1、¦已知直线上A、B、C三点，线段AB=45，AC=1/4BC,动点M,P,Q分别从A、C、B出发沿直线向左运动，速度分别为2个单位长度/秒、1个单位长度/秒和2个单位长度/秒，动点N从A出发沿沿直线向右运动，速度为3个单位长度/秒，动点N运动到B点后，按原来速度返回向终点A运动，动点Q运动到A点后，按原来速度返回向终点B运动，当N运动到终点时，其他点也停止运动，设N点的运动时间为t。
（1）求线段AC之长；
（2）当BC>AB时，在点的运动过程中，t为何值时NQ=2MP;
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2、点P是定长线段AB上一点，C, D分别从P, B出发，分别以1㎝/s, 2㎝/s的速度沿直线AB向左运动（C点在线段AP上，D点在线段BP上)。
（1）若C, D运动到任一时刻时，总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置。
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上的一点，且AQ-BQ=PQ,求PQ/AB的值。
（3）在（1）的条件下，若C, D运动5s后，恰好有CD=AB,此时C点停止运动，D点连续运动（D点在线段PB上），M,N分别是CD,PD的中点，下列结论：PM-PN的值不变; MN/AB的值不变; 以上只有一个结论是正确的，请指出来并加以证明。
解：
（1）P点在AB的1/3处,即AB=3AP. C=1cm/s D=2cm/s A——P————B
设AP=x,AB=y,运动时间为t, 由已知PD=2AC得 y-x-2t =2（x-t） 整理得 y=3x 所以,点P存在,且位于AB的1/3处.
（2）因为AQ-BQ=PQ,所以AQ大于BQ, Q点在BP上； 又PQ=AB-AP-BQ=2/3AB-BQ 所以AQ-BQ=2/3AB-BQ 故,AQ=2/3AB
又AQ=QP+PA=PQ+1/3AB
所以PQ=1/3AB 即：PQ/AB=1/3
（1）设AB=x PB=Y 运动时间为tY-2t=2(X-Y-t)Y=2X/3 P在离B点2/3AB处 （3）由（1）得出AP=X/3 CB=2X/3+5PM=(2X/3+5-2t)/2-5 (t>5)PN=(2X/3-2t)/2所以可以得出PM-PN的值不变.
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3、在射线OM上有三点A，B, C,满足OA=20㎝，AB=60㎝，BC=10㎝，点P从O点出发，沿OM方向以1㎝/s的速度匀速运动，点Q从C点出发，在直线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发。 （1）当PA=2PB时，点Q运动到和位置恰好是线段AB的三等分点，求 Q点运动速度。
（2）若点Q运动速度为½㎝/s，运动多长时间P,Q两点相距70㎝； （3）当点P运动到线段AB上时，取OP中点E和AB中点F,求 值。
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4、已知M是定长线段AB上的一定点，C, D分别从M, B出发，以1㎝/s，3㎝/s速度沿直线BA向左运动，C在线段AM上，D在线段BM上。
（1）若AB=10㎝，当点C、D运动了2S时，求AC+MD的值。 （2）若点C、D运动时总有MD=3AC,则AM与AB有怎样的关系？ （3）在（2）的条件下，N是直线AB上的一点，且AN-BN=MN,求N的值。
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5、已知数轴上A点表示的数为6，B是数轴上的一点，且AB=10，动点P从A点出发，以6个单位长度/秒沿着数轴向左匀速运动，设运动时间为t。
（1）写出数轴上B点的表示的数 ，点P表示的数 。 （2）动点R从B点出发，以4个单位长度/秒沿着数轴向左匀速运动，若点P, R同时出发，问点P运动多少时间可以追上点R? （3）若M为AP的中点,N为PB的中点．点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由；若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长； 解：
（1）点B表示的数为-4 点P表示的数为：P=6-6t(t>0)
(2)设t秒后P追上R,依据P运动的距离减去R运动的距离等于它们相距的距离可列出方程： 6t-4t=10 解得t=5
(3)线段MN的长度不变,理由是： MP=AP/2 NP=PB/2
而MN=MP+NP=AP/2+PB/2=(AP+PB)/2=AB/2=5
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6、已知C点是最小正整数，且（b+3)+¦a+2¦=0,数轴上a,b,c三个数对应的点为A, B ,C.
(1)画出数轴，并在数轴上指出A, B ,C点。
（2）若点P为点A和B之间一点，七对应数字为X, 请化简 ¦ X+3 ¦ - ¦ X+2 ¦ + 2 ¦ X -1 ¦
(3)点A, B ,C同时开始在数轴上运动，点B以1个单位长度/秒速度向左运动，同时点A, C分别以1个单位长度/秒和3个单位长度/秒速度向右运动，①t秒后，BC等于多少？ 在运动过程中，AC-AB二值是否变化？
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