九年级数学上册(二次函数)综合练习题 试题

<二次函数>综合练习题〔〕 教

一、填空题

m221.函数y=(m-2)x

＋2x－1是二次函数，那么m= ．

2

2.通过配方把y=－2x－4x－6写成y=a(x-h)+k的形式后，a=___，h=___，k=___。

2

3.假设二次函数

yx2bx5配方后为yx2k，那么b，k的值分别是〔 〕

24.函数y3x1x3的对称轴是_________，顶点坐标为_______，将函数化为一般式为__________。函数图象与x轴的交点坐标为__________________，与y轴的交点坐标为________，当x____时，y随x增大而减小。

5.假设二次函数6.二次函数

y(m1)x2m29有最大值，且图象经过原点，那么m=______。

y(m1)x22mxm2，那么当m 时，其最大值为0．

7.抛物线与x轴的交点是(－1,0)，(3,0)，那么对称轴为__________， 8.

yx2bxc的图象上有两点(3，8)和(－5，8)，那么此拋物线的对称轴是______。

2

9.y=－x+2x+c上有三点(－2，y1), (－1，y2), (2，y3)，那么y1,y2,y3的大小顺序是____________.

10.抛物线y=x+bx+c的图像向右平移2个单位再向下平移4个单位，所得图像的解析式为y=x－2x－3，那么b，c的值为______

11.抛物线C：y=x+5x－10，将抛物线C平移得到抛物线C′，假设两抛物线C，C′关于直线x=1对称，那么抛物线C′可以看做将抛物线C向右平移____个单位得到的。

2

22

12.抛物线

yax2bxc(a0)过第二、三、四象限，那么a 0，bc 0．

2

13.函数y=x-4x+1的图象经过_____________象限.

14.二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图像如下列图，有以下结论：

2

①b<0；②c>0；③b－4ac>0；④a－b+c>0；⑤2a+b<0；⑥2a-b>0

2

⑦a+b+c>0;正确结论有__________________；

15.抛物线y＝x－4x＋3与x轴的交点A、B的坐标是________和________，与y 轴的交点C的坐标是__________，△ABC的面积为__________.

16.抛物线y＝x-5x＋4在x轴上截得的线段长度是 ____

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17.假设二次函数y=x+bx+1的顶点在x轴正半轴上，那么b等于______。

2

18.如下列图的抛物线：当x=______________时，y=0；当y<0时， x的取值范围是___________；当y>0时，x的取值范围是_________ 当x=_____时，y有最大值是_____.

19.二次函数y＝ax＋4x＋a的最大值是3，那么a＝_______．

2

20.二次函数y=3x经过两点(a，－

2

1)，(－a，y)，那么y＝_______. 41

1

21.根据以下表达的二次函数性质，各写出一个二次函数解析式：

⑴开口向下，与x，y轴的交点A,B,C的坐标均为整数，且△ABC为直角三角形；那么y＝__________ ⑵开口向下，与x，y轴的交点A,B,C的坐标均为整数，对称轴为x＝3且S△ABC=3； 那么解析式为___________________. 二、选择题：

22.函数y=ax+b的图象经过一、三、四象限，那么二次函数y=ax+bx的大致图象是〔 〕

2

23.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax+c的图象大致为 ( ) 2

y O A x y O B x C

y O x D y O x 24.如图，函数y=a(x+a)与y=ax(a≠0)在同一坐标系上的图象是〔 〕

2

25.二次函数

yax2bxc与一次函数yaxc在同一直角坐标系中图象大致〔 〕

x

0 0 x 0 x 0 x A B C D 三、解答题〔请注意解题格式，答题HY〕 26.抛物线y＝ax＋bx＋c过(-1，10)，(1，4)，(2，7)三点，求抛物线的解析式

2

27.抛物线y＝ax＋bx＋c的顶点为(2，4)，且过(1，2)点，求抛物线的解析式．

2

28.二次函数

1yx2bxc的图像经过A(2,0),B〔0，-6〕两点。

2〔1〕求此二次函数解析式

〔2〕设该二次函数的对称轴与x轴交于C点，连接BA、BC，求△ABC的面积。 29.如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m。水面下降1m，水面宽度增加多少？

求该二次yax2bxc中自变量x和函数值y的局部对应如下表：

30.二次函数

函数解析式.

31.一个关于x的函数同时满足两个条件：〔1〕图像过点〔2，1〕；〔2〕当x>0时，y随x的增大而减少，写出一个函数解析式。 32.二次函数

x y … … 33111 -1  0 … 22225957 -2  -2  0 … 4444y329xbxc，其图像的对称轴为直线x=1，且经过点〔2，－〕。 44(1) 求此二次函数解析式；

(2) 设该图像与x轴交于B、C两点〔B点在C点的左侧〕，请在此二次函数x轴下方的图像上确定一点

E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积。

33.二次函数y=ax+bx+c的图象过点〔1，0〕〔0，3〕，对称轴x= -1。①求函数解析式②假设图象与x轴交于A、B〔A在B左〕与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积。

34. 如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是〔-1，0〕〔0，〕

〔1〕求此抛物线的函数关系式。

〔2〕假设点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点，求三角形ABP面积的最大值。

〔3〕问：此抛物线位于x轴的下方是否存在一点Q，，使△ABQ的面积与△ABP的面积相等？如果有，求出该点坐标，如果没有请说明理由。

35.某跳水运发动在进行10m跳台跳水训练时，身体〔看成一点〕在空中的运动路线是如下列图的一条抛物线．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运发动在空中的最高处距水面102

2m，入水处距池边的3距离为4m，同时运发动在距水面高度5m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势时，否那么就会出现失误．

〔1〕求这条抛物线的函数关系式；

〔2〕在某次试跳中，测得运发动在空中的运动路线是〔1〕中的抛物线，且运发动在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为33m，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由． 536.如图26．2．8，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．

〔1〕用含y的代数式表示AE；

〔2〕求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；

〔3〕设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，并求出S的最大值．