正负数复习课(1)

教学目标

1．在熟悉的生活情景中，进一步体会正负数的意义。 2．会用正负数表示一些日常生活中的问题。

3. 会以一个量作为标准，用正负数表示其它的量。 4. 在练习中体会数学与生活的联系。 教学重点

体会正负数的意义，会用正负数表示一些日常生活中的问题。 教学难点

知道正负数表示的是一组具有相反意义的量。 教学过程

一、 导入复习 二、进行复习

1.你能举几个正数的例子吗？

生举例，师板书，归纳正数的意义。 2. 你能举几个负数的例子吗？

生举例，师板书，归纳负数的意义。 3. 0呢？它是什么数？ 4. 判断：

1）自然数都是正数。

2）0既不是正数，也不是负数。 3）整数包括正整数和负整数。 4）-2接近2，还是0？ 三、练习设计

1．你能正确读出下列城市的温度吗？

北京 -5℃ 五台山 -16℃ 杭州 3℃ 上海 2℃ 石家庄 -2℃ 南京 6℃

请你把上面各个城市的温度进行比较,说一说哪个城市的温度最高,哪个城市的温度最低。请把上述温度从高到低排列，从低到高排列。 2．你会比较吗

9℃ ○7℃ -2℃○3℃ 4℃ ○0℃ 0℃○-4℃ 5℃ ○0℃ -20℃○7℃ 2℃ ○-7℃ -4℃○-9℃ 1）生比较

2）说出每组中两个温度的温差。 3）归纳温差的求法。 3．试一试

1）世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8844.43米，如果这个高度表示为＋8844.43米，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度应为_____米；海平面的高度为____米。

2）如果小华家月收入2500元记作＋2500元，那么他家这个月水、电、煤气的支出200元应记作_____元。

3）如果电梯上升15层记作＋15层，那么它下降6层应记作____层。 4）如果进了3个球记作＋3，那么失2球应记作____。 （做每一道题都要积极找出相反意义的量进行小结。） 4．放眼生活，寻找正负数的影子。

1）. 如果胜7场球记作＋7，那么输4场球应记作（ ）。

2）．如果体重增加 5kg记作＋ 5kg，那么减少 5kg记作（ ）kg。 3）．汽车沿着山路爬山，上山 2700米记作＋ 2700米，那么－ 400米表示汽车沿着山路（ ） 400米。

4）. 如果某大厦地上5层记作＋5层，那么地下3层应记作（ ）层。 5）. 如果上升 800米记作＋ 800米，那么下降 600米记作（ ）。 5．你们能在生活中找一些这样的例子吗？ 生自由发言，教师进行适时的指导与评价。

6. 下图每格表示1米，小华刚开始的位置在0处

1）小华从0点向东行5米，表示为+5米，那么从0点向西行3米，表示为____米。 2）如果小华的位置是+20米，说明他是向__行___米。 3）如果小华的位置是－30米，说明他是向__行___米。

4）如果小华先向东行10米，又向西行40米，这时小华 的位置表示为_____米。

7. 统计教室里的人数。没有人用“ 0”表示；进一个人就用“＋ 1”表示；那么出去一个人就可以用_______表示。

“＋30”表示（ ） “－12”表示（ ） “－3”表示（ ） “＋35”表示（ ）,教室里现在一共有多少人？

8. 某超市每个月的成本为100万元，去年下半年收入分别如下：7月份104万元，8月份112万元，9月份100万元，10月份98万元，11月份101万元，12月份97万元（盈利用正数表示，亏本用负数表示）。

9. 下表记录的是周一到周五淘气每天做作业的时间. 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 29分 23分 27分 21分 30分 １）淘气平均每天做作业的时间是（ ）分. ２）如果把每天做作业的平均时间作为标准，超过平均时间的用正数表示，不足平均时间的用负数表示，请把上表填写完整． 3）你从表中了解到哪些信息?

4）你知道什么叫”以平均时间为标准”吗?

10. 某村共有5块水稻实验田，每块实验田今年的收成与去年相比情况如下(增产为正，减产为负)：

45千克、-40千克、30千克、-16千克、-5千克。 今年水稻实验田的总产量与去年相比情况如何？

11. 有三筐苹果的质量相等，从第一筐中拿出5千克给第二筐，从第二筐中拿出4千克给第三筐。

（1）把三筐苹果原来的重量记为“0”千克。那么第一筐苹果现在的重量记为（ ）千克，第三筐苹果现在的重量记为（ ）千克，第二筐苹果现在的重量记为（ ）千克。

（2）第三筐苹果的重量比第一筐多（ ）千克。

（3）假如三筐苹果原来的重量都是30千 克，那第二筐苹果现在的重量多少千克

四、趣味结课 有趣的+5和－5

晓红与小红在班上学习成绩最好，且难分伯仲，为了明确谁是第一，老师给两个人的每一次考试成绩记一次综合评定分，规定成绩达优秀以上记+5分，成绩优秀以下记－5分。因为两人名字相近，老师在一次评定中将本来是晓红+5分，小红－5分却记成晓红－5分，小红+5分，为了弥补这一错误，老师应给晓红另外加上多少分？

多边形面积复习

教学目的：

1、通过整理和复习，使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式，能正确、灵活地运用公式进行有关计算,解决一些简单的实际问题。

2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，建立良好的知识结构，培养学生的创新意识。

3、在小组合作学习中，培养学生合作精神，增强学生的集体荣誉感。 教学重点:整理完善知识结构、灵活解决实际问题。 教学难点：掌握多边形面积公式之间的联系。 教学过程:

一、创设情境,促疑凝思

师：同学们，公园的管理叔叔今天遇到了这么一个问题，大家能帮帮他吗？ （1）出示问题：

公园要种植一块梯形草坪，上底是25米，下底是30．2米，高8．4米，如果按每平方米6元计算，需要多少元?

