2020-2021中考物理综合题专练∶机械效率的计算

一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题

1．某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重均为50g）在2s内把重物G1和G2提高10cm，已知Fl和F2的大小均为2N，不计绳重及摩擦（g取10N/kg）。下列说法中不正确的是（ ）

A．重物G1的重力大小为5.5N B．乙滑轮组所做的有用功是0.7J C．F1和F2做功的功率之比为3:4 D．两个滑轮组的机械效率之比为4:3 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A．从图甲可以看到，三条绳子托着动滑轮，动滑轮只是一个，重力大小是

G动m动g0.05kg10N/kg0.5N

把动滑轮和重物看作一个整体，这个整体处于平衡状态，可知

3F1G动G1

解得G15.5N，重物G1的重力大小为5.5N，A正确，不合题意；

B．在图乙中，把两个动滑轮和重物看作一个整体，这个整体处于平衡状态，可知

4F22G动G2

解得G27N，重物升高的高度是h20.1m，乙滑轮组所做的有用功是

W乙有用G2h27N0.1m0.7J

乙滑轮组所做的有用功是0.7J，B正确，不合题意； C．重物G1移动的速度是

v1甲图中绳端移动的速度是

h10.1m0.05m/s t12sv绳13v130.05m/s0.15m/s

重物G2移动的速度是

v2乙图中绳端移动的速度是

h20.1m0.05m/s t22sv绳24v240.05m/s0.2m/s

那么可知F1和F2做功的功率之比是

P4 1：P2F1v绳1：F2v绳23：F1和F2做功的功率之比为3:4，C正确，不合题意； D．甲滑轮组所做的有用功是

W甲有用G1h15.5N0.1m0.55J

所做的总功是

W甲总F1s12N30.1m0.6J

乙滑轮组所做的总功是

W乙总F2s22N40.1m0.8J

由上述可知，乙滑轮组所做的有用功是W乙有用0.7J，那么两个滑轮组的机械效率之比是

甲:乙W甲有用W乙有用0.55J0.7J::22:21 W甲总W乙总0.6J0.8J两个滑轮组的机械效率之比是22:21；D错误，符合题意。 故选D。

2．一台起重机将3600N的货物提高4m，如果额外功是9600J，则该起重机做的有用功是_______J，机械效率是______。 【答案】1.44×104 60% 【解析】 【分析】

起重机是用来提升重物的，所以对重物做的功是有用功，总功是指有用功与额外功的和，从而根据机械效率的公式，，可求得机械效率。 【详解】

[1]该起重机做的有用功

W有Gh3600N4m1.44104J

[2]该起重机的机械效率

W有1.44104J100%100%60%

W总1.44104J9600J

3．如图所示，工人们用同一滑轮组，根据需要有两种方式来提起等重的建筑材料，若不计摩擦和绳重，则F1______F2，机械效率ηA______ηB。（填“>”“=”或“<”）

【答案】< = 【解析】 【分析】 【详解】

[1]由图可知，不计摩擦及绳重，绳子自由端拉力分别为

F1所以

11G物G动，F2G物G动 32F1＜F２

[2]不计摩擦和绳重，两种方式来提起等重的建筑材料到相同高度，则对物体做的有功相同，动滑轮相同，则所做额外功相同。所以机械效率相同，即AB。

4．如图所示的滑轮组（不计滑轮重、绳与滑轮的摩擦），在拉力 F的作用下，物体水平向左做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为 6N， 则物体受到地面的摩擦力大小为_________N。一段时间内物体沿水平方 向移动了 5m，拉力 F 做功_____J。

