数与式 单元测试

初三总复习练习（1）——数与式

一．选择题（共10小题）

1．我们规定一个物体向右运动为正，向左运动为负．如果该物体向左连续运动两次，每次运动3 米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是（ ） A．（﹣3）2

B．（﹣3）﹣（﹣3） C．2×3 D．（﹣3）×2

2．已知a和b是有理数，若a+b=0，a2+b2≠0，则在a和b之间一定（ ） A．存在负整数

B．存在正整数 C．存在一个正数和负数 D．不存在正分数

3．数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（ ） A．3或﹣3

B．6 C．﹣6

D．6或﹣6

4．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ） A．b＞0 B．|a|＞一b

22C．a+b＞0 D．ab＜0

5．(2)的运算结果是（ ）

A．-8 B．8 C．-16 D．16 6．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（ ） A．2或12 B．2或﹣12 7．当a0时，C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12

a2aa的值是（）

A．2 B．-2 C．±2 D．0

8．已知空气的单位体积质量是0.001 239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（ ） A．1.239×103 g/cm3 B．1.239×102 g/cm3 C．0.123 9×102 g/cm3 D．12.39×104 g/cm3

9．对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法中正确的是（ ） A．它精确到千分位

B．它精确到0.01

﹣

﹣

﹣

﹣

C．它精确到万位 D．它精确到十位 10．单项式3axybx+y+3和4xa3x+yb2x

A．1，﹣1

﹣

﹣y

的和为一个单项式，则x与y的值分别为（ ）

D．1，﹣2

B．2，1 C．2，﹣2

二．填空题（共12小题）

11．的算术平方根是 ．

1

初三数学备课组

12．要使代数式

a2在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是 ． a32018y2018的值为 ． 13．若2x222xy1，则x14．写出一个3到4之间的无理数 ． 15．比较大小：16．分式17．知

=

1（填“＜”或“＞”或“=”）． 的值为0，则x= ． ，则

= ．

18．我国是世界四大文明古国之一，拥有五千多年的悠久文化与文明史．她位于亚洲东部，太平洋西岸，陆地面积约960万平方千米，这个数据用科学记数法可表示为 平方千米．

19．如图，在一个矩形中，有两个面积分别为a2、b2（a＞0，b＞0）的正方形．这个矩形的面积为 （用含a、b的代数式表示）

20．有一个数值转换器，其原理如图所示．当输入的x值是9时，输出的y值为 ．

21．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：a*b3*2=

=

，那么7*（6*3）= ．

ab(a+b>0)，如：abab2a2b3a3b4a4b5,,,,22．一组按规律排列的式子：24816n个式子是 （n为正整数）． 三、解答题（共6小题）

23． 2(3)2cos60()1218

2

20其中第6个式子是 ，第

121 初三数学备课组

24．分解因式：

（1）x2xx； （2）xy2xy4

25．先化简，再求值：2x[3(

26．先化简，再求值： 1

27．已知m是

的小数部分，n是

的整数部分．求：

23222122xxy)2y2]2(x2xy2y2),其中x=，y=﹣1． 332x2x42，其中2x4x10． xx2x2（1）（m﹣n）2的值； （2）

3

mnm的值． 2 初三数学备课组

28．阅读理解：对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2ax﹣8a2，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣8a2中先加上一项a2，使其成为完全

平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变．于是有：x2+2ax﹣8a2 =x2+2ax﹣8a2+a2﹣a2 =（x2+2ax+a2）﹣8a2﹣a2 =（x+a）2﹣9a2

=[（x+a）+3a][（x+a）﹣3a]

=（x+4a）（x﹣2a）像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．

（1）请认真阅读以上的添（拆）项法，并用上述方法将二次三项式：x2+2ax﹣3a2分解因式 （2）直接填空：请用上述的添 项法将方程的x2﹣4xy+3y2=0化为（x ）•（x ）=0，并直接写出y与x的关系式．（满足xy≠0，且x≠y）

xyx2y2（3）先化简，再利用（2）中y与x的关系式求值．

yxxy

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