（2）如果想预算出这笔钱，还需要了解这块草坪的哪些情况?(面积) （3）请你动笔算一算，种植这块草坪需要多少钱？ （4）学生列式计算。

（5）指名汇报。（ （25+30．2）×8．4÷2=219．24（元） ）

师：有不同答案的请举手？请你再好好的检查一下，看看你错在哪里？ （6）教师指名学生回答。

（7）生活中，经常要运用到一些基本平面图形的面积计算方法的知识，这节课我们将对所学的多边形的面积进行复习和整理。

（设计意图：创设问题情境，激发学生的学习兴趣，唤起学生对梯形面积公式的回忆，也体现了数学来源于生活，用于生活；同时通过让算错的同学再次检查，找出错误的原因，使学生养成认真读题，审题，认真计算的良好学习习惯。） 二、梳理认知，形成结构 1、集中呈现面积公式

（1）们学过哪些基本平面图形?

根据学生回答，课件显示五种图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形 （2）你对那个图形的面积公式印象最深刻？ （3）你觉得那个图形的面积公式最难记？

（4）怎样用字母表示这些图形的面积计算公式？ 2、逐个梳理推导过程。

（1）这五种平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？

组织学生根据信封中的学具，说一说推导过程。教师巡视帮助。

（2） 全班交流。让学生选择图形说面积公式的推导过程。演示该图形面积公式推导过程。 （3）总结方法：以上三种图形都运用了什么方法，推导出它们的面积计算方法？ 3、整理完整知识结构。

（1）些图形面积公式推导之间有什么联系？

（2）大家能否把这五种图形的联系用图表示出来？ 小组讨论，尝试画图。

（3）展示学生画图，并让学生说一说是怎样想的。

引导学生观察:从左往右看，根据长方形的面积公式，可以推导出其他图形的面积公式。从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积时，都能把它转化成已学过的图形。 三、应用

1、小小审判官。

（1）平行四边形的底越长,它的面积就越大。（ ） （2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） （3）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） （4）正方形、长方形是一种特殊的平行四边形。（ ） 2、我能行。

(1) 一个三角形的面积是36平方厘米，高是8厘米，底是（ ）厘米。

(2) 一个梯形面积是84平方米，上底是6米，下底是8米，它的高是（ ）米。

(3) 一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的高是（ ）厘米。

(4) 一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。

3、公共汽车上近似平行四边形的大广告牌，底约1.8米，高约1米，每平方米广告牌制作费是500元，制作这块广告牌需多少钱？ 4、小小设计师

在教学楼前有一块长8米，宽6米的长方形空地，学校准备在这地空地上建造一个花圃，该如何设计花圃建造方案呢？用阴影表示花草的实际种植面积，小组先构思、策划设计好后，在图纸的下方计算出花草的实际种植面积。（ 四、总结:

通过这节课的学习你有哪些收获？

认识小数复习

一、复习目标：

使学生在现实的情境中，理解小数的意义，会读写小数。2、知道小数的数位名称及顺序，知道小数的计数单位及相邻单位之间的进率。3、理解并掌握小数的性质，会进行小数的化简，能正确比较小数的大小。4、会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数，会根据要

求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。单元重难点：小数的意义和小数的性质单元综合应用：小数的近似数。 二、本节课教学目标：

1.通过回顾与整理、练习与应用等具体的学习活动，使学生进一步加深对小数意义和性质的理解，建立合理的认知结构。2.发展数学思考和实践能力，培养学习的自信心，激发热爱数学的情感。

教学重点：引导学生自主整理复习，理清知识网络，完善认知结构，提高习效率。

教学难点： 进一步加深对小数意义和性质的理解，建立合理的认知结构，发展数学思考和实践能力。

三、 教学过程：

（一）、回顾交流，再现知识师：关于小数我们学会了哪些数学知识？生：回答 （二）、整理知识，形成体系

1、学生利用“认识小数整理与练习”自主学习卡整理知识。 认识小数 内容 例题几 小数的意义和读写法 例1、例2 小数的计数单位和数位顺序表 例3、例4 小数的性质 例5、例6 小数的大小比较 例7 小数的改写和求近似数 例8、例9 2、小组交流全班交流分版块进行复习和提高

问题：师：举例说说小数和分数的联系。 生答出示例题：

揭示：小数是一种特殊的分数，是用来表示十分之几、百分之几、千分之几„„的数。 练习：读出下面的小数并说出各表示几分之几？0.3 0.67 0.040b （三）计数单位（数位） 出示数位顺序表（空表）。

学生分别说出数位顺序表中的计数单位和数位。数位顺序表

整数部分 小数点 小数部分 数位 „„ 个位 . 十分位 百分位 „„ 计数单位 „„ 一（个） 十分之一 百分之一 练一练

小数点右边第一位是（ ）位，左边第一位是（ ）位。个位和十分位之间的进率是（ ）。换句话说：1里面有（ ）个0.1 0.1里面有（ ）个0.01揭示：小数和整数一样相邻两个计数单位之间的进率都是10.（3）练一练：80.808这个数的最高位上的“8”在( )位上，它表示8个（ ）；小数部分第一位上的“8”在（ ）位上，它表示8个（ ）；末尾的“8”在（ ）位上，它表示8个（ ）c （四）小数的性质

（1）学生说一说小数的性质是什么？ （2）学生举例：你能举例说一说吗？ （3）你能找到和1.300相等的小数吗？

小结： 小数的性质应注意不管添上 “0”还是去掉“0”，都应在小数的末尾。在小数的末尾，不管添上或去掉一个“0”或几个“0”，小数的大小都不变。 （五）小数大小的比较

（1）学生说一说怎样比较小数的大小。 （2）教师出示8.04和8.025说说怎样比较。

小数的大小比较与小数位数无关，从高位比起。先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推。

把下面的数按从大到小的顺序排列起来。51.23 50.83 52.68 50.98 52.42

（六）改写和求近似数

把下面各数改写成用“万”作单位的数，并且四舍五入到“万”位。 95200 8710 970468000•

把970468000改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数。改写和求近似数的区别？

（七）学生质疑、集体释疑通过自主复习，你还有什么不明白的地方吗？ （八）课堂小结：

问题：小数和整数有什么相同点？ （九）综合运用知识

火眼金睛观察下面的每组数，找出与其他三个数大小不相等的数。 （1）0.5 0.05 0.500 0.50 （2）60.2 60.20 60.200 60.02（ （3）7.90 7.9 7.090 7.900

小数加减法运算复习

一、知识点总结

本单元基础知识点

1.小数加减法的计算方法：

采用竖式法计算小数的加减，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的方法进行计算；算出得数后要在相应的数位后加上小数点；计算得到的结果，如果没有要求保留小数位数，那么能化简的结果要进行化简。

