项目名称_____________日 期_____________ 设 计 者_____________校对者_____________ 一、构件编号: LB-1 二、示意图
三、依据规范
《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001 《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002 四、计算信息 1.几何参数
计算跨度: Lx = 3300 mm; Ly = 6000 mm 板厚: h = 120 mm 2.材料信息
混凝土等级: C25 fc=mm ft=mm ftk=mm Ec=×10N/mm 钢筋种类: HRB335 fy = 300 N/mm Es = ×10 N/mm 最小配筋率: ρ= %
纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 30mm 保护层厚度: c = 25mm 3.荷载信息(均布荷载) 永久荷载分项系数: γ = 可变荷载分项系数: γ = 准永久值系数: ψq =
永久荷载标准值: ｑgk = m 可变荷载标准值: ｑqk = m 4.计算方法:弹性板
5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/固定/固定/固定 6.设计参数
结构重要性系数: γo = 泊松比:μ = 五、计算参数:
1.计算板的跨度: Lo = 3300 mm
2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-30=90 mm 六、配筋计算(lx/ly=3300/6000=< 所以按双向板计算): 向底板钢筋
1) 确定X向板底弯矩
Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo = +***+** = kN*m 2) 确定计算系数
αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho) = *×10/**1000*90*90) =
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* = 4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*90*300 = 231mm 5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 231/(1000*120) = % ρ<ρmin = % 不满足最小配筋要求
所以取面积为As = ρmin*b*h = %*1000*120 = 240 mm 采取方案d8@200, 实配面积251 mm 向底板钢筋
1) 确定Y向板底弯矩
My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo = +***+** = kN*m 2) 确定计算系数
αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho) = *×10/**1000*90*90) =
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* = 4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*90*300 = 76mm
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 76/(1000*120) = % ρ<ρmin = % 不满足最小配筋要求
所以取面积为As = ρmin*b*h = %*1000*120 = 240 mm 采取方案d8@200, 实配面积251 mm 向支座左边钢筋
1) 确定左边支座弯矩
Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo = **+** = kN*m 2) 确定计算系数
αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)
= *×10/**1000*90*90) =
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* = 4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*90*300 = 494mm 5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 494/(1000*120) = % ρ≥ρmin = % 满足最小配筋要求 采取方案d8@100, 实配面积503 mm 向支座右边钢筋
1) 确定右边支座弯矩
Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo = **+** = kN*m 2) 确定计算系数
αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho) = *×10/**1000*90*90) =
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* = 4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*90*300 = 494mm 5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 494/(1000*120) = % ρ≥ρmin = % 满足最小配筋要求 采取方案d8@100, 实配面积503 mm 向上边支座钢筋
1) 确定上边支座弯矩
My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo = **+** = kN*m 2) 确定计算系数
αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho) = *×10/**1000*90*90) =
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* = 4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*90*300 = 338mm 5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 338/(1000*120) = % ρ≥ρmin = % 满足最小配筋要求 采取方案d8@140, 实配面积359 mm 向下边支座钢筋
1) 确定下边支座弯矩
My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo = **+** = kN*m 2) 确定计算系数
αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho) = *×10/**1000*90*90) =
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* = 4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*90*300 = 338mm 5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 338/(1000*120) = % ρ≥ρmin = % 满足最小配筋要求 采取方案d8@140, 实配面积359 mm 七、跨中挠度计算：
Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1.计算荷载效应 Mk = Mgk + Mqk
= +**+* = kN*m Mq = Mgk+ψq*Mqk = +**+** = kN*m
2.计算受弯构件的短期刚度 Bs
1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsk = Mk/*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3) = ×10/*90*251) = N/mm
2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积: Ate = *b*h = *1000*120= 60000mm ρte = As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4) = 251/60000 = %
3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψ = (混凝土规范式 8.1.2－2) = =
因为ψ不能小于最小值，所以取ψ =
4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE αE = Es/Ec = ×10/×10 =
5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf 矩形截面，γf=0
6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ = As/(b*ho)= 251/(1000*90) = % 7) 计算受弯构件的短期刚度 Bs
Bs = Es*As*ho/[ψ++6*αE*ρ/(1+ γf')](混凝土规范式8.2.3--1) = ×10*251*90/[*++6**%/(1+*] = ×10 kN*m 3.计算受弯构件的长期刚度B
1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ 当ρ'=0时，θ= (混凝土规范第 8.2.5 条) 2) 计算受弯构件的长期刚度 B
B = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混凝土规范式 8.2.2) = *+*×10 = ×10 kN*m 4.计算受弯构件挠度 f = f*(q+q)*Lo/B = *+*×10 = 5.验算挠度
挠度限值fo=Lo/200=3300/200= fmax=≤fo=，满足规范要求! 八、裂缝宽度验算: 1.跨中X方向裂缝 1) 计算荷载效应
Mx = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo = +**+* = kN*m
2) 光面钢筋,所以取值v= 3) 因为C > 65，所以取C = 65
4) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsk=Mk/*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3) =×10/*90*251) =mm
5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积，Ate=*b*h=*1000*120=60000 mm ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4) =251/60000 = 因为ρte= < ,所以让ρte=
6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψ= (混凝土规范式 8.1.2－2) = = 7) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/200 =5
8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d d= (∑n*d)/(∑n*v*d) =5*8*8/(5**8)=11 9) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsk/Es**C+*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =**×10**25+*11/ = ≤ , 满足规范要求 2.跨中Y方向裂缝 1) 计算荷载效应
My = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo = +**+* = kN*m
2) 光面钢筋,所以取值v= 3) 因为C > 65，所以取C = 65
4) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsk=Mk/*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3) =×10/*90*251) =mm
5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积，Ate=*b*h=*1000*120=60000 mm ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4) =251/60000 = 因为ρte= < ,所以让ρte=
6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψ= (混凝土规范式 8.1.2－2) = = 因为ψ= < ,所以让ψ= 7) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/200 =5
8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d d= (∑n*d)/(∑n*v*d) =5*8*8/(5**8)=11 9) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsk/Es**C+*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =**×10**25+*11/ = ≤ , 满足规范要求 3.支座上方向裂缝 1) 计算荷载效应
My = 表中系数((ｑgk+ｑqk)*Lo) = *+* = kN*m
2) 光面钢筋,所以取值v= 3) 因为C > 65，所以取C = 65
4) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsk=Mk/*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3) =×10/*90*359) =mm
5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积，Ate=*b*h=*1000*120=60000 mm ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4) =359/60000 = 因为ρte= < ,所以让ρte=
6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψ= (混凝土规范式 8.1.2－2) = = 7) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/140 =7
8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d
d= (∑n*d)/(∑n*v*d) =7*8*8/(7**8)=11 9) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsk/Es**C+*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =**×10**25+*11/ = ≤ , 满足规范要求 4.支座下方向裂缝 1) 计算荷载效应
My = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo = *+* = kN*m
2) 光面钢筋,所以取值v= 3) 因为C > 65，所以取C = 65
4) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsk=Mk/*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3) =×10/*90*359) =mm
5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积，Ate=*b*h=*1000*120=60000 mm ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4) =359/60000 = 因为ρte= < ,所以让ρte=
6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψ= (混凝土规范式 8.1.2－2) = = 7) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/140 =7
8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d d= (∑n*d)/(∑n*v*d) =7*8*8/(7**8)=11 9) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsk/Es**C+*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =**×10**25+*11/ = ≤ , 满足规范要求 5.支座左方向裂缝 1) 计算荷载效应
Mx = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo = *+* = kN*m
2) 光面钢筋,所以取值v= 3) 因为C > 65，所以取C = 65
4) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsk=Mk/*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3) =×10/*90*503) =mm
5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积，Ate=*b*h=*1000*120=60000 mm
ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4) =503/60000 = 因为ρte= < ,所以让ρte=
6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψ= (混凝土规范式 8.1.2－2) = = 7) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/100 =10
8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d d= (∑n*d)/(∑n*v*d) =10*8*8/(10**8)=11 9) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsk/Es**C+*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =**×10**25+*11/ = ≤ , 满足规范要求 6.支座右方向裂缝 1) 计算荷载效应
Mx = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo = *+* = kN*m
2) 光面钢筋,所以取值v= 3) 因为C > 65，所以取C = 65
4) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsk=Mk/*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3) =×10/*90*503) =mm
5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积，Ate=*b*h=*1000*120=60000 mm ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4) =503/60000 = 因为ρte= < ,所以让ρte=
6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψ= (混凝土规范式 8.1.2－2) = = 7) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/100 =10
8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d d= (∑n*d)/(∑n*v*d) =10*8*8/(10**8)=11 9) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsk/Es**C+*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =**×10**25+*11/ = ≤ , 满足规范要求
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