最新人教版小学三年级上册数学教案：第8单元 分数的初步认识

第八单元 分数的初步认识

一、教学内容

1．分数的初步认识（几分之一，几分之几，几分之一分数、同分母分数的大小比较）

2．分数的简单计算 3．分数的简单应用 二、教学目标

1．结合具体情境，通过操作活动使学生初步认识几分之一和几分之几；会读、写简单的分数；能比较简单分数的大小；会计算简单的同分母分数的加、减法。

2.通过操作活动，进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，能解决有关分数的简单实际问题。

3.感悟数形结合的数学思想和方法，发展数感；体会分数在实际生活中的应用和价值。

三、编排特点 1.合理确定认识分数的起点，逐步加深对分数的认识

分数意义的理解是度的。在分数概念的多个含义中，“部分－整体”概念处于基础地位。因此，教材编排既考虑到分数概念的发展基础，又兼顾学生建构概念的认识特点，在本单元第一次认识分数时，借助几何直观和操作，从“一个物体作整体”到“多个物体作整体”，循序渐进地加深对分数所表达的“部分－整体”关系的认识。

而且所有内容的安排全部围绕这一基本含义展开，无论是比较大小还是简单的分数计算，通过这些内容的学习，加深对分数含义的认识。

2.加强用分数解决问题的教学

增加了第3小节“分数的简单应用”。安排了“把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份获几份也可以用分数表示”的教学内容（例1），加深了学生对分数含义的理解；接着教学“求一个数的几分之一或几分之几”的问题（例2），让学生利用刚刚掌握的“分数的含义”结合已有的整数除法知识解决简单的实际问题。不仅沟通了分数与除法的关系，加深了对分数的理解。

3.结合生活经验，借助直观和操作认识分数

分数概念具有双重性，既有“数的特征”，也有“形的特征”。只有从两个方面认识分数，才能很好地理解并掌握它的本质意义。教材借助不同的实物模型

（月饼、苹果等）、面积模型（长方形、正方形、圆等）等，数形结合，帮助学生认识分数形的特征。

教材还编排了分一分、折一折、涂一涂等动手实践活动，让学生在动手、动口、动脑等多种表征的联动中体会分数的含义。

四、具体编排

（一）分数的初步认识 1．主题图

（1）通过学生熟悉的生活情境，体现分数的产生源于生活实际的需要。引出对单元内容的学习，为例题教学提供现实情境。

（2）在分物品时，一般采取“平均分”的方式。 （3）平均分的结果有时能用整数表示，有时不能用整数表示。可以用一种新的数来表示分得的部分与整体的关系。

2．例1（认识几分之一）

（1）通过两名学生平均分月饼的情境，引出分数的认识。小精灵话中的“平均分”和“它的”是关键词，明确指出了分数概念的基本要素。

（2）（3）在实物模型的基础上，借助面积模型——圆和长方形，认识、。 （3）通过上述活动积累一定具体认识后，说明“像……这样的数，都是分数”。 （4）以为例介绍分数各部分的名称，同时指导怎样正确地读、写分数。

3．例2（用不同的方式表示{C}{C}{C}{C}，进一步巩固分数的意义）

（1）要通过这个活动使学生明白，可以用不同的方式表示同一分数1/4，虽然正方形纸的折法不同，每一份的形状不同，但都是把这张纸平均分成4份（分数的意义相同），所以可以用同一分数表示。

4．例3（几分之一的大小比较）

（1）比较大小的目的是为了巩固对分数意义的理解。

（2）提醒学生注意，这里的整体1是相同的。然后，通过小精灵的提问“你发现了什么？”引导学生得出结论。这也是为以后学习同分子分数的大小比较作铺垫的。

5．例4（认识几分之几）

（1）例4，在直观认识几分之一的基础上，通过折纸活动认识四分之几，

加强了四分之几和

的联系。

6．例5（十分之几的认识）

（1）例5，通过把1分米长的彩带平均分成10份，说明十分之几的含义。一方面，进一步理解几分之几的含义；另一方面，为以后学习小数做初步的准备。

7．例6（同分母分数的大小比较）

（1）比较同分母分数大小的目的也是为了巩固对分数意义的理解。 （2）还不是抽象地比较两个分数大小，而是通过涂色，利用直观图形的大小比较来比较分数大小。然后可以引导学生总结出比较的方法：分母相同时，分子大的分数大。

