新人教版六年级上册《第1章 分数乘法》单元检测训练卷（一）
一、细心思考，认真填写．（每空1分，共21分） 1．（1分）把
+
+
+
改写成乘法算式是 ．
2．（4分）2的倒数是 ；0.6与 互为倒数；最小合数的倒数是 ； 的倒数是0.5．
3．（2分）6千克的是 ；5千克的是 ． 4．（1分）一个数的倒数是2，这个数的是 ．
5．（2分）男生人数的相当于女生人数，是把 看作单位“1”，等量关系式是：男生人数× =女生人数．
6．（1分）（2012秋•厦门校级月考）×运算． 7．（2分）
小时= 分钟；
吨= 千克． ； +
×=×（
+
），这里运用了 律进行简便
8．（3分）当a＞1时，×a 当a=l时，×a
；
．
当0＜a＜1时，×a
9．（4分）（2012秋•厦门校级月考）×24=1．
× = ×= ×0.1=
10．（1分）（2012秋•厦门校级月考）乐乐将20克的糖放入180克的水中，溶解后她喝了这杯糖水的，她喝掉了 克的糖水．
二、仔细推敲，认真辨析．（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分）
11．（1分）（2013秋•普宁市校级期末）一个数乘小数，积一定小于这个数． ．（判断对错） 12．（1分）3千克铁的和1千克棉花的一样重． ．（判断对错）
13．（1分）（2012秋•石林县校级期中）因为×=1，所以和都是倒数． ． 14．（1分）（2010•綦江县）假分数的倒数都小于1． ．
15．（1分）甲数的等于乙数的，甲数一定比乙数小． ．（判断对错）
三、反复比较．谨慎选择．（把正确答案的序号填在括号里）（12分）
学习只是一种习惯，一种状态。
高质教学是我们追求的目标
16．（2分）（2012秋•厦门校级月考） A． 真分数
B． 大于1的数
×（ ）＞．
D．0
C． 1
17．（2分）两根同样长的电线，第一根用去米，第二根用去，两根电线剩下的部分相比，（ ） A． 第一根长
C． 无法确定哪一根长
B． 两根一样长
18．（2分）（2012秋•余姚市校级期中）一种商品的原价是100元，降价后的售价是多少元？列式为（ ） A．
100﹣
B．
100﹣100×
C．
100×
19．（2分）×=1，所以（ ） A． C．
是倒数 和都是倒数
B． D．
是倒数 和互为倒数
20．（2分）（2012秋•厦门校级月考）果园里有梨树560棵，（ ），苹果树有多少棵？列式为：560×（1+）．
A．
梨树比苹果树多 C．
苹果树比梨树多
B．
梨树比苹果树少 D．
苹果树比梨树少
21．（2分）一堆煤，昨天用去吨，今天比昨天多用了吨，两天一共用去多少吨？正确算式是（ ） A．
四、看清数据，准确计算．（33分） 22．（6分） 直接写出得数． ×
=
+= （+）×12= ×
=
×
=
×（1+）
B．
×（1﹣）
C．
十
D．
++
×28= 23．（18分）
计算下列各题．（能简算的要简算） ×21×lOO×
×+× （+）×24
（﹣）×4×5 ×l01﹣．
24．（9分）看图列式计算．
学习只是一种习惯，一种状态。
高质教学是我们追求的目标
五、动手操作．（4分）
25．（4分）请在图中表示×．
六、灵活运用．解决问题．（每题5分，共25分）
26．（5分）一个漏水的水龙头，每小时滴水桶．如果不及时修，一昼夜要浪费多少水？
27．（5分）在这学期的读书月活动中，丽丽共借阅了48本课外书籍．根据图中的信息算一算聪聪借阅了
多少本书？
28．（5分）地球绕太阳一周大约要365天，水星绕太阳一周所用时间比地球绕太阳一周所用时间的多15天．水星绕太阳一周大约要多少天？
29．（5分）他们的体重分别是多少千克？
学习只是一种习惯，一种状态。
高质教学是我们追求的目标
30．（5分）1袋鲜奶重kg，1袋酸奶重kg，要运这样的鲜奶和酸奶各2500袋，用一辆载重2吨的小货车一次能运走吗？
七、附加题．（10分）
31．（10分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇．相遇时，甲车行驶了384千米，已知乙车的速度比甲车快．A、B两地相距多少千米？