2.小数计算应注意的问题：

计算小数减法时，如果被减数的小数位数比减数的小数位数少时，被减数的末尾可以用0来补足；

计算结果的整数部分如果是0，那么0和小数点一定要记得加上。

3.小数加减法的运算律：

整数的加减法运算律同样适用于小数的加减法运算。熟练地运用运算律可以使计算更简便。 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 减法运算性质：a-b-c=a-(b+c)

重点：1.两位小数和一位小数的加减法运算。2. 加减法运算律在小数加减法里的运用

难点：1. 一位小数（整数）减去两位小数的计算方法。2. 加减法运算律在小数计算中的熟练运用。

易错点：计算时小数点没有对齐，而是把小数的末尾对齐；计算结果没有加小数点；计算结果整数部分为0时，要把0和小数点写全；括号前是减法时，括号内的数在去掉括号后符号改变。

二、典型例题分析

【例1】小明到文具店买文具，一个讲义夹要3.5元，一本笔记本要4.75元，一枝水彩笔要2.65元，一枝钢笔要9.8元。小明买了一个讲义夹和一本笔记本要花多少钱？一枝钢笔比一枝水彩笔贵多少钱？

【分析】①要求小明一共花了多少钱，只需要把两种文具花的钱数加起来，用加法计算，列出算式4.75+3.5。之后用竖式计算出结果，在计算竖式时，两个加数的小数点要对齐，按照整数加法的规则进行计算，得到的结果要在横线下相应的位置加上小数点。

②要求一枝钢笔比一枝水彩笔贵多少钱，只需要将钢笔和水彩笔的价格相减，列出算式9.8-2.65。同样用竖式计算得出结果。在计算时，被减数百分位没有数字，可以根据分数的性质补上0后进行计算。

【解答】①4.75+3.5=8.25（元）

答：小明一共花了8.25元。 ②9.8-2.65=7.15（元）

答：小丽比小明多花了7.15元。

【例2】小明带了10元到书店买书，一本故事书要3.7元，一本练习册要5.3元，两种书小明各买了一本。那么小明最后剩下了多少钱？

【分析】要求出小明剩下的钱，只需要从10元里减去用来买故事书的3.7元，再减去买练习册的5.3元就可以了。得出减法算式10-3.7-5.3。在计算这个式子的时候，利用加减法运算的规律可以有效地简化计算过程，使题目变得容易。 【解答】 10-3.7-5.3

=10-（3.7+5.3） =10-9 =1（元）

答：小明最后剩下了1元钱。

【例3】水果商店里原有120斤水果，第一周卖出了74.8斤，第一周周末运来53.6斤，第二周又卖出了37.2斤。第二周周末时商店里有多少斤水果？

【分析】商店原有120斤水果，卖出需要用减法，运入需要用加法，得到算式120-74.8+53.6-37.2。通过加减法规律的运用和计算，得出最后的结果。、 【解答】 120-74.8+53.6-37.2

=120+53.6-74.8-37.2 =120+53.6-(74.8+37.2) =173.6-112 =61.6(斤)

答：第二周周末时商店里有61.6斤水果。 三、课后练习 (1)口算练习

5.2+6.8= 13.5+12.4= 0.65-0.35= 30.5-3.05= (2)快速计算

3.75+0.85= 5.78-1.99= 3.6-1.37= 11.25+1.125= (3)用简便方法计算

6.28+23.75+3.72 35.7+26.5-5.7 25.6-2.45-17.55

(4)两个小朋友去买文具，小明花了28.84元，小新比小明少花了4.32元。两人一共花了多

少钱？

(5)用一根竹竿来测量水池的深度，竹竿长度是3米。竹竿插入水池后，陷入淤泥里的部分长0.6米，露出水面的部分长0.7米。水池的深度是多少米？

小数乘法复习课

教学目标：

1、使学生进一步理解小学乘法的意义，掌握计算法则，能比较熟练地进行小数乘法笔算和简单的口算；

2、通过题组练习，进一步培养学生的分析、判断和概括能力；

3、通过复习，进一步增强学生的简算意识及估算意识，提高学生解决实际问题的能力。 教学过程： 一、 回忆。

请同学们回忆一下，在“小数乘法”这一单元中，我们学习了哪些知识？还有什么需要补充吗？ 二、 巩固深化。

1、出示一张小明房间的平面图。（图略）你能分别估算出书桌、书橱、床、床头柜的占地面积大约是多少平方米吗？（学生估算后，再组织交流） 2、究竟哪些同学估算的结果比较精确一些呢？我们还是分别来算一算它们的占地面积实际是多少平方米吧。（每一大组各计算一道题，并各请一人上前板演）

3、回顾刚才的计算过程，你们发现在计算小数乘法时都应用了哪一种数学思想方法？（转化法）“转化法”是一种重要的数学思想方法，应用转化法能帮助我们学习许多的数学知识。你认为在计算小数乘法时最关键的一步是什么？谁能具体说说如何确定积的小数位数？ 4、下面的几道题，你能直接说出它们的积各有几位小数吗？ ⑴2.5×3.5、3.42×1.2、□.□7×50.□1

⑵根据第一栏的积，直接写出其他各栏的积。 因数 35 3.5 0.35 3.5 0.035 因数 24 2.4 2.4 0.24 0.24 积 840

5、刚才在计算“1.8×0.35”时，除了竖式计算外，同学们想一想还有其他的算法吗？（学生在草稿本上计算后，再组织交流）第一种算法是把1.8看作“2”与“0.2”的差，再应用什么定律进行计算的？第二种算法是把1.8分解成“2”与“0.9”的积，再应用什么运算定律进行计算的？ 6、整数乘法的运算定律，对于小数乘法同样适用。灵活地运用有关的运算定律和性质，可以使一些计算变得更为简便。下面的两道题，你能进行简便计算吗？（出示题目：1.25×0.32×2.5、3.5×6.7＋35×1.33）

7、判断下面两道题计算是否正确？⑴16.4×4.5＝7.38 ⑵0.18×0.3＝0.54

在计算小数乘法时,我们除了可以看“积的小数位数与两个因数的小数位数的和是否相等”来进行检验外，我们还可以根据学过的“积与一个因数的大小关系”来判断对错。出示下一组题：在○里填上“＞”或“＜”。（题略） 三、 拓展应用。

