2021年水力学实验报告思考题答案新编

（一）伯诺里方程试验（不可压缩流体恒定能量方程试验）

1、 测压管水头线和总水头线改变趋势有何不一样？为何？

测压管水头线(P-P)沿程可升可降, 线坡JP可正可负。而总水头线(E-E)沿程只降不升, 线坡JP恒为正, 即J>0。这是因为水在流动过程中, 依据一定边界条件, 动能和势能可相互转换。如图所表示, 测点5至测点7, 管渐缩, 部分势能转换成动能, 测压管水头线降低, JP>0。, 测点7至测点9, 管渐扩, 部分动能又转换成势能, 测压管水头线升高, JP<0。而据能量方程E1=E2+hw1-2, hw1-2为损失能量, 是不可逆, 即恒有hw1-2>0, 故E2恒小于E1, （E-E）线不可能回升。（E-E）线下降坡度越大, 即J越大, 表明单位步骤上水头损失越大, 如图上渐扩段和阀门等处, 表明有较大局部水头损失存在。

2、 流量增加, 测压管水头线有何改变？为何？

1）流量增加, 测压管水头线（P-P）总降落趋势更显著。这是因为测压管水头

Q2, 任一断面起始总水头E及管道过流断面面积A为定值时, Q增HpZE22gAppv2大, 就增大, 则Z必减小。而且随流量增加, 阻力损失亦增大, 管道任一过水断面上

2g总水头E对应减小, 故Z

p

减小愈加显著。

2）测压管水头线（P-P）起落改变更为显著。因为对于两个不一样直径对应过水断面

2222v12v2Q2A2Q2A12Q2A2pv2有HP Z2g2g2g2g22Q2A2A21A22g

1式中为两个断面之间损失系数。管中水流为紊流时, 靠近于常数, 又管道断面为定值, 故Q增大, H亦增大, PP线起落改变更为显著。

3、 测点2、 3和测点10、 11测压管读数分别说明了什么问题？

测点2、 3位于均匀流断面, 测点高差0.7cm, HPZp均为37.1cm（偶有毛细影

响相差0.1mm）, 表明均匀流各断面上, 其动水压强按静水压强规律分布。测点10、 11在弯管急变流断面上, 测压管水头差为7.3cm, 表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影响很大。因为能量方程推导时限制条件之一是“质量力只有重力”, 而在急变流断面上其质量力, 除重力外, 还有离心惯性力, 故急变流断面不能选作能量方程计算断面。在绘制总水头线时, 测点10、 11应舍弃。

※4、 试问避免喉管（测点7）处形成真空有哪多个技术方法？分析改变作用水头（如抬高或降低水箱水位）对喉管压强影响情况。

下述几点方法有利于避免喉管（测点7）处真空形成: （1）减小流量, （2）增大喉管管径, （3）降低相关管线安装高程, （4）改变水箱中液位高度。

显然（1）（2）（3）都有利于阻止喉管真空出现, 尤其（3）更含有工程实际意义。因为若管系落差不变, 单单降低管线位置往往就能够避免真空。比如可在水箱出口接一下垂90度弯管, 后接水平段, 将喉管高程将至基准高程0-0, 比位能降至零, 比压能p得以增大

（Z）, 从而可能避免点7处真空。至于方法（4）其增压效果是有条件, 现分析以下:

看成用水头增大h时, 测点7断面上Z

p

值可用能量方程求得。

取基准面及计算断面1、 2、 3如图所表示, 计算点选在管轴线上（以下水拄单位均为cm）。于是由断面1、 2能量方程（取231）有

2v2Z1hZ2hw12 （1）

2gp2因hw12可表示成 hw1222l1.2v3v3des2gc1.22g

2此处c1.2是管段1-2总水头损失系数, 式中e、

22d3v3v2又由连续方程有 2g 2gd24s分别为进口和渐缩局部损失系数。

d4v23故式（1）可变为 Z2Z1hc1.23 （2） d2g2p22式中v32g可由断面1、 3能量方程求得, 即

22v3v3 （3） Z1hZ3c1.32g2gc1.3是管道阻力总损失系数。

2由此得 v32gZ1Z3h/1c1.3, 代入式（2）有

4ZZhd3p213 Z2Z1hc1.2 （4） d1c1.32Z2p2随h递增还是递减, 可由Z2p2/h加以判别。因

ddc1.2 （5） Z2p2132h1c1.34若1d3d2c1.2/1c1.30, 则断面2上Zp4随h同时递增。反之, 则递

减。文丘里试验为递减情况, 可供空化管设计参考。

因本试验仪d3d21.371, Z150 , Z310, 而当初h0, 试验

Z2p26, v222、 （3）, 可得该管2g33.19, v32g9.42, 将各值代入式（2）

道阻力系数分别为c1.21.5, c1.35.37。再将其代入式（5）得

Z2p21.3741.1510.2670

h15.37表明本试验管道喉管测压管水头随水箱水位同时升高。但因Z2p2/h靠近于零,

故水箱水位升高对提升喉管压强（减小负压）效果不显著。变水头试验可证实结论正确。 5、 毕托管测量显示总水头线与实测绘制总水头线通常都有差异, 试分析其原因。

与毕托管相连通测压管有1、 6、 8、 12、 14、 16和18管, 称总压管。总压管液面连线即为毕托管测量显示总水头线, 其中包含点流速水头。而实际测绘总水头是以实测

Zp值加断面平均流速水头v22g绘制。据经验资料, 对于园管紊流, 只有在离管壁

约0.12d位置, 其点流速方能代表该断面平均流速。因为本试验毕托管探头通常布设在管轴

周围, 其点流速水头大于断面平均流速水头, 所以由毕托管测量显示总水头线, 通常比实际测绘总水头线偏高。

所以, 本试验由1、 6、 8、 12、 14、 16和18管所显示总水头线通常仅供定性分析与讨论, 只有按试验原理与方法测绘总水头线才更正确。

（二）雷诺试验

※1、 流态判据为何采取无量纲参数, 而不采取临界流速？

雷诺在

1883年以前试验中, 发觉园管流动存在着两种流态——层流和紊流, 而且存在

''着层流转化为紊流临界流速v, v与流体粘性、 园管直径d相关, 既

v'f,d （1）

所以从广义上看, v不能作为流态转变判据。

为了判别流态, 雷诺对不一样管径、 不一样粘性液体作了大量试验, 得出了无量纲参数vd/作为管流流态判据。她不仅深刻揭示了流态转变规律。而且还为后人用无量纲化方法进行试验研究树立了典范。用无量纲分析雷列法可得出与雷诺数结果相同无量纲数。 能够认为式（1）函数关系能用指数乘积来表示。即

1 vKd''aa2 （2）

其中K为某一无量纲系数。

式（2）量纲关系为

LTLTL121a1a2 （3）

从量纲友好原理, 得

L: 2a1a21 T: a11 联立求解得 a11, a21 将上述结果, 代入式（2）, 得

vK

'd 或

Kv'd （4）

雷诺试验完成了K值测定, 以及是否为常数验证。结果得到 K=2320。于是, 无量纲数vd/便成了适合于任何管径, 任何牛顿流体流态转变判据。因为雷诺贡献, vd/定名为雷诺数。 伴随量纲分析理论完善, 利用量纲分析得出无量纲参数, 研究多个物理量间关系, 成了现今试验研究关键手段之一。

2、 为何认为上临界雷诺数无实际意义, 而采取下临界雷诺数作为层流和紊流判据？实测下临界雷诺数为多少？

依据试验测定, 上临界雷诺数实测值在3000～5000范围内, 与操作快慢, 水箱紊动度, 外界干扰等亲密相关。相关学者做了大量试验, 有得1, 有得0, 有甚至得40000。实际水流中, 干扰总是存在, 故上临界雷诺数为不定值, 无实际意义。只有下临界雷诺数才能够作为判别流态标准。凡水流雷诺数小于下临界雷诺数者必为层流。本试验实测下临界雷诺数为2178。 3、 雷诺试验得出园管流动下临界雷诺数为2320, 而且前通常教科书中介绍采取下临界雷诺数是, 原因何在？

