高过载三维MEMS加速度传感器敏感芯片设计仿真与优化

第２９卷第６期　２　０　０　８年６月　兵　工　学　报　Ｖｏ１．２９　Ｎｏ．６　ＡＣＴＡ　ＡＲＭＡＭＥＮＴＡＲＩＩ　Ｊｕｎ．２００８　高过载三维ＭＥＭＳ加速度传感器敏感　芯片设计仿真与优化　张振海　，李科杰　，　任宪仁　，刘俊　（１．北京理工大学机电工程与控制国家级重点实验室，北京１０００８１；　２．中北大学电子测试技术国家重点实验室，ｔｈｉｎ太原０３００５１）　摘要：为获取硬目标侵彻武器弹体侵彻过程中完整的三轴向加速度信号，研制了三维高冲击　过载ＭＥＭＳ压阻式加速度传感器。提出了中心岛硬心质量块Ｅ型膜片结构设计方案和独特的三　维力敏电阻的布桥方式，并详细阐述了传感器三维加速度测试的工作原理，运用有限元分析软件进　行仿真验证，并运用零阶粗优化与一阶梯度寻优相结合的优化算法，对传感器敏感芯片的结构参数　进行优化。优化仿真结果表明：传感器敏感芯片的结构强度足够，可承受的瞬态高冲击过载峰值最　高可达２×１０　ｇ；芯片固有频率可达２３１　ｋＨｚ；三轴向加速度测试力敏电阻布设位置应力应变大，使　得传感器有较高的输出灵敏度，理论上的优化仿真分析保证了传感器有可靠的工作性能，最后研制　传感器原理样机，进行实验验证。　关键词：仪器仪表技术；仿真与优化；ＭＥＭＳ；　压阻式传感器；高ｇ值；敏感芯片；三维　中图分类号：ＴＰ２１２　文献标志码：Ａ　文章编号：１０００—１０９３（２００８）０６—０６９０—０７　Ｄｅｓｉｇｎ，Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｅｎｓｉｎｇ　Ｃｈｉｐ　ｏｆ　Ｈｉｇｈ－ｇ　Ｔｈｒｅｅ・－ａｘｉｓ　ＭＥＭＳ　Ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ　ＺＨＡＮＧ　Ｚｈｅｎ　ｈａｉ　，ＬＩ　Ｋｅ—ｊｉｅ　，ＲＥＮ　Ｘｉａｎ—ｒｅｎ　，ＬＩＵ　Ｊｕｎ　（１．Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｋｅｙ　Ｌａｂ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００８１。Ｃｈｉｎａ；　２－Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｋｅｙ　Ｌａｂ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎｏｒｔｈ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ，Ｔａｉｙｕａｎ　０３００５１Ｓｈａｎ　。Ｃｈｉｎａ）　，Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈｉｇｈ—ｇ　ｔｈｒｅｅ—ａｘｉｓ　ＭＥＭＳ　ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅ　ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ　ｗａｓ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔＯ　ｒｒｌｅａｓｕｒｅ　ｉｎ—　ｔｅｇｒａｔｅｄ　ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ　ｓｉｇｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂｏｄｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｉｓｓｉｌｅ　ｏｆ　ｈａｒｄ．．ｔａｒｇｅｔ　ｐｅｎｅ．　ｔｒａｔｉｏｎ　ｗｅａｐｏｎ．Ａ　ｎｅｗ　ｄｅｓｉｇｎ　ｐｒｏｊｅｃｔ　ｏｆ　Ｅ　ｓｈａｐｅ　ｄｉａｐｈｒａｇｍ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｃｅｎｔｒａｌ　ｓｉｎｇｌｅ　ｐｒｏｏｆ　ｍａｓｓ　ｏｆ　ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ　ｗａｓ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ．Ｔｈｅ　ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ’Ｓ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｗｏｒｋｉｎｇ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｗｅｒｅ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ　ｉｎ　ｄｅｔａｉｌｓ．Ｔｈｉｓ　ｄｅｓｉｇｎ　ｃａｎ　ｍｅａｓｕｒｅ　ｔｈｅ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｒｅｅ—ａｘｉｓ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ　ｂｙ　ｍｅａｎｓ　ｏｆ　ｔｈｒｅｅ　ｓｅｔｓ　ｏｆ　Ｗｈｅａｔｓｔｏｎｅ　ｂｒｉｄｇｅｓ　ｗｈｉｃｈ　ａｒｅ　ｄｉｓｐｏｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｅｎｓｅ　ｃｈｉｐ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｙ．Ｔｈｅ　ｐｅｒｆｅｃｔｌｖ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｓｉｚｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｅｎｓｅ　ｃｈｉｐ　ｗａｓ　ｆｉｘｅｄ　ｂｙ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｓｏｆｔｗａｒｅ．　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｅｎｓｅ　ｃｈｉｐ　ｗｅｒｅ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ，ｂｙ　ｚｅｒｏ—ｏｒｄｅｒ　ｒｏｕｇｈ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　ｆｉｒｓｔ—ｏｒｄｅｒ　ｇｒａｄｉｅｎｔ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．　Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｓｅｎｓｉｎｇ　ｃｈｉｐ　ｏｆ　ｔｒｉａｘｉａｌ　ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ　ｈａｖｅ　ｇｒｅａｔ　ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｏｖｅｒ　ｌｏａｄｉｎｇ　ｕｎｄｅｒ　２×１０　ｇ’ｓ　ｐｅａｋ　ｓｈｏｃｋ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ．ｔｈｅ　ｐｒｏｐｅｒｔｙ　ｏｆ　ｈｉｇｈ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｗｉｔｈ　２３１　ｋＨｚ，ｈｉｇｈ　ｓｅｎｓｉｖｉｔｙ　ａｎｄ　ｓｏ　ｆｏｒｔｈ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ　ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ　ｏｆ　ｔｒｉａｘｉａｌ　ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ　ｉｓ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄＴｈｅ　．