MTBF计算实例

作者：赵先生-2011-1-8

个人简介：从事多年实验室管量工作，具有较深的产品可靠性实验方案

1、基本MTBF的测试

MTBF定义为：平均失效间隔时间，它用来评估产品的寿命能力，

下面用一个例子来说明测试条件的确定方法。

题五：某种产品，要求在90%的信心度下MTBF为2000H，如何判定此产品的可靠性是否达到了规定的要求？ 可以转化为判定此产品是否能通过规定时间的模拟运行测试，其关键是要找出测试时间；测试时间＝A×MTBF，A这个因子与“在这段时间内允许失效的次数”和“90%的信心度”有关系。根据已经成熟的体系，直接代用公式： A＝*X2（1-a，2(r+1)）

X2（1-a，2(r+1)）是自由度为2(r+1)的X平方分布的1-a的分位数； a 是要求的信心度，为90%； r 是允许的失效数，由你自己决定； 此分布值可以通过EXCEL来计算，在EXCEL中对应的函数为CHIINV；

如允许失效1次时，A=*CHIINV,2*2)=*CHIINV,4)＝*＝；所以应该测试的时间为：×2000＝7780H。也就是当设备运行7780H是只出现一次失效就认为此产品达到了要求的可靠性。

7780H是324天（7780/24＝324），快一年了，做一次测试花一年的时间太长！我们可用这样去调整：①增加测试的总样品数；7780从统计上看，准确地说是7780台时、它是“机台×时间”这样一个量，也就是所有样机的测试时间总和；如果测试中有50台样机，则只需要测试；如果有100台样机，则只需要测试到（强烈建议在MTBF的测试中采用尽可能多的样品数）；②减少允许失效的次数；允许失效的次数为0时，同上计算后得到测试时间为4605台时（一般不建议采用此种方式来缩短测试时间，这样会增大测试的误差率）。

对于价格较低、数量较多的产品（如各种元器件、各种家用电器等），用上面介绍的方法，可以很方便地进行测试；但当产品的价格较高、MTBF较高的产品如何测试

题六：某种产品，要求在90%的信心度下MTBF为20000H，因单价较贵，只能提供10台左右的产品做测试，请问如何判定此产品的可靠性是否达到规定的要求？

还是转化为测试。即使有10台产品全部用于测试，20000H的MTBF也需要测2000H左右，这个时间太长，应该怎么办？

此时一般用到加速测试。对一般电子产品而言，多用高热加速，有时也用高湿高湿加速。根据加速模型（Arrhenius Model），得知加速因子的表达式为：

AF=exp{(Ea/k)*[(1/Tu)-(1/Ts)]+ (RHu^n-RHs^n)}

Ea为激活能（eV）,k为玻尔兹曼常数且k=*10E-5eV/K。T为绝对温度、RH指相对湿度（单位％）、下标u指常态、下标s指加速状态（如RHu^n指常态下相对湿度的n次方），一般情况下n取2。

Ea根据原材料的不同，有不同的取值，一般情况下：

氧化膜破坏 离子性（SiO2中Na离子漂移） — 离子性（Si-SiO2界面的慢陷阱）

由于电迁移而断线

铝腐蚀 — 金属间化合物生长 —

根据产品的特性，取Ea为，则在75℃、85%RH下做测试1h，相当于在室温（25℃、75%RH）的加速倍数为： AF＝EXP*((1/298)-(1/348))*10^5/+^^2))＝34

若充许一次失效，在90%的置信度下，需要测试的时间为：Ttest=A*MTBF ，A的计算同上用EXCEL计算，即：A=*CHIINV,2*2)=*CHIINV,4)＝*＝；

所以要求的室温下的测试时间为：Tu=*20000＝77800H； 换算后，在高温下的测试时间为：Ta＝778000/AF＝2288Hrs；

最后，测试方案就是：将10台设备在75℃、85%的下进行的测试，如果失效次数小于或等于一次，就认为此产品的MTBF达到了要求。