山西省实验中学2019-2020年第一学期第一次阶段性测评 九年级数学试卷( 无答案)

2019-2020学年第一学期九年级第一次阶段性测评

九年级 数学

一.选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1.下列方程是一元二次方程的是（ ）

2A.x2y1 B.x2x3

3C.x215 2xD.x0

22.把一元二次方程xx13x2化为一般形式，正确的是（ ） A.x2x20

2B.x2x20

2C.x3x10

2D.x4x30

23.下列说法中不正确的是（ ） A.四边相等的四边形是菱形 C.菱形的对角线互相垂直且相等

2B.对角线垂直的平行四边形是菱形 D.菱形的邻边相等

4.一元二次方程2xx30的根的情况是（ ） A.有两个相等的实数根 C.没有实数根

D.无法确定

B.有两个不相等的实数根

5.如图，某农场拟建一间面积为200平方米的长方形种牛饲养室，饲养室一面靠墙（假设墙足够长），另三面用总长58米的建筑材料围成.若设该长方形垂直于墙的一边长为x米，则下列方程正确的为（ ）

A.x58x200 B.x29x200 C.x292x200 D.x582x200 6.下列说法中，正确的有（ ）个

①对角线互相垂直的四边形是菱形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的四边形是矩形；④对角线相等且垂直的四边形是正方形；⑤每一条对角线平分每一组对角的四边

形是菱形. A.1

B.2

C.3

D.4

7.如图，在ABC中，C90，AC8，BC6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PEAC 于E，PFBC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（ ）

A.24

B.3.6

C.4.8

D.5

8.在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，YABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE.请根据上述条件，写出一个正确结论.”其中四位同学写出的结论如下：

小青：四边形DFBE是正方形；小何：OEOF； 小夏：S四边形AFEDS四边形FBCE；小雨：ACECAF. 这四位同学写出的结论中不正确的是（ ）

A.小青

B.小何

C.小夏

D.小雨

9.某次足球比赛中，每两个足球队之间要进行一次主场比赛和一次客场比赛，所以共组织了20场比赛，这次比赛共有几个队参加比赛（ ） A.10个

B.6个

2C.5个 D.4个

10.若a、b是关于x的一元二次方程x6xn10的两根，且等腰三角形三边长分别为a、b、 4，则n的值为（ ）

A.8 B.7 C.8或7 D.9或8

二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.已知关于x的方程x22x2k0的一个根是1，则k__________. 12.分解因式：3a3b6a2b23ab3___________.

13.把方程x24x10化成xmn的形式，m,n均为常数，则mn的值为_________.

14.如果关于x的一元二次方程m2x2x10有两个不相等的实数根，那么m的取值范围为

22_________.

15.如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是BAD和ACD的高，得到下列四个结论： ①OAOD；②ADEF；③当BAC90时，四边形AEDF是正方形； ④AEDFAFDE.其中正确的是____________（填序号）.

三.解答题（共7小题，满分65分）

16.解方程（按要求方法解方程，否则不得分，没有要求的请用适当的方法解方程） （1）x29（直接开方法） （2）x26x60（配方法） （3）3x212x5（公式法）

（4）3xx222x（因式分解法） （5）x15x140 （6）

222x21 x22xaa2117.先化简，后求值1，其中a31. 2a1a2a118.如图，在四边形ABCD中，ADPBC，BC2AD，BAC90，点E为BC的中点.

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）连接BD，如果BD平分ABC，AD2，求BD的长.

19.阳光小区附近有一块长100m，宽80m的长方形空地，在空地上有两条相同宽度的步道（一纵一横）和一个边长为步道宽度7倍的正方形休闲广场，两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等，设步道的宽为am，求步道的宽.

20.已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DEPAC，AEPBD.

（1）求证：四边形AODE是矩形；

（2）若AB2，DE1，求四边形AODE的面积.

21.我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，每千克降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，请回答：

（1）每千克茶叶应降价多少元？

（2）在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 22.在平面直角坐标系xOy中，四边形OADC为正方形，点D的坐标为4,4，动点E沿边AO从A向O以每秒1cm的速度运动，同时动点F沿边OC从O向C以同样的速度运动，连接AF、DE交于点G.

（1）试探索线段AF、DE的关系，写出你的结论并说明理由；

（2）连接EF、DF，分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K，则四边形HIJK是什么特殊平行四边形？请在图①中补全图形，并说明理由.

（3）如图②当点E运动到AO中点时，点M是直线EC上任意一点，点N是平面内任意一点，是否存在点N使以O、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.