四年级数学思维训练课教案

时 内 例题 练习 间 容 画 30°， 60°，90°，45°的角 --说说画的方法 1、个 150 度的角，用你喜第一步可用 45°的角与另一个三角形的每一个角拼； 欢的 方法画学生画，指名第二步可用等腰三角形 90°与另一个三角板的每一个角说一说 画角的方法 画 拼 .） 2、量红领巾三个角的度角 数， 然后画出其中一个角３、选择合 适的方法画出下面各角。 30°、 +91+90+92+88+87+93+92+87 原式 =(90-1.37+56+63+44 1)+(90+1)+90+(90+2)+(90-2)+(90-3)+(90+3)+(90+2)+(90-2.284+178 3) =90(9-1+1+2-2-3+3+2-3 3.+91+90+92+88+87+93+92+87 4.4996+3993+2992+1991+98 321÷ 6÷ 987÷ 6÷ 5.1800-90-176-10-24 速 987÷321 6.999+999×999 算 原式 =(321 ÷ 321)× ((6 ÷ 6) ×(987÷ 987) 8. 9999× 2222+3333 × 3334 9. 1-2+3-4+5- 6+⋯ +1991-1992+1993 10. 947+(372-447)-572 （46+56）×（172÷4）+14 56×32+56 ×27+56 ×96-56 解 答 ： 式 =102×43+14= （ 100+2 ） ×57+56 ×43+14=4300+86+14=4300+100=4400 。 456× 2×125×25× 巧 速算与巧算一个重要技巧是凑整，包括通过加减一个数5×4×8 21÷9＋ 22＋9＋算 凑成 整十整百。特别要注意末尾能凑成 10 的数字。 23÷9＋24÷9 1200÷25 999×99×9 简 便 计 算 练 习 100-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1= 32+34+36+38+40+42 = 9995+9996+9997+9998+9999= 203+207+211+215+219= 48+50+52+= 1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9 128+138+148+158+168= 时 内容 间 例题 20×125 ×80 125 ×7+125 练习 44×250 99×99+99 210÷35+140 ÷35 125 ×32×25 48×12÷24÷6 整数乘法 37×102

