陕西省渭南市2021版中考数学试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019七上·洛阳期末) 下列各数不是1的相反数的是 A . B . C .

D .

2. （2分） 某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（A . 2.58×107元 B . 0.258×107元 C . 2.58×106元 D . 25.8×106元

3. （2分） (2016七上·昌平期中) 下列平面图中不能围成正方体的是（ ）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2017·丹江口模拟) 下列运算正确的是（ ） A . （a﹣b）2=a2﹣b2

第 1 页 共 17 页

） B . 3ab﹣ab=2ab C . a（a2﹣a）=a2 D .

5. （2分） 一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（ ） A . 2，1，0.4 B . 2，2，0.4 C . 3，1，2 D . 2，1，0.2

6. （2分） (2019·瑞安模拟) 某校九年级师生共466人，准备组织去某地参加综合社会实践活动.现已预备了37座和49座两种客车共10辆，刚好坐满.设37座客车a辆，49座客车b辆，根据题意可列出方程组为（ ）

A . B . C . D .

7. （2分） (2017·龙华模拟) 已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与函数y=x﹣ 的图象如图所示，则下列结论：①ab＞0；②c＞﹣ ；③a+b+c＜﹣ ；④方程ax2+（b﹣1）x+c+ =0有两个不相等的实数根．其中正确的有（ ）

A . 4 个 B . 3 个 C . 2 个 D . 1 个

8. （2分） 如图，A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是（ ）

第 2 页 共 17 页

A .

B . C . D .

9. （2分） (2019·北京模拟) 如图，正△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿

的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），

,则y关于x的函数的图像大致为（ ）

A .

B .

C .

D .

第 3 页 共 17 页

10. （2分） (2019八下·东台月考) 顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是（ ）

A . 正方形 B . 菱形 C . 矩形 D . 平行四边形

二、 填空题 (共5题；共5分)

11. （1分） (2019八上·兰州月考) 计算

=________.

12. （1分） 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是________．

13. （1分） 已知关于x、y的方程组

的解是正数，则a的取值范围________ ．

14. （1分） (2017九上·鄞州月考) 如图，点Ｏ是半径为3的圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使

和

都经过圆心Ｏ，则阴影部分面积是________。

15. （1分） (2019七上·新乐期中) 如图折叠一张长方形纸片，BC ， BD为折痕，则∠CBD的度数为________．

三、 解答题 (共8题；共90分)

16. （5分） (2017九上·虎林期中) 先化简，再求值

，其中x=﹣2．

17. （15分） (2020·杭州模拟) 为了解游客对某景区的满意度，特对游客采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查的结果分为A，B，C，D四类，其含意依次表示为“非常满意”、“比较满意”、“基本满意”和“不太满意”，划分类别后的数据整理如表1（不完整）.

第 4 页 共 17 页

（1） 求表中的数据a和b.

（2） 如果根据表中频数画扇形统计图，那么类别为B的频数所对应的扇形圆心角是几度？ （3） 已知该景区每日游客限流3000名，估计一天对景区C非常满意的游客人数.

18. （10分） (2019九上·萧山开学考) 如图，已知一次函数y＝ax + b（a，b为常数，a≠0）的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，且与反比例函数 轴于点D，若OA＝OD＝ OB＝3．

（k为常数，k≠0）的图象在第二象限内交于点C，作CD⊥x

（1） 求一次函数与反比例函数的解析式；

（2） 观察图象直接写出不等式0＜ax + b≤ 的解集．

19. （15分） (2017·泸州模拟) 如图1，已知矩形ABCD，E为AD边上一动点，过A，B，E三点作⊙O，P为AB的中点，连接OP，

（1） 求证：BE是⊙O的直径且OP⊥AB；

（2） 若AB=BC=8，AE=6，试判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3） 如图2，若AB=10，BC=8，⊙O与DC边相交于H，I两点，连结BH，当∠ABE=∠CBH时，求△ABE的面积． 20. （5分） (2017·满洲里模拟) 某大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为

第 5 页 共 17 页

2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米， ≈1.732）

21. （15分） (2019·鄞州模拟) 如图，抛物线 平移得到抛物线

.

，

与

与 轴的负半轴相交于点 ，将抛物线

相交于点 ，直线

交

于点

，且

（1） 求点

的坐标；

平移到抛物线

的方法；

（2） 写出一种将抛物线

（3） 在 轴上找点 ，使得 的值最小，求点 的坐标.

22. （10分） (2013·梧州) 已知，点C在以AB为直径的半圆上，∠CAB的平分线AD交BC于点D，⊙O经过A、D两点，且圆心O在AB上．

（1） 求证：BD是⊙O的切线． （2） 若

，

，求⊙O的面积．

23. （15分） (2018九上·丹江口期中) 如图1，抛物线y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，且OC＝OA.

（1） 求抛物线解析式；

（2） 过直线AC上方的抛物线上一点M作y轴的平行线，与直线AC交于点N.已知M点的横坐标为m，试用含

第 6 页 共 17 页

m的式子表示MN的长及△ACM的面积S，并求当MN的长最大时S的值；

（3） 如图2，D（0，﹣2），连接BD，将△OBD绕平面内的某点（记为P）逆时针旋转180°得到△O′B′D′，O、B、D的对应点分别为O′、B′、D′.若点B′、D′两点恰好落在抛物线上，求旋转中心点P的坐标.

第 7 页 共 17 页

参

一、 选择题 (共10题；共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 填空题 (共5题；共5分)

11-1、

12-1、

13-1、 14-1、 15-1、

三、 解答题 (共8题；共90分)

16-1、

第 8 页 共 17 页

17-1、17-2、17-3、

18-1、18-2、

19-1、

第 9 页 共 17 页

19-2、 第 10 页 共 17 页

第 11 页

页 共 17 20-1、

第 12 页 共 17 页

21-1、

21-2、

第 13 页 共 17 页

21-3、22-1、

第 14 页 共 17 页

22-2、

23-1、

第 15 页 共 17 页

23-2、

第 16 页 共 17 页

23-3、

第 17 页 共 17 页