1、一种大米的价钱是每千克2.56元，小明帮妈妈去粮店买这种大米12.4千克。小明要付给营业员多少元？

2、一种长方形布袋，长21.6厘米，宽12.5厘米,做8只这样的布袋至少需要多少平方厘米的布料?(接头处忽略不计)

3、用11.6米长的篱笆靠一面墙围成一个宽为1.6米的长方形花圃，花圃的面积最大是多少平方米？

4、已知a＝0.00……07（a的小数部分有2006个0），b＝0.00……08（b的小数部分有2007个0），求a× b的值；如果a＝0.00……0125（a的小数部分有2006个0），b＝0.00……08（b的小数部分有2007个0），那么a×b的值又是多少呢？ 四、 评议总结。 1、反馈交流。

⑴在做第一题时要注意什么？（求所付的钱数时，一般要保留两位小数） ⑵做第二题时要注意什么呢？一要联系生活实际；二要养成自觉简算的习惯。

⑶在做第三题时，要考虑几种情况？我们在考虑问题时，一定要全面，在全面考虑的基础上，再作出适当的选择。

2、通过这节课的复习，你有哪些收获？

小数乘法简便运算的练习。

教学目标：

1、 巩固通过观察数的特征， 运用运算定律进行小数乘法简便运算的计算技能， 进一步培养简算意识。

2、 能迅速地根据题目的具体数据特征和符号特征，准确地、灵活合理地进行 小数乘法简便运算。

3、 通过计算、比较、归纳等学习活动，培养学生观察、比较、分析、概括的 思维能力，培养学生的数感。

教学重、难点：灵活运用计算策略进行简便运算，提高学生计算思维能力。 教学过程：

课前游戏： 谁是我的好朋友？

老师说出一个数，你说出另一个数，我俩说出的数的积能凑成整十、整百或整千的数， 积各是多少。抢答：25、125、 99=？0.98=？10.2=？ 一、 提供数据 编题复习

1、 出示一组特殊数据，选择其中的一些数进行自由编题，要求：根据小数乘法的简便运算 定律编出不同类型的题，越多越好。

课件出示：2.5、12.5、0.4、19.9、80、6.7、1.02、3.3

生自由编题，师巡视找出不同类型的简便运算题并做一定指导。

2、 反馈所编算式（板书），提问：你是依据乘法的什么运算定律编题的？ 2.5×80×0.4 2.5×12.5×80 12.5×6.7+12.5×3.3 2.5×4.4 12.5×1.02 80×19.9

随机复习三种运算定律及公式（板书）整数乘法的运算定律同样适用于小数乘法。 依据： 乘法交换律： ab=ba

乘法结合律： (ab)c=a(bc) 乘法分配律： (a+b)c=ac+bc

还有不同情况的简便运算吗？一一反馈板书

刚才我发现还有很多同学编的题目很好，请你与同桌进行交流分享。 3、 解题后小结解题方法和注意事项： 解题方法：

（1）、审题：看清题目有什么特征,是否可以用简便方法计算； （2）、转化：合理地把一个因数分成两个数的积、和或差； （3）、运算：正确应用乘法的运算定律进行简便运算； （4）、检查：解题方法和结果是否正确。

观察数字特征和式题结构特征，以正确判断是否能运用运算定律。通过计算，回顾了小数简便运算都是观察数的特征，运用运算定律进行凑整，通过口算使计算简便。

小数乘法的练习课复习

教学内容：

苏教版五年级上册第七单元 教学目标： 1、通过练习学生能够进一步理解小数乘整数的方法，熟练进行小数乘法的笔算和口算计算。 2、进一步理解小数点向右移动一位、两位、三位引起小数大小变化的规律，并能熟练运用此规律进行单位名称的改写。

3、进一步提升学生分析问题、解决问题的能力。 重点、难点：

重点：1、熟练地进行小数乘整数的乘法计算。

2、灵活运用小数点向右移动引起小数大小变化的规律解决实际问题。 难点：灵活运用小数点向右移动引起小数大小变化的规律解决实际问题。 教学过程：

一、问题引入，回顾再现

1、师提问：前面几节课，我们学习了哪些内容呢？ 2、学生汇报所学知识点，教师板书：

小数乘整数;小数点向右移动引起小数大小变化的规律; 3．揭示课题：

师：本节课我们就一起对这个知识点进行相应的练习。 二、分类练习，强化提高 （一）复习小数乘整数。 1、说说小数乘整数的笔算方法。列竖式时需要注意什么问题？积的末位需要注意什么问题。 列竖式时，只要将两个因数的末位对齐就可以了，在笔算乘法时，先按照整数乘法的方法进行计算，得到积后看因数有几位小数，就从积的末位向向前点上几位小数；积的末位如果有0，要化简。 2、口算练习： 0.7×3 0.18×0= 0.5×5= 0.8×2 0.9×4 0.18×5 学生直接说答案，并说说你是怎样想的? 3、笔算练习 0.78×9 2.36×45 0.25×36

学生独立完成，后集体订正，分析错误的原因。 4、根据124×48=5952 1.24×48 124×0.048 12.4×480 124×4.8 学生口答，说说你是怎样算的？ 5、看谁做得又对又快。 22×2.9 3.25×1.3 4.6×1.5 （二）复习计量单位的进率

1、回忆：我们以前学过哪些计量单位？ （长度单位、重量单位、面积单位、容积单位） 它们相邻两个单位之间的进率各是多少? 学生口答，老师板演。

长度单位：1千米= 1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克

面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 容积单位：1升=1000毫升

(三)复习小数点向右移动引起小数大小的变化

1、黑板出示：0.1023，讨论小数点向右一位、两位、三位、四位……小数发生什么变化？ （小结小数点向右移动引起小数大小的变化的规律） 2、应用规律：想一想，括号里可以填上什么数。 0.06×（ ）=0.6 0.378×（ ）=378 0.133×（ ）=13.3 0.78×（ ）=78 6.002×（ ）=60.02 0.079×（ ）=79 7.55×（ ）=7550 1.3×( )=130 学生口答并说说是怎样想的？ (四)单位换算 1、单名数改写

0.72米=（ ）厘米 0.52升=（ ）毫升 1.66吨=（ ）千克 7.8厘米=（ ）毫米

5.675千米=( )米 0.08平方米=（ ）平方分米 学生口答，说说想法，并小结单位换算的方法。 2、将小数改写成复名数。

2．05吨=（ ）吨（ ）千克 7.07元=（ ）元（ ）分 4.07米=( )米（ ）毫米 4.3升=（ ）升（ ）毫升 6.05平方米（ ）平方米（ ）平方分米

学生独立完成，讨论单名数改写复名数的方法。

(五)解决问题（学生先试做，再集体讨论、评讲。）

1、在36的末位添1个0，这个数是原数的多少倍？比原来增加了多少倍？

2、修一条水渠，10个工人一天能修0.4千米，照这样计算，10000个工人一天能修多少千米?

