出题人：邢彦斌
2018.4.6
一、选择题〔每题3分，共30分〕 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是〔〕
Ａ、对角线相等Ｂ、对边相等Ｃ、对角相等Ｄ、对角线互相平分 2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O。以下结论中不一定成立的是〔 〕
A、AB∥DC B、AC=BD C、AC⊥BD D、OA=OC 3、以下命题中，是真命题的是〔 〕
A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是矩形
C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4、假设菱形的周长为8，高为1，那么菱形两邻角的度数比为〔 〕 A、3:1B、4:1C、5:1D、6:1
5、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6，BC=8，那么∆ABO的周长为〔〕
A、14 B、16 C、18 D、20 6、顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是〔 〕 A、正方形 B、菱形 C、矩形D、等腰梯形 7、顺次连接菱形四边中点得到的四边形一定是〔 〕 A、正方形 B、菱形 C、矩形D、等腰梯形
8、如下图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC。假设AC=4，那么四边形OCED的周长为〔 〕
8题图 A、4B、6 C、8 D、10
9、将一个边长分别为4，8的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，那么折痕EF的长是〔 〕
A、√3B、2√3C、√5 D、2√5
5题图 2题图
9题图 10题图
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10、如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，那么DN+MN的最小值为〔 〕：
A、8B、8√2C、2√17D、10 二、填空题〔每题3分，共18分〕
11、平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个适当的条件 使其成为菱形〔只填一个即可〕
12、在Rt∆ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BO是斜边上的中线，那么BO的长为。
13、如图，四边形 ABCD是菱形，∠ACD=30°，D点的坐标为〔0，4〕，点A、B在坐标轴上，那么A点坐标为 ,B点坐标为C点坐标为
13题图 14题图
14、如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，那么∠AEB=
15、如图，假设将四根木条钉成的矩形木框变为□ABCD的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，那么□ABCD的最小角的大小为。
15题图 16题图
16、如图，将两长为4，宽为1的矩形纸条穿插并旋转，使重叠局部成为一个菱形． 旋转过程中，当两纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是． 三、解答题 〔总分值52分〕
17、〔10分〕。如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1∶2，菱形ABCD的周长为48。
求：〔1〕对角线AC与BD的长度
〔2〕菱形ABCD的面积。
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18、〔6分〕如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，ED=5，EC=3，求矩形的周长及对角线的长度
19、〔6分〕如图，E、F分别是菱形ABCD的边AB，AD的中点，且AB=5，AC=6. 〔1〕△OEF是什么三角形？证明你的结论。 〔2〕求线段EF的长。
19题图 18题图
20、〔6分〕如图 如图，E是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G。求证：AE=FG 21、〔6分〕如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F。求证：AE=EF
20题图
21题图
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22、〔8分〕如图，点A、F、C、D在同一条直线上，点B，E分别在直线AD两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC。
〔1〕求证：四边形BFEC是平行四边形。
〔2〕假设∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为时，四边形BFEC为菱形。
22题图
23、〔10分〕如图〔1〕，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连 接EB。过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F。 〔1〕求证：OE=OF。
〔2〕如图〔2〕，假设点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，AM交DB的延长线于点F， 其他条件不变，结论“OE=OF〞还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理
由。
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