（3）第2小题出现6/6，也是为后面学习1减去几分之几做准备的。

（二）分数的简单计算

教学分数加减法的目的主要是进一步巩固对分数意义的理解，同时也为以后正式学习分数加减法作必要的准备。

1．例1（分数加法）

（1）帮助学生理解分数加法的意义，答案让学生自行填出。 （2）通过直观和抽象两种方式让学生理解算理。

2．例2（分数减法）编排特点同例1，只是更多地让学生自主探索。

3．例3（1减去几分之几）

（1）例3，教学“1减几分之几”。直接出示算式后，小精灵提示思考方法：通过平均分，可以把1改写成分子与分母相同的分数。借助直观图、提示语及小女孩的动作等，再次形象直观地展示出算理，便于学生理解。

（三）分数的简单应用 1.例1

（1）例1，教学由多个同一事物组成的集合作为单位“1”，集合中部分元素与整个集合的关系也可以用分数来表示的情况。

（2）例1的第（1）题，调用学生学习几分之一的经验，通过剪一剪的活动情境，实现了“1”由一个物体到一组物体的自然过渡。

第（2）题，指导学生借助分数的含义，理解“部分”与“整体”的关系。 （3）教学中，要通过剪一剪、涂一涂、摆一摆等多种操作活动，循序渐进让学生体会“1”是一些物体时，如何用分数表示整体与部分关系。

2.例2（问题解决）

（1）例2，教学求一个数的几分之几的实际问题，既能让学生学习解决生活中类似的实际问题，又可加深对分数含义的理解。

（2）理解题目中两个分数的含义，是正确解决问题的前提。

（3）给出了借助直观图进行分析的方法，分析时结合分数的含义，应用整数除法计算解决问题的方法。

（4）通过小精灵的话，提示教学过程中要有意识地培养学生回顾与反思的习惯。

五、教学建议

1.注意通过多元表征之间的转换，逐步加深对分数的认识

{C}{C}

{C}{C}{C}

{C}

表征转换能力代表了学生对分数概念的理解水平。通过

多种外在的表征方式，如分割操作、画图、数学符号等之间的转化活动，可以加深学生对分数的认识。在最初接触分数时，先是从“行为”（平均分物体）入手，再通过图形表征认识分数，最后抽象出分数的数学符号。教师教学时要充分考虑“行为”“图形”“符号”等表征方式的关系，努力做到“有来有回”。

2.借助多种直观模型和操作，理解分数的含义

学生对分数的抽象理解过早或过晚都不利于学生的发展。一方面，在分数初步认识阶段，学生的活动要与直观模型紧密结合。一开始就要利用不同的实物模型（月饼、苹果等）面积模型（长方形、正方形、圆等），对分数有一个具体的认识，并不抽象分数的意义。教师在教学过程中重视教材的呈现方式，除实物、面积模型外，可适当采用集合模型、“数线”模型，丰富学生的认识表象，为学生全面理解分数的含义提供多种直观支持，避免思维僵化。

0 1 面积模型 集合模

型 数线模型

让学生在不同的动手活动中体验、认识分数。如“分一分” “折一折”“涂一涂”“圈一圈”“数一数”等，完成这些动手操作。

尤其在认识在认识“1”是一些物体时如何用分数表示时，因为一些物体组成的整体被平均分以后，每份里的物体都可以用整数表示它的个数，学生对用分数表示“部分－整体”的关系感到不习惯。教学中，要通过剪一剪、涂一涂、摆一摆等多种操作活动，循序渐进体会整体与部分的关系，初步形成认识：与“1”是一个物体是相同的，平均分成几份分母就是几，取其中的几份分子就是几，取几份就有几个1份那么多。

3.要把握好教学要求。

这儿只是初步认识分数，对于分数的定义，分数表示的确切含义，教材都不要求掌握。在学习分数的认识、大小比较和加减法时，都要借助于直观图来帮助学生理解，重点也不是为了学习分数大小比较和加减法的方法本身，而是巩固对分数

意义的理解。

第八单元 分数的初步认识

1，分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

2、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。 几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

3把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。 4，比较大小的方法：

① 分子相同，看分母，分母越大，分数反而越小，分母越小，分数反而越大。

② 分母相同，看分子，分子越大，分数越大，分子越小，分数越小。

母反子顺

5、同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。

② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，在计算。

6，求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法： 先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）

