1．1 正数和负数
1．了解负数产生是生活、生产的需要．
2．掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义．
3．理解具有相反意义的量的含义．
阅读教材P2～4，思考下面的问题．
1．举例说明什么是正数，什么是负数？
2．0是不是正数或负数？举例说明你对数0的新的认识．
3．数的产生和发展主要是为了满足什么需要？举例：用正数和负数表示具有相反意义的量．
净胜球、产量负增长．
知识探究
1．大于0的数叫做正数，在正数的前面加上符号“－”(负)的数叫做负数．
2．若把一种量规定为“正”，则它的相反的量就是“负”．
自学反馈[来源:Z#xx#k.Com]
1．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
7，－9.24，－301，31.25，0.
解：正数：7，31.25；负数：－9.24，－301.
2．在知识竞赛中，如果用＋10表示加10分，那么扣20分怎样表示？
解：－20.
3．在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？
解：比标准质量少0.03克．
活动1 小组讨论
例1 指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
143
－2，＋3，0，，204，－0.02，＋3.65，－5. 357
143
解：正数：＋3，，204，＋3.65；负数：－2，－0.02，－5. 357
例2 (1)一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增
长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．
解：见教材P3.
活动2 跟踪训练
1．(1)在－7，0，－3，78，＋9 100，－0.27中，负数有(D)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
(2)下列结论中正确的是(D)
A．0既是正数，又是负数
B．0是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
(3)读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？
－2，0.6，＋6，0，－3.141 5，200，－754 200.
解：正数：0.6，＋6，200；负数：－2，－3.141 5，－754 200.
正负数的定义，零的认识．
2．(1)如果上升8 m记作＋8 m，那么下降5 m记作－5__m．如果－22元表示亏损22元，那么＋45元表示盈利45元．
0.03(2)一种零件的直径尺寸在图纸上是30＋－0.02(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是30
mm，加工要求最大不超过30.03mm，最小不小于29.98mm.
(3)七(1)班某次数学测验的平均成绩是85分，老师以平均成绩为基准，记为0，超过85分的记为正，那么92分、78分各记作什么？若老师把某3名同学的成绩简记为：－5，0，＋8，则这3名同学的实际成绩分别为多少分？
解：＋7，－7；80，85，93.
正、负数表示相反的量．
活动3 课堂小结
1．正数和负数的概念．
2．正数和负数表示相反意义的量.
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．如图，C，D 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AB 的长等于（ ）
A.6cm
B.7cm
C.10cm
D.11cm
2．如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（ ）
A.6
B.8
C.10
D.15
3．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
14．工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的3，应从乙队调 多少人
去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是( )
A.
96x172x3 11196x72x96x72x96x72xB.3C.3 D.3
15．如果x＝m是方程2x－m＝1的根，那么m的值是( )
A．0 B．2 C．－2 D．－6
6．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是（ ）
A．10 B．15 C．20 D．25
2m2n13m13n54xy3xy是同类项，则m－n的值为（ ） 7．如果与
A.2 B.1 C.0 D.－1
8．如图是用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形，依次规律第10个图形中火柴棒的根数是（ ）
A．45
B．55
C．66
D．78
9．下列四个数中，最小的数是( )
A.0 B.2 C.－2 D.－1
10．下列计算正确的是（ ）
A．x2﹣2xy2＝﹣x2y B．2a﹣3b＝﹣ab
C．a2+a3＝a5 D．﹣3ab﹣3ab＝﹣6ab
11．2017的相反数是（ ）
A．2017 B．﹣2017 C． D．﹣
12．下列结论正确的是（ ）
A．两个负数，绝对值大的反而小 B．两数之差为负，则这两数异号
C．任何数与零相加，都得零 D．正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是负数
二、填空题
13．已知一个角的补角等于这个角的2倍，则这个角等于__________度．
14．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，此时C点正好在A点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB的度数是___________．
15．定义新运算“※”：a※b=2a+b则下列结论：①（-2）※5=1；②若x※（x-6）=0，则x2；③存在有理数y，使y※（y+1）=y※（y-1）成立；④若m※n=5，m※（-n）=3，则m2，n1.其中正确的是 _______________(把所有正确结论的序号都选上).
16．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元．
2πab17．单项式3的系数是______，次数是______．
1n4xb32m18．若2xb与3是同类项，则mn=___________.
19．计算：﹣3+（﹣4）=________
20．如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数的分别为-5和6，那么该数轴上点C表示的整数是____．
三、解答题
21．如图，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．
22．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线．
（1）请写出图中所有∠EOC的补角 ．
（2）如果∠POC：∠EOC=2：5．求∠BOF的度数．
23．2012年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛.在27日的决赛中，中国队战胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?