想：A、B两地的距离就是甲、乙两车8小时行的路程．乙车8小时行了多少千米？
学习只是一种习惯，一种状态。
高质教学是我们追求的目标
新人教版六年级上册《第1章 分数乘法》单元检测训练卷（一）
参考答案与试题解析
一、细心思考，认真填写．（每空1分，共21分） 1．（1分）把
考点： 分数乘法．
+++改写成乘法算式是 ×4 ．
专题： 文字叙述题． 分析： 解答：
+解：把
++++是4个+
相加，就可以写出改写成乘法算式是
×4． ×4．
故答案为：×4．
点评： 本题考查了乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算．
2．（4分）2的倒数是
考点： 倒数的认识；合数与质数．
；0.6与 互为倒数；最小合数的倒数是 ； 2 的倒数是0.5．
专题： 数的认识．
分析： 根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，用1除以这个数即可．最小的合
数是4，据此解答．
解答：
解：1÷2=，所以2的倒数是， 1÷0.6=，所以0.6和互为倒数； 4的倒数是，所以最小合数的倒数是； 1÷0.5=2，所以2的倒数是0.5； 故答案为：，，，2．
点评： 此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
3．（2分）6千克的是 5千克 ；5千克的是 6千克 ．
考点： 分数乘法．
专题： 运算顺序及法则． 分析：
根据分数乘法的意义可知，6千克的是 6×=5（千克）； 5千克的是 5×=6（千克）．
学习只是一种习惯，一种状态。
高质教学是我们追求的目标
解答：
解：6×=5（千克）； 5×=6（千克）．
即6千克的是 5千克；5千克的是 6千克． 故答案为：5千克，6千克．
点评： 求一个数的几分之几是多少，用乘法．
4．（1分）一个数的倒数是2，这个数的是
考点： 分数乘法；倒数的认识．
．
专题： 文字叙述题． 分析： 解答：
2的倒数是，所以这个数是，把这个数看成单位“1”，再用这个数乘上即可求解． 解：2的倒数是；
=；
答：这个数的是． 故答案为：．
点评： 解决本题先根据倒数的意义，求出这个数，再根据分数乘法的意义求解．
5．（2分）男生人数的相当于女生人数，是把 男生人数 看作单位“1”，等量关系式是：男生人数× =女生人数．
考点： 分数的意义、读写及分类．
专题： 分数和百分数． 分析：
男生人数的
相当于女生人数，就是女生人数是男生人数的
，是把男生的人数看作单位“1”，从
而写出等量关系式．
解答：
解：男生人数的相当于女生人数，是把 男生人数看作单位“1”，等量关系式是：男生人数×=女生人数．
故答案为：男生人数，．
点评： 此题考查单位“1”的认识和确定，谁的几分之几，谁就是单位“1”的量．
6．（1分）（2012秋•厦门校级月考）×运算．
学习只是一种习惯，一种状态。
+×=×（+），这里运用了 乘法分配 律进行简便
高质教学是我们追求的目标
考点： 运算定律与简便运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算． 分析：
因为乘法分配律用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c，因此在算式×（
解答：
+
）中，运用了乘法分配律简算．
+
×=×（
+
），是运用了乘法分配律；
+
×=×
解：由以上分析可知，×故答案为：乘法分配．
点评： 此题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用．
7．（2分）
考点： 时、分、秒及其关系、单位换算与计算；质量的单位换算．
小时= 25 分钟；吨= 50 千克．
专题： 质量、时间、人民币单位．
分析： （1）把小时化成分，乘进率60即可；
（2）把吨化成千克，乘进率1000即可．
解答：
解：
小时=25分钟；
吨=50千克．
故答案为：25，50．