三、自主检测，评价完善 1、计算（看时间，灵活处理） 50 × 2.7 0.025 × 80 18 × 0.125 0.208× 375 205 × 1.04 5.98 × 150 4.085× 11 7.8 × 35

2、不计算，在 □ 里填上>、<或= 并说一说你是怎样想的。 198×0.8 □ 198 95×0.9 □ 95 168×1.6 □ 168 1.32×1 □ 1.32

3、解决实际问题

(1) 一套童装用布2 .7米。做60套童装，需要多少米布？

(2 ) 1千克黄豆可以榨油0 16千克。照这样计算，750千克黄豆可以榨油多少千克？ 4、归纳小结：

通过这节练习课，你最大的收获是什么？

小数除法复习

教学目标：

1、巩固小数除法的计算方法，能正确地进行计算，循环小数的概念。 2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。 3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。 4、培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。 教学重点：小数除法的计算。 教学过程：

一、主动回忆，再现知识。

同学们，我们已经学习了小数除法的知识，今天我们采取竞赛的形式对本单元的知识进行整理和复习，看看哪个组能成为今天的冠军。 比赛开始啦！第一个问题是抢答题。 1．构建知识网络

在这个单元里你学习了哪些知识？（生答师板书：小数除以整数、小数除以小数、商的近似值、用计算器探索规律、循环小数、解决问题） 2．复习小数除法的计算法则

同学们回忆得真好，现在开始进行必答题竞赛，这些是除数是整数的除法，看谁算得又对又快。做完后思考：小数除以整数的计算法则，关键是什么？ 25.2÷6 4.08÷8 25.35÷25

学生练习，教师巡视。统计计算结果，奖励智慧星。抢答开始啦！谁来向大家说一说：小数除以整数的计算关键是什么？

（学生汇报，教师板书，给积极汇报的同学奖励智慧星） 商的小数点要和被除数的小数点对齐。 （1）整数部分不够商1，要商0

（2）除到末尾还有余数，添0继续除。 观察三个算式，谁来说说商有哪几种类型？ ①整数部分够商1，能除尽

②整数部分不够商1，能除尽。

③除到被除数的小数末尾还有余数，添0继续除。 说得太好啦！现在我们考试第二轮必答题竞赛： 0396÷1.2 0.714÷0.34 27.5÷0.025 汇报除数是小数的除法的计算关键是什么？

关键是：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法 一看：看清除数有几位小数；

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，当被除数位数不足时，用“0”补足；

三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。 （学生汇报，教师板书）

3.商的变化规律

出示题目，运用你的智慧快速填空。

50 0.25 12.5÷ 1 = 0.5

四人小组讨论：分别比较商和除数，你发现了什么？（抢答题） 教师引导观察，学生汇报。

被除数（ ），除数（ ）1，商（ ）被除数。 除数（ ）1，商（ ）被除数。 除数（ ）1，商（ ）被除数。

练习：在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。（小组抢答） 1.37÷0.99 ○ 1.37 1.37÷1.9 ○ 1.37 2.85÷0.6 ○ 2.85×0.6 3.6×0.8 ○ 0.8×3.6

4.商的近似值

按要求填空 保留 保留 保留 整数 一位小数 两位小数 9.4÷6=1.666…… 45.5÷38=1.197…… 5.循环小数

填空复习相关概念

①0.625是（ ）小数。

②1.9898„„是一个（ ）小数，用简便记法记作（ ）循环节是（ ）。

抢答：谁来说说循环小数的概念：一个数的小数部分，一个数字或几个数字依次不断的从复出现，这样的小数叫循环小数。 练习：填空运用概念解决问题

0.999„„=（ ） 7.1248248„„=（ ） 4.1 = （ ） 0. 2 = （ ） 6.解决问题

①．3台同样的抽水机，4小时可以浇地2.4公顷。1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？ （必答题， 用两种方法计算 ）【请学生讲每步算式是求什么，抢答题】 ②．有70千克汽油，每个汽油桶最多能装汽油5.7千克。

请你根据已知条件分别提出一个用“进一法”和“去尾法”解答的问题，并列式。 装完这些汽油需要多少个桶？ 这些油可以装满多少个桶？ 三、小结：

今天复习了什么知识？有什么收获？

找规律复习

复习内容:找 规 律

下面一排五角星共16个,如果要给相邻的3个涂上红色.一共有多少种不同的涂法? ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 想一想:怎样涂?在小组内交流你的做法.

下表中粗线框内三个数的和是6,在表中移动这个粗线框,可以使每次框出的三个数的和各不相同.

1.能框出多少个不同的和?把这些和用算式表达出来.

2.如果框出的三个数的和是24,那么框出的三个数是( )\\( )\\( ). 3.能框出和是28的三个数吗?为什么?

赖老师家客厅地面上铺着地砖,中间的4块组成了一个图案.如图.1234576891012345768 1.如果这4块地砖组成的图案贴在最北边,有( )种同不的贴法. 2.如果这4块地砖组成的图案贴在最东边.有( )种不同的贴法.

3.如果这4块磁砖组成的图案贴在地面上任意一个位置,有( )种不同的贴法. 4.如果贴如右图所示的图案,贴在地面上任意一个位置,有( )种不同的贴法.

下表中粗线框内5个数的和是60.在表中移动这个框,可以使每次框出的5个数的和各不相同. 任意框几次,把框出的数填入下面的框内,再求出每次框出的5个数的和,与中间的数比一比,你发现了什么规律.