ｉｎｉｔｉａｌ　ｔｅｓｔｓ　ｖｅｒｉｆｙ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ　ｃａｎ　ｆｕｌｆｉｌｌ　ｈｉｇｈ—ｇ　ｔｈｒｅｅ—ａｘｉｓ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｆ　ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ　ａｎｄ　ｍｅｔｅｒ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ＭＥＭＳ；ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅ　ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ；ｈｉｇｈ—ｇ；ｓｅｎｓｅ　ｃｈｉｐ；ｔｈｒｅｅ—ａｘｉｓ　收稿日期：２００７—０３—２０　作者简介：张振海（１９７４一），男，博士研究生。Ｅ－ｍａｉｌ：ｔｉｇｅｒｚｚｈ＠ｇｍａｉｌｃｏｍ．．：　李科杰（１９４６一），男，教授，博士生导师。Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｋｊ＠ｂｉｔｅｄｕ．ｃｎ　维普资讯 http://www.cqvip.com 第６期　高过载三维ＭＥＭＳ加速度传感器敏感芯片设计仿真与优化　６９１　现代高技术战争中，硬目标侵彻武器已日益发　挥着重大作用。研制可用于侵彻武器炸点控制的高　过载传感器是我国兵器试验与测试领域急待解决的　难题。目前，用于高冲击过载环境下高ｇ值加速度　检测的传感器基本上单轴的，只能检测一个方向的　加速度信号，但加速度是一种空间矢量，并且三轴向　加速度信号的获取对于侵彻武器具有重要意义。利　用三维高ｇ值加速度传感器进行硬目标靶板侵彻　试验，获得弹体侵彻过程中射弹内传感器数据，不但　为分析侵彻冲击过程中应力波传播规律以及弹体的　侵彻机理提供必要的数据，而且也为深钻地武器引　信设计、装药设计和侵彻武器智能炸点控制提供必　要的测试技术。　美国陆军研究实验室设计的三维加速度传感器　是利用ＥｎｄｅｖＣＯ公司的７０型单轴高ｇ值加速度传　感器，在３个互相垂直的方向上，表面安装３个各自　的单维压阻式加速度传感器。由于多个惯性质　量块的存在使质心不一致，产生测量方面的误差，且　整个传感器的体积相对较大。　美国Ａｎｎ　Ａｒｂｏｒ大学的Ｊｕｎｓｅｏｋ　Ｃｈａｅ博士等人　提出微量程三维电容式加速度传感器，采用结　构分别对ｘ、ｙ、Ｚ三轴向加速度进行测量…１。加州　大学伯克利分校的Ｍａｒｋ　Ｌｅｍｋｉｎ博士等人提出一　种单芯片微量程ＣＭＯＳ电容式三维加速度传感　器＿２　Ｊ。中国科学院合肥智能机械研究所吴仲城、戈　瑜等人提出的是基于厚膜技术的微量程三维加速度　传感器设计方案＿３　Ｊ。到目前为止，国内外还未见单　芯片高ｇ值三维ＭＥＭＳ压阻式加速度的研究文献　公开报道。　本文所述传感器就是在这种应用背景下，提出　了一种Ｅ型膜片结构的单芯片高ｇ值三维ＭＥＭＳ　压阻式加速度传感器。本设计通过在敏感芯片上合　理的布置３组惠斯通电桥来测量３个轴向的加速　度，可以基本消除了横向效应，达到同时获取三轴向　加速度信号的目的。运用有限元仿真软件对弹性敏　感芯片进行仿真和优化，得出优化的尺寸参数，并研　制原理样机进行试验验证。　ｌ　传感器芯片结构设计与工作原理　１．１　敏感芯片结构设计与组桥方式　高ｇ值三维ＭＥＭＳ压阻式加速度传感器弹性　敏感芯片采用中心岛硬心质量块Ｅ型膜片结构，截　面示意图如图１所示。为加工划片方便，传感器芯　片采用方膜片结构，中心岛硬心质量块是正方形结　构，敏感芯片有限元仿真模型如图２所示。　图１　传感器敏感芯片截面示意图　Ｆｉｇ．１　Ｃｒｏｓｓ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ｓｈａｐｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｄｉａｐｈｒａｇｍ　ｏｆ　ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ　图２传感器敏感芯片有限元仿真模型　Ｆｉｇ．