python 曲线相似度计算

python 曲线相似度计算

曲线相似度计算是衡量两个曲线或时间序列之间相似程度的一种方：

1. 欧几里德距离（Euclidean Distance）： • 计算两个曲线上对应点之间的直线距离。 • 公式：D(x,y)=2(x−y)i=1ii n2. 曼哈顿距离（Manhattan Distance）：

• 计算两个曲线上对应点之间的城市街区距离（横纵坐标差的绝对值之和）。

• 公式：D(x,y)=ni=1xi−yi

3. 动态时间规整（Dynamic Time Warping，DTW）：

• 考虑曲线上各点之间的时间延迟，寻找一种最优的对齐方式。 • DTW 考虑了曲线的局部结构，对于时间序列的相似性计算更具鲁棒性。

4. 余弦相似度（Cosine Similarity）： • 衡量两个曲线方向上的相似度，忽略其幅度。 • 公式：Similarity(x,y)=nni=1ixyi2yi=1in2xi=1i

5. 皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）： • 衡量两个曲线之间的线性关系，范围在 -1 到 1 之间。

cov(x,y)• 公式：(x,y)=

xy 1 / 3

在 Python 中，你可以使用 NumPy 库来实现这些方法。以下是一个简单的示例：

import numpy as np

from scipy.spatial.distance import euclidean from scipy.stats import pearsonr

# 示例数据

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) y = np.array([1, 2, 2, 4, 5])

# 计算欧几里德距离

euclidean_distance = euclidean(x, y)

print(\"Euclidean Distance:\

# 计算曼哈顿距离

manhattan_distance = np.sum(np.abs(x - y)) print(\"Manhattan Distance:\

# 计算余弦相似度

cosine_similarity = np.dot(x, y) / (np.sqrt(np.sum(x**2)) * np.sqrt(np.sum(y**2)))

print(\"Cosine Similarity:\

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# 计算皮尔逊相关系数

pearson_corr, _ = pearsonr(x, y)

print(\"Pearson Correlation Coefficient:\对于 DTW，你可能需要使用专门的库，如 fastdtw 或 dtw-python。

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