1. 有一条长 1250 米的公路 , 在1、一个圆形池塘 , 它的周长是 公路的 一侧从头到尾每隔 25 米栽一棵300 米, 每隔 5米栽种一棵柳杨树 , 园林 部门需运来 棵杨树苗 ? 树 , 需要树 苗多少株 ? 此题是植树问题中植树线路不是封闭的2、一个圆形水池周围每隔 2 米一 种, 并要求植树线路的两端都要植栽 一棵杨树 ,共栽了 40 棵,水树 . 那么 全长、棵数、间隔三量之间池的周 长是多少米 ? 的关系是 : 棵数=全长÷间隔长 +1 全3、一个圆形养鱼池全长 200 长 =间隔长× 米, 现 在水池周围种上杨树 25 （ 棵数 -1） 棵, 隔几米 种一棵才能都种植树问题 间隔长 =全长÷ （棵数 -1） 只要 上 ? 知 道 其 中 两 个, 就 可求 出 第 三 4、明明要爷爷出一道趣味题 , （一） 个 量.1250 是全长 ,25 是间隔长求棵爷爷 给他念了一个顺口溜 : 湖数 , 列式 是:1250 ÷25+1=50+1=51边春色分 外娇 , 一株杏树一株（ 棵）. 桃 , 平湖周围 三千米 , 六米2. 在一条绿荫大道的一侧从头到尾 一株都栽到 , 漫步湖 畔美景每隔 15 米坚一根电线杆 , 共用电线杆 色 , 可知桃杏各多少 ? 86 根, 这条绿荫大道全长 米. 此题与题 1类型相同 , 所求不同 .15 是间隔 长 ,86 是棵数 , 求全长 . 列式是 : 15 × （86-1）=15 ×85=1275（ 米1. ） 在相距 100 米的两楼之间栽树 , 1、参加阅兵的战士有 1200 人 , 平 均分成 5 个大队 ,队每 隔 10 米栽 1棵, 共栽了 棵树. 因为两端不能栽树 , 所以 : 棵数 =间距是 7.5 米. 每 队 6人为一排 , 排距是 2米. 整个队 伍的隔数 -1=100 ÷ 10-1=9 （棵） 2.圆形滑冰场周长 400米,每隔 20 总长有多少米 . 2、锯一条 4 米长的圆柱形的钢米 装一盏灯 , 共要装 盏灯 . 间隔数为 :400 ÷20=20 因为是环条 , 锯 5 段耗时 1 小时 20 植树问题 形问 题, 装灯的盏数等于间隔数 , 共分 . 如果把这 样的钢条锯成半米长的小段 , 需要 多少分钟 . 要装订 20 盏. （二） 3、一人以相等的速度在小路上散 步, 从第一棵树走到第 12棵树用了 11 分钟 ,如果这个人走了 25 分钟 , 应走到的第几棵树 . 4、在一个正方形的场地四周种树 , 四个顶点都有一棵 , 这样1、在一个半径是 125 米的圆形花园周围以等距离种白杨树每边都种 有 24 棵 157 , 四周共种棵, 则两树间的 距离是 米 . 2、一个湖泊周长 1800米, 沿湖泊周围每隔 3 米栽一棵柳树 , 每两棵柳树中间栽 一棵桃树 , 湖泊周围栽柳树 棵, 栽桃树 棵. 3、一块三角形地 , 三边之长分别为 156 米、 234 米、186 米,要在三边植树问题练 上植树 , 株距 6 米, 三个角上各有一棵 , 共植树 棵. 4. 一条马路长 440 米, 在路的两旁每隔 8米种一棵树 , 两边都种 , 共习 种 棵树 . 5、两棵柳树相距 408 米,计划在这两棵树之间补栽小树 23棵, 每两棵树间隔相 等, 则树的间隔 米. 6. 