下表中粗线框内5个数的和是60.在表中移动这个框,可以使每次框出的5个数的和各不相同. 如果框出的5个数的和是130,这5个数分别是多少?和是245呢?

下表中粗线框内5个数的和是60.在表中移动这个框,可以使每次框出的5个数的和各不相同. 一共可以框出多少个不同的和.

下表中粗线框内5个数的和是60.在表中移动这个框,可以使每次框出的5个数的和各不相同. 能框出和是233的5个数吗?

解决问题策略复习

学习内容：五年级上册第六单元 学习目标：

1．在解决问题的过程中体验并掌握列举的策略，会用这种策略解决一些稍复杂的实际问题。 2．进一步体会解决问题方法的多样性、灵活性，发展思维能力。

3．培养探索意识、策略意识和合作意识，进一步感受数学与现实生活的联系。 学习重难点：边列举、边计算以及考虑符合要求的所有答案 学习过程： 一、独立尝试 1．复习

这学期我们学习了一种新的解决数学问题的策略，这种策略是什么？运用这种策略时要注意什么？

2．预习

（1）小明有5元和2元两种人民币若干张。他要拿出29元，有多少种不同的拿法？ （2）34可以写成哪两个素数的和？

3．质疑： 二、合作交流 1．教学例3。

（1）题目给我们提供了哪些信息？括号内的话是什么意思？ （2）你打算用什么策略来解决这个问题？ （3）说出你是按怎样的顺序列举？ （4）还可以怎样列举?

2．全班交流解惑，教师点拨引导。 （1）讨论例3

① 两次列举的结果怎样？你认为哪种列举方法比较简便？

② 按怎样的顺序列举才能做到不重复不遗漏？在小组中交流。 （2）例3和上节课学习的两道题相比，有什么不同的地方？ （3）列举时要注意什么问题？ 3．讨论“练一练”。

（1）根据例3的思考方法独立进行解答。 （2）全班交流“一一列举”的具体过程。 三、巩固提升

1．完成练习十一第4题 2．完成练习十一第5题

先说说素数、合数的含义，再填空。 四、回顾反思

我的收获是： 我的疑问是： 五、课后作业

1．公园里有大、小两种型号的碰碰车，大碰碰车限乘3人，小碰碰车限乘2人。如果18人要租车（不浪费一个座位），可以有多少种不同的租法？ 2．26可以写成哪两个素数的和或积？

26＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）＝（ ）×（ ）

解决问题的策略练习

学习目标：

1．进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。 2．进一步感受使用列举法时的有序性。

3．进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力。 学习重难点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题 学习过程： 一、复习回顾

1．想一想，我们运用了什么策略解决实际问题？列举时要注意什么？

2．课前预习练习十一第6～9题及思考题。（记录遇到的问题）

二、合作交流

1．自主探索练习十一第6题。 （1）列举时要考虑选几个砝码？ （2）你能列表一一列举吗? 2．自主探索练习十一第7题。

（1）用48个1平方厘米的正方形拼成的长方形面积有没有变化？长、宽和周长呢？

（2）你能一一列举出符合要求的长和宽吗？并计算出每个长方形的周长，填入表中，观察表格，你又有什么发现？

3．全班交流解惑，教师点拨引导。 （1）讨论练习十一第6题。

采用列举法解决了这类问题，你们觉得在使用列举法时应当注意些什么？全班交流、集体评议归纳

（2）讨论练习十一第7题。

观察已填好的表格，把你发现在小组中交流。

出示例1的表格，与第7题的表格对比，说出它们有什么不同的地方？把你的想法在小组内说一说。 三、巩固提升

1．完成练习十一第8题

提问：“只是向东、向北走”是什么意思？

对有困难的同学可以提示，将直线相交的点用字母代替，列举出所有路线，并提醒按一定的顺序列举。

你还能想出其它的方法吗？ 2．完成练习十一第9题

同桌进行讨论后，汇报交流。

汇报交流：用连线的方法表示已赛的盘数。先连线表示小明已赛的4盘。发现小华这时已赛了一场，还有两场；小力也赛了一场，还有一场；而小强只赛一场，这一场已经画出。这样小华剩余的两场只能和小力、小海赛，最后得出小海赛了两场，分别是和小明、小华赛的。 3．完成思考题

小组讨论，明确面积是1平方厘米的三角形的底可能是多少厘米？高可能是多少厘米？ 引导学生分小组画图、讨论。 四、回顾反思

我的收获是 我的疑问是

公顷与平方千米练习

1、测量和计算土地面积常用（ ）作单位，计算较大的土地面积用（ ）作单位。

2、公顷和平方米这两个面积单位间的进率是（ ）；公顷和平方千米这两个土地面积单位间的进率是（ ）；平方米和平方千米这两个单位间的进率是（ ）。

3、在括号里填上适当的数。

8公顷＝（ ）平方米 50000平方米＝（ ）公顷 6000公顷＝（ ）平方千米 50平方千米＝（ ）公顷 4平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米

12平方米9平方分米＝（ ）平方米 150公顷＝（ ）平方千米 3.2公顷＝（ ）平方米 7.5平方米＝（ ）平方分米 4、在括号里填上合适的单位名称。

课桌的面积大约是44（ ）。 一枚邮票的面积大约是8（ ）。 教室的面积大约是48（ ）。 我们校园的面积大约是2（ ）。 江苏省的面积大约是10.26（ ）。

5、一块正方形地的周长是800米，每公顷收稻谷7.5吨，那么这块地收稻谷多少吨？ 6、一块占地4公顷的平行四边形草地，它的底是250米，那么它的高是多少米？ 7、一块三角形地的面积是0.4公顷，它的底是100米，那么它的高是多少米？

8、李大伯在2公顷的山坡上种梨树。每棵梨树占地面积是8平方米，每棵梨树可收梨400千克，那么这些梨树共可以收梨多少千克？

9、一条新建的高速公路，长200千米，宽40米。那么这条公路占地多少公顷？

10、有一个占地1公顷的正方形果园，如果它的边各延长200米，那么果园的面积增加多少公顷？

11、一个长100米，宽65米的长方形果园。如果长与宽都扩大1倍，那么果园的面积增加多少公顷？

12、下图是边长为4厘米的正方形，AE＝5厘米，那么OB是多少厘米？

综合复习 教学内容：

苏教版五年级数学上册 第十一单元 P120 1—5题 教学目标：

使学生进一步加深对负数和小数的认识，能正确使用负数描述一些简单的生活现象，能理解小数的意义和性质，会比较小数的大小，能正确读、写小数，并能用小数描述一些简单的事物，会用“四舍五入法”求小数的近似值。

