比例尺作业设计

教材来源：小学数学义务教育课程标准实验教科书/北京师范大学出版社2006版 内容来源：小学数学六年级下册第二单元第七小节 主 题：《比例尺》 适合对象：六年级二班学生

设 计 者：刘俊霞/郑州市惠济区古荥镇实验小学/

一、学习目标

1、结合地图这一具体情境，让学生认识比例尺；了解比例尺的种类。

2、通过对比例尺的认识，学会求平面图的比例尺；并能根据图上距离、实际距离、比例尺中的任意两个量求第三个量。

3、运用比例尺的有关知识，通过观察思考、操作、图上测量等数学活动，发展学生的思维能力，提高学生解决实际问题的能力和实践操作能力。

4、结合问题情境，通过分组合作，交流探索，进行实地测量、估算、计算、绘图等活动，让学生学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系，同时培养他们的合作意识和团队精神。

二、作业设计

项 目 作 业 内 容 1、（ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例1，这样检测直观，尺。比例尺分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。 易于理解与记忆。 主要考查目标1，通基 础 性 作 3、AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，求这幅图的比例尺。 用于考查目标2 业 4、填表： 图上距离 8厘米 厘米 实际距离 600米 1050千米 比例尺 1：3000000 1：1600000 意 图 本题主要检测目标2、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距过地图，让学生真离（ ）厘米。也就是图上距离是实际距离的（ ），正理解比例尺的含实际距离是图上距离的（ ）倍。 义。 本题通过表格的形式，检测目标2，这样的形式，能让学生清楚的理解比例尺，掌握三个量之间的关系。 5、 下图是我们学校长方形操场的平面图。请你量出图中长方形的长和宽，在图上标出来，并计算出操场的实际面积。(量度时取整厘米) 本题用于考查目标2和3，通过测量图上距离，运用比例尺解决简单实际问题，对于知识的运用起一个推动作用。 6、右图是某城市一处平面示意图。 (1)图上l厘米表示实际距离操 ( )千米。 作 (2)学校位于中心广场( )面性 大约( )千米处。 作 (3)中心广场西面1千米处有一条商业街与人民路平行， 业 在图中画线表示商业街。 7、右图是用比例尺1：100画的沙坑平面图，图中的脚印是刘鹏跳远时留下的．请你画出他的图上距离，并量量其长度，然后算算他跳的实际距离。 本题的主要考查目标2和3，是一道综合性的习题，要测量，计算、作图于一体。这样能充分发挥学生的思维能力，提高其解决实际问题的能力。 本题用于检测学生运用比例尺求实际距离，这样的设计，加强了知识与生活的联系，同时，融作图、测量和计算一起，考查学生综合运用知识的能力。 8、公园在学校正北200m，书店在学校正东，动物园在学校正西400m处。请你在图上标出比例尺，并画出动物园的位置。 主要考查目标2和目标3，这个题稍复杂，这样的图示，更有助于学生对知识的理解和运用。 9、学校的南教学楼是一个长方形，请你分别量出它和长和宽，记录下数据，并选择合适的比例尺，画出其平面图，并在图上标明长和宽。 实 践 性 作 业 10、我校北教楼整体是一个“U”形，请你分别测量出相应的长度，并记录好数据，选择合适的比例尺，在下边的图纸内画出它的平面图，并在图上注明相应的数据。 这两题是选做题，可以选择其中之一。第二题在测量和画图上稍复杂些。主要考查目标4。主要目的是让学生学生体验地图的来源，让比例尺知识回归生活。通过小组合作，运用工具实际上测量、绘图、充分运用知识解决问题，体验生活与数学的密切联系。 三、评价标准 评价内容 评价细则 1、认真积极地全程参与学习，积极思考，踊跃发言，。 第1～22、听课认真，倾听能全神贯注、注意力集题 中。 3、能准确、流利地回答问题。 1、书写认真，工整，卷面干净整洁。 第3～42、格式规范，自已独立完成。 题 3、答题完整，正确率高。 等，其它B等。 对于优等生，要独等，正确率低为C作业”分层要求：三点都符合为A到的为B等。 够理解并掌握。 90%以上的同学要达到A等。“操作性A等，第三点做不做到每一位学生能三点都做到的为评价等级 整体评价 “基础性作业”要求学生独立完成，1、要求尽可能独立完成，按规定时间上交。 四点都能做到为2、书写排版整齐，认真正确。 3、解题方法灵活多样、方便简捷、合理有第5～8题 效。 4、重视测量和绘图，能清楚的表达自已的测量结果，绘图要有做图轨迹。 A，能做到前三点立正确完成为A等；对于中等生，尽量的为B，其它是C。独立完成，也可以（这几道题的评价，要针对不同层次的学生，根据其表现，给出不同的等级） 有老师或同学给予指点完成80%可得A等；对于后进生，可以在师长或同学的帮助下完成即可为A等。“实践性作业”分小组进行，只要能完成的小小组内进行分工合组为A等，教师参作，相互交流，共与较多的为B等。同提高。 规定时间内未完成的为C等。 1、积极参与，在20分钟内完成。 2、接受别人的意见和建议，积极表达自己的见解，发表观点具有创新性。 第9～10题 3、能综合应用各种交流和沟通的方式进行合作，有合作意识和团队意识。 4、在整个过程中，思维活跃，参与性高，操作性强，能运用所学知识解决问题。 5、绘制的平面图合理，正确，有意义。 在实际的评价中，这个细则和等级并不是一成不变的，要根据备 注 学生的实际情况，灵活的运用。