２　Ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｅｎｓｅ　ｃｈｉｐ　ｏｆ　ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ　高ｇ值三维ＭＥＭＳ压阻式加速度传感器敏感　元件检测芯片采用Ｎ型单晶硅，在传感器敏感芯片　的上表面（１００）晶面上作ｘ、ｙ、Ｚ三轴向加速度检　测力敏电阻布置，如图３所示。所有的力敏电阻等　值：Ｒｘ１＝Ｒｘ２＝Ｒｘ３＝ＲＸ４＝Ｒｙ１＝ＲＹ２＝Ｒｙ３＝　Ｒｙ４＝Ｒｚ１＝Ｒｚ２＝Ｒｚ３＝ＲＺ４＝Ｒｏ　三轴向力敏电阻布设示意图如图３所示。ｘ　轴向加速度测试由Ｒｘ１，Ｒｘ２，Ｒｘ３，Ｒｘ４　４个力敏电　阻构成。Ｒｘ１，Ｒｘ４和Ｒｘ２，Ｒｘ３分别设置在正方形环　型膜片外槽和内槽边缘的上表面，沿着（１００）晶面内　压阻系数最大的两个晶向布设，Ｒｘ１，Ｒｘ２位于［０１１］　晶向，Ｒｘ３，Ｒｘ４位于［０１１］晶向。　ｚ轴向加速度测试由Ｒｚ１，Ｒｚ２，Ｒｚ３，Ｒｚ４　４个力　敏电阻构成，沿着１—１　路径方向，与ｘ轴向电阻布　设术目同，叉寸称。　ｙ轴向加速度测试由Ｒｙ１，Ｒｙ２，Ｒｙ３，Ｒｙ４　４个　力敏电阻构成，沿着２—２　路径方向，与ｘ轴向、ｚ　轴向垂直布设。Ｒｙ１，Ｒｙ４和Ｒｙ２，Ｒｙ３分别设置在　正方形环型膜片外槽和内槽边缘的上表面，沿着　（１００）晶面内压阻系数最大的两个晶向布设，Ｒｙ】，　维普资讯 http://www.cqvip.com

兵　工　学　报　第２９卷　＝＝：ｌ　Ｚ’　图３（１００）晶面力敏电阻布置示意图　Ｆｉｇ．３　Ｐｌａｃｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ　ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｏｒｓ　ｏｆ（１００）ｓｉｌｉｃｏｎ　ｗａｒｅｌ＂ｏｆ　ｔｈｒｅｅ－ａｘｉｓ　ａｃｃｅ￣ｅｒｏｍｅｔｅｒ　Ｒｙ２位于［０１１］晶向，Ｒｙ３，Ｒｙ４位于［０　１１］晶向。　ｘ轴向、ｙ轴向和ｚ轴向加速度检测力敏电阻　的组桥方式如图４和图５所示。　图４　ｘ轴、ｙ轴向加速度检测力敏电阻的组桥方式　Ｆｉｇ．４　Ｗｈｅａｔｓｔｏｎｅ　ｂｒｉｄｇｅ　ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｘ—ａｘｉｓ＆　Ｙ—ａｘｉｓ　ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ　ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｏｒｓ　图５　Ｚ轴向加速度检测力敏电阻的组桥方式　Ｆｉｇ．５　Ｗｈｅａｔｓｔｏｎｅ　ｂｒｉｄｇｅ　ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｚ—ａｘｉｓ　ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ　ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｏｒｓ　１．２三轴向加速度传感器工作原理与仿真　将三维ＭＥＭＳ压阻式加速度传感器敏感芯片　键合在玻璃基座上，封装于壳体内，固定于被测弹体　或试验装置等被测对象上，被测对象受到高冲击、高　过载情况下，便产生加速度作用。由于中心岛硬心　质量块要保持其惯性，ｚ向的加速度作用使得弹性　膜片受到一个与膜片平面垂直的力的作用而发生变　形，从而引起ｚ轴向加速度测试的力敏电阻发生形　变。产生应力变化。由硅的压阻效应，各力敏电阻的　电阻率发生变化，引起电阻变化，外加电压作用于ｚ　轴向加速度测试的惠斯通电桥，即可输出一个与ｚ　轴向加速度大小成比例的电压信号，从而达到ｚ轴　向加速度测试的目的。