第8单元 分数的初步认识

1、分数的初步认识

第1课时 几分之一

【教学内容】

教材第90~91页例1、例2。 【教学目标】

1.通过实践活动初步认识“几分之一”，经历“几分之一”的形成过程，理解并体验“几分之一”的意义，会读写“几分之一”的分数。2.通过一系列的数学活动，培养动手操作能力、观察能力及数学思考与语言表达能力。3.激发学习数学的兴趣，体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用。 【教学重难点】

重 点：初步认识几分之一，会读写几分之一。 难 点：理解几分之一的意义。 【教学过程】

一、创设情境，引入新课 出示主题图。（课件）

教师：请看图，老师带着同学们在森林公园开展数学活动，请你仔细观察，从图中你看到了什么？（让学生观察交流后，教师注意直奔主题：图上有多少个同学？几瓶矿泉水？）

教师：8个同学可以用8表示，4瓶矿泉水可以用4表示，看这里有几个月饼、几个西瓜，该怎样表示呢？ 教师：可以用学过的整数表示吗？

教师:其实可以用一种新的数“分数”表示，今天这节课一起来认识“分数”。

板书课题：几分之一

二、游戏活动，激发兴趣，体验分数的产生

1.教师：下面我们通过分月饼的游戏来研究分数好吗？

（1）4块月饼，分给2个小朋友，可以怎样分？怎样分公平？（板书：平均分）

为什么？（说明：每人分得一样多叫“平均分”） 4块月饼，平均分给2个小朋友，每人分多少块？ 4÷2=2（块）

2块月饼，平均分给2个小朋友，每人分多少块？ 2÷2=1（块）

1块月饼，平均分给2个小朋友，每人分多少块？ 1÷2=？（半块）

（2）教师：“半块月饼”用什么来表示？还有别的方法吗？你能创造一个数来表示吗？（同学们各抒己见，表扬有创意的学生） 2.比较各种表示方法，并体会分数的简洁性与含义（除号与分数线很相似），初步认识分数的表示形式。 三、自主探究，建构新知 1.认识。

（1）将一个圆平均分成两份，每一份就是这个圆的二分之一。 （2）二分之一写作：（边写边说写法）。

（3）教师：想一想：在“”里，“—”“2”“1”分别表示什么意思？“”又表示什么意思?想好后跟组内的同学交流交流。 （4）教师：我们的生活中有“”吗？请你找几个说说？ 2.认识。

（1）如果我要把一块月饼平均分给4个小朋友，应该怎样分？谁来帮帮老师？指名回答。 （课件演示）

（2）每块是整个月饼的几分之一？用分数怎样表示？ （3）思考，尝试读、写。 指名上台板书，全班读一读。

3.认识：将一个圆平均分成3份，每份是这个圆的（ ）分之（ ），写作（ ）（ ）。

4.认识：把一张长方形纸平均分成5份，指出它的五分之一，并涂上颜色。

5.认识几分之一。

（1）教师：你还能说出几个像“”“”“”“”这样的分数吗？ 学生：、、、、

（2）组织观察这些分数，说发现。

教师：把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份就是它的几分之一。像、、、这样的数，都是分数。 （3）认识分数的组成。

…分子

……分数线

……分母表示把一个物体平均分成的份数

读作：三分之一。指名说说、、各部分名称。

（4）请同学们拿一张正方形纸折一折，表示出它的。并想一想：你是如何折的？说一说：它表示的意义是什么？ 先让学生完成，进而在小组内交流。

【教师归纳】同一个图形由于平均分的份数不同，就会写出不同的几分之一的分数；同一个图形平均分成某一份数，可写出不同的分数；同一个图形，可以有不同的折法。 四、实践运用，拓展延伸

1.完成教材第91页做一做第1题。 让学生完成，然后全班展示交流结果。 2.练习二十第1、2题。 尝试完成，集体交流、反馈。 五、课堂小结

这节课，我们学到了什么数学知识？你对分数是怎样理解的？有何收获？有何感想？ 【教学反思】

分数的知识是学生第一次接触，对学生来说，理解分数的意义有 一定的困难，而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握、理解概念。 教学中，教师充分重视学生对学具的操作，通过折纸让学生对分数 的含义有一个直观的认识，充分利用多媒体课件的演示来加强直观

教学，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解 上的难度。让学生通过折一折、涂一涂、写一写、说一说等一系列 活动，让学生个个动手操作，积极动脑探索，从而初步理解分数所 表示的意义。

