寒假作业

一、质量、密度

1、刚在学校买了一箱中国学生饮用奶，放在地板上，箱与地板的接触面积是0.08m2，箱和牛奶总质量是6.6kg， 箱中每一小袋牛奶的包装袋上标有“净含量200ml、206g”字样．(取g =10N／kg ) 求：(1) 这种牛奶的密度是多少g／cm3 ? (计算结果保留小数点后两位) (2) 这箱牛奶对地板的压强是多少pa?

2、油公司对成品油的垄断和控制，曾经造成广东地区大面积油荒。运油的油罐车一次能最多装满12t密度为0.8×103 kg /m3的90#汽油。90#汽油的价格为4元/升。（1升=10-3 m3） 求：1）运油车的油罐容积是多少m3？

2）油站外竖立“每车限装100元”的标志牌，则每车一次所装的汽油质量为多少kg？

3、一个容积为5×10-4m3的玻璃瓶放在水平地面上，里面盛有0.3kg的水，把小鹅卵石块，逐个投入瓶内。当总共投了0.5kg的石块后，水面刚好升到瓶口。求：（1）水的体积； （2）石块的密度。

4、有一个容器最多能装3kg的水，求： （1）这个容器的容积是多少？ （2）如果用这个容器来装密度是0.9×103kg/m3的植物油，最多可以装多少kg？

5、一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重量为4t。

问：（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载重量为多少？已知泥沙的密度为2.4×103 kg／m3．

（2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？

二、压强、浮力

1、小军体重500N，他的家距离学校2400 m，他骑自行车在水平路面上以4m/s的速度匀速直线行驶回校。有关数据在下表中列出：

自行车净重 250N 求：1）行驶过程中，车对地面的压强是多大？ 行驶过程中轮胎与地面总接触面积 5×10-32）小军骑自行车上学一程至少要做多少功？ m2 匀速行驶时的总阻力 30N

2、小明在溢水杯中装满水（此时水面正好到溢水车轮半径 0.3m 口），然后把木块轻轻地放入溢水杯中，有20×

轮胎承受的最大气压 2×105 Pa 10－6

m3

的水排入量筒，木块漂浮在水面上。（g＝10N/kg，ρ木块

＝0.5×103

kg/m3

）

求：（1）木块排开水的质量； 2）木块受到的浮力； （3）木块的体积。

3、如图甲中的A、B是两只用同种材料制成的体积都是1．5×10-2m3、质量都是1kg的桶．

（1）在搞卫生时，你会选用哪只桶来提水，请说明理由． （2）一桶水的重力G水=？

（3）如图乙将一桶水匀速提离地面0．2m，对水做了多少功？

0.2m A （4）如图乙提水时，如果提手与手的接触面积为1×10—

3m2，则手受到的压

图

B 图

1

强是多大？（g取10N/kg）

4、某港口起吊体积为0.2m3质量为500kg的密封货箱时不慎落入江中，打捞到货箱后，吊机用绳子将货箱从江底匀速向上提升，求：（g取10N/kg）

(1)货箱未露出水面时，受到水的浮力是多大？此时绳子的拉力是多大？ (2)货箱露出水面后，再匀速向上提升了10m，此过程中拉力做了多少功？

(3)货箱被拉上来后放在岸上，已知箱与水平地面间的接触面为0.2m2，求货箱对地面的压强为多少？

5、如图是一圆柱形容器放在水平地面上，其底面积为200m2 (容器的厚度忽略不计)，内有25 cm高的水．求： (1)水对容器底的压强是多大?

(2)若在水中放人一边长为0.1 m的正方体物块，使得容器对水平桌面的压强增加了300 Pa，则该物块的质量为多大? (3)该物块的密度是多少?

