稳态法测量不良导体导热系数
姓名 桌号 日期
2 0
学 号 班级
同组人
教 室 基 1307
年 月 日 时段
一、实验目的
1. 理解导热系数的概念及意义；
2. 学习用稳态平板法测定材料导热系数的实验思想； 3. 了解热电偶测温原理。
二、实验仪器
导热系数测定仪（含实验装置、数字电压表、数字秒表、 保温杯及冰水混合物
PID 自动控温装置）
测试样品：橡皮、牛筋、电木，三选二。
三、实验原理
1. 热传导定律
1）导热是物体相互接触时，由高温部分向低温部分传播热量的过程。当温度的变化只是沿着一个方向 (设 z 方向 )进行时，热传导的基本公式可写为：
dQ=
它表示在
。dT/dz 为
（ 1）
；
λ为 它是表征
，它的大小由
的物理量， 式中负号表示
决定，单位为 ， 。 2）利用公式（ 1）测定材料导热系数的关键： 在 A、B、P 盘内部建立稳定的温度梯度 的前提下，利用 A 盘向 P 盘的热传导速率和
2. 在材料内部建立稳定的温度梯度 将待测样品盘
P 盘向空气的散热速率相等进行测量
dT/d z
( 图 1) 。
dT/dz
B 夹在两个铜盘之间形成如图
一所示的 “三明治” 结构， 热量由加热的高温铜盘
A 通过样品盘 B 向低温铜盘 P 传递，若 B 盘很薄，通过侧边向周围环境的散热可以忽略，则可视为
“三明治”结构内热流沿垂直盘面方向传递。
当上下铜盘温度保持不变时，此时可视为稳定导热，即在材料内部建立起了稳定的温度梯
度。设 A 、 P 铜盘温度为 T1、T2，样品盘厚度为 h，则温度梯度可近似表示为：
TTTdT = =2 1
dz
h
h
（ 2）
T 1、T 2、 h、 s 可测，只要测量出传热速率 K=dQ/dt，即可得到导热系数。 （请思考 实验采用圆形铜盘作为加热和散热盘的原因并回答第六部分中的思考题。
）
3. 传热速率 K=dQ/dt 的测定
（ 1）根据稳态法的特点，为维持材料内部稳定的温度梯度分布，必须使整个“三明治”
结构的输入热量和散出热量相等，即整个系统达到热量传递的动态平衡，于是通过样品的传热速率等于低温下铜盘在温度 T2 的散热速率。
（ 2）阅读教材，简要阐述实验中用下铜盘在温度
T2 时的降温速率代替散热速率的实验思
想，并推导出导热系数的实验用公式。
四、实验步骤
本实验选用铜 -康铜热电偶测上下铜盘温度，所使用的数字电压表集成在了仪器上，其温度与 电动势的关系见 实验报告最后附表铜
— 康铜热电偶分度表。
注意：必须明确和注意电热炉设定温度、炉温、热电偶 联系。
1 和热电偶 2 所测温度之间的区别和
1． 用游标卡尺测量样品厚度，多次测量取平均值，记录下铜板的几何尺寸、质量（刻在下铜
盘侧面）、比热容等物理量；
2． 安装样品和上下铜盘形成
“三明治 “结构， 注意将样品适度夹紧，铜盘与样品盘之间不要留
有空隙 。热电偶插入测温小孔底部，使热电偶测温端与铜盘接触良好，热电偶冷端插入
冰水混合物中。
3． 手动控温法要求手动控制并保持电热炉的炉温在
60 C 左右 ，①利用手动 “高低档位 ”和 “断
o
电档位 ”把炉温控制在 60 oC 左右；②从高温的上铜盘通过材料层传给下铜盘的热量大于下铜盘散出的热量，下铜盘温度逐渐升高。上铜盘通过材料层传给下铜盘的热量等于下铜盘
散出的热量，下铜盘温度不再升高，系统达到热稳态。 变，可视为达到热稳态） 。记录上下铜盘热电偶电压
（观察下铜盘的温度变化， VT1、VT2（单位 mV ）。
5 分钟不
4． 用自动控温法 测样品的导热系数。 ①设置电热炉的设定温度为
开，等待系统达到稳态时测出热电偶电压
VT1、 VT2 值。
60 ℃， 将电热炉 “自动 ”档打
5．移去样品，直接加热下铜盘到60oC 以上，然后移去上铜盘及材料盘，让下铜盘自然冷却。
当下铜盘温度达到 60 oC 附近后，每隔
