：， |m+5|+|m-3|=m+5+3-m=8． （1）根据两点间的距离公式解答；
（2）首先要明确两点间的距离，即为两数差的绝对值得出即可． （3）通过观察研究可知：数轴上表示x和-2的两点之间的距离； （4）当-5≤m≤3时，依此得出即可．
本题主要考查的是数轴，整式的加减，绝对值，首先要牢记绝对值的定义以及几何和代数的意义．
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