点评： 此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除
以进率．
8．（3分）当a＞1时，×a ＞ 当a=l时，×a =
；
．
；
当0＜a＜1时，×a ＜
考点： 积的变化规律．
专题： 运算顺序及法则．
分析： （1）一个数（0除外），乘一个大于1的数，乘积一定大于这个数；
（2）一个数（0除外），乘1，乘积等于这个数；
（3）一个数（0除外），乘一个小于1的数，乘积一定小于这个数． 据此解答即可．
解答：
解：（1）当a＞1时，×a＞； （2）当a=l时，×a=
=；
（3）当0＜a＜1时，×a＜． 故答案为：＞；=；＜．
点评： 此题主要考查利用乘法计算中的规律灵活解决问题．
学习只是一种习惯，一种状态。
高质教学是我们追求的目标
9．（4分）（2012秋•厦门校级月考）
考点： 倒数的认识．
× = ×= 10 ×0.1= ×24=1．
专题： 分数和百分数．
分析： 根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数就是用1除以这个数，求一个分数
的倒数，把分子和分母调换位置即可．
解答：
解：所以
的倒数是×
，的倒数是，0.1的倒数是10，24的倒数是
×24=1． ．
；
=×=10×0.1=，，10，
故答案为：
点评： 此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法．
10．（1分）（2012秋•厦门校级月考）乐乐将20克的糖放入180克的水中，溶解后她喝了这杯糖水的，她喝掉了 50 克的糖水．
考点： 分数四则复合应用题．
专题： 分数百分数应用题． 分析：
将20克的糖放入180克的水中，则糖水的总重为20+180克，溶解后她喝了这杯糖水的，根据分数乘法的意义可知，她喝掉了（180+20）×克的糖水．
解答：
解：（180+20）× =200×， =50（克）．
答：她喝掉了50克糖水．
点评： 首先根据加法的意义求出糖水的总重是完成本题的关键．
二、仔细推敲，认真辨析．（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分）
11．（1分）（2013秋•普宁市校级期末）一个数乘小数，积一定小于这个数． × ．（判断对错）
考点： 小数乘法．
专题： 综合判断题．
分析： 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0 除外）乘大于1的数，积大于原数．据
此进行判断．
解答： 解：一个数乘小数，积一定小于这个数．此说法错误．
故答案为：×．
点评： 此题考查的目的是理解掌握：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0 除外）乘
大于1的数，积大于原数．
学习只是一种习惯，一种状态。
高质教学是我们追求的目标
12．（1分）3千克铁的和1千克棉花的一样重． √ ．（判断对错）
考点： 分数大小的比较．
专题： 分数和百分数． 分析： 解答：
分别计算出3千克铁的和1千克棉花的是多少，用乘法，然后比较积的大小，即可得解． 解：3×=（千克）， 1×=（千克），
两者结果相等，所以3千克铁的和1千克棉花的一样重是正确的． 故答案为：√．
点评： 此题考查了整数乘分数，分母不变，整数和分子直接相乘；分数大小的比较，分子分母都相等，当
然两个分数相等．
13．（1分）（2012秋•石林县校级期中）因为×=1，所以和都是倒数． × ．
考点： 倒数的认识．
专题： 数的认识．
分析： 倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，倒数是互相依存的，据此分析判断． 解答：
解：因为×=1，所以是的倒数，或是的倒数，不能说和都是倒数． 故答案为：×．
点评： 本题主要考查倒数的意义，注意倒数是互相依存的．
14．（1分）（2010•綦江县）假分数的倒数都小于1． 错误 ．
考点： 倒数的认识；分数的意义、读写及分类．
专题： 压轴题． 分析： 解答：