6、如图所示为自动冲水装置。装置中的柱形供水箱的截面积为2000cm2，箱内有一个底面积为200cm2的圆柱形浮筒P，出水管口有一厚度不计、质量为0.5kg、面积为50cm2的该片Q盖住出水口，P（质量不计）和Q用细线相连。在图中所示位置时，连线恰好被拉直，箱中水面到供水箱底部的距离是20cm。若进水管每分钟进入9dm3的水，问：经过多长时间出水管被打开放水？

7、 底面积为2×10-2米2的圆柱形的容器中装有水。木块A的体积为1×10-3米3。金属块B的体积为1×10-4米3。把B叠放在木块A上并把它们放入水中，静止时，金属块B和木块A恰好浸没在水中， 如图（甲）所示。若把金属块B从木块上拿下并放入水中，静止时，容器中的水面降低了2厘米，如图（乙）所示。

求：金属块B的密度。（g=10牛/千克）

三、功、功率 甲 乙

（一）、拉力

1、建筑工地上，起重机在15s内把质量500kg的钢材匀速提升到3m高的地方，求：（1）钢材的重量是多少（g取10N/kg）？

（2）起重机对钢材做的功是多少？ （3）起重机对钢材做功的功率是多少？

（4）如果起重机的机械效率是60%，起重机的电动机做了多少功？

2、建筑工地上，水泥板质量为0.5t，起重机在20s内把它匀速提升到4m的高度，电动机做功为4104J,求：（1）起重机提升重物的功率是多少？

（2）起重机的机械效率是多少？(取g=10N／kg)

3、水桶内装有体积为1.9×10-2 m3的饮用水，张力同学为班级的饮水机换水，他拉着水桶在水平地面上匀速前进了100米，然后匀速提起水桶放到1m高的饮水机上(水桶的质量不计)。求：

(1)桶中水的质量。 (2)张力同学所做的功。（g=10N/kg）

（二）、杠杆

1、杠杆在我国使用久远．古人从水井中提起8kg的水如图所示，若人用50N的力把绳拉下2.5m，使水桶上升1m，求：

（1）8kg的水重多少牛？ （2）水桶的容积至少是多少立方米？

（3）这次提水，人做的有用功和总功各是多少焦耳？（g取10N/kg；水密度为1.0×103 kg /m3）

2、做俯卧撑运动的人可视为杠杆．如图所示，一同学重500 N，P点为重心，他每次将身体撑起，肩部上升0.4 m，某次测试中，他1 min内完成30次俯卧撑．求： (1)俯卧撑中的动力臂、阻力臂． (2)将身体匀速撑起，双手对地面的压力． (3)将身体撑起一次所做的功． (4)该同学在这1 min内的功率．

（三）、滑轮和滑轮组

1、一个工人用如图11所示的滑轮组匀速提升重为2000N 的货物，绳端所用拉力为由端被拉下4m.求：(取g=10N／kg)

(1) 工人做的总功是多少?有用功是多少? (2) 滑轮组的机械效率多大? (3) 如果工人拉绳的速度是0.4m／s，则工人做功的总功率是多大?

2、张明同学用如图5所示的滑轮组做“测滑轮组的机械效率”的实验时，拉线的

绕法如图所示。每个钩码重均为0.5N，将钩码匀速向上提升20cm，弹簧测力计移动的距离为60cm，弹簧测力计的示数为1N，

问：⑴在实验过程中，对钩码做的有用功是多少？ ⑵滑轮组的机械效率是多少？ ⑶为什么总功总是大于有用功？

3、广州港码头一装卸工人用如图16所示的滑轮组匀速提升质量为80 kg的货物，所用的拉力F为500N，绳子自由端在50s内被匀速拉下4m，求：(g取10N／kg)

（1）提升前货物静止在地面上，与地面的接触面积为0.04m2，求货物对地面的压强； （2）提升时绳子自由端的速度； （3）拉力F的功率；

4、如图甲所示的滑轮组，每个滑轮等重．不计绳重和摩擦，物体重G1从200 N开始逐渐增加，直到绳子被拉断．每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度．图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像． (1)每个动滑轮重多少牛?

(2)绳子能承受的最大拉力是多少牛?

(3)当滑轮组的机械效率为80％时，物体重多少牛?

（四）、沿斜面向中提升重物

1、工人利用如图所示的斜面，把质量为50kg的货物沿斜面由底部匀速推到顶端，所用时间为10s，沿斜面向上的推力为300N。斜面长10m，高5m。g取10N/kg。求：

图16

（1）货物所受重力是多少？

（2）此过程货物的运动速度是多少? （3）斜面的机械效率是多少?

