江苏省苏州市2021届数学八上期末模拟试卷(一)

一、选择题

1．图中为王强同学的答卷，他的得分应是（ ）

A．20分 B．40分 C．60分 D．80分

2．下列运算正确的是( ) A．(﹣a)＝﹣a

22

4

B．a+a＝a

224

C．(x﹣0)＝0

0

D．3＝

﹣2

1 93．如果x3y0，那么代数式A．2xyxy的值为（ ）

x22xyy2C．2 72

B．

277 2D．

7 24．下列各式变形中，是因式分解的是( ) A．a﹣2ab+b﹣1＝(a﹣b)﹣1 B．2x2+2x＝2x2(1+

2

2

1) x2

C．(x+2)(x﹣2)＝x﹣4 D．x﹣1＝(x+1)(x+1)(x﹣1)

5．已知a、b是等腰三角形的两边，且a、b满足a+b+29＝10a+4b，则△ABC的周长为（ ） A．14

B．12

C．9或12

D．10或14

2

2

4

2

6．王老师有一个实际容量为1.8GB1GB2KB的U盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了

200.8GB的内存，照片文件夹内有32张大小都是211KB的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是

215KB的音乐.若该U盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首.

A.28

B.30

C.32

D.34

7．如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C两点分别落在B'，C'点处，若

AOB'70，则B'OG的度数为（ ）

A．50 B．55 C．60 D．65

8．如图，在3×3的网格中，与△ABC成轴对称，顶点在格点上位置不同的三角形有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．点A、B均在由边长为1的正方形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示。若P是x轴上使得PAPB的值最大的点，Q是y轴上使得QAQB的值最小的点，则OPOQ（ ）

A.4 B.6.3 C.6.4 D.5

10．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中ADCD，

ABCB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：

11①ACBD；②AOCOAC；③ABD≌CBD； ④四边形ABCD的面积ACBD其

22中正确的结论有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11．一个角的余角比它的补角的A．30°

B．40°

1少20°，则这个角为( ) 2C．60°

D．75°

12．如图，AD为∠CAF的角平分线，BD=CD，∠DBC=∠DCB，∠DCA=∠ABD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD.其中正确的结论有（ ）

A.4个 A．3 A．13

B.3个 B．5 B．17

C.2个 C．6 C．13或17

D.1个 D．9 D．21或17

13．一个三角形三边长分别是2，7，x，则x的值可以是（ ）

14．一个等腰三角形的两条边长分别为3、7，则这个等腰三角形的周长为( )

15．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪开后拼成一个长方

形，上述操作能验证的等式是( )

A.(a＋b)(a－b)＝a2－b2 C.(a＋b)＝a＋2ab＋b 二、填空题

16．计算：ab＝_____．

0﹣22

2

2

B.(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D.a＋ab＝a(a＋b)

2

17．如图，C，D和E，B分别是∠MAN的边AM和AN上的两点，且AC=AB，AD=AE，CE和BD相交于F点，给出下列结论：①△ABD≌△ACE；②△BFE≌△CFD；③F在∠MAN的平分线上．其中正确的是______．

18．已知|x-2|+y+2y+1=0，则x的值为__________________ 【答案】

2y

1． 219．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥EF，OG平分∠BOF．若∠FOG＝29°，则∠BOD的大小为_____度．

20．如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM＋MN的最小值为___________

三、解答题

15x28x1621．先化简，再求值：x1，其中x2. x11x22．计算：(2x1)(2x1)(32x).

23．如图1，已知点E和点F分别在直线AB和CD上，EL和FG分别平分∠BEF和∠EFC，EL∥FG.

2

(1)求证：AB∥CD；

(2)如图，点M为FD上一点，∠BEM，∠EFD的角平分线EH，FH相交于点H，若∠H=∠FEM+15°，延长

HE交FG于G点，求∠G的度数；

(3)如图，点N在直线AB和直线CD之间，且EN⊥FN，点P为直线AB上的点，若∠EPF，∠PFN的角平分级交于点Q，设∠BEN=α，直接写出∠PQF的大小为(用含α的式子表示).

24．已知等腰直角ABD和等腰直角DFC如图放置，BDAD，DFDC，

ADBFDC90，其中，B、D、C在一条直线上，连接BF并延长交AC于E，

(1)求证:BFAC

(2)BF与AC有什么位置关系？请说明理由.