24．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：
如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．
（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？
（2）甲、乙两班各有多少名同学？
25．解答下列问题：（提示：为简化问题，往往把一个式子看成一个数或一个整体解决问题）
（1）若代数式 2x+3y 的值为﹣5，求代数式 4x+6y+3 的值；
1（2）已知 A=3x2﹣5x+1，B=﹣2x+3x2﹣5，求当x=3时，A﹣B 的值．
26．化简或解方程：
（1）化简：3a2-[5a-（2a-3）+4a2]
2x12x1（2）解方程：3+1=6
13，1，0，4227．数学魔术：如图所示，数轴上的点A、B、C、D分别表示，请回答下列问题：
（1）在数轴上描出A、B、C、D四个点；
（2）B、C两点间的距离是多少？A、D两点间的距离是多少？
（3）现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A、B、C、
28．计算：-3- 2 +（-4）-（-1）．
【参考答案】***
一、选择题
1．C
2．A
3．D
4．B
、分别表示什么数？
D5．C
6．C
7．D
8．C
9．C
10．D
11．B
12．A
二、填空题
13．60
14．95˚
15．①②④
16．100
17． SKIPIF 1 < 0 2π解析：3， 2． 2． ，
18．5
19．-7
20．4
三、解答题
21．5°
22．（1）∠EOD，∠AOF；（2）∠BOF=50°．
23．每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张.
24．（1）1340元；（2）甲班有50名同学，乙班有42名同学．
25．(1)-7(2)5
26．（1）-a2-3a-3（2）x=-1.5
127．（1）见解析；（2）B、C两点的距离为12，A、D两点的距离为7；（3）点A表示的数为111﹣42，点B表示的数为0，点C表示的数为﹣12，点D表示的数为22．
28．-8
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．如图，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（ ）
A．2cm
B．4cm
C．8cm
D．13cm
2．如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列判断：①∠ACB=∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD=∠BDF；④∠ABF=∠BCD中，正确的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3．已知A与B互为余角，C与B互为补角，则C比A大( )
A.45 B.90 C.135 D.180
4．如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（ ）
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
5．下列结论错误的是( )
A．若a=b，则a﹣c=b﹣c B．若a=b，则ax=bx
C．若x=2，则x2=2x D．若ax=bx，则a=b
4x36．已知
k2x1，则满足k为整数的所有整数x的和是( A.-1 B.0 C.1 D.2
7．下列说法正确的是（ ）
3xyA.5的系数是3 B.2m2n的次数是2次
x2yC.3是多项式
D.x2x1的常数项是1
2ab4．单项式3c28的系数与次数分别是（ ）
2A．2,5 B．2,5
C．2
3,6 D．3,7)．
3xy29．单项式4的系数和次数分别是（ ）
3A.4，4 3B.4，2 3C.4，3 3D.4，2
10．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为
( )
A.4.610
8B.4610
8C.4.6
9D.4.610
911．若﹣|a|=﹣3.2，则a是（ ）
A．3.2 B．﹣3.2 C．±3.2 D．以上都不对
12．-0.2的相反数是（ ）
A.-2 B.2 C.0.2 D.-5
二、填空题
13．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB=155°，则∠COD=_____，∠BOC=_____．
14．如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同的正方形组成。设中间最小的一个正方形边长为1，则这个长方形色块图的面积为_____________.
15．如图，用一张边长为10cm的正方形纸片剪成“七巧板”，并将七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是____．
16．绝对值大于1而小于5的整数的和是______．
mn
217．已知，m，n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式2016+2013pq+x的
值为_____．
18．当x=______时，代数式2x-3与代数式6-x的值相等．
19．实数 x，y，z 在数轴上的位置如图所示，则 |y| -|x| +| z|=_____．
20．如图，用边长为4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为_____cm2．
三、解答题
21．作图：如图，平面内有 A，B，C，D 四点 按下列语句画图：
（1）画射线 AB，直线 BC，线段 AC
（2）连接 AD 与 BC 相交于点 E.
22．解方程:
x332x14． （1）2x97x6；（2）623．根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球水面升高 ，cm，放入一个大球水面升高 cm；
（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？
1AB.2点D为线段BC的中点．
24．如图，已知线段ABa，延长BA至点C，使
AC (1) 画出线段AC；
(2)求CD的长；
(3) 若AD6cm，求a．
25．计算：
(1)(－1)2×5＋(－2)3÷4；
5211()()3(2) 83×24＋4÷2＋|－22|；
(3)－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab＋a2)＋2ab]．
26．已知：代数式A＝2x2﹣2x﹣1，代数式B＝﹣x2+xy+1，代数式M＝4A﹣(3A﹣2B)
(1)当(x+1)2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值；
(2)若代数式M的值与x的取值无关，求y的值；
(3)当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值．
351127．计算：－22÷(－4)×(4－8)－9×(－3)3；
28．计算（每小题5分，共10分）
（1）
123(0.6)(3)(7)2454
－︱－2︱
（2） —1×—(0.5—1) ×3÷(—32—1)
【参考答案】***
一、选择题
1．B
2．B
3．B
4．B
5．D
6．D
7．C
8．D
9．C
10．D
11．C
12．C
二、填空题
13．25° 65°
14．143
15．100cm2
16．
17．2017
18．3
19．x+y+z
20．9
三、解答题
21．答案见解析
322．（1）x=﹣3；（2）x=4．
23．详见解析
324．（1）见解析；（2）4a；（3）24.
25．（1）3；（2）19；（3）7a2-2b2+ab.
x2x2x1x1y0y3y226．(1)-1；(2)y＝1；(3)或或或y1.
27．5
1728．（1）-4 （2）20
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