第8单元 分数的初步认识

1、分数的初步认识

第2课时 比较几分之一的大小

【教学内容】

教材第91页例3。 【教学目标】

1.经历探究比较分子是1的分数的大小，掌握方法，并能正确进行比较。

2.通过操作、观察、比较等活动，培养动手操作能力和自主获取知识的能力。 【教学重难点】

重 点：进一步巩固几分之一的意义，会比较几分之一的大小。 难 点：掌握分子是1的分数的大小比较的方法。 【教学过程】

一、复习分数的意义

教师：拿出一条线，如果把它平均分成2份，每份是它的多少？平均分成3份、4份、8份，每份又是它的多少呢？（每说一次平均

分的份数，教师就折一折，教师边折，学生边说份数。）

教师：像、、、 这些分数哪个大，哪个小呢？ 教师：今天我们就一起来研究分数的大小比较。 板书课题：分数的大小比较（1） 二、自主探索，合作交流

1.学习例3中的左图（用正方形代替）。

（1）教师：请同学们拿出准备好的2张正方形纸片，重合在一起比较一下，你发现了什么？

教师：对，这2张正方形纸片的大小完全一样，现在请你在一张纸上折出它的，并涂色表示。在另一张纸上折出它的，并涂色表示。

学生操作，全班交流。 教师投影： （2）观察比较涂色部分。

教师：同学们认真观察这两个正方形纸片的涂色部分，你发现了什么？

（3）汇报交流。 学生自由发表意见。 （4）教师小结。

教师：同样大的正方形纸片，的涂色部分比的涂色部分大，所以大于。

板书：>。

2.教学例3中的右图。

刚才我们通过观察比较，知道了>，那么和这两个分数谁大谁小呢？请同学们用手中的长方形纸片折一折、涂一涂，看看你能发现什么？

（1）学生操作，教师巡视。 （2）组织学生汇报交流。 投影反馈： 教师小结：同样大的长方形纸片的涂色部分比的涂色部分大，所以大于

板书：>。 3.实践巩固。

（1）请大家用老师给你的圆片创作一个你喜欢的几分之一的分数，并将其中的一份涂色，标明这一份表示整个圆的几分之一。

（2）小组活动，把创作的分数放在一起，两两比较大小，也可以按从小到大的或从大到小的顺序排一排。

4.归纳总结。

通过大家共同研讨，我们得出了分子是1的分数的大小比较方法。 【教师归纳】同一个物体，平均分成的份数越多，其中一份就越

小；平均分成的份数越少，其中的一份就越大。即：分子是1的分数，分母越大，分数就越小。反之分数就越大。

三、反馈练习

1.完成教材第91页“做一做”第2题。

学生完成，集体讲评，重点说说判断的理由。 2.看图写分数，并比较大小。

学生完成，然后全班展示交流结果。 3.开放题。

请学生随意说几个几分之一的分数，再把它们按从大到小或从小到大的顺序排列。

四、课堂小结

请同学们谈谈本节课中你最大的收获是什么？你获取了什么知识？对分数的比较大小你还有什么问题？ 【教学反思】

本节课教师重视操作，促进参与。让学生动手折纸、涂色，直观感知的涂色部分比的涂色部分大，使学生在表象中得出>。接着再通过学生分组讨论，自主探究，得出>，最后让学生通过观察、比较，最终得出“同一个物体，分的份数越多，每一份反而越少”这一结论。教师让学生自己动手探索知识，促进合作交流，提高课堂参与度。

第8单元 分数的初步认识

1、分数的初步认识

第3课时 几分之几

【教学内容】

教材第92页例4、例5、例6。 【教学目标】

1.初步认识几分之几，会读、会写简单的分数，知道分数各部分的名称。

2.培养学生的语言表达能力和迁移类推能力。 【教学重难点】

重 点：初步认识几分之几，会读写几分之几。 难 点：理解分数几分之几的含义。 【教学过程】

一、自主探究，合作交流 1.认识几分之几的分数。 （1）动手操作，得出分数。

①小组合作要求：学生自己折一折，把正方形纸平均分成4份，然后涂一涂，自己想涂几份就涂几份。②小组交流：涂色部分用什么分数表示。每个分数里各有几个四分之一？说说自己是怎么想的。

（2）小组汇报、展示，学生说明自己涂出的用分数表示是几分之几，为什么?

