最全不定积分表(高数老师那要来的)

不定积分表

n一. 含有 x 的积分

xn1xdxc,n1n11．

n1dxIn|x|Cx2.

二. 含有axb的积分

11dxLnabxcb3. abx

x1dx(bxaIn|abx|)C2b4. abx

x1adx((abx)2b2abxIn|abx|)C5.

x1adx((abx)nb2abxIn|abx|)C6.

x21dxabxb37. 212abx2aabxaLnabxc2

x21a2(abx)2dxb3(bxabx2aIn|abx|)C8.

x212aa2(abx)3dxb3[abx2(abx)2In|abx|]c9.

11xdxIn|x(abx)aabx|C10.

1111xdx(In|x(abx)2aabxaabx|)C11.

22三. 含有ax,a0的积分

11xdxarctanC22aa12. ax

111xadxdxIn||C2222ax2axa13. xa

四. 含有abx的积分（再增加几个公式）

32[xn(abx)2naxn1abxdx]b(2n3)

14.

nxabxdx15.

xn11abxb(2n3)1dx[n1dx],n1n1a(n1)x2abxxabx

16.

abx1dx2abxadxxxabx

17.

x2(2abx)dxabxC3b2abx

22ax,a0的积分（再增加几个公式） 五. 含有18.

1xa2x2dx(xa2x2a2arxsin)x2a

12aa2x2222axdxaxaIn||Cx19. x

112x222axdxaxarcsinC2xa20. x

21.

1a2x2dxarxsinxCa

22.

x2a2x2dxC222axax 11xdx(a2x2)3/2a2a2x2C23.

222ax和含有axbxc的积分公式） （再增加几个含有六. 含有sinx或cosx的积分

24.

sinxdxcosxC

25.

cosxdxsinxC

26.

xsinxdxsinxxcosxC xcosxdxcosxxsinxC

27.

1dxtanxsecxC1sinx28.

1dxcotxcscxC1cosx29.

1dxIn|tanx|Csinxcosx30.

七. 含有tanx,cotx,secx,cscx的积分

31.

tanxdxLncosxc

32.

cotxdxIn|sinx|C

33.

secdxIn|secxtgx|C cscxdxIn|cscxctgx|C

234.

tanxdxxtanxC35. 

cot36. 2xdxxcotxC

37.

2secxdxtanxC

38.

2cscxdxcotxC

tann1xn2tanxdxtanxdx,n139. n1

ncotn1xn2cotxdxcotxdx,n140. n1

nsecn2xtanxn2n2secxdxsecxdxn1n141. ，n1

ncscn2xcotxn2cscxdxcscn2xdx,n1n142. n1

n八. 含有反三角函数的积分

arcsinxdxxarcsinx43. 1x2C

44．

2arccosxdxxarccosx1xC

1arctanxdxxarctanxIn(1x2)C245.

1arctanxdxxarctanxIn(1x2)C246.

1xarcsinxdx[x1x2(2x21)arcsinx]C447.

1xarccosxdx[x1x2(2x21)arccosx]C448.

1xarctanxdx[(1x2)arctanxx]C249.

12xarccotxdx[(1x)arccotxx]C250.

九. 含有指数函数的积分

axadxCIna51.

xedxe52. xxC

53.

xxxedx(x1)eC

54.

nxnxn1xxedxxenxedx

1dxxIn(1ex)Cx55. 1e

56.

axesinbxdx1eaxasinbxbcosbxc22ab

eaxecosbxdx2(acosbxbsinbx)C2ab57.

ax十. 含有Inx的积分

58.

Inxdxx(Inx1)C

Inxxdx4x(Inx1)C59.

x2xInxdx(2Inx1)C460.

(Inx)dxx[(Inx)61. 222Inx2]C

62.

nnn1(Inx)dxx(Inx)n(Inx)dx

xsin(Inx)dx[sin(Inx)cos(Inx)]C263.

xcos(Inx)dx[sin(Inx)cos(Inx)]C264.

65.

222In(x1x)dxxIn(x1x)1xC