同理，当被测对象受到ｘ方　向、ｙ方向加速度作用时，由于中心岛硬心质量块　质心与敏感芯片的力敏电阻单元不在同一个平面　内，使得弹性膜片因为ｘ轴向、ｙ轴向的力矩的作　用而发生变形，产生应力，不同位置上的加速度测试　的力敏电阻构成的ｘ轴向和ｙ轴向惠斯通电桥，在　外加电压的作用下，产生与ｘ轴向、ｙ轴向加速度　成比例的电压信号，达到ｘ轴向、ｙ轴向加速度测　试的目的。　由硅的压阻效应引起的力敏电阻的电阻率变　化，可用（１）式表示：　ＡＲｐ—＝　＝丌Ｉ【Ｌ０ｌ。Ｅ￡ｌ＋丌ｔ　【　Ｅ￡ｔｔ’　，　（１）＼　，　　ｎＩ　式中：丌ｌ，丌　分别为纵向和横向压阻系数；￡ｌ，￡　为电　阻沿纵向和横向的应变；Ｅ为弹性模量。　为了提高满量程输出，减小零点温度漂移及提　高线性度，通常将压阻力敏电阻连接成惠斯通电桥　结构，由于四个力敏电阻完全相同，因此，当无加速　度作用时，输出值为零。　１．２．１单晶硅（１００）晶面上电阻的压阻系数　Ｐ型硅（１００）晶面内的任意晶向的压阻系数曲　线如图６所示。纵向压阻系数丌．表达式为：　１　．　丌Ｉ＝丌１１一寺（丌１１一丌１２—７ｌ＂４４）ｓｉｎ　２０．　（２）　横向压阻系数丌　表达式为：　１　丌ｔ＝丌１２＋　１（丌１１一丌１２—７ｌ＂４４）ｓｉｎ２２０．　（３）　对于Ｐ型硅，丌４４比７／＇１１和／ｌ＂１２大两个数量级，故　略去丌１１和７ｌ＂１２后，得到（１００）晶面内的任意晶向纵　向压阻系数丌，和横向压阻系数丌　的近似公式为：　１　一　丌Ｉ≈寺７ｌ＂４４ｓｉｎ２２０，　（４）　１　丌ｔ≈一言７ｌ＂４４ｓｉｎ　２０．　（５）　（１００）晶面内任意晶向的电阻变化率为：　维普资讯 http://www.cqvip.com 第６期　高过载三维ＭＥＭＳ加速度传感器敏感芯片设计仿真与优化　６９３　【０３２　——　［０１１】　【０２３　图６　Ｐ型硅（１００）晶面上电阻的压阻系数曲线　Ｆｉｇ．６　Ｃｕｒｖｅ　ｏｆ　ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｏｒ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｏｆ（１００）　ｓｉｌｉｃｏｎ　ｗａｆｅｒ　ｏｆ　Ｐ—ｔｙｐｅ　ｓｉｌｉｃｏｎ　善　＝７ｒＩ　ｌ－Ｉ－丌ｔ　ｔ≈告丌４４（Ｏ＂ｌ—Ｏ＂ｔ）ｓｉｎ２２０．　（６）　１．２．２　Ｘ轴向、Ｙ轴向加速度测试工作原理分析　ｘ轴向、ｙ轴向力敏电阻布设垂直，加速度测　试工作原理完全相同，故本文仅以ｘ轴向为例，阐　述加速度测试工作原理。　如图７（ａ）所示，当产生ｘ轴向加速度时，中心　岛硬心质量块在惯性力作用下，使敏感膜片以ｙ轴　为对称中心发生扭转，Ｒｘ１，Ｒｘ３位置受到拉应力作　用，电阻变大；Ｒｘ２，Ｒｘ４位置受到压应力作用，电阻　变，Ｊ、。由对称性有Ｉ　ＡＲｘ１　ｆ：Ｉ　ＡＲｘ４　Ｉ＝ＡＲｘ，　　ＩＡＲｘ２　ｆ＝ｆ　ＡＲｘ３　ｆ：ＡＲｘ，ＡＢＡＱＵＳ有限元仿真分　析也可得出，１—１　路径仿真结果如图８所示，得到　如下结论：　中心岛质量块　（ａ）　轴向　（ａ）Ｘ－ａｘｉｓ　中心岛质量块　（ｂ）Ｙ轴向　（ｂ）Ｙ－ａｘｉｓ　图７　ｘ轴向、ｙ轴向加速度检测力敏电阻　受力情况示意图　Ｆｉｇ．７　Ｓｋｅｔｃｈ　ｍａｐ　ｏｆ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｆｏｒｃｅｓ　ｏｆ　ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ　ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｏｒｓ　ａｔ　Ｘ—．ａｘｉｓ　ａｎｄ　Ｙ—．ａｘｉｓ　Ｕｘｌ：Ｒｏ＋ＡＲｘ，Ｒｘ２：ＲＯ—ＡＲｘ，　（７）　Ｒｘ３：Ｒｏ＋ＡＲｘ．ＲＸ４：Ｒ　ｏ—ＡＲｘ．　（８）　将（１）式，（７）式，（８）式代入（９）式中，　Ｒｘ４　Ｌ，ｘ　一　～　Ｕｘ３　）ｕ　＝　Ｒ一△Ｒｘ４　Ｒ＋△Ｒ　Ｒ＋ＡＲｘ１　４－Ｒ一△Ｒｘ４　Ｒ～Ｚ￣Ｒｘ２＋Ｒ＋Ｚ￣Ｒｘ３　）ｕ：　一　（９）　即：　ｆ　ｆ＝ｆ　ＡＲｘ　ｆ　ｆ＝　ＥＥＩＸ＋７［＂ｔＥＥ　ｘｆ　ｌ．　（１０）　同理可得，当产生ｙ轴向加速度，加速度信号　输出表达式为：　　ＩＵｙｏｕｔ　ｆ：ｌ　ＡＮｙ　ｆ　Ｂｄ　∈　词　Ｉ：　ＥＥ１Ｙ　ｑ－７［＇ｔＥＥ　ｙ　　ｆｆ．　