教师：同学们说得非常好，我们来看看小精灵是怎样做的。出示图片：把一个正方形平均分成4份，每份是它的四分之一，2份是它

的几分之几，3份、4份呢？

学生说完整，教师板书相应分数。

（3）教师：如果把正方形纸平均分成8份，这样分能得到哪些分数？每个分数里各有几个八分之一呢？互相说一说。

2.迁移类推，得到分数。（教学例5）

教师：现在请大家拿出准备好的尺子，在本子上画出1分米长的线段，再对着刻度把线段平均分成10份。

学生画完。

教师问：你能说出每份是它的几分之几吗？

3份是几分之几？4份、6份、7份呢？这些分数里面都有几个，用一句话总的来说，十分之几就是几个。

3.比较异同，揭示课题。

教师：同学们，前面我们学习了这么多的分数，那么今天我们学习的这些分数与上节课我们认识的分数有什么不同呢？

学生会发现上节课认识的是几分之一的分数，分子是1，今天学习的分数都是分子是几的几分之几的分数，都由几个几分之一组成。

板书课题：几分之几 4.归纳总结。

教师：像、、、这样的数，也都是分数。你能照样子说出一个分数来吗？

学生说，教师板书，并引导学生说说各有几个几分之几，如：里有5个。

【教师归纳】把一个物体或图形平均分成几份，其中的一份或几份，就是它的几分之一或几分之几。

教学例6。

（1）你能帮忙解决吗？ 学生汇报各自的意见。

看来大家的意见也不相同呀。请拿出准备好的两张相同的长方形纸，折一折、涂一涂表示出、，再比一比，并在小组里说说你的想法。

学生动手实验，小组交流。 （2）学生汇报：

从刚才涂的过程中，我发现25涂色的部分小，35涂色的部分大。 ……

25里面有2个，里面有3个，所以大。

（3）小结：从刚才的实验中，我们已经发现35大于25。因为把两个相同的长方形平均分成5份，每份是，表示其中的3份，表示其中的2份，所以大于。

（4）猜想：和谁大？ 学生发表自己的见解。

（5）验证：让学生拿出圆形纸折一折、涂一涂、比一比，验证自己的想法。（引导表示1个圆）

（6）学生上台展示。 教师板书：>。

2.观察比较、归纳概括。

（1）引导学生观察这两组分数，这两组分数有什么共同的地方？ 每组中两个分数的分母相同。

（2）在这种情况下怎样判断分数的大小？

分母相同，只要看分子，分子大的数就表示份数多，所以分数分母相同，分子大的分数就大。

二、巩固练习

1.完成教材第92页“做一做”第1题。

完成，指名回答时让学生说说怎样想的，每个分数表示由几个这样的几分之一组成。

2.做一做第2题。

完成，说说这样填的理由。 3.完成练习二十第4、5题。 完成，集体订正。

4.教材第93页“做一做”第1、2题。 完成，集体订正。 5.练习二十第6题。

学生完成，然后在小组内说一说自己是怎样想的，最后全班交流、订正。

归纳方法：分母相同时，分子越大，分数就越大；分子是1时，分母越大，分数越小。

三、课堂小结

今天我们学习了几分之几，比如把一个圆平均分成4份，一份是，3份就是。所以，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。 【教学反思】

教学中，教师根据学生已有的知识基础，充分给学生创设了动手实践、自主探索的学习机会，利用学具的直观性特点，组织学生涂一涂、画一画，在直观操作中体会几分之几的意义。通过实践操作、观察、思考、归纳，经历探索新知的过程，体会探索成功的喜悦，并恰当把探索过程引向深入。教师还组织学生进行多种方式的交流，让学生在同桌交流、全班交流、师生交流的基础上发表自己的意见，了解别的人观点，在交流中探索问题、发现规律、解决问题。

