初中数学七年级下册《二元一次方程组》单元测试(整理含答案)

初中数学七年级下册《二元一次方程组》单元测试一

总分：120分，时间：90分钟

一、填空题

1、一个两位数的数字之和是7，这个两位数减去27，它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是 ．

2、已知甲、乙两人从相距36km的两地同时相向而行，1.8h相遇．如果甲

22比乙先走h，那么在乙出发后h与甲相遇．设甲、乙两人速度分别为xkm/h、

33ykm/h，则x＝ ，y＝ ．

3、甲、乙二人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就能追上乙；如果让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，两人每秒钟各跑的米数是 ．

4、一队工人制造某种工件，若平均每人一天做5件，全队一天就超额30件；若平均每人一天做4件，全队一天就比定额少完成20件．若设这队工人有

x人，全队每天的数额为y件，则依题意可得方程

组 ．

5、某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分．已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了 题．

6、一艘轮船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行每小时行16千米．则轮船在静水中的速度为 ______，水流速度为______．

7、一队工人制造某种工件，若平均每人一天做5件，那么全队一天就比定额少完成30件；若平均每人一天做7件，那么全队一天就超额20件． 则这队工人有_____人，全队每天制造的工件数额为_____件．

8、若3xy52xy30，则xy_______．

9、小红有5分和2分的硬币共20枚，共6角7分，设5分硬币有x枚，2分硬币有y 枚，则可列方程组为 ．

10、小强拿了十元钱去商场购买笔和圆规．售货员告诉他：这10元钱可以买一个圆规和三支笔或买两个圆规和一支笔，现在小强只想买一个圆规和一支

2

笔，那么售货员应该找给他______元．

11、已知二元一次方程3x1y1＝0，用含y 的代数式表示x，则x＝2_________；当y＝－2时，x＝___ ____．

1x4x3x12、在（1），（2），（3）4这三组数值中，_____是方程

5y27y3y2x3y9的组x－3y＝9的解，______是方程2 x＋y＝4的解，______是方程组2xy4解．

x4113、已知，是方程x＋2 my＋7＝0的解，则m＝_______．

4y5axby7的解是x2，则a＝_ _，b＝ _ ． 14、若方程组axby13y115、已知等式y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－2；当x＝－＝____，b＝____．

1时，y＝3，则k216、当m＝_______时，方程x＋2y＝2，2x＋y＝7，mx－y＝0有公共解． 17、一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_______________．

二、选择题

1x3x3y，x3xy2，18、已知下列方程组：（1）（2）（3），（4）yy2yz41xx0y13y，10y其中属于二元一次方程组的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

19、已知2 xb＋5y3a与－4 x2ay2－4b是同类项，则ba的值为（ ）

A．2 B．－2 C．1 D．－1

mx2yn20、已知方程组4xny2m1x1的解是，那么m、n 的值为（ ） y1

m1 B．m2 C．m3 D．A．n1m3n1n2n1

xy121、三元一次方程组的解是（ ） yz5zx6x4x1x1x1A．y0 B．y2 C．y0 D． y1z0z5z4z4ax(a1)y622、若方程组的解x、y 的值相等，则a 的值为（ ）

4x3y14A．－4 B．4 C．2 D．1

xy123、方程组的解是（ ）

2xy5x1x2x1x2 A． B． C． D．

y2y1y2y124、若实数满足（x＋y＋2）(x＋y－1)=0，则x＋y的值为（ ）

A．1 B．－2 C． 2或－1 D．－2或1

25、在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组7人，就会余3人；如果每组8人，就会少5人．问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为x，组数为y，根据题意，可列方程组（ ）．

xy3k26、若关于x、y的方程组的解满足方程2x＋3y＝6，那么k的

xy7k值为（ ）

A．－

3323 B． C．－ D．－ 22321，则227、若方程y＝kx＋b当x 与y 互为相反数时，b 比k 少1，且x＝

k、b的值分别是（ ）

A．2，1 B．

1252， C．－2，1 D．，－

333328、某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（ ）

7x4y B．7yx4C．7yx4 D．7yx4 A．8x3y8y3x8yx38yx3三、解答题

x129、若是关于x，y的二元一次方程3x-y+a=0的一个解，求a的值．

y2

3x2y16k30、解关于x，y的方程组，并求当解满足方程4x－3y＝21

5x4y10k时的k值．

31、甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙两人的速度．

32、甲乙两人做加法，甲在其中一个数后面多写了一个0，得和为2342，乙在同一个加数后面少写了一个0，得和为65，你能求出原来的两个加数吗？

33、小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组

y113xW中第一个方程y的系数和第二个方程x的系数看不到了，现在已知Wx2y2x1小丽的结果是，你能由此求出原来的方程组吗？

y2

34、一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问两人每天各做多少个机器零件？

35、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3480元．若只选一个组单独完成，从节约开支角度考虑，这家商店应选择哪个组？

