第３１卷第６期 江 西 科 学 Ｖｏ１．３Ｉ Ｎｏ．６ Ｄｅｃ．２０ｌ３ ２０Ｉ３年ｌ２月 ＪＩＡＮＧＸ［ ＳＣ［ＥＮＣＥ 文章编号：１００１—３６７９（２０１３）０６—０７４８—０６ 利用三维激光扫描数据和ＫＮＮＳ—ＩＣＰ 算法进行变形分析 夏 永 刚 （中铁十五局集团第一工程有限公司，陕西西安７１００１８） 摘要：利用ＫＮＮＳ．ＩＣＰ算法对扫描物体的变形量进行分析，提取目标物变形量的６个参数，即３个旋转变量和 ３个平移变量，充分利用了扫描点云中的几何信息，通过对目标物点云的整体分析来提取变形量，避免了利用 单点进行变形分析的偶然性。ＩＣＰ算法主要从不同目标物点云数据的获取、变形前和变形后点云的整体配 准、对全局配准后的每个目标物点云进行局部匹配来获取变形量等３个阶段来进行。通过理想状况下的实验 模型及非理想状况下的实验模型进行实例分析，论证了利用该方法进行变形监测的可行性。 关键词：变形监测；点云；ＩＣＰ算法；配准 中图分类号：Ｐ２５８ 文献标识码：Ａ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｕｓｉｎｇ ３ Ｄ Ｌａｓｅｒ Ｓｃａｎｎｉｎｇ Ｄａｔａ ａｎｄ ＫＮＮＳ－ＩＣＰ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＸＩＡ Ｙｏｎｇ—ｇａｎｇ （Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ ｔｈｅ Ｆｉｆｔｅｅｎｔｈ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ ｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏ．Ｌｔｄ，Ｓｈａｎｘｉ ｘｉ ａｎ ７１００１８ ＰＲＣ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｏｂｊｅｃｔ ｕｓｉｎｇ ＫＮＮＳ—ＩＣＰ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅ ６ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｏｂｊｅｃｔ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｉ．ｅ．３ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ａｎｄ ３ ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎａｌ ｖａｒｉａｂｌｅｓ，ｍａｋｉｎｇ ｆｕｌｌ ｕｓｅ ｏｆ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｉｎｔｅｇｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ ｔａｒｇｅｔ ｔｏ ｅｘｔｒａｃｔ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ａｖｏｉｄｉｎｇ ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙ ａ— ｎａｌｙｓｉｓ．Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ＩＣＰ ｍａｉｎｌｙ ｅｘｃｕｔｅｄ ３ ｓｔａｇｅ ｆｒｏｍ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔａｒｇｅｔ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ，ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ ｄａｔａ ｏｆ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｌｏｃａｌ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｏｆ ｅｖｅｒｙ ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ ｔａｒｇｅｔ ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｏｖｅｒａｌｌ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｍｏｄｅｌ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｉｄｅａｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｎｏｎ ｉｄｅａｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ，Ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ，ＩＣＰ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ０ 引言 国内已经有学者将三维激光扫描技术应用到 集纹理丰富和特征点明显的监测对象数据，并对 采集的三维数据进行模型匹配和重建，通过分析 模型的整体变化确定区域的变形。文献［２］对获 取的点云进行图像分割、点云过滤等方法建立滑 坡的ＤＥＭ模型，验证了三维激光扫描技术应用于 变形监测中，并取得了一定的效果。文献［１］利 用三维激光影像技术，摒弃变形监测点的影响，采 收稿日期：２０１３—０９—２３；修订日期：２０１３一ｌｌ一０７ 作者简介：夏永刚（１９７１一），男，陕西西安人，本科，高级工程师，目前从事工程建筑测量及相关研究工作。 第６期 夏永刚：利用三维激光扫描数据和ＫＮＮＳ—ＩＣＰ算法进行变形分忻 ・７４９・ 滑坡监测的可行性。文献［３］与文献［２］类似，将 三维激光扫描技术应用于边坡监测，通过对获取 的点云数据进行相关预处理建立ＤＥＭ模型，并对 ＤＥＮ模型数据进行分析，为边坡的变形监测提供 于转换后的点云数据在基１Ｆ ＫＮＮＳ－ＩＣＰ算法的基 础上进行局部目标的匹配，得到局部变形的旋转 向量和平移向量。 １．１ ＫＮＮＳ—ＩＣＰ 了基础数据。对于建筑物的变形监测，文献［４］ 利用扫描的建筑物面状的点云数据进行平面拟合 来获取变形量，该方法对建筑物的整体形变进行 ＫＮＮＳ定义为从数据集中查询对象的ｋ个最 近邻居，假设数据集为Ｓ：｛ Ｉ １ ｉ ｎ｝， ＝ 了分析，提高了监测的精度。 国外对三维激光扫描技术用于变形监测的研 ［ …， ］，其中凡为样本数，ｍ为数据集维 数。在给定度量函数Ｄ的情况下，则任意样本 的 个最近邻居集合＠ 如式（１）所示 Ｖｐ∈＠ Ｉ Ｖ ｓ∈＠一＠ ：Ｄ（ ，Ｙ） Ｄ（ ，ｓ） 究较早，文献［５］根据文献［６］中提到的圆柱参数 对隧道进行模型重建的方法，采用多项式拟合的 方法对大坝扫描的点云数据进行拟合来实现其结 构变形监测。文献［７］利用三维激光扫描对电视 塔的变形进行监测，通过对扫描点云数据进行切 片提取，获取Ｎ个点云切片，并将这Ｎ个切片投 影到平面上，对投影到平面上的二维点云数据进 行拟合，从而可确定弯曲线。文献［８］基于统计 方法对点云数据进行分析来获取变形量。该方法 将扫描的场景分割成不同区域面的形式，并对每 个区域面进行平差，对所有平差结果进行统计分 析导出变形参数。 本文在基于重复扫描点云数据的基础上提出 了一种新的方法用于变形监测，虽然该方法还没 有进行实际验证，但相似方法已有相关文献对其 进行了研究，并验证了可行性，本文对传统的ＩＣＰ 算法进行了改进，提出了基于ＫＮＮＳ－ＩＣＰ算法变 形６个参数提取算法。首先利用ＫＮＮＳ搜索算法 对传统的ＩＣＰ算法进行了改进，文献［９］中提出 的ＩＣＰ算法是基于欧式距离的最邻近点搜索算 法，其算法时间较长，针对此，本文将ＫＮＮＳ搜索 运用到ＩＣＰ算法的对应点搜索中，提高了算法速 度。利用ＫＮＮＳ—ＩＣＰ算法进行全局配准后，提取 配准后的目标物，对配准后的目标物进行局部匹 配，如果目标物不存在变形，则局部匹配的６个参 数会很小，如果目标物存在变形，则可提取目标物 变形的６个参数。通过实例对比分析，确定该方 法进行变形监测的可行性。 １ 理论基础 本文利用ＫＮＮＳ—ＩＣＰ算法进行变形参数的提 取，其关键就是进行全局配准和局部匹配的研究。 对于２次扫描的点云数据选取固定区域，首先利 用本文提出的ＫＮＮＳ—ＩＣＰ算法进行全局配准，利 用得到的全局配准参数进行点云数据的转换，对 （１） 最基本的ＫＮＮＳ是计算查询点 到所有训练样 本之间的距离，然后对距离进行排序，从而得到ｋ 个最近邻居。为了缩短搜索时间，ＫＮＮＳ是从一 个半径较小的球体内开始搜索，球体的中心为查 询点 ；然后不断增加半径，直到球体半径超过或 等于最小半径Ｆｍｉｎ为止，此时该球体至少包含ｋ个 最近邻居，其中最小半径ｔ＇ｍｉｎ是以 为中心，包含 个最近邻居的最小球体半径¨引。 ＩＣＰ算法是通过最小化２个点集的距离平方 和来计算转换参数，如式（２）所示。 ｆ（Ｒ， ）＝∑Ｉ Ｐ 一（ＲＱ ＋ ）Ｉ ＝ｒａｉｎ Ｉ：ｌ （２） 式中，Ｒ为旋转矩阵， 为平移参数。假设有２组 对应点集Ｐ 和Ｏ ，Ｑ 为转换点集，Ｐ。