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信号检测与估计2013考试题

来源：世旅网

信号检测与估计考题（回顾版）

（李滚，阎啸）考试时间2013年12月16日

第一题（10分）：（1）验证x(t)=acos(wt+θ)（θ是均匀分布）的平稳性（2）求功率谱密度（用傅里叶变换）第二题（20分）（1）Xk=A+Nk(k=1.2….N)（求最小平均错误概率准则的判决式）（2）求Pe

（3）讨论N的大小对性能的影响

（4）若A<0是否会对检测性能产生影响第三题（20分）（第三章PPT3.10节原题）

在四元数字通信系统中，四个假设下的信号分别为

~,k1,2,,NH0:~xk1nk~,k1,2,,NH1:~xkjnk

其中观测噪声nk是均值为零，方差为1 的复高斯白噪声;各次观测独立，且观测是顺序进行的，假设正确判决代价为0，错误判决代价为1，且四个假设等概，试确定最小平均错误概率检测准则。第四题（10分）（波形估计）H0:X(t)=N(t),H1:X(t)=S(t)+N(t)推导判决表示式。（幂级数展开法或者是充分统计量法）

第五题（30分）xk=θ/2+nk，n~N(0,δ2) （1）求出最大似然检测（2）考虑无偏和有效性（3）求出θmse和θmap

（4）给定θ的密度函数为P（θ）=1/exp(-θ/4),(θ>0),求出θ的最大似然估计，考虑

其无偏性，并求出均方误差。

第六题（10分）题目给出了一些数据和误差（是关于陀螺仪误差的，具体忘了数据了），让你根据这些信息建立离散卡尔曼滤波的观测方程和状态方程。

总之，考试题是非常简单的，只要把重点章节的例题推导过程看懂了就没问题了

~,k1,2,,N~,k1,2,,NH:~xkjnH2:~xk1n3kk

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