下临界雷诺数也并非与干扰绝对无关。雷诺试验是在环境干扰极小, 试验前水箱中水体经长时间稳定情况下, 经反复数次细心量测才得出。以后人大量试验极难反复得出雷诺试验正确数值, 通常在～2300之间。所以, 从工程实用出发, 教科书中介绍园管下临界雷诺数通常是。 4、 试结合紊动机理试验观察, 分析由层流过渡到紊流机理何在？

从紊动机理试验观察可知, 异重流（分层流）在剪切流动情况下, 分界面因为扰动引发细微波动, 并随剪切流动增大, 分界面上波动增大, 波峰变尖, 以至于间断面破裂而形成一个个小旋涡。使流体质点产生横向紊动。正如在大风时, 海面上波浪滔天, 水气混掺情况一样, 这是高速空气和静止海水这两种流体界面上, 因剪切流动而引发界面失稳波动现象。因为园管层流流速按抛物线分布, 过流断面上流速梯度较大, 而且因壁面上流速恒为零。相同管径下, 假如平均流速越大, 则梯度越大, 即层间剪切流速越大, 于是就轻易产生紊动。紊动机理试验所见到波动破裂旋涡质点紊动等一系列现象, 便是流态从层流转变成紊流过程显示。

5、 分析层流和紊流在运动学特征和动力学特征方面各有何差异？ 层流和紊流在运动学特征和动力学特征方面差异以下表:

层流 运动学特征 1、 质点有规律地作分层流动 2、 断面流速按抛物线分布 3、 运动要素无脉动现象 1、 质点相互混掺作无规则运动 2、 断面流速按指数规律分布 3、 运动要素发生不规则脉动现象 动力学特征 1、 流层间无质量传输 2、 流层间无动量交换 3、 单位质量能量损失与流速一次方成正比 1、 流层间有质量传输 2、 流层间存在动量交换 3、 单位质量能量损失与流速（1.75～2）次方成正比 紊流 （三）流体静力学试验

1、 同一静止液体内测压管水头线是根什么线？ 答: 测压管水头指Z

p

, 即静水力学试验仪显示测压管液面至基准面垂直高度。测压管水

头线指测压管液面连线。从表1.1实测数据或试验直接观察可知, 同一静止液面测压管水头线是一根水平线。

2、 当初pB0, 试依据统计数据确定水箱真空区域。 答: 以当初p00, 第2次B点量测数据（表1.1）为例, 此时

pB0.6cm0, 对应容

器真空区域包含以下3三部分: （1）过测压管2液面作一水平面, 由等压面原理知, 相对测压管2及水箱内水体而言, 该水平面为等压面, 均为大气压强, 故该平面以上由密封水、 气所占空间区域, 均为真空区域。（2）同理, 过箱顶小杯液面作一水平面, 测压管4中该平面以上水体亦为真空区域。（3）在测压管5中, 自水面向下深度为

PAH0一段水注亦为

真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面高度相等, 亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等, 均为

PAH0。

3、 若再备一根直尺, 试采取另外最简便方法测定0。

答: 最简单方法, 是用直尺分别测量水箱内通大气情况下, 管5油水界面至水面和油水界面至油面垂直高度hw和ho, 由式whwoho, 从而求得o。 4、 如测压管太细, 对测压管液面读数将有何影响？

答: 设被测液体为水, 测压管太细, 测压管液面因毛细现象而升高, 造成测量误差, 毛细高

度由下式计算 式中,

h4cosd为表面张力系数; 为液体容重; d为测压管内径; h为毛细升高。常温

0.98dyn/mm3。水与玻璃

（t20C）水, 7.28dyn/mm或0.073N/m, 浸润角很小, 可认为cos1.0。于是有

h29.7 h、d单位均为mm d通常说来, 当玻璃测压管内径大于10mm时, 毛细影响可略而不计。另外, 当水质不洁时,

减小, 毛细高度亦较净水小; 当采取有机玻璃作测压管时, 浸润角较大, 其h较一

般玻璃管小。

假如用同一根测压管测量液体相对压差值, 则毛细现象无任何影响。因为测量高、 低压强时都有毛细现象, 但在计算压差时。相互抵消了。

5、 过C点作一水平面, 相对管1、 2、 5及水箱中液体而言, 这个水平是不是等压面？哪

一部分液体是同一等压面？

答: 不全是等压面, 它仅相对管1、 2及水箱中液体而言, 这个水平面才是等压面。因为只有全部含有下列5个条件平面才是等压面:

