一．填空题（共9小题） 1．在横线内填上适当的数
46 382≈46万； 63 5480≈634万； 9 9370000≈10亿．
2．“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜 %． 3．6： ＝
＝0.6＝ ÷60＝ ： ＝ %＝ 成．
4．下列各个相关联的量中，成正比例的有 ；成反比例的有 ．
①圆的直径和面积；②圆的直径和周长；③比的后项一定，前项和比值；④图上距离一定，实际距离和比例尺；⑤同一时刻，同一地区，物体的长和影长；⑥如果Y＝10X，X和Y；⑦如果Y＝
，X和Y；⑧如果x﹣y＝0，x和y．
5．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是3，另一个外项是 ． 6．40分钟 小时，48L＝ m3，6吨80千克＝ 吨，3平方米40平方分米＝ 平方米．
7．一个口袋里装有5个红球，2个黄球，1个白球，如果从袋子里摸出两个球，可能出现 种结果．如果摸出一个球，摸到 球的可能性最大，摸到 球的可能性最小．8．如图中的阴影部分是一块菜地，这块菜地的面积是 平方米．
9．等底等高的圆柱与圆锥的体积之和是28立方米，圆柱的体积是 立方米，圆锥的体积是 立方分米． 二．判断题（共6小题）
10．甲数的与乙数的50%相等，甲乙两数一定相等． （判断对错）．
11．从肥城到青岛，甲车要4小时，乙车要5小时，乙车比甲车慢25%． （判断对错）
12．骑自行车时，脚踏板蹬一圈，自行车的前轮和后轮也刚好转一圈． ．（判断对错）
13．在比例尺为1：4000000的地图上量得南京到扬州的距离约为3.6厘米，南京到扬州的实际距离大约是144千米． （判断对错）
14．正比例与反比例的图象都是一条直线． （判断对错）
15．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高． （判断对错） 三．选择题（共6小题）
16．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%．实际产量与去年产量比（ ） A．实际产量高
B．去年产量高
C．产量相同
17．自然数a（a＞1）与它的倒数（ ） A．不成比例
B．成正比例
C．成反比例
D．无法判断
18．一个圆柱的底面半径，扩大到原来的3倍，高不变，体积（ ） A．扩大到原来的3倍 C．扩大到原来的27倍
19．甲走完一段路要0.25小时，乙走完这段路要25分钟，甲与乙的速度比是（ ） A．1：1
B．4：5
C．3：5
D．5：3
B．扩大到原来的9倍
20．下列图形中，对称轴最少的是（ ） A．长方形
B．正方形
C．等腰三角形
D．圆
21．下面年份是闰年的是（ ） A．2020
四．计算题（共3小题） 22．直接写出得数． 0.57+0.43＝ 3﹣1＝
4.13﹣1.3＝ +＝
2.5×28＝ 15÷
×
＝
7.2÷0.6＝ ×8+8×＝
B．2026
C．2030
23．计算，怎样简便就怎样算． （1）（（2）0.125×
）÷
（3） [（3+）÷12]
24．求未知数x． ①x﹣＝1 ②80%x﹣18×＝4 ③：x＝
：
五．解答题（共1小题）
25．图中每个小方格表示1平方厘米．
（1）把图中的三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（ ， ）．
（2）按2：1的比画出三角形放大后的图形．放大后三角形的面积是 平方厘米．
六．解答题（共5小题）
26．在比例尺是1：2000000的地图上，量得AB两地相距35厘米，两列火车从两地相对开出，甲车每小时行60千米，是乙车每小时行的，几小时后两车相遇？ 27．做一个无盖的圆柱形水桶，水桶高是3分米，底面周长是12.56分米． ①做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数） ②这个水桶能装水多少升？
28．一家商场，十月份的营业额是352.6万元，按营业税率5%计算，这个月应缴纳营业税多少万元？
29．李老师在把18000元存入银行，定期3年．如果年利率是2.7%，应缴20%的利息税，到期后他得本金和税后利息共多少元？
30．如图是某村各种作物种植面积的分布情况，根据统计图解答下面的问题．
（1）求出花生的种植面积与向日葵的种植面积的最简整数比．
（2）如果花生的种植面积是6.6公顷，大豆和芝麻的种植面积一共是多少公顷？
参考答案与试题解析
一．填空题（共9小题）
1．【分析】省略万位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法”，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法；
省略亿位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法”，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法．
【解答】解：46（ 0、1、2、3、4任选一个）382≈46万； 63（ 3）5480≈634万； 9（ 5、6、7、8、9任选一个）9370000≈10亿．
故答案为：0、1、2、3、4任选一个；3；5、6、7、8、9任选一个．
【点评】此题主要考查省略万位或亿位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法”，根据千位或千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，同时写上“万”或“亿”字．
2．【分析】把原价看作单位“1”，现在六折出售，也就是现价是原价的60%，降低的价格是原价的（1﹣60%），据此解答即可． 【解答】解：1﹣60%＝40%
答：这套图书实际售价比原价便宜40%． 故答案为：40．
【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，打几折就是现价是原价的百分之几十．