【答案】12 60 【解析】 【分析】 【详解】

[1]由图可知，n=2，弹簧测力计的示数为6N，则拉力为6N，摩擦力

f=2×6N=12N

摩擦力为12N。 [2]拉力移动的距离

s′=2s=25m=10m

拉力做的功

W=Fs=6N×10m=60J

拉力做的功为60J。

5．如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为

GA、GB的A、B两物体，不计绳重和摩擦．若GA＞GB，则η甲_____η乙；若FA=FB，则GA_____GB．（选填“＞”、“＜”或“=”）

【答案】＞ ＜ 【解析】 【分析】 【详解】

不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，则滑轮组的机械效率：η=

×100%=

×100%=

×100%=

×100%，因物体的重力G越大，

1+越小，越大，且动滑轮的重力相等，所以，GA＞GB时，η甲＞η乙；由图可

知，n甲=2，n乙=3，由F=（G+G动）可得，提升物体的重力：G=nF﹣G动，则FA=FB时，提升物体的重力关系为GA＜GB．

6．如图甲是一艘完全依靠太阳能驱动的船，该船长30米，宽15米，排水量60吨，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×105W，若接收的太阳能只用来驱动船前进。在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图乙所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图丙所示。（g取10N/kg），则满载时太阳能船受到的浮力是___________N；第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率是_________。

【答案】6105 25% 【解析】 【分析】 【详解】

[1]由题意可知，排水量60t，则满载时太阳能船受到的浮力是

F浮60103kg10N/kg6105N

[2]由题意可知，第50s到第100s的运动过程中，太阳能船移动的距离是

svt0.5m/s50s25m

这段时间牵引力所做的功是

W牵Fs8104N25m2106J

总功是

W总Pt1.6105W50s8106J

那么太阳能船的效率是

2106J100%100%25% 6W总810JW牵

7．用如图甲所示的滑轮组在同一平面上均以0.2m/s的速度匀速拉动不同物体。根据测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小变化的关系图像，如图乙所示。若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，当物体向右运动0.3m，绳子自由端移动__________m；当滑轮组的机械效率为60%时，拉力Fb的功率是__________W。

【答案】0.9 50 【解析】 【分析】 【详解】

[1]有丙图可知，绳子股数n3，物体向右运动0.3m，则绳子自由端移动的距离

s绳ns物30.3m=0.9m

[2]由丁图，当物体受到的摩擦力是100N时，滑轮组机械效率为50%，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，则

则

W有用W总fs物f100N=50% fs物G动s物(fG动)(100N+G动)G动100N

当滑轮组的机械效率为60%时，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，物体受到摩擦力的大小

W有用1W总1f1s物1f1f1=60% f1s物1G动s物1(f1G动)(f1+100N)则

f1150N

不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，由图知绳子股数n3，拉力Fb为

11250Fb(f1G动)150N+100N=N

333物体运动速度0.2m/s不变，则绳端移动速度

v绳nv物30.2m/s=0.6m/s

则拉力Fb的功率，由

P则

WFsFv tt250N0.6m/s=50W 3PFbv绳

8．在“再探动滑轮”的实验中，小明用动滑轮将重3N的钩码匀速向上提升，拉力为2N，2s内钩码上升0.2m。此过程中有用功为_____J，拉力做功的功率为_____W，动滑轮的机械效率为_____%。

【答案】0.6 0.4 75％ 【解析】 【分析】 【详解】

[1]拉动的过程中做的有用功就是克服钩码重力所做的功，即为

W有G物s物=3N0.2m=0.6J

[2]绳子移动的距离为

s绳ns物=20.2m=0.4m

拉力所做的功为

W总Fs绳=2N0.4m=0.8J

拉力的功率为

P[3]动滑轮的机械效率为

W总0.8J==0.4W t2s

W有W总=0.6J=75% 0.8J9．如图所示，工人用沿斜面大小为750N的拉力把一箱重为1800N货物从底端匀速拉进车厢．此斜面的长为4m，高为1.5m.则该斜面的机械效率是_________，货物与斜面间的摩擦力是_____________N.在这个过程中，货物的机械能___________（选填“增大”、“不变”或“减小”）．

【答案】90% 75 增大 【解析】 【分析】 【详解】

工人做的有用功W有用=Gh=1800N×1.5m=2700J， 工人做的总功W总=Fs=750N×4m=3000J， 斜面的机械效率W有W总=2700J90%， 3000JW额s300J75N， 4m克服摩擦做的额外功W额=W总-W有用=3000J-2700J=300J， 由W额=fs可得货物与斜面间的摩擦力f货物从底端匀速拉进车厢，货物质量不变，所以货物的动能不变，重力势能增大，故货物的机械能增大．