（1） 重力液体; （2） 静止; （3） 连通;

（4） 连通介质为同一均质液体; （5） 同一水平面

而管5与水箱之间不符合条件（4）, 所以, 相对管5和水箱中液体而言, 该水平面不是等压面。

※6、 用图1.1装置能演示变液位下恒定流试验吗？

答: 关闭各通气阀, 开启底阀, 放水片刻, 可看到有空气由C进入水箱。这时阀门出流就是变液位下恒定流。因为由观察可知, 测压管1液面一直与C点同高, 表明作用于底阀上总水

头不变, 故为恒定流动。这是因为液位降低与空气补充使箱体表面真空度减小处于平衡状态。医学上点滴注射就是此原理应用一例, 医学上称之为马利奥特容器变液位下恒定流。 ※7、 该仪器在加气增压后, 水箱液面将下降而测压管液面将升高H, 试验时, 若以

p00时水箱液面作为测量基准, 试分析加气增压后, 实际压强（H）与视在压强H相

对误差值。本仪器测压管内径为0.8cm,箱体内径为20cm。

答: 加压后, 水箱液面比基准面下降了, 而同时测压管1、 2液面各比基准面升高了H, 由水量平衡原理有

d2dH 则 2

44HD2D22本试验仪 d0.8cm, D20cm 故 于是相对误差有

H0.0032

HHH0.00320.0032

HH1H10.0032所以可略去不计。

对单根测压管容器若有Dd10或对两根测压管容器Dd7时, 便可使0.01。

（四）局部阻力试验

1、 结合试验结果, 分析比较突扩与突缩在对应条件下局部损失大小关系。

v2由式 hj

2g 及

f(d1d2)

表明影响局部阻力损失原因是v和d1d2, 因为有 突扩: 突缩: 则有 Ke(1A1A2)2 s0.5(1A1A2)

s0.5(1A1A2)0.5 2e1A1A2(1A1A2)当 A1A20.5 或 d1d20.707

时, 忽然扩大水头损失比对应忽然收缩要大。在本试验最大流量Q下, 突扩损失较突缩损失约大一倍, 即hjehjs6.54/3.601.817。d1d2靠近于1时, 突扩水流形态靠近于逐步扩大管流动, 所以阻力损失显著减小。

2.结合流动演示仪水力现象, 分析局部阻力损失机理何在？产生突扩与突缩局部阻力损失关键部位在哪里？怎样减小局部阻力损失？

流动演示仪 I-VII型可显示突扩、 突缩、 渐扩、 渐缩、 分流、 合流、 阀道、 绕流等三十余种内、 外流流动图谱。据此对局部阻力损失机理分析以下:

从显示图谱可见, 凡流道边界突变处, 形成大小不一旋涡区。旋涡是产生损失关键根源。因为水质点无规则运动和猛烈紊动, 相互摩擦, 便消耗了部分水体自储能量。另外, 当这部分低能流体被主流高能流体带走时, 还须克服剪切流速度梯度, 经质点间动能交换, 达成流速重新组合, 这也损耗了部分能量。这么就造成了局部阻力损失。

从流动仪可见, 突扩段旋涡关键发生在突扩断面以后, 而且与扩大系数相关, 扩大系数越大, 旋涡区也越大, 损失也越大, 所以产生突扩局部阻力损失关键部位在突扩断面后部。而突缩段旋涡在收缩断面前后都有。突缩前仅在死角区有小旋涡, 且强度较小, 而突缩后部产生了紊动度较大旋涡环区。可见产生突缩水头损失关键部位是在突缩断面后。

从以上分析知。为了减小局部阻力损失, 在设计变断面管道几何边界形状时应流线型化或尽可能靠近流线型, 以避免旋涡形成, 或使旋涡区尽可能小。如欲减小本试验管道局部阻力, 就应减小管径比以降低突扩段旋涡区域; 或把突缩进口直角改为园角, 以消除突缩断面后旋涡环带, 可使突缩局部阻力系数减小到原来1/2~1/10。忽然收缩试验管道, 使用年份长后, 实测阻力系数减小, 关键原因也在这里。

