无线通信基础课后答案

1. 简述无线通信面临的挑战（5分）

更高的传输速率要求、恶劣的传输环境、有限的频谱资源、网络建设成本、低发射功率（节能、环保）

2. 简述电波传播的5种机制（5分） 直射、散射、绕射、反射、透射

3. 接收机包括3部分:1）天线和馈线，损耗为2dB；2）低噪声放大器，等效噪声温度为580K，增益为10dB；3）混频器，等效噪声温度为200K，求接收机的噪声系数。（8分） 提示：将等效噪声温度转换为噪声系数（线性值） 解：

F1 = 2dB = 1.58 G1 = 1/F1 = 0.63 G2 = 10dB = 10 F2 = 1+580/290 = 3 F3 = 1+200/290 = 1.69 接收机噪声系数：

Feq = F1 + ( F2-1)/G1 + ( F3-1)/G1G2 =1.58+ 2/0.63 +0.69/(0.63*10) = 1.58+3.17+0.11 = 4.86 Feq =10*log10(4.86) = 6.87dB

4. 高速铁路的GSM-R系统，下行频率930MHz，移动速度250km/h，信道模型为TU6径模型：

1）计算信道的相干带宽（相关系数门限0.9）和相干时间；

2）GSM-R系统带宽为200kHz，数据传输速率为271kbps，则信道为频率选择性还是平坦衰落，是快衰落还是慢衰落，是否需要均衡；

3）在进行信道估计后，可以对多少个bit进行均衡处理？（25分）

TU6 模型

路径 1 2 3 相对时延ns 0 200 500 相对功率dB -3 0 -2 4 5 6 解： 1）

1600 2300 5000 -6 -8 -10

平均附加时延TmP()hi166

P()hi1=(0.5*0+1*0.2+0.6*0.5+0.25*1.6+0.16*2.3+0.1*5)/(0.5+1+0.6+0.25+0.16+0.1)= 0.677μs RMS时延扩展

SP()hi1662P()hi1Tm1.068μs

2信道相干带宽Bcoh

150S=18.7kHz v=250km/h=69.44m/s, f=930MHZ

3*1083*1080.323

f930*106多普勒频移

fmv214.98HZ

相干时间Tcoh2)

10.0010576s 2*0.7*fm因为GSM-R系统带宽为200kHz，大于信道相干带宽18.7kHz，所以信道为频率选择性衰落，需要均衡。

因为数据传输速率R=271kbps，信号周期Ts则信号周期小于相干时间，所以是慢衰落。 3）

Tcoh286.6，在进行均衡时，每发送一个训练序列，可发送数据个数为286。 Ts113.69*106s， R271kbps

5. 画出（2,1,5）卷积码的编码器，生成式为23和35(八进制)。该卷积码有多少个状态节点。（7分） 解：

状态数25-1=16 （2分） 生成式g1=10011 生成式g2=11101（2分）

（3分）

6. 某系统采用BPSK调制，相干解调，载频为2.5 GHz，符号速率为20Mbps。接收机距发射机1000m，断点（break point）距发射机100m，损耗指数n=3.5，接收机噪声系数为9dB，发射天线和接收天线增益分别为5dB和3dB，发射天线和接收天线馈线损耗均为1dB，系统能接受的最差情况下的误比特率为10-4。（不考虑干扰，只考虑白噪声和衰落）（25分） 1）计算最差情况下时的信噪比；（答案：SNR=8.4dB）

2）信道为平坦Rayleigh衰落，中断概率为0.01，求衰落余量；（答案：20dB） 3）求最小发射功率。 解：

符号速率：db = 20 Mbps 断点距离：dbreak = 100m 损耗指数：n = 3.5 收发距离：d = 1000m 接收机噪声系数：F = 9dB 发射天线增益：Gt = 5dB 接收天线增益：Gr = 3dB

收发收天线馈线损耗均为：La = 1dB 允许的误比特率（BER）：pb = 10-4 1)

相干BPSK允许的误比特率（BER）：pb = 10-4， 看图得，所需的信噪比为Eb/N0 =8.4 dB 2）

中断概率Pout = 1 – exp(1/M) = 0.01，则衰落余量M = 99.5 = 19.98 dB= 20 dB 3)

已知290K时的热噪声功率谱密度为-174dBm/Hz，加上接收机噪声系数F， 得噪声功率谱密度N0 = -174+9 = -165dBm/Hz。

由信噪比Eb/N0 =8.4 dB，可得Eb= -165+ 8.4 = -156.6dBm，

接收功率为Pr = Eb* db= -156.6dBm+10*log10(20*106)= -156.6+63 = -93.6dBm

从dbreak =100m到d=1000m距离上的路径损耗：L1= 10*n*log10(d/dbreak) = 35dB 断点dbreak =100m距发射天线（自由空间）

L2=32.45+20*log10(d|km)+20*log10(f|MHz)=32.45+20*log10(0.1)+20*log10(2.5*103)= 80.4dB 路径损耗L = L1+L2= 35+80.4 = 115.4dB

发射功率Pt = Pr-Gt-Gr+L+2*La+M=-93.6-5-3+115.4+2+20= 35.8dBm

7. （15,11）循环码，生成多项式为g(x)=x4+x+1 1）设计编码器；

2）该码的最小汉明距离为3，能纠几位错？

3）采用BPSK调制，相干解调，当Eb/N0=10dB时，计算未编码时的误比特率和采用编码后的误码率。（25分） 解： 1）

2）由最小汉明距离为3 >= 2*t + 1，得纠错位数为t=1 3）

Eb/N0 = 10dB=10

未编码的误比特率pu4106

编码后 R=11/15

EcERbN0N0

Ec/N0=7.3=8.65dB

pc810

5

c15pM0(1pc)没有错的概率

15c14p(p)(1p)M1cc错误1个bit的概率（此时可以纠错）

1ccc7错误2个及以上的概率 pM1pM0pM16.710

10-1BPSK10-210-3BER10-410-510-6012345Eb/N0678910