根据题意，假设一个假分数是，再根据题意解答即可．
解：根据题意，假设一个假分数是，那么它的倒数是：=1，与假分数的倒数都小于1不符合． 故答案是：错误．
点评： 分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1，再根据题意解答即可．
15．（1分）甲数的等于乙数的，甲数一定比乙数小． × ．（判断对错）
考点： 分数大小的比较．
专题： 分数和百分数． 分析：
如果甲数和乙数都是0，满足了甲数的等于乙数的，但是甲乙却相等，由此得解．
学习只是一种习惯，一种状态。
高质教学是我们追求的目标
解答：
解：如果甲=乙=0，甲数的等于乙数的，故原来的说法是错误的； 故答案为：×．
点评： 作为判断题，只要有一个反例，则就可判定题干错误．
三、反复比较．谨慎选择．（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 16．（2分）（2012秋•厦门校级月考） A． 真分数
考点： 积的变化规律．
×（ ）＞．
D．0
B． 大于1的数 C． 1
专题： 运算顺序及法则．
分析： 根据在乘积非零的乘法里，一个因数＞1，积＞另一个因数；一个因数=1，积=另一个因数；一个因
数＜1，积＜另一个因数；即可求得解．
解答：
解：
只有乘大于1的数，积才能大于
；
故选：B．
点评： 在比较算式大小时，要根据实际情况进行比较，利用规律或计算出结果再比较．
17．（2分）两根同样长的电线，第一根用去米，第二根用去，两根电线剩下的部分相比，（ ） A． 第一根长
C． 无法确定哪一根长
考点： 分数大小的比较．
B． 两根一样长
专题： 分数和百分数．
分析： 本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论，
（1）当电线长都是1米时，剩下的长度是相等的， （2）当电线的长度大于1米时，第一根剩下的电线长． （3）当电线长度小于1米时，第二根剩下的多．
解答： 解：（1）当电线长都是1米时，
第一根电线剩下的长度是：1﹣=（米）， 第二根电线剩下的长度是：1×（1﹣）=（米）， 因此剩下的长度是相等的；
（2）当电线的长度大于1米时，假设是1.5米， 第一根电线剩下的长度是：1.5﹣=（米），
第二根电线剩下的长度是：1.5×（1﹣）=0.375（米）， 因此第一根剩下的电线长．
（3）当电线长度小于1米时，假设都是0.75米．
学习只是一种习惯，一种状态。
高质教学是我们追求的目标
第一根电线剩下的长度是：0.75﹣=0（米）， 第二根电线剩下的长度是：0.75×（1﹣）=因此第二根剩下的多． 故选：C．
点评： 本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论，不同的长度将有不同的结果，需要认真思考探讨．方
可得到正确答案．
18．（2分）（2012秋•余姚市校级期中）一种商品的原价是100元，降价后的售价是多少元？列式为（ ） A．
100﹣
考点： 分数四则复合应用题．
（米），
B．
100﹣100× C．
100×
专题： 分数百分数应用题． 分析： 解答：
把一种商品的原价看作单位“1”，用原价减去原价乘以，就是现在的售价． 解：100﹣100×， 故选：B．
点评： 本题找准单位“1”，单位“1”知道用乘法进行计算．
19．（2分）×=1，所以（ ） A． C．
考点： 倒数的认识．
是倒数 和都是倒数
B． D．
是倒数 和互为倒数
专题： 数的认识．
分析： 乘积是1的两个数互为倒数，不能单独说某一个数是倒数． 解答：
解：×=1， 所以和互为倒数， 故选：D．
点评： 此题主要考查倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数，据此即可做出判断．
20．（2分）（2012秋•厦门校级月考）果园里有梨树560棵，（ ），苹果树有多少棵？列式为：560×（1+）．
A．
梨树比苹果树多
B．
梨树比苹果树少
学习只是一种习惯，一种状态。
高质教学是我们追求的目标
C．
