一、选择题(每小题2分,共20分):
1.下列方程组中,是二元一次方程组的是( ).
x4y4,x2y5,A.12 B.
9y3z7xy,x1xy4xy, C. D.
x4y6x2y12.将二元一次方程3x4y5变形,正确的是( ).
4y53yy554y B.x C.x D.x 3433xm43.已知x,y满足方程组,则无论m取何值,x,y恒有关系式是( )
y5m A.x+y=1 B.x+y=-1 C.x+y=9 D.x+y=-9
A.x4.若m、n满足|2m1|(n2)20,则mn的值等于( ). A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
5、根据下列所示的程序计算y的值,若输入的x值为-3,则输出的结果为( ) A、5 B、-1 C、-5 D、1
axy0x16.若方程组的解是,那么a、b的值是( ).
y1xby1A.a1,b0 B.a1,b1 C.a1,b0 D.a0,b0 27.在等式ykxb中,当x1时,y2,当x2时,y7,则这个等式是( ). A y3x1 B y3x1 C y2x3 D y3x1
,x3,axcy18.已知是方程组的解,则a,b间的关系是( ).
cxby2y2A.4a9b1 B.3a2b1 C.4b9a1 D.9a4b1
9.买甲、乙两种纯净水共用250元,其中甲种水每桶8元,乙种水每桶6元,乙种水的桶数
是甲种水的桶数的75%,设买甲种水x桶,乙种水y桶,则所列方程组中正确的是( ).
6x8y2508x6y2508x6y2506x8y250A B C D
x75%yy75%xx75%yy75%x4x3y110、若方程组的解x和y相等,则a的值为( )A、4 B、10 C、11 D、12
axa1y3二、填空题(每空2分,共22分)
11. 若方程xm12y3n11是二元一次方程,则m___ __,n__ __.
x4,12.若方程mxy4的一个解是则m___ __.
y3,13.在方程4x2y7中,如果用含有x的式子表示y,则y__ _. 14.若2xy
5ab+4
与-x
1-2b2a
y是同类项,则b=________.
15.已知二元一次方程3xy60,当x,y互为相反数时,x__ __,y___ __. 16.对于x、y,规定一种新的运算:xyaxby,其中a、b为常数,等式右边是通常的
1加法和乘法运算,已知217,(3)21,则6=___ ___. 317.学校的篮球数比排球数的2倍少3个,篮球数与排球数的比是3:2,求这两种各有多少个?
若设篮球有x个,排球有y个,则依题意得到的方程组是____ _. 18.方程x2y7的正整数解有 组,分别为 。 三、解答题(本大题共4小题,共36分): 19.用适当的方法解下列方程组(10分)
2x+3y=-19 ① (1) (2) 5x-5y=7 ①
x+5y=1 ②
15x+20y=7 ②
ax5y15x320.甲、乙两人同解方程组 时,甲看错了方程①中的a,解得,
4xby2y1x5b乙看错了②中的b,解得(本小题10分) 试求a2006()2007的值.
10y4
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21.(本题8分)若 mn52m3n50,求(mn)2的值.
22.某中学组织学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,已知45•座客车每日每辆租金为220元,60座客车每日每辆租金为300元.试问: (1)春游学生共多少人?原计划租45座客车多少辆?
(2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租车更合算?(本小题8分)
四、应用题(列方程组求解;本大题共两小题,共22分):
23.(10分)李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同一种桶装矿泉水,李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶,共花费51元;陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶,且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱.若只考虑价格因素,通过计算说明到哪家供水点购买在喝种桶装矿泉水更便宜一些?
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24.(12分)某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生.
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,紧急情况下因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离,假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由.
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