2021年高一数学上学期期末联考试题(III)

2021年高一数学上学期期末联考试题(III)

考生须知：

1．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．

2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.

3．选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净.

4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试题卷上无效.

选择题部分

一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的。

1.若角的始边是轴正半轴，终边过点，则的值是

A．4

B．－3

C.

2.已知集合，若，则集合不可能是 ．．．．

A．

B．

D．

实用文档

精品文档

C.

D．

3．函数的单调递增区间是 A.B.C.

D．

4．已知向量a、b不共线，若a+b，a-b，a-b，

则四边形ABCD是

A.梯形 B. 平行四边形

C. 矩形

5．已知，则=

A. B． C.

D．

6．已知，则

A. B. C. D． 7．已知函数，，则

A.是偶函数 B. 是偶函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数 8．设实数、是函数的两个零点，则

A. B. C. D. 9．已知函数， 命题

：若直线是函数和的对称轴，则直线是函数的对称轴；实用文档

D．菱形

精品文档

命题：若点是函数和的对称中心，则点是函数的中心对称．

都正确 B. 命题正确,命题

不正确 D. 命题

都不正确 不正确,命题

正确

A. 命题C. 命题

10. 已知函数，，设， 若，则

A. 且当时

B. 且当时 C. 且当时 D. 且当时

非选择题部分 (共110分)

二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11.若幂函数的图象过点，则 ．

12.已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在圆的直径是 ，这条弧

所在的扇形面积是 ．

13.已知函数的最小正周期为，且，则 ， ．

14.已知函数，则值域是 ，的单调递增区间是 ． 15. 已知函数若在上既有最大值又有最小值，则实数的取值范围

实用文档

精品文档

是 .

16.已知是单位圆上的一条弦，，若的最小值是，则= ，此时= .

17. 已知集合，，记集合A中元素的个数为，定义，若，则正实数的值是 . ．．．

三、解答题: 本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.(本题满分14分)已知全集，集合，， （Ⅰ）求、；

（Ⅱ）若，求实数k的取值范围.

19.(本题满分15分) 已知函数()，且. （Ⅰ）求函数的最小正周期及的值； （Ⅱ）当时，求函数的最小值.

20.(本题满分15分) 已知函数,，且. （Ⅰ）若，求的值；

实用文档

精品文档

（Ⅱ）当时, 证明：.

21.(本题满分15分)已知二次函数 （Ⅰ）若函数的最小值为，求实数的值； （Ⅱ）若对任意互不相同的，都有成立， 求实数的取值范围.

22.(本题满分15分)已知函数. （Ⅰ）当时，求的单调区间；

（Ⅱ）若对任意的恒成立，求的取值范围.

实用文档

精品文档

高一数学试题参考答案

一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的。 题号 1 答案 C 2 C 3 B 4 A 5 A 6 B 7 D 8 B 9 C 10 B 二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

11). 12). ， 13 ) ， 14 ) ， 15) 16). ， 17).

四、解答题: 本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.解：（1） ……………3分

， ……………5分

……………7分

（2）由题意：或， ……………11分 解得：或. ……………14分

实用文档

精品文档

19.解：（Ⅰ）……………………………………………………3分

,………………………………5分

………………………………………………………7分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得，

当时，……………………9分 ……………………………………11分

函数的最小值为，……………………………13分 且当，即时取到……………………………15分 20. 解：(1) ,

…………2分

…………3分 …………7分 (2) 若 则，…………9分

又 时左式也成立，

…………11分

由（1）知，，在上为增函数，且为奇函数，…………13分

实用文档

精品文档

…………15分

21. 解（1）令，∵，∴ ………2分

从而， 当，即时，，

解得或（舍去） ………4分

当，即时，，不合题意 当，即时，，

解得或（舍去）

综上得，或 ………………………7分 （2）不妨设，易知在上是增函数，故 故可化为，

即（*） …………………10分 令，，即，

则（*）式可化为，即在上是减函数 故，得，故的取值范围为 …………15分

22.解：（1）当时，……………………….2分

实用文档

精品文档

所以的单调递增区间是，单调递减区间是.，………….6分 （2）由得

①当时，……8分 …………………10分 ②当时，………………12分 ……………….…14分

综上所述，的取值范围是.……………………………………………15分37175 9137 鄷t{.34858 882A

蠪5

23865 5D39 崹26991 696F 楯39770 9B5A 魚 >~ 27884 6CEC 泬

实用文档