30 s 读一次下铜盘的温度示值 (要求在 T 2 上下各有 3
(手机 APP 中有计算工具 )得到下铜盘在
组以上有效数据 )。利用记录的数据，用最小二乘法
T2 温度的自然冷却速率 K。
6．查附表得到热电偶电压值对应的温度，换算为绝对温度值，分别计算两种样品的导热系数。
注意：①自动升温较慢时，可先用手动高档加热，临近
60℃时再转为自动控制；
②自动控温显示的是电热炉内置热电偶测得的炉丝温度，与电压表换算出的上铜盘 温度通常不一致（二者定标位置不同）
，实验中记录上铜盘温度作为
T1。
五、数据记录与处理
1、材料盘厚度测量要求 3 次测量，铜盘的半径、质量厚度等数据在盘侧面刻印，铜的比热在教材中查。相关数据用表格表达。
2、分别用手动方式、自动方式进行调整，达到热稳态，并记录稳态时的材料层上下表面
的温度。
表 3 上铜盘
热偶电压 (mV)
（手动）
温度测量数据记录如下表。
下铜盘 热偶电压 (mV)
o
样品名称
o
上盘温度 ( C) 热偶电压 (mV)
（自动）
下盘温度 ( C) 热偶电压 (mV) 下盘温度 (oC)
上盘温度 (o C)
3、利用记录的数据， 用最小二乘法 (手机 APP 中有计算工具 )得到下铜盘在 T2 温度的自然
冷却速率 K 。
表 4 下铜盘自然冷却温度记录表
(T2 上下取 7 组数据 )
时间 t
（ s）
T （ mv）
时间 t
（s）
T
（mv）
用最小二乘法计算冷却速率 K 及相关系数 r
4、计算材料的导热系数。
由公式
cm Kh D
T 2
4 D2
2D T1 1 2
计算 2 种材料导热系数（自行设计）
六、思考题
1.为什么实验中的加热盘 A 和散热盘 P 均采用铜盘？
2. 应用稳态法是否可以测量良导体的导热系数，如可以对实验样品有什么要求，实验方法与测不良导体有什么区别。 （请从稳态法测定不良导体的实验思路去思考）？
附表： 铜 — 康铜热电偶分度表
热电势（ mV ）
3 0.117 0.51 0.911 1.32 1.738 2.164 2.599 3.042 3.493 3.952 4.418
4 0.156 0.549 0.951 1.361 1.78 2.207 2.643 3.087 3.538 3.998 4.465
5 0.195. 0.589 0.992 1.403 1.828 2.25 2.687 30131 3.584 4.044 4.512
温度 (℃)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
0 0 0.391 0.789 1.196 1.611 2.035 2.467 2.908 3.357 3.813 4.277
1 0.039 0.43 0.83 1.237 1.653 2.078 2.511 2.953 3.402 3.859 4.324
2 0.078 0.47 0.87 1.279 1.695 2.121 2.555 2.997 3.447 3.906 4.371
6 0.234 0.629 1.032 1.444 1.865 2.294 2.731 3.176 3.63 4.091 4.559
7 0.273 0.669 1.073 1.486 1.907 2.337 2.775 3.221 3.676 4.137 4.607
8 0.312 0.709 1.114 1.528 1.95 2.38 2.819 3.266 3.721 4.184 4.654
9 0.351 0.749 1.155 1.569 1.992 2.424 2.864 2.312 3.767 4.231 4.701
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