3．【分析】解答此题的突破口是0.6，把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是
；根据比与分数的关系＝3：5；再根据比的基本性质比的前、
后项都乘2就是6：10；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘12就是36÷60；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义60%就是六成． 【解答】解：6：10＝
＝0.6＝36÷60＝3：5＝60%＝六成．
故答案为：10，25，36，3，5，60，六．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
4．【分析】判断两个量是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．
【解答】解：①因为π（直径÷2）2＝圆的面积，那么圆的面积÷（直径÷2）2＝π（一定）；
所以，圆的面积与直径的平方成正比例，与直径不成比例； ②因为圆的周长S＝πd，那么S÷d＝π（一定）； 所以圆的周长与直径成正比例；
③因为比的前项÷比的后项＝比值，那么比的前项÷比值＝比的后项（一定）； 所以比的后项一定，前项和比值成正比例；
④因为图上距离：实际距离＝比列尺，那么实际距离×比列尺＝图上距离（一定）； 所以，图上距离一定，实际距离和比列尺成反比例；
⑤因为同一时刻，同一地区，物体的长和影长随着高度的变化而变化，它们的比值一定； 所以，同一时刻，同一地区，物体的长和影长成正比例； ⑥如果Y＝10X，那么＝10； 所以，X和Y成正比例； ⑦如果Y＝
，那么XY＝10；
所以，X和Y成反比例；
⑧如果X﹣Y＝0，那么X＝Y，＝1； 所以，X和Y成正比例．
因此，成正比例的有②、③、⑤、⑥、⑧；成反比例的有④、⑦． 故答案为：②、③、⑤、⑥、⑧；④、⑦．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
5．【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是3”，进而求出3的倒数得解．
【解答】解：在一个比例里，两个内项互为倒数，
可知两个外项也互为倒数，其中一个外项是3，所以另一个外项就是3的倒数． 故答案为：．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的意义及运用．
6．【分析】60分钟＝1小时，所以40分钟＝小时；
1升＝1立方分米，1000立方分米＝1立方米，则48升＝0.048立方米； 1000千克＝1吨，80千克＝0.08吨，则6吨80千克＝6.08吨；
100平方分米＝1平方米，40平方分米＝0.4平方米，则3平方米40平方分米＝3.4平方米．
【解答】解：40分钟＝小时 48L＝0.048m3 6吨80千克＝6.08吨
3平方米40平方分米＝3.4平方米． 故答案为：，0.048，6.08，3.4．
【点评】本题考查各数量之间的换算，解决本题的关键是明确各单位之间的数量关系，能够正确的进行换算．
7．【分析】（1）因为盒子里只有三种颜色的球（红、白、黄），任意摸出2个，可能出现5种结果：（红、红）、（黄、黄）、（红、黄）、（红、白）、（黄、白）； （2）先用“5+2+1”计算出口袋里一共有多少个球，继而根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，然后进行分析、比较即可．
【解答】解：（1）由分析知：可能出现：（红、红）、（黄、黄）、（红、黄）、（红、白）、（黄、白），5种结果； （2）红球：5÷（5+2+1）， ＝5÷8， ＝；
黄球：2÷（5+2+1）， ＝2÷8，
＝；
白球：1÷（5+2+1）， ＝1÷8， ＝； 因为：＞
，所以摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性出最小；
故答案为：5，红，白．
【点评】解答此题应根据题意，并根据可能性的求法，进行分析，也可以根据各种颜色球的数量进行比较，即可得出结论．
8．【分析】根据图形的特点，先画出长方形长边中点的连线，然后把左边的阴影部分向右平移，使阴影拼成一个边长是6米的正方形，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答． 【解答】解：如图：
6×6＝36（平方米）
答：这块菜地的面积是36平方米． 故答案为：36．
【点评】解答求不规则图形的面积，关键是通过转化，运用割补、平移、旋转等方法，把不规则图形转化为规则图形，再根据相应的面积公式解答．
9．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积之和是圆锥体积的（3+1），根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积． 【解答】解：28÷（3+1） ＝28÷4 ＝7（立方米）
7立方米＝7000立方分米
7×3＝21（立方米）
答：圆柱的体积是21立方米，圆锥的体积是7000立方分米． 故答案为：21、7000．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用． 二．判断题（共6小题）
10．【分析】甲数的即甲数×，乙数的50%，即乙数×50%，根据它们相等可得：甲数×＝乙数×50%，比较与50%的关系，即可得出甲乙两数的关系． 【解答】解：根据题意可知： 甲数×＝乙数×50%； 因为＝50% 所以甲数＝乙数． 原题说法正确． 故答案为：√．
【点评】解决本题关键是正确的比较和50%的大小关系．
11．【分析】把从肥城到青岛的路程看成单位“1”，甲车的速度就是，乙车的速度就是，求出两车的速度差，再用速度差除以甲车的速度，求出乙车比甲车慢百分之几，再与25%比较即可判断．