公路的每边相隔 7 米有一棵槐树 , 芳芳乘电车 3 分钟看到公路的一边有槐树 时 内容 例题 练习 间 1. 小丽和小荣集邮 , 小1.甲仓所存面粉是乙仓的 3 倍, 从甲仓丽邮 票的张数是小荣的 5倍, 运 走 8500 千克 , 从乙仓运走 500 千如果小丽 把自己的邮票给小荣 克后 , 两 仓所剩的千克数相等 , 问两100张, 她俩 邮票的张数正好相仓原有面粉多 少千克 ? 等 . 小丽和小 荣各有 张、 2. 姐妹两人买东西 , 姐姐带的钱数是张 . 妹妹 的 2倍,姐姐用去 180 元,妹妹用2. 启东水泥厂有甲、乙两去 30元, 这时二人剩下的钱数相等 , 和倍问题 仓 库, 各有水泥若干袋 , 甲仓问姐妹各带了 多少元 ? （一） 库存水 泥的袋数是乙仓库的 3 3.有大小两个整千数 , 大数是小数的 3倍, 后来从 甲仓库运出 450袋, 倍, 这两个数最高位上的数字的差是 6, 从乙仓库运出 50 袋. 这时仓库问这 两个整千数各是多少 . 剩余的袋数相等 , 甲仓库原有4.用 9辆汽车和 18辆大车送一批货水泥 袋 , 乙物 , 每 辆汽车的载重量相当于大车的 仓 3 倍, 结果 汽车比大车一共多运 18 库原有 袋 . 吨, 汽车和大车每 辆各运多少吨 ? 1. 两个数 的和为 36, 差为 1.两袋盐的重量相等 . 甲袋取出 24 千22, 则较大的数为 , 较小的 克 , 乙袋装入 28千克 ,这时乙袋的重数为 . 量是甲袋 重量的 3 倍. 甲袋原有盐 千2. A、B、C三个数, A加 克, 乙 袋原有盐 千克 . B 等于 252, B加 C等于 197,C 2.甲、乙两筐苹果共 75千克, 从甲筐加A 等于 149, 则 取出 5 千克苹果放入乙筐里 , 甲筐苹A = , B = , C 果还比乙 筐多 7 千克. 甲、乙两筐原各有苹果多少 千克 ? 3. 在一个减法算式里 , 3.张强用 270 元买了一件外衣、 一顶和差问题 被减 数、减数与差三个数的和帽子 和一双鞋子 . 外衣比鞋贵 140（二） 是 388, 减 数 比 差 大 16, 元, 买外衣和 鞋比帽子多花 210 元. 则 减 数 等 于 . 张强买这双鞋花多 少钱 ? 4. 有大、小两个水池 , 大水池里已有水 300 立方米 , 小水池里已有水 70 立方米 . 现在 往两个水池里注入同样多的水后 , 大水池 水量是小水池水量的 3 倍. 问 : 每个水池注 入了多少立方米的水 ? 1.弟弟有图书 30本,哥哥有图书 90本, 哥哥给弟弟 本后, 哥哥的图书是 弟弟的 2 倍. 2.两筐水果共重 124千克, 第一筐比第二筐多 8 千克, 两筐水果各重 千克 和 千克 . 3.某工厂去年与今年的平均产值 92万元,今年比去年多 10 万元.今年的产值 万元 , 去年的产值 万元 . 和差问题练 4.三块布共长 220米, 第二块布长是第一块的 3倍, 第三块布长是第二块布的 2 倍, 第一块布长 米, 第二块布长 米, 第三习 块布长 米. 5.有两层书架 ,共有书 173 本.从第一层拿走 38本书后 ,第二层的书是第一层 的 2 倍还多 6 本 . 则第二层有 本书 . 6.小明和小强共有画片 200张, 小明的张数比小强的张数的 2倍还多 20张. 则 小强有 张画片 .

