沪科版 八年级数学上册期中测试卷

_____八 年 级 数 学 试 卷

____ 得分：__________________

__一、选择题（每题3分，共30分）

___1．在平面直角坐标系中，点（3，－2）在（ ）

名A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．点P（－3，4）到y轴的距离是 （ ） 姓A．3 B．4 C．－3 D．5 3．一次函数y2x3的图象不经过（ ）

___A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ___4．下列函数 (1)y2x1 (2)_y

1_x

(3)y3x (4)yx21中，是一次函数的有 （ ） ___A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 __5．下列说法中错误的是（ ） _级A．三角形的中线、高、角平分线都是线段 B．任意三角形的内角和都是180°

班C．三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形 D．直角三角形两锐角互余

6．直线yx1上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1y2 B．y1=y2 C．y1___9．直线y=2x－4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（ ） __校A．8 B．6 C． 4 D．16

学10．如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、 CE 的中点，且S2

ABC＝4cm，则S阴影等于( )

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A．2cm2 B．1 cm2 C．

12 cm2 D．14 cm2 二、填空题（每题3分，共12分）

11．写出“对顶角相等”的逆命题_______________________________________ 。 12．函数y1x1x2的自变量x的取值范围是___________________。 13等腰△ABC中，AB=AC，AC边的中线BD将△ABC的周长分成长12cm和9cm的两段，则等腰△ABC的腰长为 。

14．若直线y2xb与两坐标轴围成的三角形面积为9，则b=_______。 三、解答题（共74分）

15. （6分）已知等腰三角形周长为24cm，若底边长为y(cm)，一腰长为x(cm). （1）写出y与x的函数关系式; （2）求自变量x的取值范围; （3）画出这个函数的图象.

16. （4分）已知一次函数的图像过（3,5）和（－4，－9）两点。 （1）求此一次函数的解析式；

（2）试判断点（－1，－3）是否在此一次函数的图像上。

17. （4分）已知：△ABC中，AB=5，BC=2a+1，AC=12，求a的范围。

18. （6分）已知，如图，△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE、 CF是两边AC、AB上的高，它们交于点H。求∠ABE和∠BHC的度数。

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19. （6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）． ⑴请在如图所示的网格内作出x轴、y轴； ⑵请作出将△ABC向下平移的两个单位，向右平移3个单位后的△A′B′C′； ⑶写出点B′的坐标并求出△ABC的面积．

20. （8分）已知一次函数y(2m1)xm2, ⑴若函数的图象经过原点，求m的值；

⑵若函数的图象在y轴上的截距为3，求m的值； ⑶若函数的图象平行于直线yx1，求m的值；

⑷若该函数的图象不过第二象限，求m的取值范围。

21. （8分）如图，在△ABC中，内角平分线BP和外角平分线CP相交于点P，根据下列条件求∠P

的度数。

（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠P=______，若∠ABC＋∠ACB=110°，则∠P=_____； （2）若∠BAC=90°，则∠P=___________；

（3）从以上的计算中，你能发现∠P与∠BAC的关系是__________________； （4）证明第（3）题中你所猜想的结论。

A

P

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22. （8分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已

知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系． ⑴小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min． ⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式； ②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？

23. （8分）一手机经销商计划购进A、B、C三种型号手机共60部，每种型号手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三种型号手机的进价和预售价如下表：

手机型号 A型 B型 C型 进 价（单位：元/部） 900 1200 1100 预售价（单位：元/部） 1200 1600 1300 （1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数为____________________； （2）y与x之间的函数关系式为_______________________________；

（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另

外支出各种费用共1500元．

①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式； （注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）

②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．

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