【解答】解：（﹣）÷ ＝
÷
＝20%
乙车比甲车慢20%不是25%，原题说法错误． 故答案为：×．
【点评】解决本题先把总路程看成单位“1”，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
12．【分析】这要看前后齿轮之比．因为在路程一定的情况下，则齿轮的齿数与转的圈数的乘积是一定的，即齿轮的齿数与转的圈数成反比例．所以脚踏板蹬一圈，自行车的前轮和后轮转的圈数不止1圈，所以是错误的．
【解答】解：前后齿轮的齿数不相同，根据齿轮的齿数与转的圈数成反比例，所以脚踏板蹬的圈数，和自行车的前轮和后轮转的圈数不相等． 故答案为：×．
【点评】此题主要关键在于理解脚踏板的齿数与后轮的齿数不相同，所以脚踏板蹬一圈，自行车的前轮和后轮转的圈数不止1圈．
13．【分析】要求南京到扬州的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可． 【解答】解：3.6÷14400000厘米＝144千米
答：南京到扬州的实际距离大约是144千米． 所以原题说法正确． 故答案为：√．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
14．【分析】根据正、反比例的意义，正比例是相对应的两个数的比值一定，反比例是相对应的两个数的乘积一定．
【解答】解：正比例的图象的一条直线，而反比例的图象是一条曲线． 因此，正比例与反比例的图象都是一条直线．这种说法是错误的． 故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用．
15．【分析】因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．据此解答即可．
【解答】解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．所以本题错误． 故答案为：×．
【点评】本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断． 三．选择题（共6小题）
＝14400000（厘米）
16．【分析】今年预计比去年增产10%，是把去年的产量看作单位“1”，今年预计的产量相当于去年产量的（1+10%）；实际比预计降低了10%，是把今年预计的产量看作单位“1”，今年实际产量是预计产量的（1﹣10%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可． 【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%） ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 ＝99%
所以今年的实际产量是去年产量的99% 100%＞99%
答：实际产量与去年产量比去年产量高． 故选：B．
【点评】此题解答关键是明确：两个10%所对应的单位“1”不同．
17．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：自然数a（a＞1）×它的倒数＝1（一定），是乘积一定，所以自然数a（a＞1）和它的倒数成反比例． 故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
18．【分析】圆柱的底面积＝πr2，半径扩大3倍，则底面积πr2就会扩大9倍，根据圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，底面积扩大几倍，体积就扩大几倍，由此即可进行判断．
【解答】解：圆柱的底面积＝πr2，半径扩大3倍，则底面积πr2就会扩大9倍， 圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，底面积扩大9倍，体积就扩大9倍； 故选：B．
【点评】此题考查了圆柱的体积公式及积的变化规律的灵活应用．
19．【分析】首先把0.25小时化成分钟数，用0.25乘进率60得15分，把这段路的总长看作单位“1”，先分别求出速度，进一步写比并化简比即可． 【解答】解：0.25×60＝15（分）
：＝（＝5：3
×75）：（
×75）
答：甲与乙的速度比是5：3． 故选：D．
【点评】本题的关键是根据“时间、路程、速度”三者之间的关系求出速度，再写比，最后利用比的基本性质化成最简比． 20．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．
【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，圆形有无数条对称轴； 答：对称轴最少的图形是等腰三角形． 故选：C．
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
21．【分析】判断闰年的办法：是4的倍数的年份就是闰年，不是4的倍数年份就是平年，整百年必须是400的倍数，据此判断各答案中的年份是不是闰年． 【解答】解：2020÷4＝505 2026÷4＝506…2 2030÷4＝507…2 所以2020是闰年； 故选：A．
【点评】本题主要考查闰年的判定方法，注意整百年必须是400的倍数． 四．计算题（共3小题）
22．【分析】根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意2.5×28变形为2.5×4×7计算，15÷分配律计算． 【解答】解： 0.57+0.43＝1 3﹣1＝1
4.13﹣1.3＝2.83 +＝
2.5×28＝70 15÷
×
＝15
7.2÷0.6＝12 ×8+8×＝12
×
变形为15×（
÷
）计算，×8+8×根据乘法
【点评】考查了小数、分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 23．【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算除法； （2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法． 【解答】解：（1）（＝÷＝