四、评价、反馈的形式及其合理性分析

评价内容 评价主体 评价形式 口头评 反馈形式 集中反馈 所以直接让学生集中评，引起足够的重视。 作为课堂练习，一定是要有板演的，其余学生自行练习，对于评价有教师的统一反馈能第3～4题 师生评 学生互评 统一反馈 了解学生的情况，学生的互评更能让他们查漏补缺，提升自己评定和解题的能力。 集中反馈，这几道题，教师是要一一批改评价的。定会第5～8题 教师评 书面批改 个别点评 有出错的现象，所以针对错误才能更好的反理由和目的 这两道题主要集中在课堂提问的形式进行，第1～2题 师生同评 馈，给学生更清晰的理解与认识，同时在集体反馈时，点出优秀的，有创新的，有亮点的，进行口头表扬。反馈后做二次评价，一对一的面批面改，有利于学生学习能力的提高，同时教师也能更全面的了解不同层次学生的不同情况。 这是一个实践性的作业，教师要全程跟踪指导，对于学生作业过程中的表现及时的进行口头评价。主要对测量的过程、相关数据的小组之间口头评与第9～10师生同评 题 结合 反馈 的训练与评价，有利于学生接收到更科学合理的作业反馈信息，提高学生作业的兴趣，增强学生学习数学的自信心。 书面评相师再集中换评价。最后由教师做总结性评价格。这样反馈后，教重点评价。对于书面绘图，可由小组之间交记录、如何定比例尺、小组的分工合作进行五、学生完成作业情况估计或学生作业情况分析

