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新课程下初中学生数学解题能力培养策略初探

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迷津点拨 WEN Ll DA0 HANG 新 课程下初中学生数学解题  -一 鼎一 能力培养策略初探 江苏省高邮市经济开发区初中 冯 涛 【摘要】本文根据传统习题教学中存在问题,按照新课标 内容要求.对提升初中学生数学解题能力进行了初步阐述。 【关键词】初中数学;解题能力;学习效能 教学实践证明,学生学习能力的提升、数学t 质的养成大 都是在问题解答过程中逐步形成和完善的。但在传统教学那 念影响下,习题教学活动注重于学生解题一般能力水平培养, 而在新课程理念深入实施的今天,数学习题教学活动在此荩础 上,更加重视学生解题思想、数学。锗质的培养。当时,作为新课 标内容的直接实施者和落实者,教师要将学生在解答问题过程 中解题能力的有效提升,作为进行有效教学活动的重要1人J容和 途径。本人认为做好学生解题能力培养应做好以下方 : 一、注重习题类型的归类。便于学生掌握知识要点 众所周知,数学学科各章节知识内容的重难点、知识点之 间是一个有机统一的整体,各知识点之间都有着密切而复杂 的联系。因此,教师在进行习题教学活动巾,要善于抓住数学 知识点之间的联系,进行有机整卿和梳卵,形成系统、清晰的 知识结构网络图,使学生能够对知识要点之间的复杂联系有 明确的了解和掌握,为教师自身进行问题设置时,提供充足、 丰富的理论依据,为学生更好的解答问题和巩固知识打下坚 实的知识基础。如在反比例函数教学时,教师根据知识要点, 准备了如下习题: 1.已知点A(m,2)在双曲线y=一2/x七,则m= ; 2.已知函数y=k/x的图像过点A(6,一1),则下列点种不在 该函数图像上的点是一;A,(-2,3);B,(-1,一6);c(I,一6);D(2,一3). 3.如图所示的图像所表示的函数解析式是 ; 4.如图所示,P是反比例函数图像在第二象限』.的一点, 且矩形PEOF的面积为3,则反比例函数的表达式为 ; 教师在梳理知识点内容基础上,通过出示不同问题,让学 生进行问题解答活动,实现学生对知识点有效掌握和卵解,提 高问题设置的质量和水平。 二、重视解题方 法的指导,提高学生 习题解答能力 教学得法,事 功倍;教不得法,事倍 功半。古语云:“射人 先射马,擒贼先擒 土。”数学新课程标准 也强调指出,教师要 重视学生学习能力和 方法的指导,使学生 在掌握方法的括础 圉 文理导航2010/4 卜,实现学 能 有效提升。当胁,在初中数学习题学习中,常 用的解题 法有:配方法、因式分解法、换元法、判别式法与韦 达定硼、待定系数法、构造法、反证法、面积法、几何变换法等。 在习题教学巾,教师就要将这些解题的方法融入到问题教学 全过程巾,引导学生找出进行问题有效解决的方法,通过巩固 强化训练,实现学生对解题方法的有效掌握。如在函数知识学 习时,教师向学生设置了“一个一次函数的图象,与直线 y=2x+1的交点M的横坐标为2,与直线y=一x+2的交点N 的纵坐标为1,求这个一次 数的解析式”的问题,教师引导 学生先对问题内容和条件进行认真的梳理,引导学生通过所 学内容,探寻进行问题解答的方=}玄,学生在分析过程中发现可 以通过构造法、 自f积法等方法进行有效证明。学生在解题过程 巾,通过掌握正确的解题方法,对今后解题能力的提升,将起 剑促进和推动作用。 三、重视学生个体的差异。提高学生整体解题能力 学生作为学习的主体,他们之间由于学习技能和思维品 质等方而的不同,导致学生在学习过程中表现出一定的差异 性,因此,教师在进行问题教学时,要抓住学生个体差异特性, 选择具有梯度性问题,引导学生进行解答,鼓励学生“摘桃 子”,进行积极评价,实现不同学习层次学生学习能力的共同 提升。 如在一次晒数知识习题教学时,教师针对学困生出示了: “1、点B(一5,一2)到x轴的距离是——,到Y轴的距离是 ——,到原点的距离是——;2、(一3,4)关于x轴对称的点的 坐标为——,关于Y轴对称的点的坐标为 关于原点对称的坐标为——;3、以点(3,0)为圆心, 径为5的网与x轴交点坐标为——,与Y轴 交点坐标为——。”三个问题;针对中等生设 置:“4、点P(a一3,5一a)在第一象限内,则a的取值范围是 ;5、已知一次两数的图象经过点A(一1,3)和点 (2,一3),(1)求一次函数的解析式;(2)判断点c(一2,5)是否 在该函数图象l二。”两个问题;针对优等生设置了:“6、已知 2v一3与3x+1成正比例,且x=2时,y=5,(1)求Y与x之间的 函数火系式,并指出它是什么函数;(2)若点(a,2)在这个函 数的图象 ,求a。”这一问题,让学生进行习题解答活动。 教学巾,教师设置层次性的问题进行问题教学,能够让不 同学习层次学生学习技能得到不同程度的提升,有效实现了 新课程那念提出的“人人发展观”的教学日标。 总之,进行有效习题教学活动是初巾数学教师进行新课 改教学的一种重要方式,广大教师只有根据教学内容,编写 典型例题,选用适当方法,才能实现学生解题能力的有效提 升。 

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