●　●　一　５　０　５　０　５　０　５　（１１）　—　／　０　＿　．０．４　０．８　ｌ－２　一　１．６　２．０　２．４　Ｘ／ｍｍ　图８　Ｘ轴向加载时１－１　路径上应力分布　Ｆｉｇ．８　Ｃｕｒｖｅｓ　ｏｆ　ｓｔｒｅｓｓ　ｃｈａｎｇｅｓ　ｉｎ　ｒｏｕｔｅ　ｏｆ　Ｘ—ａｘｉｓ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ｕｎｄｅｒ　ｈｉｇｈ—ｇ　１．２．３　Ｚ轴向加速度测试工作原理分析　如图９所示，当产生Ｚ轴向加速度时，中心岛　硬心质量块在惯性力作用下，在垂直于ＸＯＹ平面　的方向上产生上下移动。Ｒｚ】，Ｒｚ４受到压应力作　用，电阻变小，Ｒｚ２，Ｒｚ３受到拉应力作用，电阻变大，　由对称性：　图９　Ｚ轴向加速度检测力敏电阻受力情况示意图　Ｆｉｇ．９　Ｓｋｅｔｃｈ　ｍａｐ　ｏｆ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｆｏｒｃｅｓ　ｏｆ　ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ　ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｏｒｓ　ａｔ　Ｚ—ａｘｉｓ　维普资讯 http://www.cqvip.com 兵　工　学　报　第２９卷　ＡＲｚｘ＝ＡＲｚ２＝ＡＲｚ，ＡＲｚ３＝ＡＲｚ４＝ＡＲｚ．（１２）　ＡＢＡＱＵＳ有限元分析知：１—１　路径上的应力　变化曲线如图１０所示。　／●●●●●●　●，，、●●●●●●●●Ｌ　Ｒ　Ｒ　Ｒ　Ｒ　Ｚ　Ｚ　Ｚ　Ｚ　ｌ　２　３　４　ｆｌ　ｆ　Ｉ＝　ｆｌ　Ｒ　Ｒ　Ｒ　Ｒ　一　＋　＋　一　将（１）式，（１２）式，（１３）式代入（１４）式中：△　△　△　△　Ｒ　Ｒ　Ｒ　Ｒ　　Ｚ　Ｚ　Ｚ　Ｚ　＝（　Ｒｚ３　一　Ｒｚ２＋　Ｒｚ４１ｊ　Ｒ＋ＡＲｚ３　Ｒ—ＡＲｚ４　１　Ｒ一△尺ｌＺｌ＋Ｒ＋△Ｒｚ３　Ｒ＋△Ｒｚ２＋Ｒ一△Ｒｚ４／　，　３　【，＝（　ＥｌＺ　Ｅｅｔ　）Ｕ。　（１４）　由上述分析得知，当分别独自有ｘ，ｙ，ｚ方　向的加速度作用时，均可得到一个与电阻相对变化　成正比的电压输出，而电阻相对变化又与力敏电阻　处的应力变化成正比，而应力与加速度变化所带来　的惯性力成一定比例。因此可通过相应的电压输出　获取不同方向的加速度变化值，从而达到三轴向加　速度检测的目的。　２有限元仿真分析与优化技术　弹性敏感元件的几何结构参数直接影响传感器　工作性能，只有对其结构进行必要的仿真分析和优　化，才可获得最佳结构参数，以保证传感器有良好设　计性能。对于高ｇ值三维ＭＥＭＳ压阻式加速度传　感器而言，在保证其有较高固有频率前提下，应尽量　提高其灵敏度，而提高传感器灵敏度的主要途径就　是优化传感器弹性敏感元件的结构参数，以保证在　有同样加速度载荷作用下，加速度传感器检测力敏　日鲁苣　目　电阻所受应力较大。∞　∞　Ｏ　　加　如　２．１　基本尺寸参数的确定和仿真模型的建立　如图１所示，进行敏感元件板图设计之前，初步　设定敏感元件的尺寸参数如下：方型芯片边长Ｂ＝　２　４００　ｍ，芯片厚度Ｈ＝３８０　ｍ，弹性膜片厚度Ｔ＝　１３０　ｍ，外槽边缘正方形边长Ｃ＝２　０００　ｍ，中心岛　硬心质量块正方形边长Ａ＝８００　ｍ．　ＡＢＡＱＵＳ有限元仿真模型的单元类型采用　ｃ３ｄ２０单元（２０节点六面体二次完全积分单元），划　分为８１　７２４个单元，７０　８３２个节点。在敏感元件外　侧底面施加三个方向的约束，以满足周边固支条件，　ＡＢＡＱＵＳ有限元仿真模型如图２所示。　２．２敏感元件的优化　２．２．１目标函数的确立　传感器设计要考虑的最基本问题就是强度和线　性弹性条件，即在弹性变形范围内不发生强度性破　坏，在此基础上要有较大的灵敏度。　对于微硅晶片，必须满足最大应变小于４００　ｅ．　为了使传感器在测量范围内具备良好的线性度，因　此确定的目标函数为：ｏｂｊ＝１　４００一ｅ　１，其中ｅ　为微结构的最大Ｖｏｎ　Ｍｉｓｅｓ等效应变。　由理论分析可知，在施加同样载荷的情况下，ｘ　轴向、ｙ轴向的最大应力应变要小于ｚ方向的最大　应力应变，因此，优化只在ｚ方向上进行，在ｚ方向　施加２×１０　ｇ的载荷。　