系统解决方案 基于ＶＲＦＴ算法的直线电机ＰＩＤ控制 孙字贞，郭腾，潘晖 （上海电力学院自动化工程学院，上海２０００９０） 摘要：通过对虚拟参考反馈整定（ＶＲＦ１１）数据驱动算法进行研究，提出基于ＶＲＦＴ算法的ＰＩＤ控制器的参 数整定方法。 关键词：ＶＲ兀’；ＶＲＦＴ—ＰＩＤ；参数整定；直线电机；ＰＩＤ ０引言 近２Ｏ年来。现代冶金、机械、物流等工业呈现向 复杂化、大型化方向发展的新趋势，这些工业工程的 共同点是无法完全依靠传统方法建立精确的数学模 型进行优化控制．并且会时刻产生大量反映过程运行 原理和状态的数据。由于大型复杂系统需要监控的变 量数有很大幅度的增加，获得的过程数据与小型简单 过程相比有了大幅的增长，如果仍然采用传统ＰＩＤ闭 环控制来补偿扰动和突变．由于需要补偿的数量过 多．会导致控制器负担过重，有可能无法达到预计的 控制效果。因此，人们开始打破传统控制思想的束缚， 面向工业过程的特点，寻求各种对模型要求低，在线 计算方便，综合控制效果好的新理论与新方法。基于 数据驱动的优化控制方法正是在这样的背景下产生 和发展起来的。 文献［１］首次给出了数据驱动控制的定义，即“控 制器设计不包含受控过程数学模型信息。仅利用受控 系统的在线和离线Ｉ／０数据以及经过数据处理而得到 的知识来设计控制器．并在一定的假设下有收敛性、稳 定性保障和鲁棒性结论的控制理论与方法”。或者简单 地讲。数据驱动控制就是直接从数据到控制器设计的 控制理论和方法。 经过十多年的发展。数据驱动控制方法已有一些 标志性的成果，包括无模型自适应控制理论（ＭＦＡＣ）、 迭代学习控制理论（ＩＬＣ）、迭代反馈整定方法ｆＩ 、非 伪控制方法ｆＵＣ）以及虚拟参考反馈整定方法（ＶＲＦｒｒ）等。 虚拟参考反馈整定方法于２０００年由Ｃａｍｐｉ等人 提出，是利用被控对象的一组输入输出数据直接辨识 （非迭代）控制器参数的方法。其为一次性的整定方 法。虚拟参考反馈整定只需要得到系统的一组ｌ／Ｏ数 据就可以选出一个合适的控制器。但控制器是否匹配 收稿日期：２０１７．０２．２０ ２５ ＷＷｗ．ａｕｔｏ—ａｐｐｌｙ．ＣＯｒｎ 自动化应用 取决于得到的Ｉ／Ｏ数据是否含有足够的信息量。因此， 这种方法找出全局最优控制器实际上是与所获得的 Ｉ／Ｏ数据紧密相关的。 本文采用基于ＶＲＦＴ算法的ＰＩＤ控制方法，该方 法只需要一个详细的期望基准模型就可以在过程对 象模型未知的情况下整定出ＰＩＤ控制器参数。主要研 究ＶＲＦＴ—ＰＩＤ参数整定方法以及将ＶＲＦ１ｒＦ—ＰＩＤ方法 应用到直线电机控制中。该方法是利用ＶＲＦＴ使性能 指标最小时的参数为控制器参数来整定ＰＩＤ控制器 的。 １ ＶＲＦＴ简介 假设线性过程 ）开环稳定，闭环控制系统的控 制器为ｃ ； ，期望的闭环系统传递函数为 ０）。当系 统的参考输入为ｒ（ｆ）时，系统输出为Ｍ ）ｒ（ｆ），其结构图 如图１所示。 图１ 闭环系统结构 针对线性系统的ＶＲＦＴ算法控制目标可以定义 为：给定一个期望的闭环系统参考模型 ），调整控 制器参数０，使闭环系统的传递函数与参考模型 ） 相等或近似相等。ＶＲ门数据驱动整定原理如图２所 示。 图２ ＶＲ丌数据驱动整定原理 系统解决方案 １与原闭环系统之间的关系为： ＝ ［∑ ， ）Ｈ∑钆 ）］ （１） （１３） 则控制目标表示为： Ｏ＝ｍｉｎ．