10．用如图所示的滑轮组拉动物体A，使物体A以0.2m/s的速度水平向左匀速运动10s。已知物体A重500N，物体A受到的摩擦力为120N，拉力F的功率为30W。下列说法正确的是（ ）

A．绳子自由端移动的距离为2m B．拉力F的大小为40N C．滑轮组的机械效率为80% D．滑轮组对物体A所做的功为1000J 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A．由图知，n3，绳子自由端移动的距离的速度为

v绳nv物30.2m/s0.6m/s

则绳子自由端移动的距离为

s绳v绳t0.6m/s10s6m

故A错误； B．由

P可得拉力的大小

WFsFv ttF故B错误；

CD．物体移动的距离为

P30W50N v绳0.6m/ssv物t0.2m/s10s2m

滑轮组对物体所做功为

W有fs120N2m240J

总功为

W总Fs绳50N6m300J

滑轮组的机械效率为

故C正确，D错误。 故选C。

W有W总100%240J100%80% 300J

11．如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲乙两个滑轮组，在各自的自由端均施加大小相等的拉力F，将A、B两个不同的物块匀速提升相同的高度（不计绳重和摩擦）已知A、B两物块重分别为GA、GB，动滑轮重为G0，下列说法正确的是（ ）

A．甲、乙两滑轮组的机械效率相等 B．物块A的重力小于物块B的重力

C．若G0=GB，则甲、乙滑轮组一定都是省力机械 D．甲滑轮组的机械效率为【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A．甲、乙两滑轮组提升两块物体的质量不同，提升相同高度所做有用功不同，动滑轮质量相同，不计绳重和摩擦，则滑轮组做额外功相同，它们的机械效率不同，故A项错误； B．在各自的自由端均施加大小相等的拉力F，则

GA 2FGA2FG动，GB3FG动

所以GA＜GＢ，故B项正确； C．若G0=GB，则甲滑轮组绳子端拉力为

F甲即

GA＋G动GA＋GＢ2GA＝＞ ２２２F甲＞GA

所以甲滑轮组是费力机械， 乙滑轮组绳子端拉力为

F乙GB＋G动GB＋GＢ2GB＝= 333所以乙滑轮组是省力机械，故C项错误； D．甲滑轮组的机械效率为

故D项正确。 故选BD。

W有用GAhGA= W总Fs2F

12．如图所示，重300N的物体在20N的水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）

A．拉力F的功率为12W C．绳子自由端移动的距离为2m 【答案】A

B．物体与地面间的滑动摩擦力为32N D．滑轮组做的有用功为120J

【解析】 【详解】

A．拉力F的功率为

pFv20N0.2ms3=12W

故A正确；

B．滑轮组的机械效率为

W有用fhf100%100%100% W总F3h3Ff3F380%20N=48N

所以物体与地面间的滑动摩擦力为 故B错误；

C．绳子自由端移动的距离为

s3vt30.2ms10s=6m

故C错误；

D．滑轮组做的有用功为

W有用＝W总＝Fs20N0.2ms10s380%=96J

故D错误。 故选A。

13．如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，己知每个滑轮重均为50N，滑轮组下端挂有物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，此时物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，测力计的示数为550N；在物体B下加挂重为90N的物体C后，同时用水平向左的力F拉动物体A使其沿水平桌面向左做匀速直线运动此时物体B上升的速度大小为5cm/s。若不计绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）

A．物体A所受滑动摩擦力大小为275N B．B的重力为500N C．F做功的功率为42W D．F的大小为530N 【答案】D 【解析】

【详解】

A．设物体A所受摩擦力大小为f，则弹簧测力计下滑轮有两段绳子，则有

2f+50N=550N

解得f=250N，故A错误； B．对于物体B，有

3f=GB+G滑

即

250N×3=GB+50N

所以GB=700N，故B错误； CD．加挂物体C后，有

3（F—f）=GB+GC+G滑

即

3（F-250N）=700N+90N+50N

解得F=530N，物体B上升的速度为5cm/s，则拉力F端移动的速度

v=3×5cm/s=0.15m/s

拉力F的功率

P=Fv=530N×0.15m/s=79.5W

故C错误，D正确。 故选D。

14．如图所示，用甲、乙滑轮组在相同时间分别将A、B物体匀速提升相同高度，已知物体受到的重力GA＞GB，滑轮组的机械效率η甲＜η乙（忽略绳重和摩擦）．下列判断正确的是（ ）