3.现备有一段长度及联接方法与调整阀（图5.1）相同, 内径与试验管道相同直管段, 怎样用两点法测量阀门局部阻力系数？

两点法是测量局部阻力系数简便有效措施。它只需在被测流段（如阀门）前后直管段长度大于（20~40）d断面处, 各部署一个测压点便可。先测出整个被测流段上总水头损失

hw12, 有

hw12hj1hj2hjnhjihf12

式中: hji— 分别为两测点间互不干扰各个局部阻力段阻力损失;

hjn— 被测段局部阻力损失; hf12— 两测点间沿程水头损失。

然后, 把被测段（如阀门）换上一段长度及联接方法与被测段相同, 内径与管道相同直

'管段, 再测出相同流量下总水头损失hw12, 一样有

h'w12hj1hj2hji1hf12

所以 hjnhw12hw12

5※4、 试验测得突缩管在不一样管径比时局部阻力系数Re10以下:

'序号 d2/d1  1 0.2 0.48 2 0.4 0.42 3 0.6 0.32 4 0.8 0.18 5 1.0 0 试用最小二乘法建立局部阻力系数经验公式 （1）确定经验公式类型 现用差分判别法确定。

由试验数据求得等差x(令xd2/d1)对应差分y(令y), 其一、 二级差分以下表

i 1 0.2 -0.06 -0.04 22 0.2 -0.1 3 0.2 -0.04 -0.04 4 0.2 -0.18 -0.04 5 x y 2y 二级差分y为常数, 故此经验公式类型为

yb0b1xb2x2 （1）

（2）用最小二乘法确定系数

令

yi[b0b1x1b2xi2]

是试验值与经验公式计算值偏差。

如用表示偏差平方和, 即

yib0b1xib2xi2 （2）

2i2i1i1n5为使为最小值, 则必需满足

0b00 b10b2于是式（2）分别对b0、 b1、 b2求偏导可得

5552yi5b0b1xib2xi01i1i1i555523 yixib0xib1xib2xi0 （3）

1i1i1i1i5555yx2b234xbxbx0ii0i1i2ii1i1i1i1列表计算以下:

i 1 2 3 4 5 xid2/d1 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 yi0.48 0.42 0.32 0.18 0 xi2 0.04 0.16 0.36 0.64 1.00 xi3 0.008 0.064 0.216 0.512 1.00 总和 xi15i3 yi15i1.4 xi152i2.2 xi153i1.8

i 1 2 3 xi4 0.0016 0.0256 0.130 yixi 0.096 0.168 0.192 yixi2 0.0192 0.0672 0.115 4 5 总和 0.410 1.00 0.144 0 0.115 0 xi154i1.567 yxii15i0.6 yxii152i0.3164 将上表中最终一行数据代入方程组（3）, 得到

1.45b03b12.2b20 0.63b02.2b11.8b20 （4）

0.31642.2b1.8b1.567b0012解得

b00.5, b10, b20.5, 代入式（1） 有y0.5(1x2)

于是得到忽然收缩局部阻力系数经验公式为

0.5[1(d2/d1)2]

0.5(1A2) （5） A1 或

※5.试说明用理论分析法和经验法建立相关物理量间函数关系式路径。

突扩局部阻力系数公式是由理论分析法得到。通常在含有理论分析条件时, 函数式可直接由理论推演得, 但有时条件不够, 就要引入一些假定。如在推导突扩局部阻力系数时, 假定了“在突扩环状面积上动水压强按静水压强规律分布”。引入这个假定前提是有充足试验依据, 证实这个假定是合理。理论推导得出公式, 还需经过试验验证其正确性。这是先理论分析后试验验证一个过程。

经验公式有多个建立方法, 突缩局部阻力系数经验公式是在试验取得了大量数据基础上, 深入作数学分析得出。这是先试验后分析归纳一个过程。但通常过程应是先理论分析（包含量纲分析等）后试验研究, 最终进行分析归纳。

（五）文丘里流量计试验

1、 本试验中, 影响文丘里管流量系数大小原因有哪些？哪个原因最敏感？

对本试验管道而言, 若因加工精度影响, 误将（d2-0.01）cm值替换上述d2 值时, 本试验在最大流量下值将变为多少？ 答: 由式 Q4d122gh/44d14d21 得