（4）如果把货物放在水平地面上，与地面的接触面积是0.5m2，对地面的压强是多少？

（五）、摩擦力做功

1、小强利用如图所示的滑轮组去拉物体，使重为2000N的物体A在3s内沿水平方向匀速移动了6m，若A所受地面的摩擦力Ff = 600N，小强所用拉力F = 250 N，则拉力F的功率为 W，该装置的机械效率是 ．

2、爸爸想移动一个重箱子，小鹏帮助爸爸采用了如图所示的装置，如果箱子重为1200N，所用水平拉力F为1000N，箱子以0．1m／s的速度做匀速直线运动，若滑轮组的机械效率为90％，则在5s内拉力F所做的功是 J，箱子与水平地面之间的摩擦力为 N．

600N，绳子自

3、请根据已有的知识推导：对于倾斜程度不同的斜面，在拉力F作用下(拉力方向沿斜面向上)使重为G的滑块沿斜面匀速向上移动时，滑块受到的摩擦力ƒ的数学表达式(斜面的长L和斜面的高h均为“可测量”量)．

4、某驾驶员为了粗略测定汽车上货物的质量，采用了这样的办法：让一辆汽车以不变的输出功率P沿一段平直公路匀速行驶，从速度表上读出此时汽车的速度为υ．如果汽车运动时受到的阻力与整车重力成正比，比例系数为k，已知汽车自身的质量为M，车上货物的质量设为m． (1)求货物的质量ｍ

(2)如果减少货物质量，使整辆车的质量变为原来整辆车质量的0.9倍，而汽车的输出功率仍为Ｐ，汽车原来沿一段平直公路匀速行驶需要10min．那么，减少质量后，汽车匀速经过同一路段需要多少时间?

四、综合题

1、如图所示的是某水上打捞船起吊装置结构示意简图．某次打捞作业中．该船将沉没于水下深处的一只密封货箱打捞出水面．已知该货箱体积为50 m3，质量是200 t． (1)货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少?

(2)货箱完全出水后，又被匀速吊起l m，已知此时钢缆拉力F为1×106N，则在此过程中拉力F所做的功是多少?起吊装置的滑轮组机械效率是多少?

(3)符货箱从刚露出水面到完全出水的过程中是被匀速提升的，请分析在此过程中，货箱所受浮力和滑轮组机械效率的变化情况．(水的密度为1.0×103kg/m3， g取10 N／kg，不考虑风浪、水流等的影响)

2、为防止停水，小明给家里设计了一个自动贮水箱，他先画了如图所示的原理图，又根据小区给水系统估算出活塞C处水的压强约为1．2×105 Pa，设计进水管口的面积为2．5 crn2，支点O到浮球球心A的距离OA为OB的5倍．要求贮水深度1.2 m时，杠杆呈水平状态，塞子C刚好顶住自来水进口，这时浮球有2/3浸入水中，此时为贮满水状态．求：(塞子、杠杆OA、BC及浮球质量不计，g取10N／kg) (1)贮满水时，贮水箱底受到水的压强为多大?

（4）此滑轮组的机械效率。

10F 5m (2)小明选用浮球的体积应为多大?

2

3． 如图21所示装置，物体B重为50N，体积VB=1.0×10-3m3，B在水中匀速下沉时，通过滑轮组拉着物体A在水平面上向左匀速运动，此时滑轮组的机械效率为80%。若将物体B换成与物体B体积相同的物体C后，用水平向右的力F拉物体A，使物体C在水中4s内匀速上升0.4m（物体Ｃ未露出水面），此时滑轮组的机械效率为60%。不计绳重、滑轮轴处摩擦及水的阻力，g取10N/kg，计算结果图21

保留１位小数。求：

（1）物体B在水中受到的浮力F浮。 （2）水平面对物体A的摩擦力fA 。 （3）物体C所受重力GC与拉力F的比值。 （4）拉力F的功率P 。

4.质量为80kg的工人利用滑轮组按如图23所示的方式把货物和人运到高处。第一次运送时，放入货箱的货物质量为140kg，工人用力F1匀速拉绳，货箱以0.1m/s的速度匀速上升，货箱对工人的支持力为N1，滑轮组的机械效率为η