教学过程： 一、揭示课题 今天，我们重点复习（板书课题）负数的认识、小数的意义和性质。通过复习，我们要进一步体验数学与日常生活密切相关，能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。

二、复习负数和小数

1．提问：什么叫负数？什么叫小数的含义和小数的性质？请大家举例说明。 2．完成P120第1题。

学生反馈，可以让学生结合生活经验再说出一些用正、负数表示的数量。 3.完成P120第2题

请学生讲清楚思考的过程，加深对小数意义的理解。

4.复习数位顺序表。

指导学生完整的说说小数点左右两边的数位顺序、计数单位，以及相邻计数单位间的进率。

5.完成P120第3题

小黑板出示，学生口答。 三、复习小数的大小比较 1.提问：小数大小比较的方法

先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推。

2.完成P120第4题

学生反馈。说说为什么4.3和4.300是相等的。

3.把下面的小数从小到大排列起来．

0．8 0．807 0．078 0．87 0．78 0．087 学生板演。

四、复习小数的改写和求小数近似值的方法

1.提问：小数改写的方法是什么？再怎样求它的近似数？ 学生口答。

2.练习小数改写的方法。

引导学生比较“改写”与求近似数的相同点与不同点。 3.完成P120第5题 反馈。 五、作业： 完成补充习题

复习小数的四则运算

教学内容：复习小数的四则运算

教学目标：

使学生进一步理解并掌握小数加、减、乘、除法的计算方法，能正确口算、笔算相应的小数加、减、乘、除法式题，会按运算顺序正确计算小数四则混合运算，能应用运算律和其他一些运算规律进行小数的简单计算，能应用学过的小数四则混合计算解决一些简单的实际问题，能根据具体情境合理求出积、商、的近似值。

教学过程：

一．复习加、减法计算。 （1）做p121第6题

指名两人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正。

（2）让学生说一说每组中两题有什么相同和不同的地方。

提问：为什么每组题里数字相同，得数不一样？这两组题在计算时有什么相同的地方？（小数点对齐相加减）

小数加、减法计算的关键是什么？（板书：小数加、减法，把小数点对齐） 二．复习小数乘法计算。

（ 1）做p121第9题前三题。

提问：这两题有什么相同和不同的地方？ 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。

（ 2）提问：这两题先都看做什么数乘？都看做 48×67，为什么积里小数部分的位数不一样？

小数乘法的关键是什么？（板书：小数乘法，因数一共有几位小数，积就有几位小数） 三．复习小数除法计算。

（1）做p121第9题后三题。

指名一人极演，其余学生做在练习本上。 集体订正。

（2）提问：这一组的两道题有什么相同和不同？

除数是整数的除法怎样算？除数是小数的除法是怎样算的？

除数是小数的除法计算的关键是什么？商的小数点的位置是怎样确定的？（板书：小数除法，除数有几位小数，被除数和除数的小数点同时向右移动几位；商的小数点和转化后的被除数小数点对齐）

四．小结。

小数加、减法把小数点对齐，按整数加、减法计算。小数乘法看做整数乘法算，因数里一共几位小数，积里就有几位小数。小数除法，除数是整数的，按照整数除法算，商的小数点和被除数小数点对齐；除数是小数的，移动小数点，转化成除数是整数的除法算。

五、练习计算

集体订正，让学生说一说每种验算方法的根据是什么。

指出：要保证计算正确，每次计算后要进行验算。验算时可以根据算式中各部分之间的关系进行，加法和乘法也可以根据交换律来验算。

六、课堂小结

这节课复习的什么内容？小数四则运算的意义，哪些和整数相同，哪些不一样？小数各种计算的关键谁再说一说？

七、作业

补充习题相关练习

复习小数的四则运算

一、揭示课题

前一节课，我们复习了小数四则运算，掌握了小数四则运算的法则和关键，已经能熟练地进行小数的计算。这节课，继续复习小数的四则运算。（板书课题）通过这节课的复习，除了要正确、熟练地进行计算外，还要能正确地求积和商的近似值，能运用运算定律、规律进行简便计算，进一步提高计算能力。

二、练习四则运算 1．口算。

（1）p121第12题。

指名学生口算，结合口算，选择3～4题让学生说说怎样想的。 （2）小黑板出示。 0． 25× 412． 5 ×0． 80． 2 ×0． 5 3． 74＋ 6 26 2．说出下面的得数比第一个乘数（或被除数）大还是小。

2．6×9.3○2.61．02÷1.2○1.02 3．做p121第10题。

提问：怎样用“四会五入法”求小数的近似数？ 指名4人板演，其余学生分两组，每组两题。

集体订正，让学生说一说怎样求积或商的近似值的。

指出：求积与商的近似值，只要看要保留的位数后一位，用“四舍五入法”求出来。 4．做p121第7题。

学生练习，做在练习本上。

小黑板出示，学生口答计算结果，老师板书。统计都做对的人数。 三、复习简便算法

1．根据运算定律或规律，在括号里填上恰当的字母，在圆里里填上恰当的运算符号，并说一说各表示什么运算定律或规律。板书:

a十b=b＋a

（a十b）十c=a十（b＋c） a×b＝b×a （a十b）×c=a×c＋b×c a-b-c＝a-（b＋c） a÷b÷c＝a÷（b×c）

追问：这里的字母可以表示哪些数？（整数和小数） 2．做p121第11题。 (1）做前面三题。

指名4人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正，让学生说一说为什么这样做，各是依据什么来做的。

指出：应用运算定律或规律，可以使一些计算简便。在计算时，要根据数据和运算的特点，能简便运算的就用简便算法。

（2）学生讨论：前面3题可以怎样简便计算？

四、复习循环小数的概念 1、2÷3的商用循环小数的简便形式表示是( ),保留两位小数是(). 2、2.3÷3的商用循环小数表示是(),循环节是( ),保留三位小数是(). 3、2.89,2.89,2.89中,最大的一个数是( ).

