寒假作业

一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个．．

是符合题意的． 1．下列图形中，不是．．

轴对称图形的是

A B

C D

2．4的平方根是

A．2 B．±2 C．2 D．±2

223．计算x的结果为

y444 A．xy2 B. xy2 C. xy D.

x4

y

4．在函数y =

3中，自变量x的取值范围是

x1A．x ＞ 1 B．x ≥ 1 C．x ≠ 1 D．x ≥1

5．如图，已知∠1＝∠2，则不一定A．．．

能使△ABD和△ACD全等的条件是 12A. AB＝AC B. ∠B＝∠C BCC. ∠BDA＝∠CDA D. BD＝CD

D6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3，

AD到AB的距离是

A．5 B．4 DC．3 D．2 B

C 1

则点

2 7．如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是对称轴．如果

BADBCD210，那么BACBCA等于

AA．100 B．105 C．110 D．150 BDC

y8．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点PPAD沿ABCDA运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程s1BC的函数关系的图象大致是

O1xyyyy2222 1111 O1234sO1234sO1234sO1234sA B C D

二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）

9．如果正比例函数ykx的图象经过点（1，-2），那么k 的值为 .

10．若6m10，且m是整数，则m的值等于 ．

DC11．如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为

123cm，则CD =________ cm．

AB 12．若2x18x的值为 ．

x323x2x2为整数，且x为整数, 则所有符合条件的9

三、解答题（共6道小题，第13、14题各4分，第15 -18题各5分，共28分） 13. 计算：32743916．

14. 因式分解：2x24x+2．

2

匀速之间

3

15. 计算：

16. 如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作

CF∥AB交DE延长线于点F．

1a1b2ab2ab .

AEDBCF求证：AD＝CF．

17. 解方程：

18. 先化简

四、解答题（共４道小题，第19 -21题各5分，第22题6分，共21分） 19. 已知a＝(2)12xxx21．

2xyxy221xy，再求值，其中x1xy12.

， b＝52+940

, c＝(2012－π)， d＝｜2－5｜.

（1）请化简这四个数；

（2）根据化简结果，求出这四个数中“有理数的和m”与“无理数的和n”，并比较m、n的大小.

20. 甲、乙二人分别从相距20 km的A、B两地同时相向而行，甲从A地出发1 km后发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品立即从A地向B地行进，这样甲、乙二人恰在AB中点相遇.如果甲每小时比乙多走1 km，求乙的速度．

3

4

21. 已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD = DC，∠FCD=∠BAD，点F在AD上，BF的延长线交AC于点E．

（1）求证：BE⊥AC；

（2）设CE的长为m，用含m的代数式表示AC+ BF．

22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y-x的图象l是第二、四象限的角平分线．

实验与探究：由图观察易知A（-1，3）关于直线l的对称点A的坐标为（-3，1），请你写出点B(5,3)关于直线l的对称点B的坐标: ；

归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m ,n)关于第二、四象限的角平分线l的对称点P的坐标为 ；

运用与拓广：已知两点C(6 , 0)，D(2 , 4)，试在直线l上确定一点，使这点到C，D两点的距离之和最小，在图中画出这点的位置，保留作图痕迹，并求出这点的坐标．

ylAB1-1O-112AEFBDCA'x

五、解答题（共3道小题，第23、24题各7分，第25题9分，共23分）

600y (米)BC23. 甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象．

请根据图象所提供的信息，解答如下问题：

（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

4

120A82030x (分)O5 （2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？

24．如图，AD是△ABC的高，作∠DCE=∠ACD，交AD的延长线 于点E，点F是点C关于直线AE的对称点，连接AF.

NA（1）求证：CE=AF；

（2）在线段AB上取一点N，使∠ENA=

12BMFDC∠ACE，EN交BC于点M，连接

AM. 请你判断∠B与∠MAF的数量关系，并说明理由.

E25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是长方形，点A，C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线l：y＝－

（1）当直线l过点A时，b = ，点D的坐标为 ；

（2）当点E在线段OA上时，判断四边形EABD关于直线DE的对称图形与长方形OABC的重叠部分的图形的形状，并证明你的结论；

（3）若△ODE的面积为s，求s与b的函数关系式，并写出自变量b的取值范围.

yy12x＋b交折线OAB于点E．

C OD BAEC D BAExOx

备用图

5