1 ；第二次运送时，放入货箱的货物质

量为120 kg，工人用力F2匀速拉绳的功率为P2 ，货箱以0.2m/s的速度匀速上升，货箱对图23

工人的支持力为N2 。N1与N2之比为4:5（不计绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg）求： （1） 货箱和动滑轮的总质量m （2） 功率P2

（3） 机械效率η1（计算结果保留到小数点后两位） F

5．用滑轮组将密度为 2.8×103

kg/m3

,质量为56kg金属块完全在水中匀速提升0.5m，加在绳子自由端的拉力是F,动滑轮重120N,如图所示。不计绳重及摩擦，g取10N/kg，求： （1）作用在绳子末端的拉力F；（2）重物未出水时滑轮组的机械效率；（3）重物出水后滑 轮组的机械效率。

6．渔夫站在船上用750N的力拉绳子，里哟好难过如图装置把变长0.5m、密度2×103kg/m3的正方体物体从水中匀速向上提。水的阻力、摩擦和绳重均不计。求： （1） 若人双脚面积为0.04m2，人对船的压强为6.25×103Pa，则人的重力是多少？ （2） 滑轮组的机械效率是多少？

（3） 如果船和杆总重为500N，则此时船身的排水量是多少？

7．用如下图所示滑轮组提升水中的物体A，若物体的质量为140kg，体积为0.06m3，滑轮组的机械效率为80%。求：

（1）物体A在水中被匀速提升时，拉力F是多大？

（2）如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连，而滑轮组所拉绳索能承受的最大拉力为350N，当物体露出水面体积多大时，拉绳会断？（g取10N/kg）

8、小雨使用如下如所示的滑轮组提升重物，打捞落入10m水深处金属块（金属块底部未与水底紧密接触），金属

块的质量为80kg，体积为0.02m3，已知每只鞋底与地面的接触面积为0.02m2.求： （1）物体底部所受的液体压强 （2）作用在动滑轮挂钩上的拉力

（3）物体在出水前后匀速提升时滑轮组的机械效率之比为15:16，小明用时20s将物体打捞出水，求拉力的功率。

9．小明的体重为600N，要从水中提升一个体积为0.02m3、密度为4×103kg/m3的金属块。不计绳重和摩擦．求： （1）金属块的重力为多少？

（2）如果直接用手向上提，在金属块未离开水面时，所用的提力多大？

（3）在如图所示用滑轮组来提升重物时，重物未完全出水时滑轮组的机械效率为75%，人的两脚与地的接触面积为0.04m2．求：金属块从全部浸在水中直到全部露出水面后，人对地面压强的变化范围是多大？

10．工人用滑轮组提升水中物体A，如图3所示。当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，工人对绳子竖直向下的拉力为F1，水平地面对工人的支持力为N1；滑轮组的机械效率η1为60%。当物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中，滑轮组的机械效率为η2，工人对绳子竖直向下的拉力为F2，水平地面对工人的支持力为N2。已知工

人所受重力为500N，N1∶N2=7∶2；物体A所受重力为1000N。不计绳重、滑轮与轴

的摩擦以及水的阻力，g取10N/kg 。求：

（1）动滑轮所受重力G动 ； （2）物体A的密度ρA ； （3）滑轮组的机械效率η2 ；

(4) 当物体A完全在水面下时，以0.1m/s的速度被匀速提升时，滑轮组做功的

功率P1。（请画出相关．．受力分析图．．．．．） A

图3 11、物理小组同学在一次模拟打捞沉船的实验中，用三个滑轮（每个滑轮受到的重力均为0.6N）和四个相同的浮

筒B设计了如图26所示装置。当浮筒B和表示沉船的物体A浸没在水中匀速上升时，测得绳子自由端的拉力为F1，滑轮组的机械效率1＝80%。浮筒B和物体A完全出水后，绳子自由端的拉力为F2。已知F31＝8F2，四个相同的浮筒排出水后的总重是动滑轮重的

43倍，浮筒B排出水后产生的浮力是其自重的5倍。不计绳重、轴摩擦和水的阻力。求： ⑴浮筒B和物体A完全出水后，滑轮组匀速提升重物A的机械效率2； ⑵物体A的密度A。

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