苹果树比梨树多
考点： “提问题”、“填条件”应用题．
D．
苹果树比梨树少
专题： 分数百分数应用题．
分析： 通过算式发现此题属于稍复杂的分数乘法应用题，用乘法求苹果树的棵数，单位“1”是梨树的棵数，
是已知的，求苹果树的棵数，也就是求梨树棵数的1+是多少，所以应填苹果树比梨树多这一条件．
解答：
解：由算式560×（1+），可填条件：苹果树比梨树多； 故选：C．
点评： 此题主要考查稍复杂的分数乘法应用题：根据列出的乘法算式，确定出已知的单位“1”的量，再根据
比较量占的分率，从而确定所缺的条件即可．
21．（2分）一堆煤，昨天用去吨，今天比昨天多用了吨，两天一共用去多少吨？正确算式是（ ） A．
考点： 分数加减法应用题．
×（1+）
B．
×（1﹣）
C．
十
D．
++
专题： 分数百分数应用题． 分析：
昨天用去吨，今天比昨天多用了吨，根据加法的意义，今天用了+吨，则将两天的相加即得共用去多少吨．
解答： 解：根据题意列式为：
++． 故选：D．
点评： 完成本题要注意题目中的分数表示具体数量，而不是占总数的分率．
四、看清数据，准确计算．（33分） 22．（6分） 直接写出得数． ×
=
+= （+）×12= ×
=
×
=
×28=
考点： 分数乘法；运算定律与简便运算；分数的加法和减法．
专题： 计算题． 分析：
（+）×12运用乘法分配律简算； 其它题目根据运算法则直接求解．
解答： 解：
学习只是一种习惯，一种状态。
高质教学是我们追求的目标
×=， ×=， ×=，
×28=
， +=1， （+）×12=5．
点评： 口算题目要求快速准确，能运用简算方法的要简算．
23．（18分）
计算下列各题．（能简算的要简算） ×21×lOO×
考点： 运算定律与简便运算．
×+× （+）×24
（﹣）×4×5
×l01﹣
．
专题： 运算定律及简算． 分析： （1）约分计算；
（2）（3）（5）（6）运用乘法分配律简算； （4）把100看作99+1，运用乘法分配律简算．
解答：
解：（1） （2）×
+×，
， ×21×
=1；
=（+）×=1×=
， ；
（3）（+）×24， =×24+×24， =20+18， =38；
（4）lOO×=（99+1）×=99×=98+
+1×，
， ， ，
学习只是一种习惯，一种状态。
高质教学是我们追求的目标
=98
；
（5）（﹣）×4×5， =×4×5﹣×4×5， =15﹣4， =11； （6）==
×l01﹣
，
×（l01﹣1）， ×100，
=70．
点评： 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
24．（9分）看图列式计算．
考点： 分数乘法应用题．
专题： 分数百分数应用题． 分析：
（1）由线段图可知，一本书共有页数120页，已读，则还剩下1﹣，根据分数乘法的意义，还剩下120×（1﹣）页；
（2）5月份产煤240吨，六月份比五月份多生产，即六月份产量是5月份的1+，则六月份产量是240×（1+）吨；
（3）已知钢笔的价格是15元，圆珠笔的价格是钢笔的，则圆珠笔的价格是15×元，又铅笔的价格是圆珠笔的，则圆珠笔的价格是15××元．
解答：
解：（1）120×（1﹣） =120×， =48（页）． 答：还剩下48页．
学习只是一种习惯，一种状态。
高质教学是我们追求的目标
（2）240×（1+） =240×， =300（吨）．
答：六月份产量是300吨． （3）15×× =6×， =2（元）．
答：铅笔的价格是2元．
点评： 完成此类题目要注意分析图文中所提供的信息，然后列出正确算式．
五、动手操作．（4分）
25．（4分）请在图中表示×．
考点： 分数乘法．
专题： 运算顺序及法则． 分析：
根据分数的意义，可先将这个长方形平均分成2份，则其中的一份为它的，然后再将其中的一份平均分成4份，则其中的3份为原来图形的，即正个长方形的×．
解答：
解：在图中表示×为：
点评： 完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
六、灵活运用．解决问题．（每题5分，共25分）