，ＭＲ（ ） （２） ２基于ＶＲＦＴ算法的ＰＩＤ控制器参数整定的 实现 ２．１参数整定的原理 ＝ｆ｝（ 一 （３） 考虑ＰＩＤ控制器采用如下形式： 式中，０是最优控制器参数， ）是自定义的权重 函数。 由于被控对象Ｐ未知，需要将性能指标进行适当 的转换。当实际输入为 （ 时，测量输出为ｙＯ）。选取 一个特殊的给定值 ），满足： ） Ｏ） （￡） （４） 式中， ｆｆ）定义为虚拟参考，它不是真正用来产生 实际信号，ｙ（ｔ）￣ｌＪ被看做是当参考输入为ｒ ）时系统的 期望输出。 此时系统的跟踪误差为： ｅ ）＝ （ （ ） （５） 控制器输出为： ｕ血 ）：Ｃ０； ［ｒ０）—ｙ０）】 （６） 一个工作良好的控制器（至少在ｒ扛）为参考输入 时）应该满足当输入为ｅ ）时输出为“（ ），从而使得过 程的输出为 ）。对数据进行滤波，有： ｙＬ（ｔ）＝Ｌ（ｚ）ｙ（ｔ） ｕＬ（ｔ）＝Ｌ（ｚ）ｕ（ｔ） （７） 此时．系统的性能指标转换为： （ ＝ １∑［ｔｔＬ（ｔ）一Ｃ（ｚ；Ｏ）ｅＬ（ｔ）ｚ （８） 可以证明选取合适的滤波器为： ＩＬ（ｚ）ｆ ２＝ （９） 式中， 是采样输入信号序列ｕ ）的功率谱密度。 那么式（８）是近似全局最优的，从而系统的优化问题 转变为控制器Ｃ 的辨识问题。 假设所选控制器为： ｃ ； （１０） 则式（８）可以变为： 砖（ ＝ １∑［¨ ） ］ （１１） ） ）ｅＬ（ｔ） （１２） 此时，等效性能指标 ㈣完全只与输入输出数据 有关，而与被控系统的数学模型无关。因此可根据如 最小二乘法等寻优方法求得近最优控制器参数为： Ｍ ）＝ （ 一１）＋Ｋｒ［ｅ ）一ｅ＠一１）］＋ＫＩｅ（ ）＋Ｋｏ［ｅ（ ）一２ｅ（ｋ一 １）＋ｅ 一２）］ （１４） 在ＶＲＦＴ设计方法中，虚拟参考模型由一阶等式 确定： ）＝ （１５） 式中，Ａ为可调的参数，与响应速度有关。 为了利用ＶＲ兀１方法整定ＰＩＤ控制器参数，参考 控制器输出 ｆｚ）整理可得： ＝ Ｔ 。（１－ｚ＿１）］ ｙ ）（１６） 由闭环系统结构图可得： ＝ ） ｌｙ （１７） ｅ＝￣－ｙ （１８） ０）＝（ ； ｅ （１９） 因此，结合式（１６）、（１７）、（１８）、（１９）可得控制器 为： ｃ（ｚ； ＝ ＋ＫＤ（１－ｚ＿１） （２０） 而通过ｖＲＦＴ方法整定控制器ｃ ； 的参数 为： Ｃ（ｚ； ＝—Ｏ０＋ ＯＩｚ－ ｌ＋广０２￣－２ （２１） 由式（２０）、（２１）可得 和ＰＩＤ控制器参数之间的 关系为： Ｋ ＫＪ＋ＫＤ （２２） ０１＝一ＫＰ一２ＫＤ （２３） ０２＝ＫＤ （２４） ２．２参数整定的实现 对以下一阶加滞后对象模拟未知对象： Ｇ ） ｅ每 取参考模型为： ）＝一 式中，Ａ：ｅ ，ａ＝Ｏ．２５。采样时间 １ ｓ。 经ＶＲＦＴ方法整定控制器参数为： 自动化应用｛２０１７ ４期 ２６ 系统解决方案 ＝［２．１４６９，０．０６６０，１．７０１８］ 将ＶＲＦＴ—ＰＩＤ整定法和传统的ＰＩＤ整定法进行 比较，仿真结果如图３所示。 ｆ ＼／ｎ 参考模型 丌 图４永磁直线电机简化模型 图４中，Ｋ＝ 红。仿真参数为： ｆ＝０．１ ｗｂ，Ｒ ＝３．４ ＴＱ，Ｌｄ＝Ｌ ：８．