A．两滑轮组绳端移动的距离相等 C．甲滑轮组的总功率比乙的小 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

B．甲滑轮组的有用功比乙的少 D．甲滑轮组的动滑轮比乙的重

A．两个物体提升相同的高度h时，甲滑轮组动滑轮上有三段绳子，所以F甲自由端移动的

距离为3h，乙滑轮组动滑轮上有两段绳子，所以F乙自由端移动的距离为2h，故A错误． B．根据公式W有=Gh，由于两物体升高相同的高度，但是GA＞GB，所以W有甲＞W有乙，故B错误；

C．W有甲＞W有乙，η甲＜η乙，结合W有W总知，W总甲＞W总乙，时间又相等，由P=

W知，t甲滑轮组的总功率比乙的大，故C错误；

W额W额甲W额乙W有1D．根据，得=1+，因为η甲＜η乙，所以，又因为W有甲

W有W有甲W有乙W有W额W有乙，所以W额甲W额乙，再根据W额G动h得，G动甲G动乙，故D正确。

故选D。

15．某工地利用如图所示的滑轮组，将重 180 N 的物体竖直向上匀速提起 2 m，用时 5 s。卷扬机的拉力 F 为 80 N（不计绳重和摩擦）。以下相关计算正确的是（ ）

A．有用功是 400 J C．拉力 F 的功率为 72 W 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A．有用功为

B．动滑轮的重力为 60 N D．动滑轮的机械效率为 75%

W有G物s物=180N2m=360J

故A错误；

B．因不计绳重和摩擦，则动滑轮的重力为

G动nF-G物=380N-180N=60N

故B正确； C．绳子移动的距离为

s绳ns物=32m=6m

拉力F做的功为

W总Fs绳=80N6m=480J

拉力F的功率为

P故C错误；

D．滑轮组的机械效率为

W总480J==96W t5s故D正确。 故选BD。

W有W总=360J=75% 480J

16．如图所示，在时间t内，将重为G的货物匀速提升了h，工人对绳子竖直向下的拉力恒为F，下列说法正确的是（ ）

A．拉力做的额外功是4F-Gh B．有用功为Gh C．拉力F的功率为

3Fh tD．滑轮组的机械效率随h的增大而增大 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

AB．由题意可知，滑轮组做的有用功是W有用Gh；三段绳子托着动滑轮，货物上升高度是h，那么绳子自由端移动的距离是s3h，拉力做的总功是

W总Fs3Fh

拉力做的额外功是

W额W总-W有用3Fh-Gh3F-Gh

A错误、B正确；

C．由上述可知，在时间t内，绳子自由端移动的速度是

v那么根据PFv可知，拉力F的功率是

s3h ttPFvFC正确；

D．由上述可知，滑轮组的机械效率是

3h3Fh ttW有用W总GhG 3Fh3F从上式可看到，滑轮组的机械效率与h无关，D错误。 故选BC。

17．工人师傅利用如图所示的两种方式将重均为300N 的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离。F1、F2始终沿竖直方向；图甲中OB＝2OA，图乙中动滑轮重为60N，重物上升速度为0.01m/s。不计杠杆重、绳重和摩擦，则下列说法正确的是

A．甲乙两种方式都省一半的力 B．甲方式F1由150N保持不变 C．乙方式机械效率约为83.3% D．乙方式F2的功率为3W 【答案】BC 【解析】 【详解】

A．甲图中，F1为动力，已知OB＝2OA，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦、杠杆自重，由杠杆平衡条件可知，动力为阻力的一半，即F1＝150N； 由图乙可知，n＝3，不计绳重和摩擦，则故 A 错误；

