实数计算100道专项基础复习(偏重无理数)

专项复习：实数的运算100题（侧重无理数）

第一部分，基础知识复习

★ 根式化简(根号内不能有小数、不能有分数、不能有平方因子、不能有带分数)：

9 25 0.49 361 63 75 0.98 722 339366410  2

64125274★ 互等公式：

5111a1 = = 5 a，如：

55aa5a快速练习：

131= = =

5327★ 加法减法（根式不变，系数相加减） ma+na=(mn)a ma-na=(mn)a

快速计算：

53+23 53-23

2171 5-5 27+

5733

★ 乘法除法（系数相乘除，根式相乘除。一般是先乘除，后化简）。如果a,b为正数，且b不为

0，则： ma×nb=(mn)ab 及 快速计算：

93126 31253 5

20128★ 平方差公式与完全平方公式（平方差公式：(ab)(ab)ab ，

22mama ,反之亦成立。 nbnb完全平方公式：(ab)2 a22abb2 及 (ab)2a22abb2）

222（1）(2mn) （2）(m3n) （3）(31)（4）(32)2 （5）(34y)2

★ 分母有理化（凑分母为平方差） 例：

1231（221353）3232433

练习：（1）

123 （2）

第 1 页 共 7 页

第二部分：实数的运算综合练习（一）

（1）3823250

（4）(743)(23)2 （5）4(37)0

（6）(1)2006(32)0()1 （7）123(2006)0()1

（8）(3)28122(63)0 （9）6

（10）2734 （11）(31)2

（12）(1

（15）0.29000.5121 （16）805502

（13）

（2）93712548

(3) 34021 251018(12)2 212122 363

122)()2 255 （14）48412120.2510.75 4第 2 页 共 7 页

（17） （20）

2173 （18）(15)(52) （19）(313)2

439 328 （21）(32)2002(32)2003

（22）18

1112640.75 22 （23）35210223119332 27（24）432

1175 33 （25）12112 23第二部分：实数的运算综合练习（二）

11（1）752531088

33

（2）0.5322

11340.5（3）484 83 （4）

第 3 页 共 7 页

1175 38372275162147 2

32153（5）31.76 23622

（6）2

（7）5962245123274

（9）3(16)(36)；

（10）2210.12532632

136 3

（11）13123(10) 524 3

（12）10x101y100z

113805 1.25（8）22712 （13）

（14）

（15）1

45220

（16）

3ab1(2)．213 2bab（17）91448 0.0181

0.25144

（18）1575 21221 335

第 4 页 共 7 页

（19）105

（20）0.524

（21）262102

（22）122718

（23）253353

（24）2753273 （25）

3122 31

第二部分：实数的运算综合练习（三）

（1）22332332

（2）382531196

（3）310.2532.8928

3（4）93712548

（5）24126 （6）

第 5 页 共 7 页

11 642623 （7）3032 （8）1156

（9）82(22)—2

（10）(0.3)2

（11）(25)2

（12）2xy•8y

（13）12•27

（14）a33a9aa3

（15）(144)(169)

（16）13225 （17）1210245

（18）18m2n

32（19）7 14

242（20）1 25

（21）23334(945)

（22）172813126

第 6 页 共 7 页

（23）45

45842

（24）62

333 22( 25 ) 187250 ( 26 ) (2)23(3)3

( 27 ) 1212213 ( 28 )

( 29 )（27-48）×3 ( 31 ) 2232325 ( 32 ) 8 ( 33 ) 21233(13)0 ( 34 )

( 35 ) 210240 ( 36 )

(223)(322)( 30 ) 2733632 、 (2233)2

2054513•6 第 7 页 共 7 页