时 内容 间 例题 练习 倍数问题（一）

年龄问题（二）

1. 甲、乙两个1. 三堆苹果共有 130 个, 第二堆的苹果数是粮 仓存粮 320 吨 , 第一 堆的 3倍,第三堆的苹果数是第二堆的 2 后来 从甲仓运出 40倍多 10 个, 问三堆苹果各有多少个 ?

吨, 给 乙仓运进 202. 少先队一、 二、三中队共植树 200 棵 , 吨, 这时 甲仓存粮二中队植 树的棵数是一中队的 2倍多 5棵, 是乙仓的 2 倍 , 两三中队植树的棵 数比一、二中队之和多 4 个粮仓原来各 存粮棵,三个中队各植树多少 棵?

分别为 吨和 吨 . 3. 甲、乙、丙三人 ,甲的年龄是乙的 2倍还

2. 某校共有学 大 3 岁, 乙的年龄是丙的 2倍小 2岁, 三个生 560 人 , 其中男人的年龄之和是 109 岁,分别求出三人的年生 比女生的 3 倍少 龄 .

40 人.则男生 人 , 4. 甲、乙、丙、丁四个人一共做了 370 个零

件 , 如果把甲做的个数加 2, 乙做的个数减 女 生 人.

3, 丙做的 个数乘 2, 丁做的个数除以 2, 四个人做的零件个 数正好相等 , 问四个人各做

1. 兄弟二人的 多少个零件1．小刚 4 ? 年前的年龄与小明 7 年后的年龄年龄之和是 25岁, 之和是 39 岁, 小刚 5年后的年龄等于小明 3四 年后 , 哥哥比弟前的年龄 , 求 小刚、小明今年的年龄是多弟大 5 岁, 今 年 少 ? 哥 哥 岁, 弟弟2. 哥哥 5 年前的年龄等于 7年后弟弟的年 岁. 龄 , 哥哥 4 年后的年龄与弟弟 3 年前的年

2. 今年甲的年 龄和是 35 岁 , 求 兄弟二人今年的年龄 ? 龄是乙的年龄的 3 3.10 年前父亲的年龄是儿子年龄的 7 倍,15 倍 , 三年后甲比乙年后 父亲的年龄是他儿子的 2 倍, 问今年父大 4 岁 , 今 年 甲 子二人各 多少岁 ? 岁, 乙 岁. 4. 今年小刚的年龄是明明年龄的 5 倍,25 年

3. 哥哥与弟弟 后 ,

三年后年龄之和是 小刚的年龄比明明的年龄的 2 倍少 16 岁, 27 岁, 弟弟今年的今年小 刚、明明各多少岁 ? 年 龄等于两人的年龄 差, 问兄 岁, 弟 岁 . 1.小红今年 10岁, 她爸爸今年 36岁, 小红 岁,爸爸的年龄正好是小

红的 3 倍 .

2. 小刚今年 12岁, 妈妈今年 40岁, 年后妈妈的年龄正好是小刚的 3 倍.

3. 父亲今年 49岁, 儿子今年 21岁, 年前父亲的年龄是儿子的 5倍.

4.小明今年 14岁,奶奶今年 74 岁,奶奶 岁时,正好是小明的 7倍. 5. 奶奶今年 66 岁, 孙女今年 10 岁 , 年后奶奶的年龄是孙女的 5 倍.

6.小红、小丽 2年前年龄和是 23岁, 小红今年的年龄等于两人的年龄差 , 今年小红 岁 , 小丽 岁.

7. 小刚 5 年前的年龄等于小红 5 年后的年龄 , 小刚今年是小红年龄的 3 倍, 小刚与小红今年的年龄分别是 岁和 岁.

年龄问题练习

时间 内容 例题 时间内容 练习例题练习 1、学校买来一批体育用品，羽毛老师拿来一批树苗， 分给一些同学去栽， 每 人每次分给一棵， 一轮一轮往球 拍是乒乓球拍的 2 倍，分给同下分， 当分剩 下 12 棵时不够每人分一学们， 每组分乒乓球拍 5 副，余棵了，如果再拿来 8 棵，那么每个同学乒乓球拍 15 副，每组分羽毛球拍 正好栽 10 棵。问参加 栽树的有多少名14 副，则差 30 副，问：学而思盈亏问题 同学？原有树苗多少棵？ 解答： 当分剩学校买来羽毛球 拍、乒乓球拍各（一） 下 12 棵时不够每人分一 棵了，如果再多少副？ 2.有一个班的同学去划拿来 8 棵，那么每个同学正好 栽 10 船． 他们算了 一下，如果增加一棵。通过这一句话，我们可以知道参 加条船，正好每条 船坐 6 人；如果种树的同学一共有 12+8=20 人，加上再减少一条船，正好 每条船坐 9 拿 来的 8 棵，一共有 20×10=200 棵。人．问：这个班共有多 少同学 ? 所以， 原 有树苗 =200-8=192 棵。有同老师买来一些练习本分给优秀少先队员， 1.大猴采到一堆桃子， 分给一群如 果每人分 5 本，则多了 14 本；如果小猴 吃。如果其中两个小猴各分每人分 7 本，则多了 2 本；优秀少先队得 4 个 桃，其余每只小猴各分得 盈亏问题 员有几人？ 买来多少本练习本？ 2 个桃， 则最后剩 6 个桃；如果（二） 其中一只小 猴分得 6 个桃，其余每只小猴各分 得 4 个桃， 那么还差 12 个桃。大猴 共采到多少个桃，这群小猴共有多 少只？ 盈亏问题 练习

