北师大版八年级数学上册第一次月考考试卷(含答案)

北师大版八年级数学上册第一次月考考试卷（含答案）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．多项式mx2m与多项式x22x1的公因式是（ ） A．x1

B．x1

C．x21

D．x1

22．若点A(x1,6)，B(x2,2)，C(x3,2)在反比例函数yx2，x3的大小关系是（ ）

12的图像上，则x1，xA．x1x2x3 B．x2x1x3 C．x2x3x1 D．x3x2x1

3．下列各式中，正确的是（ ） A．(3)23

B．323

C．(3)23

D．32=3

4．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ） A．BE=DF

B．AE=CF

C．AF//CE

D．∠BAE=∠DCF

5．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（ ） A．（﹣5，3）

B．（1，﹣3）

C．（2，2）

D．（5，﹣1）

6．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ） A．2%

B．4.4%

C．20%

D．44%

7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

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接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A．只有乙

B．甲和丁

C．乙和丙

D．乙和丁

8．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结

OE.若ABC60，BAC80，则1的度数为( )

A．50 B．40 C．30 D．20

9．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠

BDE的值是（ ）

A．2 4B．

1 41C．

3D．2 310．下列图形具有稳定性的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．4的算术平方根是________．

3x402．不等式组1的所有整数解的积为__________．

x24123．一个正数的平方根分别是x1和x5，则x________．

4．如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为

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_____________．

5．如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P(4，－6)，则不

等式kx－3＞2x＋b的解集是__________.

6．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA＝

8，CF＝4，则点E的坐标是________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解下列方程组：

xy4xy301(1) (2)34

x2y103x4y2

2．化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)

3．己知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；

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11（2）若=﹣1，求k的值．

x1x2

4．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC

（1）求证：△ABE≌DCE；

（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．

5．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF （1）试说明AC=EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

6．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．

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1求每套队服和每个足球的价格是多少？

2若城区四校联合购买100套队服和a(a10)个足球，请用含a的式子分别表

示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；

3在2的条件下，若a60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到

甲、乙哪家商场购买比较合算？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、B 3、B 4、B 5、C 6、C 7、D 8、B 9、A 10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2． 2、0 3、2． 4、72° 5、x＜4 6、(-10，3)

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x10x6y101、（1）（2）y4 2、3xy+y2

33、（1）k＞﹣；（2）k=3．

44、略（2）∠EBC=25° 5、略．

6、(1) 每套队服150元，每个足球100元；(2) 到甲商场购买所花的费用为：100a+14000，到乙商场购买所花的费用为： 80a+15000；(3)购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算.

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