第8单元 分数的初步认识

1、分数的初步认识

第4课时 练习课

【教学内容】 练习二十第7、8题 【教学目标】

1.能比较分母相同的分数的大小。

2.培养学生动手操作的能力和分析比较的能力。 【教学重难点】

重 点：掌握分母相同的分数大小比较的方法，并能进行同分母分数的大小比较。

难 点：理解同分母分数大小比较的方法。 【教学过程】

1.练习二十第7题。

（1）出示第7题的情境图，让学生理解图意，然后说说爸爸、妈妈、女儿分别吃了一块蛋糕的几分之几？剩下几分之几？

（2）比较这些分数的大小，按从大到小的顺序排列。 集体交流时，指名说说想法。 2.练习二十第8*题。 （1）尝试完成。 （2）小组交流。

（3）全班交流：通过“移”“拼”的方法将几个分数图形连接起来，再观察就很清楚了。

五、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？关于分数，你还有什么问题？ 【教学反思】

教师通过分、折、涂等操作活动，培养学生思考、合作交流的能力。在活动过程中体会比较方法，并在多个实例中尝试概括比大小的规律。运用规律解决问题，通过设计由浅入深、由易到难的练习和游戏情境，使学生牢固掌握所学的知识，培养学生的创新精神和创新思维；有意识地联系生活，使学生发现生活中的数学问题并交流解决。

第8单元 分数的初步认识

2、分数的简单计算

第1课时 分数的简单计算

【教学内容】

教材第96~97页例1~例3。 【教学目标】

1.通过小组合作探索、对比观察，初步感知同分母分数加减法的计算方法，并能正确计算。

2.学会简单的同分母分数的加减法的计算方法，并能正确计算。 3.解决简单的有关分数加减法的实际问题。 【教学重难点】

重 点：学会简单的同分母分数的加减法的计算方法，并能正确计算。

难 点：理解算理，正确计算。 【教学过程】

一、复习旧知

1. 里面有（ ）个。 2.是5个（ ）。

3.里面有（ ）个；3个是（）。

4.1里面有（ ）个或（ ）个或（ ）个。

二、探究新知 1.教学例1。

（1）出示教材分吃西瓜的情境图。 （2）教师：从图中了解了哪些信息？ （3）教师：哥哥吃了西瓜的几分之几？ (板书：)

教师：弟弟吃了西瓜的几分之几？ （板书:）

(4)他俩一共吃了这个西瓜的几分之几？

（5）哥哥吃了这个西瓜的，弟弟吃了这个西瓜的，如果要求“他俩一共吃了这个西瓜的几分之几？”你们会解决吗？

学生先思考，然后小组交流，可以借助学具帮助理解。 （6）交流反馈。 教师：哪个小组来汇报？

① 哥哥吃掉2份，就是它的;弟弟吃掉1份，就是，合起来是3份，所以是。

②2块是，1块是，一共是3块，所以是+=。 ③2个加1个是3个，就是。

（7）老师总结算理，先让学生自己来说，然后老师画图引导学

生表达清楚、完整。“2个加1个是3个，就是”。（课件演示并板书：+=）

（8）巩固。

+ = + = + =

教师：观察分子中的分子、分母，你又发现了什么？谁能说说同分母分数加法是怎样计算的？

小组讨论，汇报交流。（分母相同的分数相加：分母不变，分子相加。）

2.教学例2。

（1）讨论-的结果。

5个减2个是3个，就是。（板书：） （2）巩固。 - = - =

教师：观察式子中的分子、分母，你又发现了什么？谁能仿照加法说说同分母分数减法是怎样计算的？

小组讨论，汇报交流。（分母相同的分数相减：分母不变，分子相减。）

3.引导归纳分数加减法特征。

（1）分母相同。不管是加法还是减法，只有分母相同的分数，分子才能进行加减运算。

（2）计算方法。分母不变，分子相加减。 4.自学例3。

讨论：（1）“1”为什么可以看作44？

（2）“1”还可以看作分母是几的分数？请写几个。 三、巩固应用，发展能力

1.完成教材第97页“做一做”第1~3题。 学生完成后，让学生说一说自己是怎样想的。 2.练习二十一第1题。

先让学生观察图意，再计算。订正时，说一说每幅图的意思和计算过程。

3.练习二十一第2题。

让学生把结果写在书上，集体订正。 4.练习二十一第3~7题。 （1）尝试完成。 （2）说说列式的理由。 （3）说说计算的想法。 5.练习二十一第8*、9*题。 多鼓励学有余力的学生完成。 四、课堂小结