２．２．２优化参数的确定　由于Ｂ、Ｈ决定了敏感元件的基本尺寸范围，　其数值由外部约束条件给出，因此不对其优化；而选　其它３个参数进行优化，取值范围如下：０．０３　ｍｍ≤　Ｔ≤０．２，０．４　ｍｍ≤Ａ≤１．６　ｍｍ，１．４　ｍｍ≤Ｃ≤　２．２　ｍｍ；为了保证结构在载荷的作用下不发生失　效，微结构的应力要满足第四强度理论，即　≤　［　］，其中　。　为结构Ｖｏｎ　Ｍｉｓｓｅｓ等效应力的最大　值，［　］为许用应力，对硅为８０　ＭＰａ．　本文采用零阶粗优化与一阶梯度寻优相结合的　优化方法进行结构参数优化。首先采用最小二乘法　逼近，求取一个函数面来拟合解空间，再对该面求极　值，进行粗优化；然后再对局部进行梯度寻优，以达　到最佳优化效果。　如表１所示，２２组为最优结果。Ｃ＝　１．９９０　６　ｍｍ；Ａ＝０．７３７　５３　ｍｍ；Ｔ：０．０５２　１５　ｍｍ．　：Ｃ＝１　９９０．６　ｍ，Ａ＝７３７．５３／．ｔｍ，Ｔ＝．５２．１５　ｒｒ１．　维普资讯 http://www.cqvip.com 第６期　高过载三维ＭＥＭＳ加速度传感器敏感芯片设计仿真与优化　６９５　目标函数和频率随优化次数的变化趋势基本相同，　而目标函数的表达式是：ｏｂｊ＝ｌ　４００一ｅ　ｌ，其中，　Ｅ：ｍａｘ表示模型上的最大应变，所以ｅ　的变化趋势　与目标函数相反。　如表２所示，利用优化程序优化得到的结果，实　现了目标函数的最小化，尽管使得固有频率值有所　减小，但在许可范围内，实现了对目标的优化　４－５］；　优化模型仿真后得到的频率是２３１．１４　ｋＨｚ，最大等　效应力是４７．５０６　ＭＰａ，最大等效应变是３９６．５４　￡，　这是符合使用条件的优化结果。　表１仿真优化数据结果列表　Ｔａｂ．１　Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ａｎｄ　ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　ｒｅｓｕｌｔｓ　３传感器原理样机试验验证　选用双面抛光的４　ｉｎ（１００）晶面Ｎ型单晶硅片，　片边缘有［１１０］晶向线切面，经过化学清洗、氧化、光　刻、浓硼扩散、淡硼扩散、真空蒸铝、合金化、深反应　离子刻蚀等ＭＥＭＳ加工工艺，制成的传感器芯片键　ＥｇＫ，　合于玻璃基座上，再封装于传感器壳体内，研制成传　感器原理样机。在Ｅｎｄｅｖｃｏ公司生产的Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ　杆高冲击校准系统上进行试验，测试三维加速度传　感器工作原理。单轴向冲击试验测试曲线如图１１　所示。试验结果表明，高过载三维ＭＥＭＳ加速度传　感器设计、仿真与优化是正确的。　此前进行的一维高ｇ值ＭＥＭＳ￣Ｉ速度传感器　时间　图１１三维加速度传感器试验曲线　Ｆｉｇ．１　１　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｃｕｒｖｅｓ　ｏｆ　ｔｈｒｅｅ—ａｘｉｓ　ＭＥＭＳ　ｈｉｇｈ—ｇ　ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ　维普资讯 http://www.cqvip.com

６９６　兵　工　学　报　第２９卷　研究，芯片结构相同，尺寸相近，经过大量的靶场侵　彻试验弹侵彻厚靶试验，证明此结构的ＭＥＭＳ加速　度传感器可承受峰值高达２×１０　ｇ的瞬态高冲击　过载，结构不发生失效，传感器可靠工作，能够满足　高ｇ值加速度信号的测试要求。峰值达２×１０　ｇ　的一维侵彻单层靶板试验实测曲线如图１２所示。　宝　、　是　图ｌ２侵彻单层靶板试验一维加速度实测曲线　Ｆｉｇ．１２　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｃｕｒｖｅ　ｏｆ　ｓｉｎｇｌｅ－ａｘｉｓ　ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ　ｔｈａｔ　ｐｅｎｅｔｒａｔｅｄ　ｏｎｅ　ｌａｙｅｒ　ｏｆ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｔａｒｇｅｔ　４结论　本文对单芯片三维高ｇ值ＭＥＭＳ压阻式加速　度传感器的结构设计、组桥方式以及三轴向加速度　测试原理进行了详细的阐述，并运用有限元分析软　件，对传感器敏感芯片结构参数进行仿真优化，得出　优化结果。