山东省烟台市2017届高三上学期期中考试数学(理)试题Word版含答案

高三理科数学

注意事项：

1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。

2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔。要字迹工整，笔迹清晰。超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。

3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上。

1.已知全集U1,2,3,4,5,M3,4,5,N2,3,则集合(CuN)IM A．2

B．13，

C．2，5

D．4，5

２．已知向量a与b不平行，且ab0，则下列结论中正确的是 A．向量ab与ab垂直 C．向量ab与a垂直

B．向量ab与a垂直 D．向量ab与ab平行

3.已知函数fx1g1x的值域为,0，则函数fx的定义域为 A．0, B．0,1

C．9, D．9,1

4.如果a＞b，那么下列不等式中正确的是

A．＞ B．a＞b C．1ga1＞1gb1 D．2＞2 5.曲线yx与直线yx所围成图形的面积为 A．

31a1b22ab1 3 B．

1 2 C．1 D．2

y06.若x,y满足xy30，且z2xy的最大值为4，则k的值为

kxy30A．3 2B．

3 2C．2 3D．

2 37.设函数f(x)xsinxcosx的图象在点(t,f(t))处切线的斜率为k，则函数kg(t)的图象大致为

8.将函数ysin(x)(＞0,＜)的图象向左平移

个单位，再将图象上所有点的横坐3标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为ysinx，则

ysin(x)图象上离y轴距离最近的对称中心为

,0 D． ,0 63uuuruuuruuuruuuruuuruuruurAO,AB=AO，则CACB 9.已知△ABC外接圆的半径为2，圆心为O，且ABAC2A．，0 30 B．，56C．A．12 B．13 C．14 D．15

10.在实数集R中定义一种运算\"*\"，对于任意给定的a,bR，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意a,bR,a*bb*a; （2）对任意aR,a*0=a; （3）对任意a,bR,(a*b)*cc*(ab)(a*c)(c*b)2c. 关于函数f(x)x*1的性质，有如下说法： x①在(0,)上函数f(x)的最小值为3；②函数f(x)为奇函数； ③函数f(x)的单调递增区间为(,1),(1,).

其中所有正确说法的个数为 A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题，本大题共5个小题，每小题5分，共25分。

11.若函数f(x)xax(a6)x1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是 12.平面向量a与b的夹角为60°，a1,b(3,0),则2ab=

321x1,x0213.设函数f(x)，若fx0，则实数a的取值范围是

1,x＜0x14.若cos(75a)。1,则cos(30。2a)= 3215.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x1).且当x1,0时，f(x)x1,如果函数g(x)f(x)ax恰有8个零点，则实数a的值为

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.（本小满分12分） 已知函数f(x)cosx,g(x)213sinxcosx. 2（1）若直线xa是函数yf(x)的图象的一条对称轴，求g(2a)的值； （2）若0x2 ,求h(x)f(x)g(x)的值域。17.（本小题满分12分）

设△ABC的内角A， B，C的对应边分别为a,b,c,若向量m(ab,1)与向量n(ac,2)共线，且A=120°。

（1）求a:b:c的值；

（2）若△ABC外接圆的半径为14，求△ABC的面积。 18.（本小题满分12分）

如图，某大型乐园计划将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为游客体验活动区。已知

A120o，AB、AC的长度均大于200

设AP=x,AQ=y,且AP，AQ总长度为200（1）当x,y为何值时？游客体验活动区APQ的面积最大，并求最大面积； （2）当x,y为何值时？线段PQ最小，求最小值。

19.（本小满分12分） 已知函数f(x)log1米。米。

并

1ax满足f(2)1，其中a为实常数。

3x1（1）求a的值，并判定函数f(x)的奇偶性；

1（2）若不等式f(x)＞t在x2,3恒成立，求实数t的取值范围。

2

20.（本题满分13分）

设函数f(x)xeae(aR).

x2xx（1）当a1时，求证：f(x)0; e（2）若函数f(x)有两个极值点，求a的取值范围。

21.（本题满分14分） 已知函数f(x)(2a)lnx12ax. x（1）当a=0时，求函数f(x)的极值； （2）当a＜0时，讨论f(x)的单调性；

（3）若对任意的a(3,2),x1,x21,3恒有(mln3)a2ln3＞f(x1)f(x2)成立，求实数m的取值范围。

高三数学（理科）答题纸

注意事项： 1.选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净。解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得走出答题框。 2.保持上面清洁，不要折叠，不要弄破。 [0] [1] [2] [3] [0] [1] [2] [3] [0] [1] [2] [3] [0] [1] [2] [3] 准考证号 [0] [1] [2] [3] [0] [1] [2] [3] [0] [1] [2] [3] [0] [1] [2] [3] [0] [1] [2] [3] [0] [1] [2] [3]

一、选择题：（每小题5分，共50分）

1 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 题号 得分 一 二 16 17 18 19 20 21 总分 合计人 复核人

二、填空题：（每小题5分，共25分） 11.________________________ 12.________________________ 13.________________________ 14.________________________ 15._____________________________________ 三、解答题 16.（本小题满分12分）

17.（本小题满分12分） 学 校 班 级 姓 名 学 号 密 封 线 内 不 要 答 题 18.（本小题满分12分） 高三数学（理科）答题纸

19.（本小题满分12分） 20.（本小题满分13分）

21.（本小题满分14分）