最新运筹学作业答案

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运筹学习题

1 •某炼油厂国家几乎每季度需供应合同单位期有

15万吨、煤油12万吨、

重油12万吨。该厂从 A，B两处运回原油提炼，已知两处原油成分如表所

示。又从A处采购原油每吨价格(包括运费)为 200元，B处原油每吨为 310元。试求：(a)选择该炼油厂采购原油的最佳决策； (b)如A处价格不 变，B处降为290元每吨，则最优决策有何改变？ 含汽油 含煤油 含重油 A/% 15 20 50 15 B/% 50 30 15 5 200〜6:00 10 人； 〜18:00 20 人，

其他 2 .某医院昼夜 24h各时段内需要的护士数量如下 6:00 〜10:00 15 人；10:00 18:00 〜22:00 18 人,22:00

〜14:00 25 人，14:00

〜2:00 12 人.护士分别于 2:00, 6:00,

10:00, 14:00, 18:00, 22:00 分6批上班，并连续工作 8h,试确定：

(1) 该医院至少应设多少名护士 (2) 若医院可聘用合同工护士

，才能满足值班需要；

，上班时间同正式工护士 •若正式工护士

报酬为10元/h,合同工护士为15元/h，问医院是否应聘用合同工护士及聘多 少名？ 3 •某人现有一笔 30万元的资金,在今后三年内有以下投资项目： (1) 三年内的每年年初均可投资，每年获利为投资额的 20%,其本利可一起 用于下一年投资；

(2) 只允许第一年年初投入,第二年末可收回，本利合计为投资额的 但此类投资限额不超过 15万元；

(3) 于三年内第二年初允许投资，可于第三年末收回，本利合计为投资额的 160%,这类投资限额为20万元； (4) 于三年内的第三年初允许投资 万元•

试为该人确定一个使第三年末本利和为最大的投资计划

4.某地区有三个化肥厂，除供应外地区需要外，估计每年可供应本地区的 数字为：化肥厂A: 7万吨，B: 8万吨，C: 3万吨•有四个产粮区需要该种化肥 厂到各产粮区的每吨花肥的运价如下表 150%,

，一年回收，可获利40%,投资限额为10

，

需要量为：甲地区：6万吨，乙: 6万吨，丙：3万吨，丁 ： 3万吨•已知从各化肥

(单位：元/吨): ■产粮区 甲 丁

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化肥厂_ 乙 丙 7 A 5 4 B C 3 7 8 9 10 8 4 2 9 试根据以上资料制定一个使总的运费为最少的化肥调拨方案。

5.已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表，用表上作业 法求出

其最优解。

销地 产地 B1 8 14 9 80 B2 5 18 2 100 B3 4 13 10 60 产量 A1 A2 A3 销量 40 90 110 6. 某彩色电视机组装工厂，生产A, B, C三种规格电视机.装配工作在同一 生产线上完成，三种产品装配时的工时耗费分别为 月正常工作时间为 下：

P1：利润指标定为每月 16000元： P2:充分利用生产能力； P3:加班时间不超过 24小时： P4:产量以预计销量为标准.

为确定生产计划，试建立该问题的目标规划模型 7. 某市准备在下一年度预算中购置一批救护车 20万元.救护车用于所属的两个郊区县

.

6, 8, 10小时.生产线每

200小时；三种规格电视机销售后，每台可获利分别为

500元，650元，和800元.每月销量预计为12台，10台，6台.该厂经营目标 如

，已知每辆救护车购置价为

，各分配xA和xB台.A县救护站从

接到电话到救护车出动的响应时间为 (40-3xA)分钟，B县相应地响应时间为 (50-4xB)分钟.该市确定如下优先级目标： P1:用于救护车购置费用不超过 400万元： P2: A县的响应时间不超过 5分钟；

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P3: B县的响应时间不超过 5分钟； 要求：

(1) 建立目标规划模型，并求出满意解；

(2) 若对优先级目标作出调整,P2变P1, P3变P2, P1变P3,重新建立模型并 求出满意解•

8. 某钻井队要从以下10个可供选择的井位中确定 5个钻井探油，使总的钻 探费用为最小•若10个井位的代号为s1, s2,…,s10,相应的钻探费用为c1, c2,…,c10并且井位选择方面要满足以下条件 ： (1) 或选择si和s7,或选择s8;

(2) 选择了 s3或s4,就不能选s5,或反过来也一样；

(3) 在s5, s6, s7, s8中最多只能选两个•试建立这个问题的整数规划模型 9.

•

用分枝定界法和割平面法求解下述整数规划。

max z = 3x, 2x2 「 2咅 +3x2 兰 14 s.t {

2^ + x2 < 9

为公2 一 0,且为整数

10.某公司要将一批货从三个产地运到四个销地，有关数据如下表所示。 销地 产地 A1 A2 A3

B1 7 2 6 320 B2 3 6 4 240 B3 7 5 2 480 B4 9 11 5 380 供应量 560 400 750 需求量 现要求制定调运计划，且依次满足： (1) B3的供应量不低于需要量； (2) 其余销地的供应量不低于85%; (3) A3给B3的供应量不低于200; (4) A2尽可能少给B1；

(5) 销地B2、B3的供应量尽可能保持平衡。 (6) 使总运费最小。

试建立该问题的目标规划数学模型。