（2）0.125×
）÷
＝0.125×0.75+0.125×8.25+0.125 ＝0.125×（0.75+8.25+1） ＝0.125×10 ＝1.25 （3）＝＝＝3
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
24．【分析】①首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边同时乘5即可． ②首先化简，再根据等式的性质，两边同时加上12，然后两边再同时除以0.8即可． ③首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘10即可． 【解答】解：① x﹣＝1
x﹣+＝1+
x＝
[（3+）÷12] [3÷12]
x×5＝×5
x＝
②80%x﹣18×＝4 80%x﹣12＝4 80%x﹣12+12＝4+12 80%x＝16
80%x÷80%＝16÷80% x＝20
③：x＝
×＝
： x ×10
x＝ x＝
【点评】本题主要考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
五．解答题（共1小题）
25．【分析】（1）根据图形旋转的特征，图形旋转后形状和大小不变，只是位置变化了．首先明确旋转中心、方向、角度；描出旋转后的对应点，用直线顺次连接各点即可；再用数对表示B点的位置；
（2）按2：1的比画出三角形放大后的图形，放大后两条直角边的长度分别是4厘米、6厘米；利用三角形的面积公式解答即可．
【解答】解：（1）作图如下：旋转后，B点的位置用数对表示是5，4；
（2）6×4÷2＝12（平方厘米）；
答：旋转后，B点的位置用数对表示是5，4；放大后三角形的面积是12平方厘米． 故答案为：5，4；12．
【点评】此题主要考查图形旋转的特征和性质，用数对表示位置的方法，以及三角形的面积计算方法． 六．解答题（共5小题）
26．【分析】先依据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地间的距离，再求出两车的速度和，最后根据关系式：时间＝路程÷速度，即可解答． 【解答】解：（35÷
÷100000）÷（60+60÷）
＝（70000000÷100000）÷（60+80） ＝700÷140 ＝5（小时）
答：5小时后两车相遇．
【点评】等量关系式时间＝路程÷速度是解答本题的依据，关键是求出两地间的距离． 27．【分析】①已知水桶无盖，所以只求它的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式单价． ②根据圆柱的容积公式：v＝sh，把数据代入公式解答． 【解答】解：①12.56×3+3.14×（12.56÷3.14÷2）2 ＝37.68+3.14×22 ＝37.68+3.14×4 ＝37.68+12.56 ＝50.24（平方分米） ≈51（平方分米）；
答：做这个水桶至少要51平方分米的铁皮．
②3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3 ＝3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3
＝37.68（立方分米）， 37.68立方分米＝37.68升； 答：这个水桶能装水37.68升．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
28．【分析】要求这个月应缴纳营业税多少万元，按营业税率5%计算，即把十月份的营业额看作单位“1”，也就是求352.6万元的5%是多少元，根据一个数乘分数的意义用乘法计算即可．
【解答】解：352.6×5%＝17.63（万元） 答：这个月应缴纳营业税17.63万元．
【点评】此题属于百分数的实际应用问题，做题的关键是判断出单位“1”，然后根据一个数乘分数的意义，直接用乘法计算即可得出结论．
29．【分析】在本题中，本金是18000元，利率是2.7%，时间是3年，利息税是20%，求本金和税后利息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间×（1﹣20%），解决问题．
【解答】解：18000+18000×2.7%×3×（1﹣20%） ＝18000+18000×0.027×3×0.8 ＝18000+1166.4 ＝19166.4（元）；
答：到期后他得本金和税后利息共19166.4元．
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×时间×（1﹣20%），此题应注意扣除利息税．
30．【分析】（1）首先根据减法的意义，用减法求出向日葵的种植面积占总种植面积的百分之几，再根据比的意义，比的化简方法进行解答即可．
（2）把总种植面积看作单位“1”，花生的种植面积是6.6公顷，占总种植面积的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总种植面积，再求出大豆和芝麻的种植面积共占总种植面积的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）1﹣35%﹣20%﹣30%＝15% 30%：15%
＝（0.3÷0.15）：（0.15÷0.15） ＝2：1
答：花生的种植面积与向日葵的种植面积的最简整数比是2：1．
（2）6.6÷30%×（35%+20%） ＝6.6÷0.3×0.55 ＝22×0.55 ＝12.1（公顷）
答：大豆和芝麻的种植面积一共是12.1公顷．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
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