4 Qd2d1/2gh

可见本试验（水为流体）值大小与Q、 d1、 d2、 h相关。其中d1、 d2影响最敏感。本试验文氏管d11.4cm, d20.71cm, 通常在切削加工中d1比d2测量方便, 轻易掌握好精度, d2不易测量正确, 从而不可避免要引发试验误差。比如本试验最大流量时值为0.976, 若d2误差为-0.01cm, 那么值将变为1.006, 显然不合理。 2、 为何计算流量 Qˊ与实际流量Q不相等？

答: 因为计算流量 Qˊ是在不考虑水头损失情况下, 即按理想液体推导, 而实际流体存在粘性必引发阻力损失, 从而减小过流能力, QQ', 即1.0。 3、 试应用量纲分析法, 说明文丘里流量计水力特征。

答: 利用量纲分析法得到文丘里流量计流量表示式, 然后结合试验结果, 便可深入搞清流量计量测特征。

对于平置文丘里管, 影响v1原因有: 文氏管进口直径d1, 喉径d2、 流体密度、 动力粘滞系数及两个断面间压强差p。依据定理有

fv2、d1、d2、、、p0 （1）

从中选择三个基础量, 分别为: d1LTM100

v1L1T1M0 L3T0M1

共有6个物理量, 有3个基础物理量, 可得3个无量纲数, 分别为:

1d2/d1av1bc

1112/d1av1bc

2223p/d1av1bc

333依据量纲友好原理,

1量纲式为

a LL1LT1MLb13c1

分别有 L: 1a1b13c1 T: 0b1 M: 0c1 联解得: a11, b10, c10, 则

1d2p , 同理 2, 32

d1v1d1v1将各值代入式（1）得无量纲方程为 f(或写成

d2p，，2)0 d1d1v1v1v12d f(2，)

pd1d1v1v1p/f2(进而可得流量表示式为 Qd2d，Re1)2gp/f3(2、Re1) d1d14d122ghf3(d2、Re1) （2） d1 Q'4d122gh/(d24)1 （3） d1相同。为计及损失对过流量影响, 实际流量在式（3）中引入流量系数Q计算, 变为 QQ4d122gh/(d24)1 （4） d1比较（2）、 （4）两式可知, 流量系数Q与Re一定相关, 又因为式（4）中d2d1函数关

系并不一定代表了式（2）中函数f3所应相关系, 故应经过试验搞清Q与Re、 d2d1相关性。

经过以上分析, 明确了对文丘里流量计流量系数研究路径, 只要搞清它与Re、 d2d1关系就行了。

由本试验所得在紊流过渡区Q～Re关系曲线（d2d1为常数）, 可知Q随Re增大而增大, 因恒有1, 故若使试验Re增大,

Q将渐趋向于某一小于1常数。

Q与d2d1也相关, 不一样d2d1值, 能够得

另外, 依据已经有很多试验资料分析,

到不一样Q～Re关系曲线, 文丘里管通常使d2d12。所以实用上, 对特定文丘里管均需试验率定Q～Re关系, 或者查用相同管径比时经验曲线。还有实用上较适宜于被测管道中雷诺数Re2105, 使Q值靠近于常数0.98。

流量系数Q上述关系, 也反应了文丘里流量计水力特征。

4、 文丘里管喉颈处轻易产生真空, 许可最大真空度为6-7mH2O。工程中应用文氏管时, 应检验其最大真空度是否在许可范围内。据你试验结果, 分析本试验流量计喉颈最大真空值为多少？

答: 本试验d11.4cm, d20.71cm, 以管轴线高程为基准面, 以水箱液面和喉道断面分别为1-2和2-2计算断面, 立能量方程得 H0则

p22v22ghw12

p2H02v22ghw1202v22ghw12

hw120 p252.22cmH2O

即本试验最大流量时, 文丘里管喉颈处真空度hv52cmH2O, 而由试验实测为

60.5cmH2O。

深入分析可知, 若水箱水位高于管轴线4m左右时, 本试验装置汉字丘里管喉颈处真空度可达7mH2O。