2019学年 湖州市吴兴区第五中学七年级（上）数学期中考试
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1.2的倒数是（ ） 【A】1； 2【B】
1； 2【C】2； 【D】2． 【答案】：A．
【解答】：2的倒数为 故选A.
2.下面四个数中比-5小的数是（ ） 【A】1 【B】0 【C】4 【D】6 【答案】：D．
【解答】：根据有理数大小比较法则，可知65401，所以四个数中比5小的数是6. 故选D.
3.已知两个有理数a，b，如果ab0且ab0，那么（ ） 【A】a0,b0
1. 2【B】a0,b0
1
【C】a、b同号
【D】a、b异号，且正数的绝对值较大 【答案】：D． 【解答】：∵ab0， ∴a,b异号 ∵ab0 ∴正数的绝对值较大 故选D.
4.下列计算错误的是（ ） 【A】4（-）=4（2）=8 【B】（2）（3）=23=6 【C】353（+5）2
12（-3）=3 【D】
【答案】：C．
【解答】：A项：原式=4（2）8，不符合题意； B项：原式=6，不符合题意；
C项：原式=3（5）=-8，符合题意；
33（3）273，不符合题意； D项：原式=
故选C.
5.下列各组数中，结果相等的是（ ）
332
） 【A】1与（1222323【B】与（）
33（2）【C】|2|与
33（3）与3 【D】
【答案】：D.
（1）1，结果不相等，不符合题意； 【解答】：A项：11，
22238238， B项：，结果不相等，不符合题意； （）33327 C项：|2|2，（2）2，结果不相等，不符合题意；
（3）27，327，结果相等，符合题意； D项：
故选D.
6.据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学计数法表示，正确的是（ ） 【A】20410
333【B】20.410
4【C】2.0410
5【D】2.0410 【答案】：C.
3
6
【解答】：204000用科学计数法表示为2.0410， 故选C.
7.已知a、b、c三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（ ）
5
【A】ac0 【B】cba 【C】bc0 【D】bac 【答案】：B.
【解答】：根据数轴可知：cba，且|c||a||b|，则 A项：ac0，正确，不符合题意； B项：cba，错误，符合题意； C项：bc0，正确，不符合题意； D项：bac，正确，不符合题意； 故选B.
（x2）与|5+y|互为相反数，则y的值（ ） 8.若
【A】25 【B】10 【C】10 【D】25 【答案】：D.
4
2x
（x2）与|5+y|互为相反数， 【解答】：∵
（x2）|5y|0， ∴
∴x20,5y0，
2 解得x2,y5，
（5）25， ∴y 故选D.
x2（3☆2）9.如果规定☆为一种运算符号，且a☆bab,则4☆的值为（ ）
【A】3 【B】1 【C】1‘ 【D】2 【答案】：A.
ba（3☆2）=4☆（32）【解答】：4☆
231 =4☆ =41 3 故选A.
10.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表表示0，将第一行数字从左到右一次记为a,b,c,d，那么可以转换为该
145
生所在班级序号，其序号为a2b2c2d2，如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1，序号为0212021210，表示该生为10班的学生，表示12班的学生的识别图案是（ ）
43214321
图1 图2
A.
【答案】：B.
B. C. D. 【解答】：根据题意，可得A中的图案表示的班级序号为02+12+12+12=8+4+2=14，B中的图案表示的班级序号为02+12+12+02=8+4=12，C中的图案表示的班级序号为
43214321124+023+022+121=16+2=18，D中的图案表示的班级序号为 124+023+122+021=16+4=20.
故选B.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如果收入1000元表示为+1000元，则-700元表示__________________. 【答案】：支出700元. 【解答】：“正”和“负”相对，
所以如果收入1000元表示为+1000元，
则-700元表示支出700元.
6
12.计算：|3|4________. 【答案】：5.
【解答】：原式325. 故答案为5.
13.已知一个立方体的体积为64cm，它的棱长为________cm. 【答案】：4.
【解答】：由题意得：棱长×棱长×棱长=64， 所以，棱长=4. 故答案为4.
14.若3xy2m13与2xy是同类项，则mn的值为________.
n3【答案】：2. 【解答】：∵3xy2m1与2xy是同类项，
n3 ∴xx，y2nm1y3，
∴n2，m4， 则mn422. 故答案为2.