为对象点 集，则ＫＮＮＳ—ＩＣＰ算法具体步骤如下。 （１）初始化旋转矩阵Ｒ和平移参数 ； （２）利用公式（３）对点集Ｑ 进行配准，得到 点集Ｑ Ｒ０Ｑ ＋ｒｏ＝Ｑｌ （３） （３）根据ＫＮＮＳ搜索原则对Ｑ 的每个点搜索 到Ｐ 中的所有点集距离最小的点，从而得到一组 新的Ｐ ，新Ｐ 满足的条件如式（４）所示 Ｐｌ—ｍｉｎ（ｄｉｓｔ（Ｑｌ，Ｐ ）） —ｍｉｎ（ｄｉｓｔ（Ｑ２，Ｐｆ）） （４） Ｐ 一ｍｉｎ（如 （Ｑ ，Ｐ ）） （４）对新的对应点集Ｐ 和西 进行四元素求 解，从而得到新的旋转矩阵 和平移参数 ，将得 到的旋转矩阵尺和平移参数 代入步骤（１），如 此往复，形成迭代过程，直到满足两点集目标函数 第６期 夏永刚：利用三维激光扫描数据和ＫＮ ＮＳ 【ＣＰ算法进行变形分析 ・７５ ｌ・ 三维激光对目标物的重复扫描存在标准差，在目 标物不发生任何变形的情况下，通过实验验证ｘ 方向精度最大是４ ｍｍ，Ｙ方向精度最大是ｌ ｍｍ，ｚ 方向精度最大是２ ｍｍ，利用三维激光扫描仪分２ 次对不同目标进行扫描，对２次扫描的点云数据 进行全局配准，其配准参数如表１所示。 表１配准参数 利用表１配准参数对不同变形量的目标物进 而得到不同距离每个目标的变形６个参数，如表 行全局配准，经过全局配准后再进行局部匹配，从 ２、表３所示。 表２ ５２ ｎ＇ｌ时的验证结果 ・７５２・ 江西科学 ２０１３年第３１卷 由于目标物方向与扫描仪Ｚ轴方向近视一 其计算结果如表４、表５所示。 致，则目标物旋转的角度近视等于Ｚ轴旋转角 将表４目标旋转角度与实际旋转角度进行对 度，目标物的平移量为局部匹配平移向量的模。 比分析，结果如图２所示。 表４ 目标旋转角度对比分析 、ｏ ：＿１｛】｛ 堡 辞 图２ 目标旋转角度偏差 由图２可知，扫描距离对变形分析旋转量的 对旋转量提取的影响较大。 提取影响较大，在目标物与扫描仪距离为３０ ｍ 将表５目标平移量与实际平移量进行对比分 时，提取的旋转量误差均值为０．０８７。，而在距离 析，结果如图３所示。 为５５ ｍ时．提取的旋转误差均值为１．５８６。。不 由图３可知，扫描距离对变形平移量的提取 同目标对变形分析中的旋转量影响较小，距离为 影响较大，在扫描距离为３０ ｍ时，提取的平移量 ３０ ｍ时，目标ｌ旋转提取误差均值为０．１ｌ７。，目 误差均值为０．４０２ ８ ｃｍ，而在距离为５５ ｍ时，提 标２旋转提取误差均值为０．０４２。，目标３旋转提 取的平移量误差均值为１．０４ ｃｍ。距离相差ｌ 取误差均值为０．１０４。。距离为５５ ｍ时，目标ｌ旋 倍，平移量相差ｌ倍多。不同目标对目标平移量 转提取误差均值为１．９１４。，目标２旋转提取误差 的提取影响较小，距离为３０ ｍ时，目标１平移提 均值为１．４５８。，目标３旋转提取误差均值为１． 取误差均值为０．２４４ ８ ｃｍ，目标２平移提取误差均 ３８８。。因此，反射率及目标物的结构对变形分析 值为０．４２７ ｃｍ，目标３平移提取误差最大为０．５３６ 旋转量的提取影响较小，扫描物体到扫描仪距离 ｃｍ。距离为５５ ｍ时，目标１平移提取误差均值为 第６期 夏永刚：利用■维激光扫描数据和ＫＮＮＳ—ＩＣＰ算法进行变形分析 ・７５３・ 图３ 目标平移量偏差 ０．９４９ ｃｍ，目标２平移提取误差均值为１．０３７，目标 ［１］罗德安，朱光，陆立，等．基于３维激光影像扫描 ３平移提取误差均值为１．１５２。由于目标ｌ是规则 技术的整体变形监测［Ｊ］．测绘通报，２００５，７：４Ｊ０—４２． 的平面木板结构，所以其精度最高。因此，反射率 ［２］ 刘文龙，赵小平．基于三维激光扫描技术在滑坡监测 及目标物的结构对变形分析平移量的提取影响较 中的应用研究［Ｊ］．金属矿山，２００９，２：１３１—１３３． 小，扫描物体到扫描仪的距离对平移量的提取影响 ［３］ 赵小平，闰丽丽，刘文龙．三维激光扫描技术边坡监 较大，规则的目标物可以提高变形提取精度。 测研究［Ｊ］．测绘科学，２０１０，３５（４）：２５—２７． ［４］蔡来良，吴侃，张舒．点云平面拟合在三维激光 ３ 结论 扫描仪变形监测中的应用［Ｊ］．测绘科学，２０１０，３５ （５）：２３ｌ一２３２． 本文利用ＫＮＮＳ．ＩＣＰ算法对扫描物体的变形 ［５］Ａｌｂａ Ｍ，Ｆｒｅｇｏｎｅｓｅ Ｌ，Ｐｒａｎｄｉ Ｆ，ｅｔ ａ１．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｍｏｎｉｔｏ－ 量进行分析，提取了目标物变形量的６个参数，即３ ｉｒｎｇ ｏｆ ｌｆ ｌａｒｇｅ ｄａｍ ｂｙ ｔｅｒｒｅｓｔｉｒａｌ ｌａｓｅｒ ｓｃａｎｎｉｎｇ．Ｉｎｔｅｍａ－ 个旋转变量和３个平移变量。