迷津点拨 ＷＥＮ Ｌｌ ＤＡ０ ＨＡＮＧ 新 课程下初中学生数学解题 －一 鼎一 能力培养策略初探 江苏省高邮市经济开发区初中 冯 涛 【摘要】本文根据传统习题教学中存在问题，按照新课标 内容要求．对提升初中学生数学解题能力进行了初步阐述。 【关键词】初中数学；解题能力；学习效能 教学实践证明，学生学习能力的提升、数学ｔ 质的养成大 都是在问题解答过程中逐步形成和完善的。但在传统教学那 念影响下，习题教学活动注重于学生解题一般能力水平培养， 而在新课程理念深入实施的今天，数学习题教学活动在此荩础 上，更加重视学生解题思想、数学。锗质的培养。当时，作为新课 标内容的直接实施者和落实者，教师要将学生在解答问题过程 中解题能力的有效提升，作为进行有效教学活动的重要１人Ｊ容和 途径。本人认为做好学生解题能力培养应做好以下方 ： 一、注重习题类型的归类。便于学生掌握知识要点 众所周知，数学学科各章节知识内容的重难点、知识点之 间是一个有机统一的整体，各知识点之间都有着密切而复杂 的联系。因此，教师在进行习题教学活动巾，要善于抓住数学 知识点之间的联系，进行有机整卿和梳卵，形成系统、清晰的 知识结构网络图，使学生能够对知识要点之间的复杂联系有 明确的了解和掌握，为教师自身进行问题设置时，提供充足、 丰富的理论依据，为学生更好的解答问题和巩固知识打下坚 实的知识基础。如在反比例函数教学时，教师根据知识要点， 准备了如下习题： １．已知点Ａ（ｍ，２）在双曲线ｙ＝一２／ｘ七，则ｍ＝ ； ２．已知函数ｙ＝ｋ／ｘ的图像过点Ａ（６，一１），则下列点种不在 该函数图像上的点是一；Ａ，（－２，３）；Ｂ，（－１，一６）；ｃ（Ｉ，一６）；Ｄ（２，一３）． ３．如图所示的图像所表示的函数解析式是 ； ４．如图所示，Ｐ是反比例函数图像在第二象限』．的一点， 且矩形ＰＥＯＦ的面积为３，则反比例函数的表达式为 ； 教师在梳理知识点内容基础上，通过出示不同问题，让学 生进行问题解答活动，实现学生对知识点有效掌握和卵解，提 高问题设置的质量和水平。 二、重视解题方 法的指导，提高学生 习题解答能力 教学得法，事 功倍；教不得法，事倍 功半。古语云：“射人 先射马，擒贼先擒 土。”数学新课程标准 也强调指出，教师要 重视学生学习能力和 方法的指导，使学生 在掌握方法的括础 圉 文理导航２０１０／４ 卜，实现学 能 有效提升。当胁，在初中数学习题学习中，常 用的解题 法有：配方法、因式分解法、换元法、判别式法与韦 达定硼、待定系数法、构造法、反证法、面积法、几何变换法等。 在习题教学巾，教师就要将这些解题的方法融入到问题教学 全过程巾，引导学生找出进行问题有效解决的方法，通过巩固 强化训练，实现学生对解题方法的有效掌握。如在函数知识学 习时，教师向学生设置了“一个一次函数的图象，与直线 ｙ＝２ｘ＋１的交点Ｍ的横坐标为２，与直线ｙ＝一ｘ＋２的交点Ｎ 的纵坐标为１，求这个一次 数的解析式”的问题，教师引导 学生先对问题内容和条件进行认真的梳理，引导学生通过所 学内容，探寻进行问题解答的方＝｝玄，学生在分析过程中发现可 以通过构造法、 自ｆ积法等方法进行有效证明。学生在解题过程 巾，通过掌握正确的解题方法，对今后解题能力的提升，将起 剑促进和推动作用。 三、重视学生个体的差异。提高学生整体解题能力 学生作为学习的主体，他们之间由于学习技能和思维品 质等方而的不同，导致学生在学习过程中表现出一定的差异 性，因此，教师在进行问题教学时，要抓住学生个体差异特性， 选择具有梯度性问题，引导学生进行解答，鼓励学生“摘桃 子”，进行积极评价，实现不同学习层次学生学习能力的共同 提升。 如在一次晒数知识习题教学时，教师针对学困生出示了： “１、点Ｂ（一５，一２）到ｘ轴的距离是——，到Ｙ轴的距离是 ——，到原点的距离是——；２、（一３，４）关于ｘ轴对称的点的 坐标为——，关于Ｙ轴对称的点的坐标为 关于原点对称的坐标为——；３、以点（３，０）为圆心， 径为５的网与ｘ轴交点坐标为——，与Ｙ轴 交点坐标为——。”三个问题；针对中等生设 置：“４、点Ｐ（ａ一３，５一ａ）在第一象限内，则ａ的取值范围是 ；５、已知一次两数的图象经过点Ａ（一１，３）和点 （２，一３），（１）求一次函数的解析式；（２）判断点ｃ（一２，５）是否 在该函数图象ｌ二。”两个问题；针对优等生设置了：“６、已知 ２ｖ一３与３ｘ＋１成正比例，且ｘ＝２时，ｙ＝５，（１）求Ｙ与ｘ之间的 函数火系式，并指出它是什么函数；（２）若点（ａ，２）在这个函 数的图象 ，求ａ。”这一问题，让学生进行习题解答活动。 教学巾，教师设置层次性的问题进行问题教学，能够让不 同学习层次学生学习技能得到不同程度的提升，有效实现了 新课程那念提出的“人人发展观”的教学日标。 总之，进行有效习题教学活动是初巾数学教师进行新课 改教学的一种重要方式，广大教师只有根据教学内容，编写 典型例题，选用适当方法，才能实现学生解题能力的有效提 升。