《二元一次方程组》单元测试一

参考答案

一、填空题

1、 52 2、 ９，11 3、 甲跑6米，乙跑4米 5、 19道题 6、18千米/时，2千米/时． 7、 25， 155． 8、 -3；

xy202y29、  10、 4． 11、x＝；x＝

635x2y6712（1），（2）； （1），（3）； （1）

313、－ 14、a＝－5，b＝3 15、k＝－2，b＝2

5116、m＝－ 17、100 x＋10 y＋2（x－y）

4二、选择题

18－22：ACDAC 23－28：DDDBDC 三、解答题

x129、解析：既然是关于x、y的二元一次方程3x－y＋a＝0的一个解，

y2x1那么我们把代入二元一次方程3x－y＋a＝0得到3－2＋a＝0，解得a＝

y2－1．

30、

31、解析： 设甲、乙的速度分别为x千米/时和y千米/时．第一种情况：

甲、乙两人相遇前还相距3千米．根据题意，得

第二种情况：甲、乙两人是相遇后相距3千米．根据题意，得

时；或甲、乙的速度分别为

答：甲、乙的速度分别为4千米/时和5千米/千米/时和

千米/时．

32、解析：设两个加数分别为x、y．根据题意，得所以原来的两个加数分别为230和42．

解得

33、解析：设第一个方程中y的系数为a，第二个方程的x系数为b．则原

方程组可写成

34解析：由题意得甲做12天，乙做8天能够完成任务；而甲做9天，乙做13天也能完成任务，由此关系我们可列方程组求解．设甲每天做x个机器零件，乙每天做y个机器零件，根据题意，得

答：甲每天做50个机器零件，乙每天做30个机器零件

35、、 解析：由甲乙混做的时间和钱数我们可求出甲乙各自单独做需要的时间和费用，然后再进行比较．

解：设甲组单独完成需x天，乙组单独完成需y天，则根据题意，得

经检验，符合题意．即甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天．再设甲组工作一天应得m元，乙组工作一天应得n元．

经检验，符合题意．所以甲组单独完成需

300×12＝3600（元），乙组单独完成需140×24＝3360（元）．故从节约开支角度考虑，应选择乙组单独完成．答： 这家店应选择乙组单独完成．

初中数学七年级下册《二元一次方程组》单元测试二

时间：60分钟 满分：100分

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．•在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x-y2=0 B．

21x5+=1 C．-y=6 D．4xy=3 xy322．如果2x-7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是（ ） A．y=

82x2x887x87x B．y= C．x= D．x= 7722xy3,3．方程组的解是（ ）

xy1x2,x3,x1,x4, A． B． C． D．

y1y0y2y14．若4x-3y=0，则

4x5y的值为（ ）

4x5y A．31 B．-

11 C． D．不能确定 425．已知x=2，y=-1是方程2ax-y=3的一个解，则a的值为（ ） A．2 B．

1 C．1 D．-1 26．下列各组数中，既是方程2x-y=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（ ）

x2,x2,x4,x1, A． B． C． D．

y4y1y5y1117．若xa+1y-2b与-x2-by2的和是单项式，则a、b的值分别的（ ）

32 A．a=2，b=-1 B．a=2，b=1 C．a=-2，b=1 D．a=-2，b=-1 8．方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

xy3a,9．如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解，

xy9a那么a•的值是（ ）

A．

3474 B．- C． D．- 474310．如果（x+y-5）2与│3y-2x+10│互为相反数，那么x、y的值为（ ） A．x=3，y=2 B．x=2，y=3 C．x=0，y=5 D．x=5，y=0 11．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，•其中一台空调调价后售出可获利10%（相对于进价），另一台空调调价后售出则要亏本10%，这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ）