该方法充分利用了 ｔｉｏｎａｌ Ａｒｃｈｉｖｅｓ ｏｆ Ｐｈｏｔｏｇｒａｍｍｅｔｒｙ，Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ａｎｄ 扫描点云中的几何信息，通过对目标物点云的整体 Ｓｐａｔｉａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ． 分析来提取变形量，避免了利用单点进行变形分析 ［６］ Ｖａｎ Ｇｏｓｌｉｇａ Ｒ，Ｌｉｎｄｅｎｂｅｒｇｈ Ｒ，Ｐｆｅｉｆｅｒ Ｎ．Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ 的偶然性。主要从３个主要步骤对变形量的提取 ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａ ｂｏｒｅｄ ｔｕｎｎｅｌ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｔｅｒｒｅｓｔｉｒａｌ ｌａｓｅｒ ｓｃａｎｎｉｎｇ．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ａｒｃｈｉｖｅｓ ｏｆ Ｐｈｏｔｏｇｒａｍｍｅｔｒｙ，Ｒｅ－ 进行阐述：不同目标物点云数据的获取；变形前和 ｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ａｎｄ Ｓｐａｔｉｌａ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ． 变形后点云的整体配准；对全局配准后的每个目标 ［７］ Ｓｃｈｎｅｉｄｅｒ Ｄ．Ｔｅｒｒｅｓｔｒｉｌａ ｌｓａｅｒ ｓｃａｎｎｅｒ ｆｏｒ ａｒｅａ ｂａｓｅｄ ｄｅ． 物点云进行局部匹配来获取变形量。该方法可以 ｆｏｍｍｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｏｗｅｒｓ ａｎｄ ｗａｔｅｒ ｄａｍｎｓ．Ｐｒｏｃ．３ｒｄ 提取扫描物体的三维变形量，即三维旋转向量和三 ＩＡＧ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｆ Ｇｅｏｄｅｓｙ ｆｏｒ Ｇｅｏｔｅｅｈｎｉｅａｌ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃ— 维平移向量。 ｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ １２ ＦＩＧ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｄｅｆｏｒｍａ－ 本文实验的设计过程中，不仅考虑了目标物反 ｔｉｏｎ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ，Ｂａｄｅｎ，Ａｕｓｔｉｒａ，２２—２４． 射率的影响，而且还考虑了扫描物体表面结构的影 ［８］Ｌｉｎｄｅｎｂｅｒｇｈ Ｒ，Ｐｆｅｉｆｅｒ Ｎ．Ａ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎａｌ— 响；既考虑了目标物表面是平面结构，也顾及了目 ｙｓｉｓ ｏｆ ｔｗｏ ｅｐｏｃｈｓ ｏｆ ｔｅｒｒｅｓｔｒｉａｌ ｌａｓｅｒ ｄａｔａ ｏｆ ａ ｌｃｏｋ． 标物表面非平面结构；既选取反射率较大的物体， Ｐｒｏｃ．７ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｏｐｔｉｃａｌ ３－Ｄ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｔｅｅｈ— 又选取了反射率较小的物体，从而避免了特殊目标 ｎｉｑｕｅｓ．Ｖｉｅｎｎａ，Ａｕｓｔｉｒａ，３—５，６１—７０． 物对变形量提取的影响，使得本方法更加趋近于实 ［９］ＢｅｓｒＰ Ｊ，Ｍｅｋａｙ Ｈ Ｄ．Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ ３－Ｄ 际变形分析，具有实际性。 ｓｈａｐｅｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐａｔｔｅｒｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｍａ— ｃｈｉｎｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，１９９２，１４（２）：２３９—２５６． ［１０］余小高，余小鹏．一种基于角相似性的ｋ一最近邻搜 参考文献： 索算法［Ｊ］．计算机应用研究，２００９，２６（９）：３２９６— ３２９９．