作业完成分析内容 时间 应该会有90%以上的同学都能记住，并能够理解比例尺的含义。这习题是第1～2题 随时 记忆兼理解的，比较容易，对于六年级的学生来说，应该不成问题。 估计有90%以上的学生在这个时间里独立完成，并都正确。这是在理解比3～5分第3～4题 钟 量，求第三个量，是基础性的习题，即使出错，估计也应该是计算出现问题，或者是单位名称的换算出错。 第5题 3分钟左预计有65%以上的学生能答题正确。这道题应该算是较容易出错的例尺的基础上，知道其中任意两个 题目正确率统计分析 易错题分析 右 这是一道稍简单的综合性试题。出错的现象会在单位换算、计算或者是先算图上面积，再按比例尺计算。 题，对于出现这种错误，还是学生对比例尺的理解不够太透彻。 对于第6题中确定一点再做一条估计应有50%左右的学生正确完成。平行线，第7题中的作图，找出这两题的错误应该会比较高。特别会5～10分第6～7题 钟 格式和解题的细节与步骤不会太完线”。对于学生来说，这是难点。善。 所以错误率会高一些。 会有75%以上的学生做正确。乍看上2～5分第8题 钟 量，在理解比例尺的基础上，进行做题，所以难度会大一些。 估计大部分小组会选择第9题，估计只会有个别小组选择第10题。在进规定在行这个作业时，有可能缺乏做题的条第9～10题 20分钟理性和协作性，可能会出现组织不内完成 当，导致小组协作差，部分学生参与不够强。 这样或那样的漏洞。 的经验有限，不可避免的会出现作的机会较少，所以对于这方面因为对于实践作业，小组分工合去，不知从何下手，需要进行两次测 出现在作图上面，也许会画出图，但知道“过后面的脚印做跳板的垂“跳远的图上距离”，会有学生不 六、补救或改进措施

1、数学能力的提高离不开练习，给学生提供质量高的练习很重要，在练习的过程中培养孩子们养成良好的做题习惯是至关重要的。对于基础性作业的第1～2题，把这样的题型打在幻灯片上，同伴相互交流并评价。第3～4题，可以用填空题、应用题的形式出现，让学生再练习。相信会有更好的效果。

2、对于“操作性作业”，特别是第5～7题，在找出共性的错误后，教师进行反馈，并给出具体的做题格式，作图规范，然后再出同类型的习题进行练习。也可提前给学生些提示，强调容易出错的地方以及做题的细节，使学生能形成良好的第一印象，逐步形成习惯。

3、关于“实践性作业”，教师要提供给学生一个具体的活动要求，指明方向，效果应该会更好。另外，要加强学生的动手实践能力，多给学生机会，才会真正达到学以致用。

《比例尺》作业设计说明 设计理念：

新理念下的小学数学作业必须积极设计形式多样、具有童心童趣、符合小学生年龄特征和生活实际的数学作业形式，培养学生的主体意识，激发学生学习热情和创新意识，让学生“愿做”、“爱做”、“乐做”，成为作业的主人,学习的主人,从而达到逐步改善学生学习方式的目标。

这部分的作业设计，是从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和亲近性的数学作业，从而激发学生的学习兴趣，使学生成为一个学习的热情者和主动者。让学生通过独立做简单的习题、进行简单的操作、设计实物的平面图等作业方式，有效发挥学生的主体性，培养学生综合运用知识的能力与搜集和处理信息的能力。 设计目的及思路：

《比例尺》的教学，重在运用，理论上容易理解与接受，但实际运用起来较难。学以致用，要把学到的知识应用到生活中来，也是培养学生应用知识能力的最有效途径。为此，进行作业设计时，根据学生的生活经历和认知水平，创设一些生活性的实际问题，让学生尝试从教学角度运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的方法，体会数学在现实生活中的价值，认识到生活中处处有数学，生活离不开数学，并逐步成为一个知识的实践者。

“操作性作业”和“实践性作业”充分体现了“以人为本”，正确地处理好教学中的教师主导作用与突出学生的主体性之间的关系，体现学生的主体地位，提供给学生自主参与探索，主动获取知识、分析运用知识的机会，让学生真正成为一个学习的主动者、探索者和成功者。

实践性作业以自主、合作、探究的方式为主，以学校、社会、自然界为活动场地，让学生在实践性作业的活动过程中主动地去观察生活、独立思考问题、自主地应用数学知识、方法、思维去研究和解决问题。对于其中一些需要学生合作探究的问题，要求学生围绕共同研究、解决的问题，明确具体要做的工作，学会分工负责；共同提供需要的资料和工具，学会资源共享，以促进合作成功，荣誉共享。