五、课堂小结

今天这节课复习了什么内容？在小数乘法和除法里，怎样求积和商的近似值？应用哪些知识，可以使一些计算简便？

六、作业: 补充习题

图形与空间

教学内容：

苏教版五年级数学上册第十单元P122 15—20题 教学目标：

1．使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式正确计算一些平面图形的面积、并解决一些简单的实际问题。

2．使学生进一步认识土地面积单位“公顷”和“平方千米”的含义，能正确进行土地面积单位间的简单换算。

教学过程：

一、复习三种图形面积计算公式：

先让学生说说各种图形面积计算公式及其推导过程，再整理出来。两种方法： 1、制表： 图形 面积公式

平行四边形：S=ah 三角形：S=ah÷2 梯形：S=(a+b)h÷2 S=ah÷2 2、画图： S=abS=ah S=a2 3.做p122第16题

请三位同学板书，其余同学做在练习本上。 二、复习相关应用题。

1．一个长方形菜地，长21．4米，宽13分米，这个菜园的面积和周长分别是多少？ 认真审题，找出其中的关键字，要注意些什么。

（要将长与宽换算成统一的单位，面积计算方法“长乘宽”，周长的计算方法“长加宽的和乘2”。）

2．做17题

提醒学生按要求取近似值并与估算结果进行比较，以相互验证。 3．做18题

先让学生说说各是什么形状，再进行计算。 三、复习平方千米与公顷

1.提问：你能说一说不同计量单位的名数换算的方法吗？ 板书：

乘进率(小数点右移)

高级单位的数低级单位的数 除以进率(小数点左移)

说明：在乘进率或除以进率时，如果进率是10、100、1000的，只要按扩大或缩小10倍、100倍或1000倍移动小数点

2．感受平方千米和公顷的大小 3．做15题 学生反馈 4.练习

0.09平方千米=()公顷 120平方分米=()平方米 8.002公顷=()平方米 7吨50千克=()吨 40千米800米=()千米

5.006公顷=()公顷()平方米 4.7吨=()吨()千克

6.08平方米=()平方米()平方分米 888小时=()日

2.2时=()时()分=()分 6.3世纪=()年

320秒=()分=()分()秒 2.5年=()月=()年()月

8.5平方千米=()平方千米()公顷 6米6厘米=()米=()分米=()厘米 20.08千克=()吨=()克=()千克()克 5.做19题

审题。完成后学生口答。 6.做20题

让学生观察发现规律。 四、作业

练习册相关练习

复习复式统计表和复式条形统计图 教学内容： 苏教版五年级上册第十一单元P123的第21-22题 教学目标 ：

1.通过复习使学生进一步体会复式统计表和复式条形统计图的特点、作用;

2.能根据收集、整理的数据填写复式统计表、完成复式条形统计图;

3.能对复式统计表和复式条形统计图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。

教学重难点：对复式统计表和复式条形统计图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决 教学过程： 一、整理反思旧知 1．交流知识图，

学生间交流自已制作的知识图，并围绕如下问题讨论： （1）复式统计表和统计图的特点是什么？

（2）复式统计表和统计图与单式图表相比较起来，它们具有什么样的优势？ （3）复式统计表和统计图有什么用处？ 2．每组评选知识图进行展示、作评价 3．完善自已的知识导图；

4．再次读图,说说你对哪些知识点感到最困难?此次复习课你最想解决哪些问题? 二、实践与练习 （一）基本练习 完成课本P123第21题

1．调查你班同学最喜欢哪门学科，整理后填入统计表。小 精 灵 儿 童 网 站] 2．全班汇总、交流，并思考下列问题：

①喜欢哪门学科的人最多？喜欢哪门学科的人最少？ ②喜欢数学学科的人数哪一组最多？ ③请你说说喜欢的原因？

④针对这种统计结果，你有什么话要说？ （二）综合练习 观察下面的统计图。

根据你在统计图中了解到的信息，正确填写下面的统计表，再回答问题： 合计５-３（不含３）３-２（不含２）２-１（不含２） 五（１）班 五（２）班

（1）捐款5元~3元的五（ ）班的学生人数少。 （2）捐款比较多的在（ ）元~ （ ）元的范围内。

（3）捐款的学生人数五（ ）班比五（ ）班多（ ）人。

（

数学概念复习

小数乘法

1、小数乘法计算法则：

先按整数乘法算出积。再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。 2、一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数（ ）。如：3.4×1.5＞3.4 0.9×3＞0.9

一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数（ ）。如：3.4×0.74＜3.4 0.9×0.3＜0.9

3、小数的四则运算顺序跟整数是一样的。

①小数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；

②小数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。 4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 5、积的变化规律：

一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

小数除法

1、小数除法的计算方法：

（1）小数除以整数，按照整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾有余数，就在余数后面添“0”再继续除。除到被除数的哪一位不够商1，就要在这一位上商0占位。

（2）小数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补0），然后按照除数是整数的除法计算。 2、当除数大于1时，商小于被除数。（被除数≠0） 当除数小于1时，商大于被除数。（被除数≠0） 当除数等于1时，商等于被除数。 3、 商的变化规律：

（1）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。

（2）被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。 （3）被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。

4、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数就是无限小数。

5、在解决实际问题时，要根据实际情况运用“进一法”或“去尾法”取商的近似数。 6、小数加减乘除法简便计算：

a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) a+b-c=a-c+b a×b=b×a （a×b）×c=a×(b×c) a×b+a×c=(b+c)×a a÷b÷c=a÷(b×c) (a+b) ÷c=a÷c+b÷c

7、求商的近似数，计算时要比需要保留的小数位数多算出一位，然后按照四舍五入法截取商的近似数。

多边形面积

1、长度单位进率

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

2、面积单位进率

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米

3、沿平行四边形的高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用 S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah 4、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。

5、两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2. 如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2 6、五个基本图形面积公式： 长方形面积=长×宽 S=ab 正方形面积-=边长×边长 S= 平行四边形面积=底×高 S=ah 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 7、多边形面积之间的关系

等底等高的平行四边形面积相等。

等底等高的三角形面积相等。

等底等高的三角形面积等于平行四边形面积的一半。