B．甲图中，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值不变，故动力F1为150N不变，故B正确； C．不计绳重和摩擦，乙方式的机械效率为：

11（G+G动）=（300N+60N）＝120N， 33W有G300N===83.3% ， W总GG动300N+60N故C正确；

D．乙方式中F2＝120N，绳子的自由端的速度为

v绳＝0.01m/s×3＝0.03m/s，

则乙方式F2的功率为：

P＝F2v绳＝120N×0.03m/s＝3.6W，

故 D 错误。

18．建筑工地上需要将6块相同的砖从地面运送到楼顶，工人师傅利用如图所示的装置分三次运送，第一次运1块，第二次运2块，第三次运3块，每次运送时，砖都匀速上升，绳重及摩擦均忽略不计；这三次拉力依次为F1、F2、F3，效率为1、2、3，则

A．F1F2F3 C．123 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

B．F1F2F3 D．123

如图有两段绳子承担物重，当绳重及摩擦均忽略不计，设一块砖收到的重力为G，人对绳子的拉力是

FGG动 22GG动4GG动6G2G动6GG动F1F2F3

2222所以F1F2F3，由于三次提起重物时动滑轮受到重力不变，所以

W有G动GhG1 W总GhG动hGG动GG动提起物体重力越大，机械效率越高，故123。 故选BD。

19．如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组提起重力G1=G2的重物至相同的高度h，若所用拉力F1=F2，已知甲的机械效率50%，则（不计绳重及摩擦）（ ）

A．乙的机械效率75% B．乙的机械效率80%

C．拉力F1做的功与拉力F2做的功之比3：2 D．甲、乙两个滑轮组中的动滑轮重力之比3：1 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】

AB．已知甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，由公式W有用Gh可知，甲、乙两个滑轮组所做的有用功相同；甲图滑轮组绳子的股数n=3，故S甲=3h，乙图滑轮组绳子的股数n=2，故S乙=2h，而拉力F1=F2，则甲、乙两个滑轮组所做的总功为

W总甲F1S甲F13h

W总乙F2S乙F22h

所以甲的机械效率为

甲乙的机械效率为

W有用W总GhG 50% F13h3F1GhG  F22h2F2乙因为F1F2，

W有用W总G 50%，所以 3F1乙故A正确，B错误；

G 75% 2F2C．拉力F1做的功与拉力F2做的功之比为

W总甲W总乙故C正确； D．因为

F1S甲3 F2S乙2甲W有用W总Gh50%

GhG动1h化简得G动1G，由

乙解得G动2W有用W总Gh75%

GhG动2hG，所以 3G动1：G动2=G：

G=3:1 3故D正确。 故选ACD。

20．用如图甲所示的装置将实心物体A从深井中吊出来，人对绳子施加的拉力随时间的变化如图乙所示， 已知动滑轮的重力为60N，物体匀速上升的速度始终为1m/s，（不计绳重、摩擦及阻力）。则当物体完全出 水之后，拉力的功率为____W，物体浸没在水中时受到的浮力为_____N；物体浸没在水中时滑轮组的机 械效率为________。

【答案】420W 120N 80% 【解析】 【分析】 【详解】

[1]由乙图可知，物体完全出水后人对绳的拉力大小为210N，绳自由端移动的速度为物体上升速度的2倍，此时拉力的功率

PF1v1210N2m/s420W

[2]以动滑轮和下方吊起的物体为整体进行受力分析：物体完全脱离水面后，整体在竖直向上的方向上受到两股绳的拉力，竖直向下的方向上受到重力

G整2F1=2210N420N

被吊物体的重力

G物G整G动420N60N360N

物体在浸没状态时，整体在竖直向上的方向上受到两股绳的拉力和浮力，竖直向下的方向上受到重力，由此可得

F浮G整2F2420N2150N=120N

[3]物体在浸没状态时，绳对物体的拉力

F拉G物F浮360N120N240N

滑轮组的机械效率



W有Fh240Nh100%拉100%100%80% W总F2s150N2h