26．（5分）一个漏水的水龙头，每小时滴水桶．如果不及时修，一昼夜要浪费多少水？
考点： 分数乘法应用题．
专题： 分数百分数应用题． 分析：
一昼夜是24小时，用一小时滴水的量桶，乘上24小时，就是一昼夜浪费水的量．
解答： 解：一昼夜是24小时；
学习只是一种习惯，一种状态。
高质教学是我们追求的目标
×24=9（桶）；
答：一昼夜要浪费9桶水．
点评： 本题根据乘法的意义：求几个几是多少，列出乘法算式求解．
27．（5分）在这学期的读书月活动中，丽丽共借阅了48本课外书籍．根据图中的信息算一算聪聪借阅了
多少本书？
考点： 分数乘法应用题．
专题： 分数百分数应用题． 分析：
由于丽丽共借阅了48本课外书籍，强强借的本数是丽丽本数的，根据分数乘法的意义，强强借了48×本，又聪聪借的本数是强强的，所以聪聪借了48××本．
解答：
解：48××=35（本）． 答：聪聪借了35本．
点评： 求一个数的几分之几是多少，用乘法．
28．（5分）地球绕太阳一周大约要365天，水星绕太阳一周所用时间比地球绕太阳一周所用时间的多15天．水星绕太阳一周大约要多少天？
考点： 分数乘法应用题．
专题： 分数百分数应用题．
学习只是一种习惯，一种状态。
高质教学是我们追求的目标
分析：
把地球绕太阳一周所用的时间看成单位“1”，用乘法求出它的，然后再加上15天就是水星绕太阳一周大约要用的时间．
解答：
解：365×+15， =73+15， =88（天）；
答：水星绕太阳一周大约要88天．
点评： 这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
29．（5分）他们的体重分别是多少千克？
考点： 分数乘法应用题．
专题： 分数百分数应用题． 分析：
把小华的体重看成单位“1”，用小华的体重乘上（1+）就是小刚的体重，用小华的体重乘上（1﹣）就是小明的体重．
解答：
解：35×（1+）， =35×， =42（千克）； 35×（1﹣）， =35×， =30（千克）；
答：小刚的体重是42千克，小明的体重是30千克．
点评： 本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
30．（5分）1袋鲜奶重kg，1袋酸奶重kg，要运这样的鲜奶和酸奶各2500袋，用一辆载重2吨的小货车一次能运走吗？
考点： 分数四则复合应用题．
专题： 分数百分数应用题． 分析：
1袋鲜奶重kg，1袋酸奶重kg，则一袋鲜奶与一袋酸奶重+kg，根据乘法的意义，样的鲜奶和
学习只是一种习惯，一种状态。
高质教学是我们追求的目标
酸奶各2500袋重：（+）×2500kg．计算结果后即知用一辆载重2吨的小货车一次能运走吗．
解答：
解：（+）×2500 =
×2500，
=1625（kg）．
1625kg=1.625吨＜2吨．
答：用一辆载重2吨的小货车一次能运走．
点评：
七、附加题．（10分）
31．（10分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇．相遇时，甲车行驶了384千米，已知乙车的速度比甲车快．A、B两地相距多少千米？
想：A、B两地的距离就是甲、乙两车8小时行的路程．乙车8小时行了多少千米？
考点： 简单的行程问题．
完成本题也可根据乘法的意义分别求出各有多少kg，然后相加求得：×2500+×2500．
专题： 行程问题．
分析： 先根据速度=路程÷时间，求出甲车的速度，再依据分数乘法意义，求出乙车的速度，最后根据路程=
速度×时间即可解答．
解答：
解：[384÷8×（1+）+384÷8]×8， =[384÷8×+384÷8]×8， =[60+48]×8， =108×8， =864（千米），
答：A、B两地相距864千米．
点评： 本题主要考查学生以及速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力，关键是求出乙车的速度．
学习只是一种习惯，一种状态。
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