仿真结果表明：可承受２０多万ｇ高冲　击过载。为证明传感器设计的正确性，流片制成传　感器原理样机，并在霍普金森杆测试系统上进行原　理性实验验证。试验结表明：三维ＭＥＭＳ加速度传　感器工作原理是正确的，设计方案结构简单，输出灵　敏度高，单芯片单质量块三维加速度检测技术克服　了多质量块质心不重合的缺点，维间耦合小，可广泛　用于侵彻武器、深钻地武器的完整三维加速度数据　的获取，为侵彻武器侵彻效应研究和防护工程的遮　弹、偏航技术提供双重技术保障。　参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）　［１］Ｌｅｍｋｉｎ　Ｍ，Ｂｏｓｅｒ　Ｂ　Ｅ．Ａ　ｔｈｒｅｅ—ａｘｉｓ　ｍｉｃｒｏｍａｃｈｉｎｅｄ　ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ　ｗｉｔｈ　ａ　ＣＭＯＳ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ—ｓｅｎｓｅ　ｉｎｔｅｒｆａｃｅ　ａｎｄ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｏｆｆｓｅｔ—ｔｒｉｍ　ｄｅｃ—　ｔｒｏｎｉｃｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｏｌｉｄ－Ｓｔａｔｅ　Ｃｉｒｃｕｉｔｓ，１９９９，３４：４５６　—４６８．　［２］Ｃｈａｅ　Ｊ，Ｋｕｌａｈ　Ｈ，Ｎａｊａｆｉ　Ｋ．Ａ　ｍｏｎｏｌｉｔｈｉｃ　ｔｈｒｅｅ－ａｘｉｓ　ｍｉｃｒｏ－ｇ　ｍｉ—　ｃｒｏｍａｃｈｉｎｅｄ　ｓｉｌｉｃｏｎ　ｃａｐａｃｉｔｉｖｅ　ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ［Ｊ］．Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃ，　ｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｓｙｓｔｅｍ．２００５，１４：２３５—２４２．　［３］Ｗｕ　Ｚ　Ｃ，Ｇｅ　Ｙ，Ｗａｎｇ　Ｚ　Ｆ．Ｍｏｎｏｌｉｔｈｉｃ　ｔｒｉｘａｉｌａ　ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｉｃｋ　ｆｉｌｍ　ｔｃｅｈｎｏｌｏｇｙ［Ｃ］∥ＳＰＩＥ　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ　ｏｎ　Ｓｅｎｓｏｒ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００１，４４１４：２６２—２６５．　［４］Ｐｕｅｒｓ　Ｒ，Ｒｅｙｎｔｉｊｅｎｓ　Ｓ．Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｏｆ　ａ　ｎｅｗ　ｍｉｎｉａｔｕｒｉｚｅｄ　ｃａｐａｃｉｔｉｖｅ　ｔｒｉｘａｉｌａ　ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ［Ｊ］．Ｓｅｎｓｏｒｓ　ａｎｄ　Ａｃｔｕａｔｏｒｓ　Ａ：Ｐｈｙｓｉｃａｌ，１９９８，６８：３２４—３２８．　［５］Ｐａｒｋ　Ｓ，Ｋｗｏｎ　Ｋ．Ａ　ｂｕｌｋ．ｍｉｃｒｏ－ｍａｃｈｉｎｅｄ　ｔｈｒｅｅ－ａｘｉｓ　ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅ，　ｔｅｒ　ｕｓｉｎｇ　ｓｉｌｉｃｏｎ　ｄｉｒｅｃｔ　ｂｏｎｄｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　ｐｏｌｙｓｉｌｉｃｏｎ　ｌａｙｅｒ　［Ｊ］Ｓｅｎｓｏｒｓ　ａｎｄ　Ａｃｔｕａｔｏｒｓ　Ａ：Ｐｈｙｓｉｃａｌ，１９９８，６６：２５０—２５５．