A．既不获利也不赔本; B．可获利1%; C．要亏本2% ; D．要亏本1%

12．如图,射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10°．设∠AOC和∠BOC的度数分别为x、y，则下列正确的方程组为（ ）

CAOBxy180,xy180,A． B．

xy10x2y10xy180,xy90, C． D．

x102yy2x10 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上） 13．已知xm-1+2yn+1=0是二元一次方程，则m=_______，n=________．

14．在等式y=kx+b中，当x=0时，y=-1；当x=1时，y=2，则k=______，b=______． 15．已知m-3n=2m+n-15=1，则m=________，n=________． 16．如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的矩形，长方形ABCD•的面积为_________． 17．某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地．这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表：

蔬菜 水稻 每亩所需劳动力（个） 每亩预计产值（元） 1 21 4 3000 700

• •为了使所有土地种上作物，•全部劳动力都有工作，•应安排种蔬菜的劳动力为______人，这时预计产值为________元．

|x|y518．方程组的解是________．

|x|y319．某船在顺水中航行的速度是m千米/时，在逆水中航行的速度是n千米/时，•则水流的速度是_________．

20．如果一个两位数的个位数字与十位数字的和为5，•那么这样的两位数的个数是________．

三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，•证明过程或演算步骤）

21．解下列方程组．（每小题4分，共16分）

3x4y10,xy3,（1） （2）

4xy90;2x3y16;

xyxy6,3(x1)y5,（3） （4）2 35(y1)3(x5);4(xy)5(xy)2.

mx2y10,22．（6分）m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，求m．

3x2y0

23．（8分）如图:

24．（10分）“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元．问：这两种商场的原销售价分别为多少元？

《二元一次方程组》单元测试二

参考答案

1．C 2．C 3．A

4．B 点拨：∵4x-3y=0，∴4x=3y． ∴

4x5y3y5y2y1，故选B． =

44x5y3x5y8y5．B 点拨：由方程的解的概念知2a×2-（-1）=3．∴a=6．C

7．A 点拨：由题意知

1，故选B． 211a+1-2b

xy与-x2-by2是同类项，

32a12b,a2,∴解之得，故选A． 2b2.b1.8．A 点拨：由3x+2y=5得y=

53x． 2x0,x0,5 ∵ ∴53x 解得0≤x≤．

0.3y0,2 ∴x可得0，1．

5不合题意，应舍去； 2531 当x=1时，y==1．

2 当x=0时，y=

∴方程3x+2y=5的非负整数解的个数是1，故选A．

xy3a,9．B 点拨：把a看作已知数，解方程组

xy9a.xy3a,x6a,x6a, 解方程组 得 把代入2x-3y+12=0得

xy9a.y3a.y3a. 2×6a-3×（-3a）+12=0，解得a=-10．D 点拨：由互为相反数的概念知 （x+y-5）2+│3y-2x+10│=0．

4． 7

xy50,x5, ∴  解得 故选D．

3y2x100.y0.11．D 点拨：设调价后售出获利、亏本的两台空调的进价分别为x元、y元，•

则（1+10%）x=（1-10%）y．

9y． 11910%(yy)10%x10%y11 ∴=-1%． 9xyyy11 整理，得x=

即商场要亏本1%，故选D． 12．B 13．2；0 14．3；-1

15．7；2 点拨：已知m-3n=2m+n-15=1，

m7,m3n1, 可得 解得

n2.2mn151.16．280cm2 点拨：注意观察图形，知2个小长方形的长和5个小长方形的宽相等．

2x5y, 设小长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意，得

7y4x68.x10, 解得

y4. 长方形ABCD的面积为（10+4）×2×10=280（cm2）．

17．5；44000 点拨：设应安排种蔬菜的劳动力为x人，预计产值y元，

30004(10x)g700y,2xg由题意，得

2x4(10x)30.x5, 解得

y44000.x14,x24,18． 

y1;y112|x|y5, 点拨：

|x|y3.

