初中数学-二次函数的解析式(练习题)

初中数学-二次函数的解析式(练习题)

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初中数学-二次函数的解析式(练习题)

第十课 二次函数的解析式

一、知识点：

二次函数的三种表示方式：

⑴ 一般式:____________________________________； ⑵ 顶点式：____________________________________; ⑶ 交点式：____________________________________．

二、例题

例1 已知二次函数的最大值为2，图象的顶点在直线yx1上,并且图象经过点(2,1),求此二次函数的解析式．

例2 已知二次函数的图象过点(3,0)、(1,0),且顶点到x轴的距离等于2，求此二次函数的表达式．

,18)，它与x轴的两个交点之间的距离为6，求例3 已知二次函数的图象的顶点为(2该函数的解析式．

例4 已知二次函数的图像关于直线y3对称，最大值是0，在y轴上的截距是1,求这个二次函数的解析式．

xx80变式 已知y是x的二次函数，当x2时,y4，当y4时，x恰为方程2的根，求这个函数的解析式．

2

例５ 求把二次函数y＝x－4x＋3的图象经过下列平移变换后得到的图象所对应的函数解析式： (1)向右平移2个单位,向下平移1个单位; （2）向上平移3个单位,向左平移2个单位．

2

初中数学-二次函数的解析式(练习题)

例６ 求把二次函数y＝2x－4x＋1的图象关于下列直线对称后所得到图象对应的函数解析式： （1）直线x＝－1； （2）直线y＝1．

2

三、练习: 1。填空：

1,6),则它的解析式是__________． （1）已知二次函数的图象经过点(1,2)，(0,3)，(（2）已知二次函数当x3时,函数有最小值5，且经过点(1,11),则它的解析式是__________．

,5),则它的解析式是（3）已知二次函数的图像与x轴的两交点间的距离是8，且顶点为M(1________．

2y(x1)4的图象向左平移2个单位,向下平移3个单位后的图象的解析式是（4)函数

_______．

2(x3)3的图象关于直线x1对称的图象对应的解析式为（5）函数y______________．

2yaxbxc的图像经过点(12，且在x轴上截,1)，其对称轴为x2。 已知二次函数

2得的线段长为2

2，求函数的解析式．

11ya(x)225a(x)2250223. 已知二次函数的最大值为25，且方程两根的立方和为19，

求函数表达式．

2yxmxm2. 4。 已知二次函数

⑴ 试判断此函数的图像与x轴有无交点，并说明理由；

25⑵ 当函数图像的顶点到x轴的距离为16时，求此函数的解析式．