河南省洛阳市新安县第一高级中学2020届高三数学上学期11月月考试题 文(无答案)

数学（文科）试卷

注意事项：

1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题卷相应的位置； 3．全部答案在答题卷上完成，答在本试题卷上无效； 4．考试结束后，将答题卷交回。

一、选择题 ：本大题共12小题，每小题5分，共60分

2A＝{x|x－4x＋3≥0}，B＝{x|2x－3≤0}，则AUB＝（ ） 1.设集合

33(∞，]U[3，＋∞)[，3](－∞，1]U[3，＋∞)[1，3]2A． B． C． D．2

(1i)42．复数1i+2等于 （ ）

A．2－2i B．－2i C．1－i D．2i 3．下列命题中正确的是（ ）

A．命题“xR，使得x10”的否定是“xR，均有x10”； B．命题“若cosxcosy，则x=y”的逆否命题是真命题： C．命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题

D．命题”若x=3，则x2x30”的否命题是“若x3，则x2x30”；

22221c＝log1b＝log31a＝2223，则（ ） 4.已知，，

13A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a

5.已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组的动点，点A的坐标为A. 4 B. 3 C.3

，则z=

D.4

•

给定．若M（x，y）为D上

的最大值为（ ）

6．若

,23cos2sin，则4，则sin2的值为（ ）

111717A．18 B．18 C． 18 D． 18

7．某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱的长度中，最大的是（ ）

A.25 B.26 C. 42 D. 27

Sn2n3{a}，{bn}的前n项和为Sn，Tn，T4n1，

8．已知等差数列n若对于任意的自然数n，都有na3a15a32(b3b9)b2b10= ( ) 则

2717919A. 50 B.40 C.20 D. 43

9．在等比数列

{an}中，a5a6a(a0),a15a16b，则a25a26的值是（ ）

b2b2bb22A．a B． a C． a D．a

10..已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第60个“整数对”是( ) A.(7,5) B.(5,7) C.(2,10) D.(10,1)

11.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.

该术相当于给出了有圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式v际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式v积公式中的近似取为（ ） A.

12Lh.它实3622Lh相当于将圆锥体752535515722 B. C. D. 811350712.．函数

yloga(x3)1(a0,且a1)的图象恒过定点A，若点A在直线

21mxny20上，其中m0,n0，则mn的最小值为（ ） 59A．22 B．4 C．2 D．2

二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13.设函数f(x)=____________ .

若f(a)>f(1)，则实数a的取值范围是

e

14.已知曲线y=上一点P(1,e)处的切线分别交x轴,y轴于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB

x的面积为_____________

15. 已知函数f(x)的定义域为(0,)，f(x)为f(x)的导函数，且满足xf(x)f(x)，

2(x1)f(x1)f(x1)的解集是_____________ 则不等式

16．设b,c表示两条直线，,表示两个平面，现给出下列命题： ①若b,c//，则b//c； ②若c//,c，则

；

c； ④．若b,b//c，则c//

③若c//,，则

其中真命题是_____________.（写出所有真命题的序号）

三、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)已知数列（1）证明：数列

an的前n项和为Sn,且Sn2ann.

an1为等比数列； （2）求Sn.

ysin(x)(0.(18.（12分）函数

,))x22的一条对称轴为3，一个对称

7中心为(12，0)，在区间[0，3]上单调。

（1）求、的值；

（2）用五点法作出ysin(x)在[0，]上的简图。

19. （12分）已知{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1＝b1＝1，b2＋b3＝2a3，a5－3b2＝7.

(1)求{an}和{bn}的通项公式；

(2)设cn＝anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和.

a1＋cosA

20. （12分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且＝. bcosC(1)求角A；

(2)若a＝1，求△ABC的面积S的最大值．

21.（12分）如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE

BCDBCE∥BG，且

2，平面

ABCD⊥平面

ADBG1 BCEG，BCCDCE2，(1)证明：AG∥平面BDE；

(2)求AB与平面BDE所成角的正弦值

22f(x)lnxxxg(x)(m1)x2mx1 22.（12分）已知函数，

(1)求函数f(x)的单调区间;

(2)若x0时关于x的不等式f(x)g(x)恒成立，求整数m的最小值