锐角三角函数(3)教学设计

28.1 锐角三角函数（3） ----特殊锐角三角函数的应用 教学设计 本节选自人教版九下《第二十八章锐角三角函数》中P65的内容，在学生学完锐角的正弦、余弦、正切函数后的第三课时。学习教材分析 中主要采用对比、归纳的方法获得特殊锐角的三角函数值，并通过运算与应用加以记忆和巩固。为以后的三角函数的应用打下基础。 学生对三角函的概念从没接触过，特别是直角三角形中角的锐角的变化引起相应边比值的变化感到难理解。通过前两节课对锐角三角函数的正弦、余弦、正切的学习，对探究方式有基本的认识，学情分析 所以本节课上学生再进一步对正弦、余弦、正切函数的特殊锐角的三角函数值的探讨就会有初步的思想准备，在学习和理解上比较容易一些。 熟练理解正弦、余弦正切的定义，熟记特殊锐角的正弦、余弦、正切值；掌握根据锐角的正知识与能力 弦、余弦、正切值及直角三角形的一边求其他边长的方法。正确掌握锐角三角函数的变化规律。 教学目标 通过对锐角的正弦、余弦、正切值及意义的探过程与方法 索过程，培养学生观察分析、类比归纳的探究问题的能力。 情感态度与价值观 重点 教学重难点 难点 使学生养成积极思考，思考的好习惯，同时培养学生的合作精神。 特殊锐角的正弦、余弦、正切值的探讨过程与应用。 正确理解与掌握特殊锐角的正弦、余弦、正切值和角的变化规律，从而获得锐角三角函数的变化规律。 难点突破 教学策略与设计说明 教学过程 教学环节（注明每个环节预通过分析、应用举例和老师自制的演示实验，最后归纳以达到突破。 让学生学会学习，活跃学生思维，激发兴趣。通过回顾旧知，让学生用类比的方法学习正弦、余弦的定义及特殊值。通过自主学习 ，理解记忆三角函数定义，为理解直角三角形中边与角的关系打下基础。一起探究， 为利用边角关系解决计算问题打下基础。通过典形例题学习，进行巩固练习，达到能力提高，最后掌握知识。 教师活动 学生活动 设计意图 1

设的时间） 让学生用类比的方法学习正弦、余弦回忆、回答函数的定义，教师出示并用特殊的的提问 直角三角形 计算特殊角的三角函数值 复习回顾、引入 探索新知 学生自己动手尝试，再组内交流，汇报成果，并归纳总结，寻找记忆方法。 学生说出来，展示思维过程。 通过自学形成三角函数定义，在理解中记忆。为理解直角三角形中边角的关系打下基础,锻炼语言叙述能力，暴露学生学习的问题 对比、归纳、探究特殊锐角三角函数值 进一步加深对三角函数的理解，同时学生在练给出30°、45°、60°角的直角三角形，为利用特殊习本上画探究它们的正弦值、余弦值分别是多少边角关系进图计算， 行计算打下基础。 2

1、 直接利用三角函数定义来计算。 典型分析 纠正不足，规范解题格式。同时寻找运用定义及特学生组内殊值解决计计算，比赛算问题时应展示。 注意的问题。为以后做题做准备。 强化训练，巩固加强。 组内以好带学生组内差，在友好交计算，比赛流的气氛中，展示 培养学生分析问题、解决问题的能力 进一步提升学生的实际老师分析，应用能力，深学生参与入培养学生思考、讨分析问题、解论。 决问题的能力。 巩固练习 2、 利用特殊值来计算。围绕有边求角，有角求边的综合题。典型分析、能力提升 3

思考 学生参与思考 联系高中知识，探索0°、90°角的三角函数值的方法与引导。 应用拓展 引导由特殊到一般的数学探索方法，学生讨论 增强直角三角形的特性解锐角三角函数。 小结 1、学生回答，通过这节课的学习，你学到了什么？ 2、 综合学生的发言，回顾正弦、余弦、正切的定义和特殊角的三角函数值。 3、学生回答。在这节课上你有什么困惑？ 布置作业 1、识记特殊角的三角函数值 2、课本第82页第3题 锐角三角函数（第二课时） 一、正弦、余弦、正切定义 二、探索新知 三、30度、45度、60度特殊角的三角函数值 四、典型分析 五、巩固练习 六、典型分析、能力提升 4

板书设计

教学反思 七、思考 八、应用拓展 九、小结 十、布置作业 这节课我以老师引导，学生自主合作为主，达到了教学目标。在课堂上教师始终关注学生的学习过程，引领学生逐步完成学习任务。在学习过程中，能及时发现学生学习过程中的问题，艺术化的处理好。对这节课我基本满意。 这节课我用了小组合作探究。一次是研究30°、60°、45°、三个特殊角的正弦、余弦、正切值，学生利用在直角三角形中所对的边等于斜边的一半和有单位1表示30°所对的边，在用勾股定理求出其余的边，求出30°、60°的正弦、余弦、正切值，利用单位1表示等腰直角三角形的一腰，计算出斜边，求出45°的三角函数值；另一次是能力提升，由于难度稍大，通过学生组内交流，使问题的解决能进行下去，不会的同学有人关注，有人帮助，会的同学通过展示，感到自豪。特别是本节增加了联系高中的0°、90°两个特殊角的三角函数值的探索方法，给学生深入引导，提高了思维，在共同的交流中，学生能感觉到哪里不会，哪里需要帮助。针对共性的问题，教师点拨帮助。我感觉小组合作交流，共同学习，使课堂有一个很好的学习氛围，效果很好。 通过学生思考过的知识，理解、记忆 、使用都比较好。学生能读懂，学会的知识，就少讲;学生感觉到有困难的地方，小组交流，必要的时候老师点拨。学生需要的时候，讲解最好。 本节课也有不足的地方，组内的合作学习，有时候忽视个体差异，多媒体使用不足。课下和个别学生多交谈弥补。多媒体的手段使用不足。 如果以后再上这堂课，我会让学生多说，把自己的学习中的问题暴露出来，形成一个良性互动，在交流中探讨。在思考中学习。

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