时间 内容 例题 练习 1、鸡兔同笼，共有头 100 个，足 316 只，求鸡兔各有多少只？ 兔:316 ÷2－100=58 鸡:100－58=42 2、小明花 4 元钱买贺年卡和明信 片，共 14 张，贺年卡每张 3 角 5 分，明鸡兔同笼 信片每张 2 角 5 分。问： 买（一） 了几张贺年卡，几张明信片？ 3角5分:（4－0.25 ×14）÷（0.35－ 0.25）=5 2 角 5 分 :14－5=9 1、30枚硬币，由 2分和 5 分组成，共值 9角 9 分。两种硬币各多少枚？ 2、有 2 角、5角和 1 元的人民币 20张，共计 12 元，三种票子各多少张？ 3、班主任老师带五年级二班 50 名学生去栽 树，张老师一人栽 5 棵，男生一人栽 3 棵，女 生一人栽两棵，总共栽树 120 棵。有几名男 生？几名女生？ 4、100 名师生绿化校园，老师每人栽 3 棵树， 学生每两人栽 1 棵树， 总共栽树 100 棵，求老 师和学生各栽树多少棵？ 3、鸡、兔共有脚 100 只，若将1、80本语文书和 100 本数学书总价相等。鸡 换成兔，兔换成鸡，则共有已 知每本语文书比每本数学书贵 5 分，语脚 92 只。鸡兔各几只？ 文书和 数学书的单价各是多少？ （100－92÷2）=4 鸡:（100－ 2、搬运 100 只玻璃瓶，规定搬一只得搬运4×4） ÷（2 ＋ 4）=14 费 3 分，但打破一只要赔 5 分。运完后共兔 :14＋4=18 得运费 2.60 元，搬运中打破了几只玻璃4、 100 个馒头 100 个和尚瓶？ 3、一个运输队包运 10000 只瓶子，吃，大 和尚每人吃 3 个，小和每 100 只 可得运费 1元 5角，如损坏一尚每 3 人 吃一个。 大、小和只不但不给运费， 还要赔偿 2角。这个队鸡兔同笼 尚各有多少人？ 大 和 共得运费 146 元5角 6 分，损坏了几只瓶（二） 尚 :100÷（3 ＋ 1）=25 小 和 子？ 4、某小学举行一次数学竞赛， 共 15 尚:25 ×3=75 道题，每 做对一题得 8 分，每做错一题倒扣 4分，小明 共得 72 分，他做对了多少道题？ 1、清风小学三名同学去参加数学竞赛， 共 10道题， 答对一题得 10分，答错一题 扣 3 分。这 3 名同学都回答了所有的题。成绩分别是 87 分、 74 分和 9 分。他们 一共答对了多少题？ 2、鸡、兔同笼，兔比鸡少 15 只，脚数共有 282 只，问：鸡、兔各几只？ 3、鸡、兔同笼，兔比鸡多 15 只，脚数共有 228 只，问：鸡、兔各几只？ 4、一只螃蟹有 10只脚；一只蜻蜓有 6只脚，两对翅膀；一只螳螂有 6 只脚，一 对翅膀。现有螃蟹、晴蜓、螳螂共 37只，合计有脚 250只，翅膀 52 对。求螃蟹、 晴蜓、螳螂各有多少只？ 5、由甲、乙两个工程队修一段长 2136米的公路， 先由甲队以每天 30米的速度修 了若干天， 然后再由乙队接着修， 每天修 42 米，两队共用 60 天鸡兔同笼 修完这段路。 问： 两队各修了多少天？ 6、买单价为 2 元、3元、5 元的图片 65张，共花去 240 元，已知单价 5 练习 元的图片 张数是 2元张数的 2 倍，三种图片各买了多少张？ 7、公猴、母猴和小猴共 38只，每天共摘桃子 266 个，已知一只公猴每天摘桃 10 个，一只母猴每天摘桃 8 个，一只小猴每天摘桃 5 个，又知公猴比母猴少 4 只， 问：小猴有几只？