15.若mn10，则代数式5mn的值是_________. 【答案】：6.
【解答】：∵mn10，
7
∴mn1，
∴5mn5（mn）5（-1）=6. 故答案为6.
16.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为_______.
【答案】：333.
（xy）【解答】：设两个正方形的边长是x、y，
则x3，y9，
22 x3,y3，
（yx）x（33）3333. 则阴影部分的面积是
故答案为333.
17.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x2，则最后输出的结果是_________.
输入×4-2否＞10是输出
8
【答案】：22.
【解答】：把x2代入程序中得： 24282610， 把x6代入程序中得： 6422422210， 则最后输出的结果是22. 故答案是22.
18.已知|m|5，|n|6，且mn，则mn_________. 【答案】：-1或-11.
【解答】：∵|m|5，|n|6， ∴m5，n6， ∵mn，
∴m5，n6，
当m5，n6时，mn5（6）11， 当m5，n6时，mn5（6）1. 故答案为-1或-11.
19.任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[3]=1，现对72进行如下操作：
72[72]8[8]2[2]1，这样对72只需进行3次操作后变为1.类似地：对数字900进行
了n次操作后变为1，那么n的值为________. 【答案】：4.
【解答】：900[900]30[30]5[5]2[2]1，
9
即对数字900进行了4次操作后变为1. 故答案为4.
20如图1，将一个边长为a的正方形纸片减去两个小长方形，得到一个“6”的图案。如图2所示，再将剪下的两个小长方形无缝隙无重叠的拼接成一个新的长方形（如图3所示），则新长方形的周长为_______.（用含a，b的代数式表示） 【答案】：5a9b. 【解答】：由图可得，
新长方形的周长是：[(ab)(a2b)](a3b)2，
12 (2a3b13ab)2， 22 (5a9b)2， 22 5a9b. 故答案为5a9b.
三、解答题（本题共9小题，共72分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程） 21.把下列各数填入相应的括号内：
116，+，-1，0，-2.4，0.22，-7，-3 33分数{_______________________________…} 整数{_______________________________…} 负数{_______________________________…} 【答案】：分数{，-2.4，0.22，-7 …}
整数{6，-1，0 …} 负数{6，-1，-2.4，-7，-3…}
10
131313
【解答】：根据分数、整数、负数的定义判断即可.
22.计算下列各式，能简算的要简算.
（1）125 （2） （1）|4|（）（16）（17）74（3）(125713)(24) （4）12019（2）（）|15| 61227； （3）18； （4）3； 16【答案】：（1）6； （2）
【解答】：（1）原式716176； （2）原式1()14747； 16 （3）原式157(24)(24)(24)12201418； 2612 （4）原式1（8）（）63.
23.在数轴上表示下列各数：0，-4，2，-2，|-5|，并用“＜”号连接.
1212–5–4–3–2–11|5| 2012345
【答案】：4202
2ab4a）]ab的值. 24.先化简再求值：已知a1，b2，求代数式2a[8ab（【答案】：4.
222ab4a）ab， 【解答】：原式2a8ab（2211
2a8ab2ab8aab，
22 6a5ab，
2（1）5（-1）2=4. 当a1，b2时，6a5ab6 故答案为4.
25.（8分）如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形.
22
（1）拼成的正方形的面积为 ，边长为 .
（2）如图2，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴上表示的-1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是 .
（3）如图3，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 . 【解答】：
（1）5个小正方形拼成一个大正方形后，面积不变，所以拼成的正方形的面积为：1155，边长=5.
（2）如图2所示，-1到点A的距离是正方形的边长，即5，所以点A表示的数为：5-1.
（3）阴影部分的面积为：S以新正方形的边长是6.
11222226，因为新正方形的面积与阴影部分面积相等，所2212
26. （10分）我们知道，a表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上两个点A，B，所对应的数分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离表示为ABab.回答以下问题：
（1）数轴上表示x和-1的两点P，Q之间的距离是 ，如果PQ2，那么x的值为 ； （2）如图，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c.其中AB=27，BC=10.若原点O在A，B两点之间，则abbc ； （3）在（2）题条件下，若O是原点，且OB=7，求a+b-c的值.