这节课学习了哪些内容？今天我们一起研究了分母相同的分数

的加减法，计算时大家要仔细认真，注意检查。

第8单元 分数的初步认识

2、分数的简单计算

第2课时 练习课

【教学内容】

教材第96~97页例1~例3。 【教学目标】

1.通过小组合作探索、对比观察，初步感知同分母分数加减法的计算方法，并能正确计算。

2.学会简单的同分母分数的加减法的计算方法，并能正确计算。 3.解决简单的有关分数加减法的实际问题。 【教学重难点】

重 点：学会简单的同分母分数的加减法的计算方法，并能正确计算。

难 点：理解算理，正确计算。 【教学过程】

一、复习旧知

1. 里面有（ ）个。 2.是5个（ ）。

3.里面有（ ）个；3个是（）。

4.1里面有（ ）个或（ ）个或（ ）个。

二、探究新知 1.教学例1。

（1）出示教材分吃西瓜的情境图。 （2）教师：从图中了解了哪些信息？ （3）教师：哥哥吃了西瓜的几分之几？ (板书：)

教师：弟弟吃了西瓜的几分之几？ （板书:）

(4)他俩一共吃了这个西瓜的几分之几？

（5）哥哥吃了这个西瓜的，弟弟吃了这个西瓜的，如果要求“他俩一共吃了这个西瓜的几分之几？”你们会解决吗？

学生先思考，然后小组交流，可以借助学具帮助理解。 （6）交流反馈。 教师：哪个小组来汇报？

② 哥哥吃掉2份，就是它的;弟弟吃掉1份，就是，合起来是3份，所以是。

②2块是，1块是，一共是3块，所以是+=。

③2个加1个是3个，就是。

（7）老师总结算理，先让学生自己来说，然后老师画图引导学生表达清楚、完整。“2个加1个是3个，就是”。（课件演示并板书：+=）

（8）巩固。

+ = + = + =

教师：观察分子中的分子、分母，你又发现了什么？谁能说说同分母分数加法是怎样计算的？

小组讨论，汇报交流。（分母相同的分数相加：分母不变，分子相加。）

2.教学例2。

（1）讨论-的结果。

5个减2个是3个，就是。（板书：） （2）巩固。 - = - =

教师：观察式子中的分子、分母，你又发现了什么？谁能仿照加法说说同分母分数减法是怎样计算的？

小组讨论，汇报交流。（分母相同的分数相减：分母不变，分子相减。）

3.引导归纳分数加减法特征。

（1）分母相同。不管是加法还是减法，只有分母相同的分数，分子才能进行加减运算。

（2）计算方法。分母不变，分子相加减。 4.自学例3。

讨论：（1）“1”为什么可以看作44？

（2）“1”还可以看作分母是几的分数？请写几个。 三、巩固应用，发展能力

1.完成教材第97页“做一做”第1~3题。 学生完成后，让学生说一说自己是怎样想的。 2.练习二十一第1题。

先让学生观察图意，再计算。订正时，说一说每幅图的意思和计算过程。

3.练习二十一第2题。

让学生把结果写在书上，集体订正。 4.练习二十一第3~7题。 （1）尝试完成。 （2）说说列式的理由。 （3）说说计算的想法。 5.练习二十一第8*、9*题。

多鼓励学有余力的学生完成。 四、课堂小结

这节课学习了哪些内容？今天我们一起研究了分母相同的分数的加减法，计算时大家要仔细认真，注意检查。

第8单元 分数的初步认识

3、分数的简单应用

第1课时 分数的简单应用（1）

【教学内容】

教材第100页例1。 【教学目标】

1.在理解把一个物体看作一个整体的基础上，进一步理解也可以把几个物体看作一个整体。2.使学生进一步丰富对分数的理解。3.根据对分数的理解，解决实际问题。 【教学重难点】

重 点：掌握把几个物体看作一个整体，取其中的几份也可用分数表示。

难 点：理解把几个物体看作一个整体。 【教学过程】

一、教学准备，引入课题 1.用分数表示涂色部分。

想：上面分别把什么平均分？（一个长方形、一个圆形、一条线

段）

2.过渡

（1）上面又是把什么平均分？

（2）用剪刀把4个小正方形剪 开 ，一个小正方形个数是总个数的几分之几呢？这时又是把什么平均分的？

把几个图形平均分用分数怎样表示呢？这就是我们今天要研究的课题。

板书课题：分数的简单应用（1） 二、探究新知。 1.教学例1。

（1）小组合作，动手研究。

①剪一剪，说一说。右图把一个大正方形剪成4个小正方形，有4个小正方形。

②比一比。两个图的整体有什么不同？（左图中整体是1个大正方形，右图中整体是4个小正方形。）

③试着用分数表示涂色部分。

（2）说说把什么平均分？（6个苹果）

平均分成了几份？1份是苹果总数的，2份呢？（有几个？） 2.看来，我们可以把几个物体或图形平均分成几份，取其中一份或几份，也可以用分数表示，分母表示平均分成的份数，分子表示取的份数。