①+② 得2│x│=8，∴│x│=4，∴x=±4． ①-② 得2y=2，∴y=1．

x4,x24, ∴1 

y1;y11219．

mn千米/时 20．5个 2x2,x5,x7,x1.4,21．（1） （2） （3） （4）

y1.y7.y1.y4.4.mx2y10,22．解：解方程组

3x2y0.10 m31015 将x=代入②，得y=．

m3m3 ①+②得（m+3）x=10，∴x=

∵m为正整数，且方程组的解为整数． ∴m为正整数，且x= ∴m=2，m2=4．

点拨：因为要求的是m，与x，y无关． 所以把m当作已知数，用m表示x，y．

23．解：设一本笔记本需x元，则一枝钢笔需y元，依题意，得

1015与y=同时为整数． m3m3xy6,x2,  解这个方程，得

x4y18.y4. 答：1本笔记本需2元，1支钢笔需4元．

24．解：设甲、乙两种商品的原销售价分别为x元，y元，依题意，得

xy500,x320,  解得

70%x90%y386.y180. 答：甲、乙两种商品的原销售价分别是320元、180元．

初中数学七年级下册《二元一次方程组》单元测试三

一、填空：（每空3分，共33分） 1、已知二元一次方程2xy3,当x1时，y= 22、写出2xy5的一组整数解为 ，象这样的解有 组。

2xy5的解为 xy1的一组整数解为 方程组xy13、已知3xm13y11是关于x,y的二元一次方程，则m= 4、在方程x2y5中，用含x的代数式表示y为 ，用含y的代数式表示x为

x45、若方程组的解为，则写出这个方程组为 。

y2x26、已知是方程2xay5的解，则a= .

y17、已知(xy2)22x3y10，则x+y=

二、选择题：（每个4分，共24分）

8、下列方程组中，二元一次方程组一共有 （ ）个

13xy3x1y2（1）（2）2（3）xy

y5xxy0xy12x3y（4） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

yx59、若(a2)x(b1)y7是关于x,y的二元一次方程，那么（ ） A、a2 B、b1 C、a2或b1 D、a2且b1

10、若x=2,y=－3是关于x+2y=m和x+y=n的解，则m+n的值是 ( ) A、5 B、－5 C、9 D、－9

x4y811、与方程组的解相同的方程是（ ）

2x4y1A、x4y80， B、2x4y1 C、(x4y8)(2x4y)0 D、x4y82x4y10

12、已知x=2,y=1与x=3,y=3是关于二元一次方程y=kx+b的解，则k,b的值分别是 （ ）

A、k=1,b=2 B、k=2,b=－3 C、k=0,b=－1 D、k=1,b=－2 13、已知：正方形ABCD的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a,b的长分别是 （ ）

A、a=3,b=5 B、a=5,b=3 C、a=6.5,b=1.5 D、a=1.5,b=6.5

三、解下列方程组（每题6分，共36分） （一）用代入消元法

AabD2x3y402x3y4914、 15、 xy53x2y15

BC

（二）用加减消元法

2x3y402x3y4916、 17、

xy5

（三）用适当方法解方程组18、2x5y15x2y17 19

3x2y15xy2z5、2xyz4

2xy3z10

2xya20、已知关于x,y的二元一次方程组的解满足xx2y54a值范围。（7分）

21、某单位举行茶话会，如果每桌12人，还有一桌空着；如果每桌10人，则还差两个桌子，问共有多少人，准备了多少桌子？（7分）

(mn)x3y1022、已知方程组：4x(3mn)y12(1)(2)

将(1)×2-(2)能消x,将(2)+(1)能消y,则m,n的值为多少？(6分)

•x•y2(1)23、一个被滴上黑水的方程组 如下， ，小明回忆到：“这个

•x7y8(2)x3x2方程组的解为，而我求出的解是，经检查后发现，我的错误是

y2y2由于看错了第二个方程中x的系数所致”，请你根据小明的回忆，把原方程组还原出来。（7分）

《二元一次方程组》单元测试三

参考答案

x2x2x2一、（1） 4 （2）等，无数，等，

y1y1y1（3）2

（4）y5x，x52y 2x2y8（5）不唯一 （6）a1 （7）-2

xy2二、BDBDBA 三、解方程组

x5x5x9 （1） （2） （3）

y10y10y11x2x9x3 （4） （5） （6）y3

y11y1z3四、a5 3五、180人，16张桌子

5m(mn)2404六、由题意可得 解得

33(3mn)0n4•x•y2(1)x3x2七、设方程（1）为mxny2，由题意可把，•x7y8(2)y2y2分别代入此方程得

3m2n2m4 解得 即原方程组中方程（1）为4x5y2 2m2n2n5x3又是原方程组的解，把它代入原方程组中方程（2）得•3148，

y24x5y2解得•2原方程组为

2x7y8