【解答】：
（1）因为ABab，所以PQx1x1.
若PQ2，则x12，则x12，即x1或3.
（2）因为原点O在A，B两点之间，所以a为负数，b，c为正数，b 13 （1）1+3+5+7+9+……+19= ； （2）请猜想1+3+5+7+……+（2n-1）= ； 5（3）求和号是数学中常用的符号，用Σ表示，例如 3n1，其中n=2是下标，5是上标，3n+1是代数式， n23n1n255表示n取2到5的连续整数，然后分别代入代数式求和，即： 3n132133134135146. n2请求出 n112n1的值，要求写出计算过程. 25【解答】： 1112，（1）因为 13422，13593，2 13571642，191所以1357919102100. 22n1（2）因为13579n， 222n112所以将2n-1代入，得13579. （2n1)n2214 （3）因为 3n132133134135146， n25所以 n112n1211-1212-1213-1225-1525. 25 15 2019学年 湖州市吴兴区第四中学七年级（上）数学期中考试试卷分析报告 一：逐题分析 题型 题序 细节考点 分值 难度 1 倒数的定义 3分 易 2 有理数的大小 3分 易 3 有理数的正负性 3分 易 4 有理数的混合运算 3分 易 5 有理数的乘方 3分 易 6 科学计数法 3分 易 7 数轴的运用 3分 易 选择题 8 互为相反数的性质 3分 易 9 新定义题目 3分 易 10 找规律题型 3分 中 11 正负数 3分 易 12 有理数运算 3分 易 16 13 立方根 3分 易 14 同类项的性质 3分 易 15 代数式求值 3分 易 填空题 16 图形结合 3分 易 17 有理数运算 3分 易 18 绝对值 3分 易 19 新定义题型 3分 中 20 图形结合 3分 中 21 有理数的分类 6分 易 22 有理数的混合运算 12分 易 解答题 23 数轴的运用 6分 易 24 有理数的化简求值 8分 易 25 图形结合 8分 中 26 数轴的运用 10分 中 27 找规律题型 10分 中 17 二：模块分析 一级考点 有理数 二级考点（详细） 有理数的大小 有理数的正负性 有理数的混合运算 数轴的运用 有理数的乘方 科学计数法 互为相反数的性质 正负数 绝对值 有理数的分类 新定义题型 定义运算符号 平方根相关定义 图形结合 矩形的面积问题 图形的拼接 找规律 找规律并计算 试卷题号 2 3 4、12、17、22、24 7、23、26 5 6 8 11 18 21 9 19 16、20 25 10、27 分值 3 3 29 19 3 3 3 3 3 6 3 3 6 8 13 比例 2.5% 2.5% 24.2% 15.8% 2.5% 2.5% 2.5% 2.5% 2.5% 5% 2.5% 2.5% 5% 6.7% 10.8% 考情分析： 考试特点及范围： 本次七年级上册期中数学考试考了七年级上册第一二三章（有理数、有理数的运算、实数）。对有理数的混合运算考查占比高达24.2%，重点考察学生的计算能力。另外，对有理数的基础概念和性质的考查 18 总占比也达20％。同时，找规律题型作为选择题和解答题压轴大题出现，也是学生需要重点关注的一类题型和难点，平时需要多注意这方面的练习。 必考点分析： 第一章：数轴（图形结合）、绝对值和有理数的大小比较； 第二章：有理数的混合运算（考查学生的细心能力，平时需要大量练习）； 第三章：平方根、立方根和实数的运算。 易错点分析： 第15题：整体代入是这题的解题关键，学生容易忽略整体代入的思想； 第18题：运用分类讨论思想，学生容易遗漏，只考虑到一种情况； 第21题：读题不够透彻，学生容易发生漏写的情况。 压轴题分析： 第10题：找规律题型，在七年级上阶段是较难题型，需要平时多练习； 第20题：考查学生的几何能力，找到长方形长和宽在“6”图形中的位置是解题关键； 第27题：有理数的运算结合找规律题型，既考查学生的计算，又考查学生找规律的能力，有一定难度。 考试数据分析： 根据学生成绩，估计A等105，B等94 19 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容