（1）你能举出一个这样的例子来吗？

（2）同桌同学相互举例说说。（注意语言的规范性引导，引导学生注意不要把个数就当成了平均分成的份数了。）

3.教材第100页做一做。 （1）第1题。 ①尝试完成。

②反馈，说说你为什么这样涂色。（把9个△平均分成3份，1份是总数的，2份就是总数的）

（2）第2题。

①先填写。②后说理由：着重说说1份有（ ）个，2份有（ ）个的道理。

（3）第3题。

①小组探究（用小棒操作）。②反馈分法。（把10根小棒平均分成5份，取出其中的2份，每份有2根，2份就是4根）

三、巩固提高 1.练习二十二第1题。

反馈填数，说说把什么平均分成几份，表示这样的几份的数就是几分之几。

2.练习二十二第2题。（涂色，说说这样涂色的理由。） 3.练习二十二第3题。（填数，说填写的理由。） 4.练习二十二第4题。

（1）尝试填写。（2）小组交流。

（3）全班交流。

把几个物体平均分成几份，表示这样几份的数就是，是（ ）个。 四、课堂小结

通过今天的研究学习，你有什么收获？还有什么疑问要提出？ 【教学反思】

在已有知识的基础上合理创设情境，自然升华到新知识的学习，即由以前把“一个”东西平均分过渡到把“几个”东西平均分仍可用分数表示，并通过操作、说意义等方法来巩固新知识。

第8单元 分数的初步认识

3、分数的简单应用

第2课时 分数的简单应用（2）

【教学内容】

教材第101页例2。 【教学目标】

1.在理解分数的基础上，能求出一个数的几分之几所对应的数。 2.提高学生对分数的简单应用问题的分析解答能力。 【教学重难点】

能正确熟练地计算出一个数的几分之几所对应的数。 【教学过程】

一、教学准备，导入课题

1.回想一下，前面我们在研究分数时，可以把什么拿来平均分？ 2.

把什么拿来平均分？平均分成几份，把其中1份涂色，要涂几个○。（3个）

把其中2份涂色，又涂几个○。（6个）

3.如果把23的涂色，又涂几个○？怎么想？今天我们一起来研究。

板书课题：分数的简单应用（2） 二、探索新知 出示例2。 1.阅读与理解。

（1）读题，你收集到哪些信息？

（2）说说“其中是女生，是男生”是什么意思？（小组交流，全班交流）

2.分析与解答。

（1）①怎样求女生人数呢？关键是理解哪句话？ （其中是女生）

②画12个○表示12名学生，涂色表示其中的。 ③看图再说说“其中是女生”的含义。

（要求女生人数，就是把12平均分成3份，求出1份是多少） ④怎么列式？12÷3=4（人）。 （2）又怎样求男生的人数呢？ ①尝试画图表示题意。

②反馈你对“是男生”这句话的理解。 ③列式解答。12÷3=4（人）4×2=8（人） 3.回顾与反思。

回顾一下我们分析解答的过程，检查一下有无错误的地方，写出答案。

4.小结：求一个数的几分之几是多少，就是把一个物体平均分成几份，求出几份是多少。

三、巩固提高 1.练习二十二第5题。 （1）尝试填写。 （2）说说你的想法。 2.练习二十二第6、7题。 （1）板演齐练。 （2）点人口答算理。 3.练习二十二第8题。 （1）尝试用不同的方法解答。 （2）反馈两种比较方法。 a.直接比与。

b.先求出各吃了多少条鱼，再比较。 4.练习二十二第9题。 （1）小组内讨论完成。

（2）全班反馈：每组派一名代表说说其中的道理。

（3）全班评价：谁表达得最清晰？ 四、课堂小结

到目前为止，我们已经对分数的研究告一段落，你有什么想说的？还有什么疑问？ 【教学反思】

本课是运用分数的意义，反过来求这个分数所对应的数量，是否理解分数的含义是解决问题的突破口。本课通过画图、看图等直观手段帮助学生理解、说出分数的意义，从而为解决问题打下良好的基础。本课这样设计降低了学生理解的难度，收到了实效。