初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料12.3用提公因式法进行因式分解 (2)

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料

12.3用提公因式法进行因式分解

一、课程标准

能用提公因式法进行因式分解（指数是正整数） 二、学习目标

1．了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系； 2．理解公因式的概念，会用提公因式法分解因式； 三、重点难点

1．用提公因式法将多项式因式分解； 2．正确寻找多项式的公因式； 四、教学过程

（一）导入新课

1、求下列整式乘法的积： ①、m(a+b+c)= ②、5y(y+4)=

2、相信你能很快说出下面的结果： ①、ma+mb+mc= ②、5y+20y=

把一个多项式化成几个整式乘积的形式，叫做因式分解。 以上因式分解的方法叫做提公因式法。 因式分解与整式乘法有互逆的关系。 （二）新课学习 1．因式分解的实质：

1．因式分解的结果必定是乘积的形式。 2．因式分解与整式乘法互为逆运算。 1．公因式

ma+mb+mc它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的_______。 例1：把下列各式进行因式分解： (1)3a+12a (2)-4xy-16xy+8x

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解：(1)3a+12a =3aa+3a4 =3a(a+4) (2)-4xy-16xy+8x.

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=-4xxy-4x4y+4x2x =-4x(xy+4y-2x)

例2：把下列各式进行因式分解： (1)a(m-6)+b(m-6) (2)3(a-b)+a (b-a) 解：(1)a(m-6)+b(m-6) =(m-6) (a+b) (2)3(a-b)+a(b-a) =3(a-b)-a(a-b) =(a-b) (3-a) （三）课堂总结

1．找出多项式各项公因式的方法；

2．提公因式法分解因式步骤： 第一步： 第二步： （四）课堂练习

1．辨别下列运算是不是因式分解，并说明理由：

1.2.3.4.4a2(a2b)4a38a2b.6ax3ax23ax(2x).x3x2x(x3)2.a24(a2)(a2).2

解：（1）不是，（2）是，（3）不是，（4）是 2．把-24x–12x+28x分解因式

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解：-24x–12x+28x=4x(6x23x7)

3

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3．试说明:81- 27- 9能被45整除. 解：∵原式＝(3)－(3)－(3) =3－3－3=3(3－3－1) =3×5=3×45

∴817－279－913能被45整除 （五）课堂检测

1.因式分解是把一个______化为___ ___的形式．

2.ax、ay、－ax的公因式是______；6mn2、－2m2n3、4mn的公因式是______． 3.因式分解a3－a2b＝______．

4.下列各式变形中，是因式分解的是（ ） A.a－2ab＋b－1＝（a－b）－1 C．（x＋2）（x－2）＝x－4

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B.2x2x2x(14

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221) xD.x－1＝（x＋1）（x＋1）（x－1）

5.将多项式－6xy ＋3xy－12xy分解因式时，应提取的公因式是（ ） A.－3xy 6.分解因式

(1)ab–2ab+ab (2)2（a-b）-4(b-a)

(3)a2b（a－b）＋3ab（a－b） (4)y2（2x-1）＋y（1-2x）2

六、板书设计

用提公因式法进行因式分解

因式分解的定义： 找公因式的方法： 例1

公因式的定义： 例2

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B.－3xy

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C.－3xy

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D.－3xy

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