(3)若ABBC，BF与AE有什么数量关系？请说明理由.

25．如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC． （1）求∠MON的度数；

（2）若题干中的∠AOB=，其他条件不变，求∠MON的度数；

（3）若题干中的∠BOC=(为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数； （4）综合（1）（2）（3）的结果，你能得出什么结论？

【参】***

一、选择题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A D D D B B B D C D B A C B A 二、填空题 16．． 17．①②③ 18．无 19．32 20．5 三、解答题 21．

x41, 4x322．12x-10.

23．(1)见解析； (2)∠G=25°；(3) 135°-【解析】 【分析】

（1）首先根据角平分线可得∠BEL=∠FEL，∠CFG=∠EFG，再根据EL∥FG，结合可证明∠CFE=∠BEF，进而证明AB∥CD.

（2）根据设元导角结合平行线的性质即可求得∠G.

（3）首先根据题意要分类讨论，第一种情况当点P在E点左侧；第二种情况当点P在EH之间；第三种情况当点P在H点右侧. 【详解】 (1)证明：

∵EL和FG分别平分∠BEF和∠EFC ∴∠BEL=∠FEL，∠CFG=∠EFG 又∵EL∥FG ∴∠EFG=∠FEL

∴∠CFG=∠EFG=∠FEL=∠BEL， ∠CFG+∠EFG=∠FEL+∠BEL 即∠CFE=∠BEF ∴AB∥CD

(2)提示：(注意：模型和△导角均需通过平行线导角进一步证明)

2或135°+

. 2

如图设元导角

臭脚模型：∠G=∠BEG-∠DFG =180°-α-(90°+β) =90°-(α+β) 猪蹄模型：∠H=α+β ∵AB∥CD

∴2α+∠FEM+∠B=180° ∴∠FEM=180°-2β-2a ∵∠H=∠FEM+15°

∴a+β=180×-2β-2α+15° 解得，α+β=65° ∴∠G=90°-(α+β)=25° (3) 135°-

2或135°+

2

延长FN交直线AB于H点.

①当点P在E点左侧时，如图设元导角△PQF内角和：

∠PQF=180°-x-y 猪蹄模型：

∠DFN=∠N-∠BEN=90°-α ∵AB∥CD

∴2x+2y+90°-α=180° ∴x+y=45°+

2

∴∠PQF=180°-(45°+

2)=135°-

 2②当点P在EH之间时，如图，此时点Q在CEPF的角平分线的反向延长线与∠PFN的角平分线交点处，不合题意，舍去。

③当点P在H点右侧时，如图设元导角

△PQF内角和： ∠PQF=180°-x-y ∵AB∥CD ∴∠APF=∠DFP=2x 猪蹄模型：α+2y+2x=90° ∴x+y=45°-

2

∴∠PQF=180°-(45°-综上：∠PQF=135°-【点睛】

2)=135°+

 2或135+ 22本题主要考查平行线的性质和定理，关键在于第三问中的分类讨论，根据点的位置不同，最终的结果也不同,分类讨论的思想是数学的重要思想，必须熟练掌握.

24．（1）见解析；（2）BF⊥AC，理由见解析；（3）BF＝2AE，理由见解析. 【解析】 【分析】

（1）利用SAS定理证明△BDF≌△ADC，根据全等三角形的性质证明结论； （2）根据全等三角形的性质得到∠DBF＝∠DAC，得到∠BEA＝90°即可证明； （3）根据等腰三角形的三线合一得到AE＝【详解】

解答：（1）证明：

1AC，结合（1）中结论证明即可． 2BDAD在△BDF和△ADC中，BDF＝ADC，

DFDC∴△BDF≌△ADC（SAS） ∴BF＝AC； （2）BF⊥AC，

理由：∵△BDF≌△ADC， ∴∠DBF＝∠DAC，

∵∠DBF＋∠DFB＝90°，∠DFB＝∠EFA， ∴∠EFA＋∠DAC＝90°， ∴∠BEA＝90°， ∴BF⊥AC；

（3）若AB＝BC，BF＝2AE， 理由：∵AB＝BC，BF⊥AC， ∴AE＝

1AC， 2∵BF＝AC， ∴BF＝2AE． 【点睛】

本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．

25．（1）∠MON=45°；（2）∠MON=半，与∠BOC的大小没有关系.

1；（3）∠MON=45°；（4）∠MON的大小始终等于∠AOB的一2