２ ｍＨ，动子质量Ｍ－－４．３ ｋｇ，Ｂ ＝１．３ Ｎ・ｓ／ｍ， 极距ｚ＝１８ ｍｍ，初始速度设定值ｖ＝ｌ ｍ／ｓ。 根据永磁同步直线电机的简化模型和仿真参数 ２７ ＾，、＾ｎ＾，．ａｕｔｏ—ａｐｐｌｙ．ｃｏｍ；自动化应用 可得： 五 藏ｌ 丽 （２９） 离散化得： ０．０５４７６ｚ％ｚ：—０．———０００１８８ｚ－２ （３０）———‘ １－０ ．０３１６８ ｚ—ｌ＝广— ＼— ／ 取参考模型为： ）＝ ｚ （３１） 式中，Ａ＝０．９５。采样时间 ＝０．１ Ｓ。 通过基于ＶＲ丌算法的ＰＩＤ控制器参数整定方 法得到离散的控制器参数为：ｋ＇ｐ＝Ｏ．９１２９， 『－０．８８１ｌ， ＝ ０．０００１。 连续化得其连续的控制器参数为：ｋＦ＝Ｏ．９１２９， ＝ ８．８１ｌ，ｋＤ＝Ｏ．００００１。 将连续的ＰＩＤ参数在ｓｉｍｕｌｉｎｋ模块进行仿真。其 结果如图５所示。 图５ 直线电机ＶＲ兀’一ＰＩＤ控制阶跃响应 若直线电机采用传统的ＰＩＤ控制，则传统的ＰＩＤ 控制器参数为：ｋｐ＝Ｏ．１， ＝４．６，ｋｏ＝Ｏ．００１。 利用上述参数在ｓｉｍｕｌｉｎｋ模块进行仿真，其结果 如图６所示。 ５结果分析 直线电机控制性能对比如表１所示。 表１直线电机控制性能对比 从表１可以看出。直线电机采用传统的ＰＩＤ控制 时，系统产生了Ｏ．２４的超调量，从开始响应到系统稳 定用了近０．８ｓ的时间：而采用ＶＲＦＴ—ＰＩＤ控制时，系 统产生了０．０６的超调量，在Ｏ．６ｓ时系统就已稳定。因 此，ＶＲＦＴ—ＰＩＤ控制通过ＶＲ 算法整定ＰＩＤ控制的 比例、积分和微分三个系数，提高了系统的动态响应 系统解决方案 真研究［Ｊ］．计算机应用研究，２０１１，４（４）． ［４］卜旭辉．数据驱动无模型自适应控制与学习控制的鲁 棒性问题研究［Ｄ］．北京：北京交通大学，２０１１：６． ［５】杨少东．永磁直线同步电机控制技术的研究［Ｄ］．杭州： 浙江大学，２００６：１． ［６］Ｃａｍｐｉ ＭＣ，Ｌｅｃｃｈｉｎｉ Ａ，Ｓａｖａｒｅｓｉ ＳＭ．Ｖｉｒｔｕａｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｅｅｄｂａｃｋｔｕｎｉｎｇ：ａ ｄｉｒｅｃｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｆｅ ｅｄｂ ｕ０ ×ｌ０ｓ ａｃｋ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ，２００２． ［７］Ｌｅｃｃｈｉｎｉ Ａ．Ｖｉｒｔｕａｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｔｕｎｉｎｇ：ａ ｎｅｗ ｄｉｒ ｅｃｔ ｄａｔａ—ｂａｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｃｏｎ ｔ ｒ 图６直线电机传统ＰＩＤ控制阶跃响应 速度，减小了系统的超调量。 ｏｉｌｅｒｓ［Ｄ］．Ｂｒｅｓｃｉａ：Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔａ ｄｉ Ｂｒｅｓｃｉａ，２００ １． ［８］ＭＣ Ｃａｍｐｉ，Ａ Ｌｅｃｃｈｉｎｉ，ＳＭ Ｓａｖａｒｅｓｉ．Ｖｉｒｔｕａｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｅｅｄｂａｃｋｔｔｍｉｎｇ：ａｄｉｒｅｃｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅ ｄｅｓｉｎ ｏｆ ｇ６结语 基于ＶＲＦＴ算法的ＨＤ控制使直线电机控制系统 工作状态得以优化，提高了系统的动态响应速度，减 小了系统的超调量。使整个系统的动静态特性得以提 高。 ｆｅｅｄｂａｃｋ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ，２００２，３８： １３３７．１３４６． ［９］许建新 侯忠生．学习控制的现状与展望［Ｊ］．自动化学 报，２００５，３１（６）：９４３－９５５． ［１０】曹荣敏，侯忠生．无模型控制方法在直线电机控制中 参考文献 ［１］侯忠生，许建新．数据驱动控制理论及方法的回顾和 展望［Ｊ］．自动化学报，２００９，３５（６）：１－３． ［２］陈兵．基于数据驱动的过程优化控制方法研究［Ｄ］．沈 阳：东北大学自动化研究所，２０１１：１．６． 的仿真研究［Ｊ］．系统仿真学报，２００６，１８（１０）： ２８７４．２８８１． ［１１］侯忠生．非线性系统参数辩识、自适应控制及无模型 学习自适应控制［Ｄ］．沈阳：东北大学，１９９４． ［１２】吴红星，钱海荣，刘莹，等．永磁直线同步电机控制技 术综述［Ｊ］．微电机，２０１１，４４（７）：７７－８０． ［３】哀微，朱学峰．在线Ⅵ Ｔ数据驱动控制方法及其仿 （上接第１５页） 语言．在ｉＦＩＸ数据库管理器中编辑。首先新建块，选择 ＰＧ程序块；在标签名中命上名称，以字母开头，描述 文本内容，达到语音报警效果，使操作人员及时对现 场故障做出及时处理，对炼铁高炉炉况达到最优管 控。 中填写汉语意义，然后在程序语句中编写语句。实现 语音报警的语句如下： ＩＦ ＳＩＭ３００＝０．００ ＧＯＴＯ ０ ＮＵＬ ３结语 该钢铁厂高炉炼铁自控系统语音报警投入使用 后，能够及时准确发现故障．工作人员可通过报警信 息及时对故障进行预判，使其得到有效处理，大大减 ＩＦ ＳＩＭ３００＝１ Ｇ０Ｔ０３ 少了休风次数，提高了生产效率，保证了炼铁高炉稳 定运行。此外语音报警也可用在高炉炉缸测温报警 上，对进入护炉阶段的高炉意义非常大。 ＩＦ ＴＥ０６０１Ｎ１（采集点变量名称）＞５ｏｏ．００ ＧＯＴＯ ４ （现场设备大于５００时报警） ＰＬＡＹＳＯＵＮＤ Ｄ：＼语音报警声音文件＼ＴＥ０６０１温 度高（文件转换成语音文件名）．ＷＡＶ ＤＥＬＡＹ ２ 参考文献 ［１］林万明．高炉炼铁生产工艺【Ｍ］．北京：化学工业出版 社．２０１０． Ｇ０ＴＯ ７ ＷＡＩＴＦ０Ｒ ＴＥ０６０１Ｎ１）５００．００ ＧＯＴＯ ０ ［２］金芳，方凯，沈君，等．基于ｉＦＩＸ的自动化立体仓库监 控系统［Ｊ］．仪器仪表学报，２００４（ｓ２）． 【３］马竹梧．钢铁生产自动化技术［Ｍ］．北京： 台金工业出版 社．２００５． 将ＶＢ脚本编辑与文本转成语音文件相结合，当 现场采集数值达到设定报警值时，外设音响会播放出 自动化应用ｊ ２０１７ ｉ ４期 ２８